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文檔簡介
2022-2023學(xué)年廣東省汕尾市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等,是它在該點(diǎn)有極限的()A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件
2.
3.()。A.
B.
C.
D.
4.曲線:y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】
A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0,+∞)
5.
A.-1/4B.0C.2/3D.1
6.
7.
8.
9.
10.
11.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1,1)內(nèi)【】
A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減
12.
13.
14.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx,則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C
15.
16.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo),且fˊ(1)=0,f″(1)>0,則必有().A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)17.A.A.
B.
C.
D.
18.()。A.sin(x2y)
B.x2sin(x2y)
C.-sin(x2y)
D.-x2sin(x2y)
19.A.A.上凹,沒有拐點(diǎn)B.下凹,沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)
20.
21.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50
22.
23.
24.()。A.
B.
C.
D.
25.甲、乙兩人獨(dú)立地對同一目標(biāo)射擊一次,其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中,是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9
26.
27.
28.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()。A.(-1,-1)B.(0,0)C.(1,1)D.(2,8)29.()。A.
B.
C.
D.
30.
二、填空題(30題)31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立,且P(A)=0.4,P(A+B)=0.7,則P(B)=
39.
40.
41.
42.
43.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2,則a=______.44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.60.三、計算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn),且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1,5),求a,b的值.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.求由曲線y=2-x2=2x-1及x≥0圍成的平面圖形的面積A,以及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。
102.
103.
104.
105.
106.設(shè)函數(shù)y=xlnx,求y’.
107.設(shè)平面圖形是由曲線y=3/x和x+y=4圍成的。
(1)求此平面圖形的面積A。
(2)求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。
108.
109.
110.
六、單選題(0題)111.
參考答案
1.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C.
2.B
3.B
4.By=3x2-x3,y'=6x-3x2,y”=6-6x=6(1-x),顯然當(dāng)x>1時,y”<0;而當(dāng)x<1時,y”>0.故在(1,+∞)內(nèi)曲線為凸弧.
5.C
6.C解析:
7.D
8.D
9.B
10.y=-2x=0;
11.D因為y=+(ex+e-x),所以y’=1/2(ex-e-x),令y'=0得x=0;當(dāng)x>0時,y’>0;當(dāng)x<0時,y'<0,故在(-1,1)內(nèi),函數(shù)有增有減.
12.C
13.C
14.A
15.D
16.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項.
17.A
18.D
19.D
20.D
21.B
22.A
23.D
24.B
25.B
26.A解析:
27.A
28.B
29.C
30.B解析:
31.C
32.
33.34.(-∞,1)
35.
36.
37.π2π2
38.0.539.
40.
41.8/15
42.43.因為y’=a(ex+xex),所以
44.
45.0
46.C
47.C
48.
49.D
50.22解析:
51.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy
52.0
53.
54.
55.1/2
56.-3
57.
58.59.-2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式:
60.
61.
62.
63.
64.65.f(x)的定義域為(-∞,0),(0,+∞),且
列表如下:
66.
67.68.函數(shù)的定義域為(-∞,+∞).
列表如下:
函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,-l),(1,+∞);單調(diào)減區(qū)間為(-1,1)。極大值為f(-l)=0,極小值為f(1)=-4.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.f’(x)=3ax2+2bx,f’(-1)=3a-2b=0,再由f(l)=5得a+b=5,聯(lián)立解得a=2,b=3.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
9
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