電路第5章含有運算放大器的電阻電路

第五章含有運算放大器的電阻電路學(xué)習(xí)要點1.運算放大器的電路模型；2.運算放大器在理想化條件下的外部特性；3.含理想運放的電阻電路的分析；4.幾個典型電路。2/2/20231重點理想運算放大器的外部特性、電路模型；用結(jié)點法分析含有運算放大器的電阻電路。運算放大器的電路模型；理想運算放大器兩個規(guī)則的應(yīng)用；典型電路分析。難點2/2/20232§5-1運算放大器的電路模型1.集成運算放大器簡介是一個包含許多晶體管的電子器件，最早開始應(yīng)用于1940年，主要用來實現(xiàn)對模擬量進行數(shù)學(xué)運算的功能，故稱集成運算放大器。1960年后，隨著集成電路技術(shù)的發(fā)展，運算放大器逐步集成化，大大降低了成本，獲得了廣泛的應(yīng)用。如今，集成運算放大器的應(yīng)用早已超出模擬計算的范躊。它象一個性能很高的晶體管，只要外加少數(shù)幾個元件，就能方便地完成各種各樣的功能。2/2/20233各種型號的集成運放2/2/202342.集成運放的應(yīng)用(1)線性應(yīng)用：工作于線性放大狀態(tài)。(2)非線性應(yīng)用：工作于開關(guān)狀態(tài)。應(yīng)用廣泛，電路形式千變?nèi)f化，但從工作狀態(tài)看，分為線性應(yīng)用和非線性應(yīng)用兩大類。

構(gòu)成比例、加、減、乘、除、指數(shù)、對數(shù)、微分、積分、有源濾波器、正弦波發(fā)生器等運算電路。

構(gòu)成電壓比較器、各種非正弦波發(fā)生器(方波、三角波、鋸齒波)等。信號的運算電路信號的處理電路信號的發(fā)生電路2/2/202353.電路結(jié)構(gòu)與特點頻帶過窄線性范圍小缺點：加入負(fù)反饋擴展頻帶減小非線性失真優(yōu)點：高增益；輸入電阻大，輸出電阻小。輸入級輸入端中間級用以電壓放大偏置電路輸出級輸出端線性應(yīng)用時2/2/20236國產(chǎn)F007內(nèi)部原理圖(對應(yīng)國外mA741)同相輸入端反相輸入端輸出端正電源負(fù)電源調(diào)零端調(diào)零端A=105.5u+u-uo+15V-15V2/2/20237F007(或mA741)有八個管腳：①②③④⑤⑧⑥⑦②腳為反相輸入端；③腳為同相輸入端；⑥腳為輸出端；⑦和④腳為正、負(fù)電源端；①和⑤腳為調(diào)零端；⑧腳為空腳。通常接10k調(diào)零電位器，中心抽頭接④腳。LM358為雙運放單電源：3～30V雙電源：±1.5～±15V自穩(wěn)零2/2/202384.電路符號+-+A反相輸入同相輸入輸出端u-u+uo+EC-EC在電路符號圖中一般不畫出直流電源端，而只有

u+、u-、

uo三端和接地端。+-+Au+uo+-+-u-+-+-udA：開環(huán)電壓放大倍數(shù)，可達十幾萬倍以上。圖中參考方向表示每一點對地的電壓，在接地端未畫出時尤須注意。+-u-u+uo有些資料采用這一符號2/2/202395.集成運放的輸入情況uo=-Au-同相輸入：uo=Au+(1)若在兩個輸入端同時加輸入電壓

u+

和u-有：uo=A(u+-u-)

=

Aud叫做雙端輸入。ud

=u+-u-

稱差動電壓，(2)若只在一個輸入端加輸入電壓，另一端接地，反相輸入：故也稱差動輸入方式。u-u+uo+-+Aud+-u-uo+-+Aud+-u+uo+-+Aud+-則稱為單端輸入。有兩種方式2/2/2023106.運算放大器的外特性加ud

=u+-u-，得輸出uo與ud之間的特性曲線。Usat-ud/mVuo/V0-Usat曲線分三個區(qū)域：①線性工作區(qū)(放大狀態(tài))|ud|

<，uo=Aud②正向飽和區(qū)(開關(guān)狀態(tài))③反向飽和區(qū)(開關(guān)狀態(tài))ud>，uo=

Usatud<-，uo=-Usatu-u+uo+-+Aud+-注意：是一個數(shù)值很小例如：Usat=13V，A=105，則

=0.13mV。的電壓。實際特性近似特性2/2/2023117.運放的電路模型工作在線性放大狀態(tài)時的模型RoA(u+-u-)+-uo+-Ri+u-u+-ud+-非線性應(yīng)用時，應(yīng)開環(huán)運行或引入正反饋。線性應(yīng)用時，必須閉環(huán)運行，即在輸入輸出間引入負(fù)反饋網(wǎng)絡(luò)。u-u+uo+-+Aud+-Ri是輸入電阻，一般為103～1012W。

用VCVS表示輸入電壓對uo的控制作用。

Ro是輸出電阻，一般為十幾～幾百W。2/2/202312+-+A+-ui+-uoR1R2i1i2u-+-§5-2比例電路分析用結(jié)點法分析uo與ui的關(guān)系R11+Ri1+R21u--R21uo=R1uiun1=

u-，un2=

uo，R21消去中間變量u-并整理)(-u-+Ro1+R21=Ro-Au-uo()②①R2RoRi-Au-+-uo+-R1+-ui+-u-2/2/202313uoui=R1-R211+A-R2Ro一些高精度集成運放，A可達107，Ri大、Ro小。表明：

0+-+A+-ui+-uoR1R2i1i2u-+-1+R2Ro()1+R1R2+RiR2()①

A很大時，比例系數(shù)只取決于R1和R2，與放大器本身的參數(shù)無關(guān)。集成運放性能稍有改變，比例系數(shù)基本不受影響；uiuoR1-R2所以：①負(fù)號表明uo和ui總是符號相反(倒向或反相比例器)。2/2/202314§5-3含理想運放的電路分析1.在線性應(yīng)用時的兩條規(guī)則Ri規(guī)則①

i-

=

i+=0輸入端相當(dāng)于斷路。理想運放的參數(shù)：

A，Ri，Ro=0···(“虛斷”路)u-u+i+uo+-+ud+-∞i-=(u+-u-)=0=uduoA規(guī)則②

u+=u-反相端與同相端相當(dāng)于短路。A

(“虛短”路)

分析方法：合理地運用這兩條規(guī)則，并與結(jié)點電壓等方法相結(jié)合。2/2/2023152.典型電路分析(1)倒向[反相]比例器實用中，當(dāng)R1和Rf確定后，為使uo不超過飽和電壓(即保證工作在線性區(qū))，對ui有一定限制。根據(jù)“虛短”：根據(jù)“虛斷”：u+

=

u-

=0得i-=0，i1=R1uii2=-R2uo所以：得i2=

i1R1ui

=-R2uouo=-R1R2ui+-++-ui+-uoR1R2i1i2∞i-2/2/202316uR1=R1+R2R1uouR1=ui(2)非倒向[同相]比例器R1、R2為串聯(lián)。虛斷：i-

=

i+=0虛短：u+=u-由分壓公式：R1R2uR1uo+-++-+-ui+-∞uo=R1R1+R2uiuoui=1+R1R2所以：

uo與ui同相；輸入、輸出關(guān)系與運放本身參數(shù)無關(guān)；當(dāng)R1=，R2=0時，uo=ui，為電壓跟隨器?；颍航Y(jié)論：2/2/202317稱隔離放大器，亦稱緩沖放大器。(3)

電壓跟隨器R1=，R2=0uo=ui①輸入阻抗無窮大(虛斷)；②輸出阻抗為零；應(yīng)用：在電路中起隔離前后兩級電路的作用。③uo=

ui。特點R1R2uR1uo+-++-+-ui+-∞uo+-++-ui+-∞uiuo=1+R1R2()2/2/202318例如插入緩沖放大后，RL的變化就不會影響u2。RL的變化會影響

u2。u2

=R2R1+R2u1+-+∞R1R2+u1RL-+-u2Ri→∞Ro=0R1R2+u1+-u2-RL≠2/2/202319(4)反相加法器i1+

i2+

i3=if若R1

=R2=R3=Rf，R1u1+R2u2+R3u3=-Rfuouo

=-RfR1u1+RfR2u2+RfR3u3i-=0u-=u+=

0i-()實現(xiàn)了比例加法運算：y=a1x1+a2x2+a3x3則uo

=-(u1+

u2+

u3)。ui1+-uoR1Rfi1R2ui2ifi2R3i3ui3+-+∞2/2/202320(5)減法運算+-+∞ui1+-uoR1Rfi1R2ui2ifR3u-u+i1=

ifi-=i+=

0，u-=u+=

0i-i+i1=ui1-u-R1=u--uoRf=ifu-=u+解得：uo==R3R2+R3ui2R3R2+R3(1+RfR1)ui2-RfR1ui1當(dāng)R1

=R2，R3=Rf時：uo=RfR1(ui2-ui1)當(dāng)R1

=R2=R3=Rf時：uo=ui2-ui12/2/2023213.解題指導(dǎo)(1)+-++-uoR∞6VRRR+-求輸出電壓uo。解：用戴維寧定理+-+3V+-uoRR∞+-23化簡電路RRuo=-×3236V+-3R3R3R也可以用Y-D變換Ruo=-×63R=-2V=-2V2/2/2023223.解題指導(dǎo)(2)求輸出電壓uo。+u1R+-+∞++-+∞u2RRu4+-+∞+uoRu36V3V解：u1=6Vu2=3Vu3=u4=0.5

u2=1.5

Vu1-u3R=u3-uoRuo=

-u1+2u3=

-6

+3=

-3V2/2/202323uiR1+uoR4+uo1R6=0uiR2+uoR3+uo1R5=0解：相減uiR1-uiR