2022-2023學年廣東省茂名市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學年廣東省茂名市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

3.

4.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

5.

6.A.1/2B.1C.3/2D.27.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

8.

9.

10.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

11.

12.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

13.

14.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

15.

16.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.217.A.

B.

C.

D.

18.

19.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

20.

21.（）。A.0B.1C.2D.422.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

23.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.過曲線y=x+lnx上M0點的切線平行直線y=2x+3，則切點M0的坐標是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.39.

40.

41.

42.設(shè)y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

43.

44.45.46.47.曲線y=xe-z的拐點坐標是__________。

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

58.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.甲、乙二人單獨譯出某密碼的概率分別為0．6和0．8，求此密碼被破譯的概率．

102.

103.104.

105.(本題滿分10分)

106.計算107.

108.設(shè)y=exlnx，求y'。

109.在1、2、3、4、5、6的六個數(shù)字中，一次取兩個數(shù)字，試求取出的兩個數(shù)字之和為6的概率。

110.

六、單選題(0題)111.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

參考答案

1.C

2.C

3.D

4.C本題考查的知識點是函數(shù)在任意一點x的導數(shù)定義．注意導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

5.D

6.B本題考查的是導函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

7.B

解得a＝50，b＝20。

8.C

9.D

10.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

11.A

12.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

13.B

14.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

15.D解析：

16.B

17.A

18.D

19.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當x＜l時，y”＜0;當x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

20.D解析：

21.D

22.C

23.B用二元函數(shù)求偏導公式計算即可．

24.A

25.B

26.B

27.A

28.C

29.B

30.D

31.1/2ln|x|+C

32.

33.B

34.1

35.C

36.37.1

38.39.2sin1

40.a≠b

41.

42.1

43.1/4

44.

45.

所以k=2．

46.

47.

48.

49.D

50.π/2

51.π/3π/3解析：

52.ln|x+cosx|+C

53.

54.(0+∞)

55.56.應填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

57.0．558.應填4/x3.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

77.

78.

79.

80.

所以f(2，-2)=8為極大值．81.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本題考查的知識點是事件相互獨立的概念和概率的加法公式．

本題的關(guān)鍵是密碼被破譯這一事件是指密碼被甲破譯或被乙破譯，如果理解成甲破譯密碼且乙破譯密碼就錯了!另外要注意：甲、乙二人破譯密碼是相互獨立的．

解設(shè)A=“甲破譯密碼”，