材料科學基礎(chǔ) 習題課

例題：晶面和晶向P34-1P34-9

面間距d越大，?越小，故最初的3根譜線對應(yīng)面間距最大的三個1）簡單立方

由上式，對于簡立方N=h2+k2+l2越小，面間距越大，?越小，簡立方的N為1，2，3，4，5，6，8…..故最初三根譜線對應(yīng)N=1，2和3分別為（100）（110）和（111）帶入求得角度分別為：（略）按角度增大的順序為:(100)（110）（111）2）簡單正方(a=0.2nm,c=0.3nm)

因為a<c,故面間距最大的為（001），其面間距d=c=0.3nm.面間距次大的為（100）d=a=0.2nm面間距第三大的為(101),布拉格方程求的衍射角分別為：（略）按角度增大的順序為(001)、(100)、(101)。3）簡單正方(a=0.3nm,c=0.2nm)面間距最大的為(100)，d=a=0.3nm面間距次大的為(110),d=0.212nm面間距第三大的為(001),d=c=0.2nm將面間距帶入布拉格方程，求得對應(yīng)的衍射角為：略按角度增大順序為：(100)(110)(001)思考！對于體心正方，情況又如何？1）(a=0.2nm,c=0.3nm)2）(a=0.3nm,c=0.2nm)例題面心立方晶體的晶格常數(shù)為2.88?,若以Cu的Kα射線（1.5146?）入射，可觀察到幾條譜線，對應(yīng)的晶面指數(shù)是什么？

布拉格衍射的極限條件：

面心立方的N為3、4、8、11、12、16…因此可觀察到五條譜線，N分別為：3、4、8、11、12晶面指數(shù)依次為（111）、（200）、（220）、（311）、（222）例2：NaCl的結(jié)構(gòu)因子及消光條件原子坐標：

Na:000,??0,0??,?0?.Cl:?00,0?0,00?,???.

h、k、l奇偶混合，F(xiàn)=02)h、k、l同偶

3)h、k、l同奇

1)推導(dǎo)ZnS結(jié)構(gòu)的消光條件（Zn原子坐標分別000,??0,?0?,0??;S原子坐標為???，???，???，???）解：

設(shè)Zn和S的原子散射因子分別為

將各原子坐標帶入例題3：ZnS結(jié)構(gòu)的消光條件討論：

1）當h、k、l為奇偶混合時，消光

2）當h、k、l同為奇數(shù)時，

3.h、k、l同偶a)

光強弱b)

光強強思考：

如果是金剛石，消光條件是什么？金剛石結(jié)構(gòu)的消光推導(dǎo)金剛石結(jié)構(gòu)不消光條件若把金剛石結(jié)構(gòu)的立方慣用晶胞中的8個原子選基元，相應(yīng)地，金剛石結(jié)構(gòu)可用帶基元的簡單立方點陣來描寫．這8個原子的坐標是：當l1、l2、l3

全為偶數(shù)，且l1+l2+l3=4n（n為整數(shù)），F(xiàn)=8f。當l1、l2、l3

全為偶數(shù)，且l1+l2+l3

=4n+2（n為整數(shù)），F(xiàn)=0。當l1、l2、l3全為奇數(shù)，F(xiàn)=4f(1±i)。當l1、l2、l3部分為偶數(shù)，部分為奇數(shù)時，F(xiàn)=0故不消光條件：l1、l2、l3

同偶，且和為4的倍數(shù)，或者l1、l2、l3全為奇數(shù)。某立方晶體衍射圖中，從低角到高角有八個衍射峰，讀數(shù)2θ依次等于38.56°55.71°69.82°82.73°95.26°107.94°121.90°138.31°、，能否判斷該樣品的點陣類型？若入射線的為Cu的Kα線（λ=1.5146?），則試確定點陣常數(shù)。解：?=19.28°、27.855°、34.91、41.365°、47.63°、53.97°、60.95、°69.155°由于比例中出現(xiàn)7，故應(yīng)該為體心立方。