空氣動(dòng)力學(xué)緒論和第一章

空氣動(dòng)力學(xué)任什么？飛機(jī)為什么可以飛？什么是空氣動(dòng)力學(xué)？空氣動(dòng)力學(xué)就是研究飛機(jī)和空氣有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)相互作用力的一門科學(xué)。空氣動(dòng)力學(xué)研究空氣運(yùn)動(dòng)的規(guī)律空氣動(dòng)力學(xué)屬于流體力學(xué)的范疇空氣動(dòng)力學(xué)

應(yīng)用領(lǐng)域航空航天：

汽車工業(yè)：

其他領(lǐng)域：第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)§1流體的屬性§2作用在流體上的力§3流場的基本概念§4空氣動(dòng)力學(xué)的基本方程§5膨脹波與激波§6附面層§1流體的屬性什么是流體?液體和氣體不能保持固定的形狀，富有流動(dòng)性，故統(tǒng)稱為流體液體和氣體在靜止?fàn)顟B(tài)下無法承受剪切力，在剪切力的作用下不能保持靜止

流體氣體：空氣液體：水一連續(xù)介質(zhì)介質(zhì)

能使物體在其中運(yùn)動(dòng)并給物體一定作用力的物質(zhì)。連續(xù)性假設(shè)連續(xù)不斷的、充滿整個(gè)空間的空氣分子的平均自由程λ（海平面15℃時(shí)，λ=0.00000001米）

二氣體的密度、壓強(qiáng)、溫度氣體密度（ρ

）單位體積所含的氣體質(zhì)量比重：單位體積所含氣體的重量。γ＝ρg比容：單位質(zhì)量氣體的體積，及密度的倒數(shù)。υ＝1/ρ氣體的壓強(qiáng)（P）作用在單位面積上的法向力習(xí)慣上把壓強(qiáng)稱為壓力，壓強(qiáng)分布稱為壓力分布溫度（T）表示物體冷熱程度的物理量反應(yīng)了物體內(nèi)能的大小常用攝氏溫度和開氏溫度，K=℃+273.15三氣體的熱力學(xué)性質(zhì)（1）狀態(tài)方程氣體狀態(tài)參數(shù)：P、ρ、T完全氣體狀態(tài)方程：P=ρRT，T是絕對(duì)溫度°KR－－氣體常數(shù)，287.053完全氣體忽略氣體分子之間間隔忽略氣體分子之間相互作用力假設(shè)氣體分子之間是完全彈性碰撞（2）比熱定壓比熱CP使單位質(zhì)量氣體保持壓強(qiáng)不變溫度升高1°K所需熱量定容比熱CV使單位質(zhì)量氣體保持容積不變溫度升高1°K所需熱量CP>CV，且

CP－

CV＝RCP、CV與氣體的種類和溫度有關(guān)（3）絕熱指數(shù)κκ＝CP/CV

對(duì)于空氣來說，一般情況下可以看成常數(shù)，κ=1.4（4）熵（S）/熱力學(xué)第二定律溫度為T的單位質(zhì)量氣體得到熱量dq，則說明單位質(zhì)量氣體的熵增加了dS.氣體與外界有熱量傳遞的情況下，熵可能增加也可能減少；如和外界無熱量交換，熵只能增大。熵的增加說明可用能量的減少空氣動(dòng)力學(xué)中，氣流熵的增加意味著阻力的增加（5）可逆絕熱過程（等熵過程）理想絕熱過程（也稱可逆絕熱過程）：一定量的氣體在狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)和外界無傳熱（即是個(gè)封閉系統(tǒng)）、同時(shí)氣體內(nèi)部也互不傳熱（即氣體任何時(shí)候都處于平衡狀態(tài)）的狀態(tài)變化過程這種狀態(tài)變化過程中熵是不變的，所以也叫等熵過程等熵氣體狀態(tài)方程：四壓縮性空氣具有壓縮性。低速飛行時(shí)（起飛、著陸），可以認(rèn)為空氣不可壓，密度為常數(shù)。高速飛行時(shí)（爬升、巡航、下降），必須考慮空氣的壓縮性。五粘性六導(dǎo)熱性理想流體、實(shí)際流體；§2作用在流體上的力1）質(zhì)量力流體的質(zhì)量力就是流體的重力，地球?qū)α黧w的引力地球引力作用在這團(tuán)流體上的每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)上，作用在這團(tuán)流體的整個(gè)體積上，所以又稱為體積力或徹體力對(duì)空氣來說這個(gè)力很小，一般略去2）表面力

2）表面力由該團(tuán)流體外部流體通過該團(tuán)流體表面施加的作用力。不垂直于表面，可分為法向力和切向力法向力，法向應(yīng)力，壓強(qiáng)切向力，切向應(yīng)力，由粘性造成靜止流體表面力只有法向力無粘性流體，無論如何運(yùn)動(dòng)，只有法向力1.3流場的基本概念一、流場二、流場的分類三、流線與流管四、和流動(dòng)相關(guān)的幾個(gè)概念1.3流場的基本概念流場定義場：某種量在空間的一種分布如：磁場、重力場任一時(shí)刻，飛機(jī)和氣流有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的場有：標(biāo)量場：壓強(qiáng)場、密度場、溫度場矢量場：速度場、加速度場這些場是由于氣流流動(dòng)造成的，合稱為流場氣流在空間流動(dòng)，在空間就存在一個(gè)流場1.3流場的基本概念流場分類（按時(shí)間）定常流（場）－－空間中每一點(diǎn)的P、ρ、T、v等參數(shù)都與時(shí)間無關(guān)，只是空間位置的函數(shù)非定常流（場）－－空間中每一點(diǎn)的P、ρ、T、v等參數(shù)不僅是空間位置的函數(shù)，且是時(shí)間t的函數(shù)1.3流場的基本概念流線和流管流線：流場中假想的一條線線上各點(diǎn)切線方向代表著某一時(shí)刻這個(gè)點(diǎn)的速度方向流場中，任意一點(diǎn)的流線都不會(huì)相交，如果相交速度為01.3流場的基本概念流線和流管流線：定常流，流線不隨時(shí)間變化，流線就是流體質(zhì)點(diǎn)（微團(tuán)）的運(yùn)動(dòng)軌跡非定常流，流線不是流體微團(tuán)的運(yùn)動(dòng)軌跡，是某一瞬時(shí)的速度分布流線與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡1.3流場的基本概念流線和流管流管由流線組成的封閉管道密封性是指不會(huì)有流體傳過管道壁流進(jìn)、流出定常流，流管不會(huì)隨時(shí)間發(fā)生變化流線不可能相交流管具有密封性1.3流場的基本概念流線和流管1.3流場的基本概念和流動(dòng)相關(guān)的幾個(gè)概念相對(duì)運(yùn)動(dòng) 一維流、二維流、三維流理想流體無粘性的流體稱為理想流體當(dāng)流體粘性不大、粘性對(duì)所研究的問題影響較小時(shí)，可認(rèn)為是理想流體等熵流與均熵流等熵流：沿流線熵不變（不同流線上的熵可能不同）的流動(dòng)均熵流：不僅沿流線熵不變，而且各條流線上熵都相同，即整個(gè)流場的熵不變1.3流場的基本概念和流動(dòng)相關(guān)的幾個(gè)概念可壓流和不可壓流不可壓流：流動(dòng)中流體微團(tuán)的密度保持不變，即流場中的密度為常數(shù)不可壓流流體微團(tuán)的形狀可以改變，但體積不變可壓流：流動(dòng)中流體微團(tuán)的密度是變化的，即流場中的密度為變量可壓流流體微團(tuán)的形狀和體積都可改變，但質(zhì)量守恒1.3流場的基本概念和流動(dòng)相關(guān)的幾個(gè)概念勻直流與無窮遠(yuǎn)處來流參數(shù)勻直流：平行勻速直線流動(dòng)只有無窮遠(yuǎn)處的氣流才是勻直流無窮遠(yuǎn)處氣流參數(shù)用V∞、P∞

、ρ∞

、T∞

等表示?！薏槐硎緟?shù)無窮大，而是表示無窮遠(yuǎn)方的意思1.4空氣動(dòng)力學(xué)的基本方程定常流的質(zhì)量方程(連續(xù)方程)質(zhì)量守恒定律在流體力學(xué)中的應(yīng)用由質(zhì)量守恒定律及定常流的定義：流入質(zhì)量＝流出質(zhì)量ρ1v1A1=ρ2v2A2

或ρvA=Const物理意義：通過流管任一截面積的質(zhì)量流量保持不變適用條件：定常流，無論是否有粘性，是否可壓ρ1,v1,A1ρ2,v2,A21.4空氣動(dòng)力學(xué)的基本方程定常流的質(zhì)量方程(連續(xù)方程)對(duì)于定常不可壓流：v1A1=v2A2

或VA=Const

即通過流管任一截面積的體積流量保持不變適用條件:

定常、低速流動(dòng)應(yīng)用低速風(fēng)洞；注射器；峽谷風(fēng)；過堂風(fēng)：

1.4空氣動(dòng)力學(xué)的基本方程適用條件：定常、理想流動(dòng)；反應(yīng)規(guī)律：對(duì)于定常理想流，沿流線 速度增大，壓強(qiáng)減小 速度減小，壓強(qiáng)增大定常理想流的動(dòng)量方程1.4空氣動(dòng)力學(xué)的基本方程定常理想流的動(dòng)量方程牛頓第二定律在流體力學(xué)中的應(yīng)用1.4空氣動(dòng)力學(xué)的基本方程定常理想流的動(dòng)量方程應(yīng)用：機(jī)翼產(chǎn)生升力的原因：

由于機(jī)翼向上彎曲，導(dǎo)致上翼面的氣流流速大于下翼面的氣流流速，從而使上翼面壓強(qiáng)小于下翼面的壓強(qiáng)，產(chǎn)生升力1.4空氣動(dòng)力學(xué)的基本方程低速定常理想流的伯努利方程P： 靜壓ρv2/2：與壓強(qiáng)有相同的量綱和單位，稱之為動(dòng)壓Pt： 靜壓和動(dòng)壓之和，稱之為總壓或全壓方程表明：對(duì)于低速、定常、理想流沿流線總壓不變，速度（動(dòng)壓）增大時(shí)，靜壓減小速度（動(dòng)壓）減小時(shí)，靜壓增大1.4空氣動(dòng)力學(xué)的基本方程低速理想定常流的伯努利方程駐點(diǎn)壓力：假想地使氣流無摩擦地滯止到速度為0，此時(shí)所達(dá)到的壓力即總壓。速度為0的點(diǎn)稱為駐點(diǎn)。低速定常理想流場內(nèi)各點(diǎn)總壓是相同的由于遠(yuǎn)前方來流是勻直流，各條流線的速度、壓強(qiáng)和密度都相同1.4空氣動(dòng)力學(xué)的基本方程低速理想定常流的伯努利方程－－空速管1.4空氣動(dòng)力學(xué)的基本方程低速理想定常流的伯努利方程直流式風(fēng)洞1.4空氣動(dòng)力學(xué)的基本方程低速理想定常流的伯努利方程－－皮托管1.4空氣動(dòng)力學(xué)的基本方程音速與馬赫數(shù)空氣動(dòng)力學(xué)根據(jù)流體是否可壓縮，分為：低速流，低速空氣動(dòng)力學(xué)，流體不可壓縮高速流，高速空氣動(dòng)力學(xué)，流體可壓縮音速與馬赫數(shù)是可壓縮流的兩個(gè)重要概念音速（a）：是指微弱擾動(dòng)的傳播速度，不管這種擾動(dòng)能否被聽見1.4空氣動(dòng)力學(xué)的基本方程音速與馬赫數(shù)音速音速公式音速傳播的過程的實(shí)質(zhì)：微弱擾動(dòng)傳播很快，氣體微團(tuán)之間來不及傳熱，這種無摩擦的不傳熱過程是理想的絕熱過程，即等熵過程。表明音速的平方等于微弱擾動(dòng)傳播時(shí)造成的壓強(qiáng)增量與密度增量之比1.4空氣動(dòng)力學(xué)的基本方程音速與馬赫數(shù)音速常用計(jì)算公式：1.4空氣動(dòng)力學(xué)的基本方程音速與馬赫數(shù)音速 對(duì)于空氣κ＝1.4，R＝287.053J/（kg°K），在15℃時(shí)T0=288.15°K此時(shí)音速：注意：音速——微弱擾動(dòng)的傳播速度，而不是氣體微團(tuán)本身的移動(dòng)速度強(qiáng)擾動(dòng)（如爆炸時(shí)的沖擊波）傳播速度>音速不可壓流中a∞1.4空氣動(dòng)力學(xué)的基本方程音速與馬赫數(shù)馬赫數(shù)：速度與音速的比值：M＝v/a，無因次量對(duì)于不可壓流M≡0幾個(gè)常見的M來流馬赫數(shù)－－無窮遠(yuǎn)方來流速度v∞與該處音速a∞的比值，一般用M∞表示飛行馬赫數(shù)－－飛機(jī)飛行速度（真空速）v與飛行高度上的音速a的比值局部馬赫數(shù)（當(dāng)?shù)伛R赫數(shù)）－－任一點(diǎn)的速度與該點(diǎn)的音速的比值就是該的M，流場中各點(diǎn)的馬赫數(shù)是不同的臨界馬赫數(shù)1.4空氣動(dòng)力學(xué)的基本方程臨界馬赫數(shù)（Mcr－criticalMachNumber）臨界馬赫數(shù)的定義流場中v最大點(diǎn)是壓強(qiáng)、溫度和音速的最小點(diǎn)，也是M最大點(diǎn)，發(fā)生在飛行器表面上隨著相對(duì)速度的增大，流場中的最大馬赫數(shù)Mmax也在增大，來流M∞在增加下臨界馬赫數(shù)：當(dāng)流場中Mmax剛好增大到1時(shí)對(duì)應(yīng)的來流M∞，用Mcr表示。上臨界馬赫數(shù)：當(dāng)流場中的最小M剛好＝1時(shí)的來流馬赫數(shù)，用Mucr表示從絕對(duì)運(yùn)動(dòng)來說－－飛機(jī)在空中飛行，當(dāng)飛機(jī)表面上Pmin的Mmax=1時(shí)的飛機(jī)速度就是臨界飛行速度，相應(yīng)的M是臨界M1.4空氣動(dòng)力學(xué)的基本方程臨界馬赫數(shù)（Mcr－criticalMachNumber）飛行速度的劃分0≤M∞＜0.3～0.4－－低速流（不可壓流）、低速飛行0.3～0.4＜M∞＜Mcr－－亞音速流、亞音速飛行，各點(diǎn)M<1Mcr＜M∞＜1.2Mucr－－跨音速流、跨音速飛行1.2Mucr＜M∞＜5－－超音速流、超音速飛行M∞＞5 －－高超音速流、高超音速飛行1.4空氣動(dòng)力學(xué)的基本方程定常理想絕熱流的伯努利方程可壓縮定常理想絕熱沿流線的伯努利方程即可壓縮等熵流的伯努利方程1.4空氣動(dòng)力學(xué)的基本方程定常理想絕熱流的伯努利方程均熵流：如果流場由無窮遠(yuǎn)處的勻直流產(chǎn)生而且沒有發(fā)生各不等熵變化（例如激波），那么各條流線上的熵相等，從而全流場的熵相等可壓縮定常均熵流的伯努利方程：1.4空氣動(dòng)力學(xué)的基本方程定常理想絕熱流的伯努利方程由狀態(tài)方程P/ρ＝RT，可得1.4空氣動(dòng)力學(xué)的基本方程定常理想絕熱流的伯努利方程由a2＝κRT和a∞2＝κRT∞

，可得1.4空氣動(dòng)力學(xué)的基本方程定常理想絕熱流的伯努利方程適用條件：可壓定常均熵流：全場成立可壓定常等熵流而非均熵流（沿流線熵不變而各流線熵不等）：沿流線成立速度與其他流場參數(shù)的關(guān)系對(duì)于等熵流沿流線，均熵流沿全場中速度增大，ρ、T、P、a減小，M增大速度為0時(shí)，ρ、T、P、a最大，M＝0，該點(diǎn)稱為駐點(diǎn)速度增大時(shí)，流體微團(tuán)在流動(dòng)中內(nèi)能減少，動(dòng)能增加，內(nèi)能轉(zhuǎn)換為動(dòng)能（v2代表了微團(tuán)的動(dòng)能，T代表了內(nèi)能）1.4空氣動(dòng)力學(xué)的基本方程氣流總參數(shù)靜壓、靜溫、靜密度：流場中任一點(diǎn)的P、T、ρ總壓Pt、總溫Tt、總密度ρt:在流場中任一點(diǎn)假想地把氣流由該點(diǎn)等熵（理想絕熱）地制止到v＝0，此時(shí)達(dá)到的壓強(qiáng)、溫度和密度與駐點(diǎn)的壓力、溫度和密度相同1.4空氣動(dòng)力學(xué)的基本方程氣流總參數(shù)總參數(shù)與靜參數(shù)的關(guān)系表達(dá)式：1.4空氣動(dòng)力學(xué)的基本方程氣流總參數(shù)總參數(shù)與靜參數(shù)的關(guān)系表達(dá)式表明流場中任一點(diǎn)的總參數(shù)與該點(diǎn)靜參數(shù)之比僅取決于該點(diǎn)的M在流場中任一點(diǎn)都有總壓、總溫和總密度，而不管該點(diǎn)速度是否為0在定常均熵流中，全流場為常數(shù)在定常等熵流中，沿流線是常數(shù)1.4空氣動(dòng)力學(xué)的基本方程定常理想絕熱流中流速與流管截面積的關(guān)系注意！在亞音速流動(dòng)中，截面積減小，速度增大，壓強(qiáng)減?。辉诔羲倭鲃?dòng)中，截面積減小，速度減小，壓強(qiáng)增大；M<1M=1M>11.4空氣動(dòng)力學(xué)的基本方程定常理想絕熱流中流速與流管截面積的關(guān)系超音速風(fēng)洞構(gòu)造及原理當(dāng)上下游壓強(qiáng)足夠大時(shí)，氣流在喉部加速到M=11.5膨脹波與激波微弱擾動(dòng)的傳播與馬赫波來流速度對(duì)微弱擾動(dòng)波傳播的影響圖a, 靜止空氣，擾動(dòng)源靜止，擾動(dòng)波是一系列同心球面波，傳播速度為音速圖b，相對(duì)速度v<a，及M<1時(shí)，擾動(dòng)傳播速度大于振動(dòng)源速度，振動(dòng)源追不上前面的振動(dòng)圖c,相對(duì)速度v=a，及M=1，擾動(dòng)傳播速度與振動(dòng)源運(yùn)動(dòng)速度相等，這樣，后續(xù)時(shí)間的擾動(dòng)就會(huì)同已有的擾動(dòng)波疊加在一起圖d, 相對(duì)速度v>a，及M>1，擾動(dòng)傳播速度小于振動(dòng)源運(yùn)動(dòng)速度，這樣，擾動(dòng)不能傳到振動(dòng)源之前，擾動(dòng)波被限制在以振動(dòng)源為頂點(diǎn)的錐面內(nèi)，錐外氣流未受擾動(dòng)。1.5膨脹波與激波微弱擾動(dòng)的傳播與馬赫波馬赫波、馬赫角馬赫錐的半頂角稱為馬赫角（Machangle），用φ表示φ大小取決于飛行M或來流M∞，只有超音速流M>1時(shí)才有馬赫錐M越大，φ越小馬赫角是相對(duì)于來流方向度量的 1.5膨脹波與激波1.5膨脹波與激波微弱擾動(dòng)的傳播與馬赫波馬赫波、馬赫角馬赫錐是受擾氣流與未受擾氣流的分界面，氣流經(jīng)過馬赫錐面后參數(shù)才會(huì)發(fā)生微小變化（因?yàn)槭俏⑷鯏_動(dòng)）。馬赫錐也稱馬赫波、微弱擾動(dòng)界波。馬赫波可以是壓縮波也可以是膨脹波1.5膨脹波與激波膨脹波超聲速直勻流沿外凸壁流動(dòng)，在壁面轉(zhuǎn)折處o點(diǎn)，產(chǎn)生一道馬赫波馬赫角φ＝arcsin(1/Ma)氣流通過馬赫波之后氣流方向平行于偏轉(zhuǎn)壁面速度增大壓強(qiáng)、密度、溫度減小音速也減小圖氣流經(jīng)膨脹波后的折轉(zhuǎn)dθ無限小情況1.5膨脹波與激波膨脹波超音速氣流流經(jīng)外凸曲面可視為流過由無數(shù)多個(gè)微小外凸角組成的外折面(上圖)在曲面上的每一個(gè)點(diǎn)都會(huì)產(chǎn)生一道膨脹波1.5膨脹波與激波膨脹波特點(diǎn)：超聲速氣流繞外凸壁流動(dòng)時(shí)，氣流參數(shù)的總的變化只決定于波前氣流參數(shù)和氣流總的轉(zhuǎn)折角度，而與氣流的折轉(zhuǎn)方式無關(guān)氣流經(jīng)過膨脹波后，流管面積增大，速度增大，壓強(qiáng)降低，密度降低，溫度降低，音速降低，馬赫數(shù)增大，熵不變有無數(shù)條最大偏轉(zhuǎn)角與來流馬赫數(shù)有關(guān)(130o27’).1.5膨脹波與激波圖超音速氣流流經(jīng)外凸時(shí)產(chǎn)生膨脹波系膨脹波1.5膨脹波與激波圖超音速氣流流經(jīng)大外凸角時(shí)產(chǎn)生膨脹波束膨脹波1.5膨脹波與激波激波激波的特點(diǎn)及分類按形狀，激波可分為：1.正激波：氣流方向與波面垂直；⒉斜激波：氣流方向與波面不垂直；⒊曲線激波：波形為曲線形。1.5膨脹波與激波激波激波的特點(diǎn)及分類激波是超聲速氣體受到強(qiáng)烈壓縮后產(chǎn)生的強(qiáng)壓縮波氣流經(jīng)過激波后，流速減小，相應(yīng)的壓強(qiáng)、溫度和密度均升高激波厚度很薄，且參數(shù)變化的每一狀態(tài)不可能是熱力學(xué)平衡狀態(tài)，這種過程是一個(gè)不可逆的耗散過程和絕熱過程，因而必然會(huì)引起熵的增加1.5膨脹波與激波正激波形成:活塞速度從零增加到一個(gè)有限的速度V，將這一壓縮氣體的過程分成n個(gè)過程，每一過程都是在前一過程基礎(chǔ)上增加一個(gè)速度△v活塞每增加一次速度擾動(dòng)，在管內(nèi)將產(chǎn)生一道微弱壓縮波，該壓縮波是以當(dāng)?shù)匾羲傧蚯皞鞑ズ竺娴臄_動(dòng)波的速度比前面波的速度要快，后面的波最終將追趕上前面的波而形成一道強(qiáng)的壓縮波即激波1.5膨脹波與激波正激波激波是強(qiáng)壓縮波，經(jīng)過激波氣流參數(shù)變化是突躍的氣體經(jīng)過激波受到突然地、強(qiáng)烈地壓縮，必然在氣體內(nèi)部造成強(qiáng)烈的摩擦和熱傳導(dǎo)，因此氣流經(jīng)過激波是絕能不等熵流動(dòng)激波厚度很簿，激波的強(qiáng)弱與氣流受壓縮的程度（或擾動(dòng)的強(qiáng)弱）有直接關(guān)系流體經(jīng)過正激波時(shí)，氣流方向不變，總溫不變，熵增大，總壓和總密度減小。1.5膨脹波與激波斜激波和膨脹波相反，當(dāng)超聲速氣流被壓縮時(shí)，即當(dāng)超聲速氣流沿內(nèi)凹壁流動(dòng)，或自低壓區(qū)流向高壓區(qū)時(shí)，就會(huì)在折轉(zhuǎn)點(diǎn)產(chǎn)生強(qiáng)壓縮波即激波(壁面內(nèi)折，流向高壓區(qū)為兩種擾動(dòng)源)斜激波波面與波前來流方向的夾角定義為激波斜角，用β表示。1.5膨脹波與激波斜激波對(duì)于正激波，波后的氣流永遠(yuǎn)是亞聲速的。斜激波后的速度可以是超聲速的，也可以是亞聲速的對(duì)于給定的來流M1，壁面折角越大，波強(qiáng)越大，波后的M2越小對(duì)于給定的來流M1，有一個(gè)最大折角，當(dāng)壁面的折角大于最大折角時(shí)，產(chǎn)生曲面激波1.5膨脹波與激波曲面激波在靠近壁面處，近似垂直于來流，類似正激波，波后是亞音速的，在離壁面較遠(yuǎn)處接近斜激波，波后氣流是超音速的波后的壓音速流要加速（流管面積減?。羲倬€是氣流剛好加速到音速、M＝1的地方1.5膨脹波與激波圖超音速氣流經(jīng)凹曲面形成的曲線激波曲面激波1.5膨脹波與激波產(chǎn)生激波和膨脹波的例子脫體激波產(chǎn)生過程產(chǎn)生條件特點(diǎn)1.5膨脹波與激波膨脹波超音速氣流流向低壓區(qū)時(shí)，也會(huì)形成膨脹波束圖超音速氣流由管道流向低壓區(qū)時(shí)產(chǎn)生膨脹波束1.5膨脹波與激波產(chǎn)生激波和膨脹波的例子圖超音速氣流經(jīng)管口流向高壓區(qū)1.5膨脹波與激波產(chǎn)生激波和膨脹波的例子當(dāng)飛機(jī)作超音速或高超音速飛行時(shí)，將會(huì)在其頭部和尾部形成兩個(gè)錐形激波，即頭部激波和尾部激波。這兩個(gè)激波觸及到地面，并反射回到大氣中。頭部激波前方的整個(gè)空間處于靜寂狀態(tài)，因此人們?cè)诘孛嫔峡上瓤吹匠羲亠w機(jī)但聽不到聲音。當(dāng)聽到聲爆時(shí)，超音速飛機(jī)其實(shí)早已飛到前面去了。1.5膨脹波與激波左圖

飛機(jī)機(jī)翼（倒視）遇到激波（黃紅色）的情景。速度加大時(shí)激波嚴(yán)重中圖

激波示意圖：馬赫0.9速度時(shí)機(jī)翼的前緣進(jìn)入超音速，上下激波后移右圖

激波示意圖：當(dāng)飛機(jī)達(dá)到馬赫1速度并超過時(shí)，機(jī)翼前緣出現(xiàn)新激波。1.5膨脹波與激波產(chǎn)生激波和膨脹波的例子1.6附面層（boundarylayer）雷諾數(shù)慣性力與粘性力的比值。反映了粘性的影響程度雷諾數(shù)大：粘性力的影響小；雷諾數(shù)?。赫承粤Φ挠绊懘螅粚?duì)于航空問題，Re一般大于106，屬于高雷諾數(shù)流動(dòng)1.6附面層（boundarylayer）附面層無粘流動(dòng)沿物面法線方向速度一致粘性流動(dòng)沿物面法線方向速度不一致“附面層”