醫(yī)用物理學(xué)公式匯總情況

實用標準1.連續(xù)性方程（equationofcontinuity）：1P12在定常流動中，同一流管的任一截面處的流體密度、流速和該截面面積的乘積為一常量。

211gh1P22

22 gh2 E12ρS11=ρS22或ρS=常量12對于不可壓縮流體，即ρ1=ρ5.斯托克司定律2S11=S22或S=常量相對流體運動的球體，其表面附著的一層流體積流量（S）簡稱流量（Q）F6r,即為球體受體與周圍流體間存在著摩擦力2.伯努利方程：只適用于理想流體的定常流到的粘性阻力:1P1動 2

2gh1P2112

22 gh2r-球體的半徑；v-球體相對流體的速度；η-流體的粘度P12gh常量2

球體在粘性流體中下落時的收尾速度(或稱沉降速度)：T2r2(')g93.雷諾數(shù)Re

r7.泊肅葉定律牛頓流體在水平均勻圓管中層流時的流4R PQ8L量：由雷諾數(shù)判斷流動類型Re<1000時，流體作層流；Rf8LQPR4RfRe>2000時，流體作湍流；流阻1000< Re<2000 時，流體流動不穩(wěn)定粘性流體的伯努利方程文案大全 P1 P2 E12實用標準8.振動方程Ep1ks21kA2cos2(t)sAcos(t)22vAsintAcos(t)EEkEp1kA222aA2costA2cos(t)9.阻尼共振時系統(tǒng)的振幅達到最大值；阻尼越小，振幅越大，共振頻率越接近系統(tǒng)的固振幅22v22v02有頻率。As2s02初相arctan（v0）s02m1kT2fmk2km旋轉(zhuǎn)矢量圖示法s Acos t10.簡諧振動的合成s1 A1cos t 1,s2 A2cos t 2arctanA1sin1A2sin2A1cos1A2cos2AA12A222A1A2cos(21)簡諧運動的能量同方向、同頻率Ek1mv21mA22sin2(t)同相振動:=2k(k=0,1,222,?)文案大全實用標準Amax=A1+A2反相振動 : = (2k+1) (k=0, 1,14.系統(tǒng)的內(nèi)能2, ? )

kT2Amin=|A1-A2|UNikTmNAikTmiRT2M2M211.理想氣體物態(tài)方程ipVUmRT2pVR=k﹒NA,N=NA﹒m/MM摩爾氣體常R8.314Jmol1K1R=8.314J﹒mol-1﹒k-1k=1.381×10-23J﹒K-1NA=6.022×1023mol-115.阿伏伽德羅定律理想氣體的壓強公式pnkTp2nk16.表面張力的大小31m0v2FLk=17.液體的表面能2WS自由度18.球形液面下的附加壓強單原子氣體分子：3（平）pS2剛性雙原子分子：3（平）+2（轉(zhuǎn)）=5R剛性多原子分子：3（平）+3（轉(zhuǎn)）=619.球膜內(nèi)外壓強差為在溫度為T的平衡態(tài)下，分子的每個自由度ps4R1都具有相同的平均動能，且等于kT20.毛細現(xiàn)象213.氣體分子平均能量（自由度為i）h2cosrg文案大全實用標準庫侖定律F21kq1q22r210rk11q1q2F0r2r04040——真空中的電容率（介電常數(shù)）8.854187821012F/m電場力的疊加電場強度的計算①點電荷的電場EF1q2r0q040r②點電荷系的電場：點電荷系在某點 P產(chǎn)生的電場強度等于各點電荷單獨在該點產(chǎn)生的電場強度的矢量和。這稱為電場強度疊加原理。Fk1q2krk0EkEkq0kk40rk③連續(xù)分布帶電體文案大全實用標準文案大全實用標準文案大全實用標準電通量高斯定理esEdSEdS1qS0e與曲面的形狀及 q在曲面內(nèi)的位置無關(guān)q在曲面外時： e e1 e2 0當(dāng)存在多個電荷時：E E1 E2 ... E5文案大全實用標準E面是所有電荷產(chǎn)生的，e只與內(nèi)部電荷有關(guān)e1內(nèi)Si01dq（連續(xù)分布的源電荷）eEdSSS0利用高斯定理解電場問題，但只對電場（電荷）分布具有對稱性問題才能用例1.均勻帶電球面，總電量為Q，半徑為R 對球面內(nèi)一點:求電場強度分布rRqi0E=0i解：對球面外一點P:取過場點P的同心球面為高斯面例2.已知球體半徑為R，帶電量為q（電荷EdSEdS體密度為）求均勻帶電球體的電場強度SSEdSE4r2分布S根據(jù)高斯定理解：球外(rR)qiqi1qR3r04r3E42iEiE2r0（q=）r240r30r23040rrRqiQEQ球內(nèi)rR40r2i1q14EdSE4r2r3S003文案大全實用標準r30例3.已知“無限大”均勻帶電平面上電荷面密度為求電場強度分布解：電場強度分布具有面對稱性選取一個圓柱形高斯面e EdSSEdS EdS EdS側(cè) 左底 右底0 ES ES 2ES根據(jù)高斯定理有2ES 1q 1 S0 0E20討論：EI E1 E2 0EII E1 E20EIII E1E20例4.已知“無限長”均勻帶電直線的電荷線密度為+，求距直線r處一點P的電場強度解：電場分布具有軸對稱性

過P點作一個以帶電直線為軸，以l為高的圓柱形閉合曲面 S作為高斯面e EdSSEdS EdS EdS側(cè) 上底 下底EdS E dS E2rl側(cè) 側(cè)根據(jù)高斯定理e1q1l00E2rl1l0線外：E2 0r例5.已知“無限長”均勻帶電圓柱體的電荷線密度為 +λ解 ： q V R2lR2l圓柱體外：e EdSS文案大全EdS EdS EdS側(cè) 上底 下底側(cè)EdS E 側(cè)dS E2r l根據(jù)高斯定理e1q=1R2l1l0001l=E2rl0Er R2 0r圓柱體內(nèi):e EdSSEdS EdS EdS側(cè) 上底 下底EdS E dS E2r h側(cè) 側(cè)Q=Vr2h根據(jù)高斯定理e1Q=1r2h00E2rh=1r2h0E2=1r0E2=1rR20ErRr20R2

實用標準例6.已知“無限長”均勻帶電圓柱面的電荷面密度為+σ面內(nèi)：2rlErRq0ErR00面外：2rlErRqS2Rl0002RqlFmaxBq0v圓柱面外：ErR20r磁感應(yīng)強度q0—電荷電量v—速度磁力線切線方向為磁感應(yīng)強度 B的方向磁通量d m BdS—— 通過該面元的磁通量—— 單位：韋伯（ Wb)對于有限曲面m BdS BcosθdsS S對于閉合曲面m BdS BcosθoSS S磁力線穿入 m 0文案大全實用標準磁力線穿出 m 0 例1.載流直導(dǎo)線的磁場求距離載流直導(dǎo)線為 a處一點P的磁感應(yīng)強度 B磁場的高斯定理1.在一均勻磁場中有一面積為 S的平面，其法線n與磁感應(yīng)強度 B的夾角為θ，則磁通量為φ=BScos θ2.若磁場不均勻m BdS BcosθdsS S3.對于閉合曲面，進去的等于出來的mBdS0S30.電流的磁場畢－薩定律：dB0Idlr04r2r0——單位矢量4107NA2真空中的磁導(dǎo)率大?。篸B0Idlsin4r2方向：四指是電流方向，大拇指是點的方向，磁感線穿手掌

B0I(cos1cos2)4a① 無限長直導(dǎo)線 1 0 20IB2a② 半無限長載流直導(dǎo)線1 2 20IBa直導(dǎo)線延長線上0任意形狀直導(dǎo)線B10B20I(cos900cos1800)0I4a4a例2.載流圓線圈的磁場求軸線上一點P的磁感應(yīng)強度文案大全實用標準B0IR2x2)3/22(R2磁矩pmISn①x0載流圓線圈的圓心處B0pm2x30IB2R④N匝圓電流產(chǎn)生的磁場如果由N匝圓線圈組成B0NI例.兩根無限長平行導(dǎo)線相距為2a，載有大2R小相等方向相反的電流I，求x軸線上一②一段圓弧在圓心處產(chǎn)生的磁場點的磁場B0I0I2R24RBB1B2求O點的磁感應(yīng)強度B1B2B1sinB10BBx2B1sinB20I330IB30Isinaara2x24R28R4RBB1B2B3B10I0I2r2(a210IR2x2)2③xRBx2)3/20Ia2(R2Bx02x20IR2aB0IS2x32x3例3.載流螺線管軸線上的磁場已知螺線管半徑為R，單位長度上有n匝文案大全多個圓環(huán)環(huán)上電流為：dI' Indl

實用標準無限長載流圓柱體的磁場圓柱體外，過P點選如圖積分回路:Bdl2rB0ILb0nIcos2cos1I20即B外rR2r討論：② 圓柱體內(nèi)，過Q點選如圖積分① 無限長載流螺線管 1回路:20B0nI②半無限長載流螺線管Iβ12,β20B0n231.安培環(huán)路定理I.r2Bdl2rB0Ii02在穩(wěn)恒磁場中，磁感強度沿任一閉合LiR路徑的線積分等于此閉合路徑所包圍的0IrrR即B內(nèi)R22所有電流的代數(shù)和與真空磁導(dǎo)率的乘積:n求無限長載流圓柱面的磁場LBdli0內(nèi)部：B=0i1I說明：電流I的正負規(guī)定:電流的I中間：B=0R2流向與閉合路徑繞行方向滿足右手螺旋外部：B=0法則時,I取正值,反之 I取負值利用安培環(huán)路定理計算磁場 B,要求磁場具應(yīng)用：要求電流的分布具有對稱性文案大全實用標準有高度的對稱性，要求環(huán)路上各點B大小動VV0mV02r2mrTqBqBV0相等，B的方向與環(huán)路方向一致3）V0與B成FqV0B合運動為螺2)載流長直螺線管內(nèi)的磁場旋運動34.磁場對載流導(dǎo)線的作用安培定理：dFIdlBIdlBsinbcdaFdFIdlBBdl()Bdlabcd例：在均勻磁場中放置一任意形狀的導(dǎo)線，B dlcos 0

電流強度為 I求此段載流導(dǎo)線受的磁力c aBdlBdl0,bdd螺線管外B=0Bdl0cIdl解在電流上任取電流元bBdlBdlBabInabIdFIdlBIBdlaBdl0IdFxIBdlsinIBdyLB0nIdFyIBdlcosIBdxFx00（整條線X變化范圍）32.磁場對運動電荷的作用IBdy0fmqvBFyLIBL（整條線y變化范圍）IBdx0fqvBsin磁場對半圓形載流導(dǎo)線的作用力？33.帶電粒子在均勻磁場中的運動已知：R,I,B(均勻磁場）1）V0與B平行時粒子作勻速直線運動2）V0與B垂直時粒子作勻速圓周運文案大全實用標準解：為曲線載流導(dǎo)線，分成許多電流元。 均勻磁場中的平面電流環(huán)只轉(zhuǎn)動，無平動取成對電流元，因為對稱性 3.非均勻磁場中的平面電流環(huán)dF BIdl dFx 0 線圈有平動和轉(zhuǎn)動F dFy BIdlsin 結(jié)論：在勻強磁場中，平面線圈所受的安培L LF BIRsin d 2BIR 力為零，僅受磁力矩的作用0求兩平行無限長直導(dǎo)線之間的相互作用電流 2處于電流 1的磁場中

磁力矩總是力圖使線圈的磁矩轉(zhuǎn)到和外磁B1

0I1

場一致的方向上2a電流 2中單位長度上受的安培力f12I2B10I1I22a同時，電流1處于電流2的磁場中電流1中單位長度上受的安培力f21I1B20I1I22a35.磁場對平面載流線圈的作用M pm Bpm=IS討論：1.線圈若有 N匝線圈NpmBM作用下，磁通量增加0M 0n//B穩(wěn)定平衡πM 0-n//B非穩(wěn)定平衡

例.邊長為2m的正方形線圈，共有100匝，通以電流2A，把線圈放在磁感應(yīng)強度為0.05T 的均勻磁場中．問在什么位置時， 線圈所受的磁力矩最大？此磁力矩等于多少？解MNBISsin900時，M最大Mmax NBIS0.0522240(Nm)磁場能量：E10E2E1E222B1B2B1B2202文案大全實用標準37.電磁波中人所感受范圍:(400—單色光入射760)nm條紋位置：——波長D—狹縫到光屏距頻率范圍:(7.64.0）1014Hz離38.光程:Lndd---兩狹縫間距離39.2xdk0,1,2,暗紋相位差(n1d1n2d2)明紋2kD2光程差：n1d1n2d2xd(2k－1)k1,2,D240.初相相同的波源S1,S2在P點的相位差條紋間距是多少?

x

Dd雙縫間距

d

Dx干涉條紋特點：2L2L1一組與狹縫平行的等間距等寬以中央零條2dndr1紋為對稱分布的直條紋r244.半波損失2r1n1dr2n1n2有半波損失41.光源經(jīng)過狹縫A與B,在其幾何中心線上n1n2無半波損失C處相遇，若在AC路程中加入厚為l折射透射波沒有半波損失率為n的薄膜，相位差為多少？45.薄膜干涉l(n1)2兩條反射光線的光程差：42.光干涉的必要條件2n2dcos頻率相同，振動方向相同，相位差恒定 考慮半波損失楊氏雙縫干涉文案大全實用標準2kk0,1,相長干涉2n2dcos22k0,1,相消干涉(2k1）2

圓孔半徑R，直徑D, 艾里斑半徑 r,直徑d光線垂直入射0d1.22Dr1.22f例：波長550nm黃綠光對人眼和照像底2D片最敏感。要使照像機對此波長反射小，可（f透鏡焦距）在照像機鏡頭上鍍一層氟化鎂MgF2薄膜，例.在迎面駛來的汽車上，兩盞前燈相距120已知氟化鎂的折射率n=1.38，玻璃的折cm，設(shè)夜間人眼瞳孔直徑為5.0mm，射率n=1.55求氟化鎂薄膜的最小厚度入射光波為550nm求:在離汽車多遠的地解：兩條反射光干涉減弱條件方，眼睛恰能分辨這兩盞燈？2nd(2k1)k0,1,解:設(shè)人離車的距離為S時，恰能分辨這兩2盞燈k=0,增透膜的厚度最小,d550100nm44n1.38光的衍射現(xiàn)象光在傳播過程中繞過障礙物的邊緣而偏離直線傳播的現(xiàn)象。波長越大，障礙物越小，衍射越明顯49.光柵衍射單縫衍射光柵常數(shù)d=a+b(透光寬度+不透光寬(a為縫AB的寬度)度)asin0——中央明紋dsink,asin(2Kλ光柵方程b,k0,1,2,3...1),(K1,2,3,...)K為明紋級數(shù)da2λ,則dasinθ2K2,(K1,2,3,...)K為暗紋級數(shù)當(dāng)k1時,如果d1,sink148.圓孔衍射光柵常數(shù)小于波長,看不到任何衍射條紋。文案大全實用標準可見光最短波長400nm，即如果光柵常數(shù)每毫米500條縫的光柵上，最多能看到多小于400nm,相當(dāng)于刻線密度大于每毫米少條明條紋？2500條，這種情況看不到任何衍射條紋解：光柵方程為：當(dāng)k=1時，如果光柵常數(shù)遠大于波長，衍dsink103/500dsind3.4射角接近于零，1級譜線距零級太近，儀器k589109無法分辨，也觀察不到一級明紋看到3+3+1=7條例：一束波長為480nm的單色平行光，照射在每毫米內(nèi)有600條刻痕的平面透射光柵上求（1）光線垂直入射時，最多能看到第幾級光譜？(2) 光線以 30o入射角入射時，最多能看到 干涉與衍射的區(qū)別第幾級光譜？解：dsinkd11031105m6006kmaxd105364.8107d(sinsin30o)k50.曲線的曲率K表征曲線的彎曲程度當(dāng)=90o時kmax5曲線越彎曲，K值越大，r值越小當(dāng)=-90o時kmax151.單球面折射7條折射定律n1sini1=n2sini2例.用波長為589nm的鈉光，垂直入射到n1n2n2n1單球面折射公式vru文案大全實用標準n1為入射光線所在介質(zhì)的折射率n2為折射光線所在介質(zhì)的折射率——物距——像距符號規(guī)則：1)物距u：實物取正號，虛物取負號。2)像距v：實像取正號，虛像取負號。

n1 n2f1 f2例.一條魚在水面下 1 米處，水的折射率n=1.33，若在魚的正上方觀察，其像的位置在哪里？解：u=1m，n1=1.33，n2=1，r=∞代入公式n1n2n2n1得uvr3)曲率半徑 r：凸球面對著入射光線時取正號；凹球面對著入射光線時取負號；

1.33 11 v

0平面的曲率半徑 r=∞物在物空間為實物； 物在像空間為虛物像在像空間為實像； 像在物空間為虛像焦度(光焦度)-----描寫單球面折射本領(lǐng)n2 n1r單位：屈光度，用 D表示，１D=1m -11D=100 度(眼鏡)Ф越大，折光本領(lǐng)越強折射面的焦距第一焦距f1：uf1n1rn2n1第二焦距f2：vf2n2rn2n1

解得 v=－0.752m像為虛像，位置水面下 0.752 米處。共軸球面系統(tǒng)如果用v1表示前一個球面像距， u2表示后一個球面的物距， d表示前、后兩球面之間的距離，則u2=d-v1上式適用于所有的情況，其中， u2、v1都帶符號例如，求得前一球面像距 v1=-5cm( 成一虛像)，前后兩球面之間的距離 d=10cm ，則u2=d-v1=10-(-5)=15cm( 實物)例：玻璃球(n=1.5) 半徑為r=10cm，一點光源放在球前 40cm 處，求近軸光線通過玻文案大全實用標準璃球后所成的像 nf1 1 1高斯公式：u v f56.薄透鏡組合解：第一球面成像：u1=40cm ，r1=10cm ，n1=1，n2=1.5代入公式n1n2n2n1u1v1r11 1.5 1.5 1解得 v1=60cm40 v1 10第二球面成像：u2=d-v1=2r-v1=-40cm，n1=1.5，n2=1，r2=-10cm代入公式n1n2n2n1u2v2r2得v2=11.4cm薄透鏡成像公式設(shè)薄透鏡兩個球面的