第一+流體力學(xué)的基礎(chǔ)知識

流體力學(xué)2第二章流體運(yùn)動(dòng)的基本方程和基 本規(guī)律第三章理想不可壓流體的運(yùn)動(dòng)第四章高速可壓流動(dòng)第一章流體力學(xué)的基礎(chǔ)知識目錄3§1.1流體力學(xué)的基本任務(wù)和研究方法§1.2流體力學(xué)及空氣動(dòng)力學(xué)發(fā)展概述§1.3流體介質(zhì)§1.4氣動(dòng)力及氣動(dòng)力系數(shù)§1.5矢量和積分知識§1.6控制體、流體微團(tuán)以及物質(zhì)導(dǎo)數(shù)第一章流體力學(xué)的基礎(chǔ)知識4§1.1流體力學(xué)的基本任務(wù)和研究方法§

1.1.1流體力學(xué)的基本任務(wù)§

1.1.2流體力學(xué)的研究方法§

1.1.3流體力學(xué)的分類5§

1.1.1流體力學(xué)的基本任務(wù)

流體動(dòng)力學(xué)是研究流體和物體之間相對運(yùn)動(dòng)（物體在流體中運(yùn)動(dòng)或者物體不動(dòng)，流體流過物體）時(shí)流體運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律以及流體與物體之間的作用力的科學(xué)。換言之，流體動(dòng)力學(xué)是一門研究運(yùn)動(dòng)流體的科學(xué)。

Boeing74770.7×64.4×19.41(m)395000kgAn-22584×88.4×18.1(m)600,000kg

6§

1.1.2流體力學(xué)的研究方法流體力學(xué)常用的研究方法有：實(shí)驗(yàn)研究理論分析數(shù)值計(jì)算這些不同的方法不是相互排斥，而是相互補(bǔ)充的。通過這些方法以尋求最好的飛行器氣動(dòng)布局形式，確定整個(gè)飛行范圍作用在飛行器的力和力矩，以得到其最終性能，并保證飛行器操縱的穩(wěn)定性。7飛行馬赫數(shù)

亞聲速空氣動(dòng)力學(xué)超聲速空氣動(dòng)力學(xué)高超聲速空氣動(dòng)力學(xué)§

1.1.3流體力學(xué)的分類

壓縮性

不可壓可壓

粘性

無粘有粘應(yīng)用領(lǐng)域

磁流體力學(xué)熱化學(xué)空氣動(dòng)力學(xué)

…8§1.3流體介質(zhì)§

1.3.1連續(xù)介質(zhì)假設(shè)§

1.3.2流體的密度、壓強(qiáng)和溫度§

1.3.3完全氣體狀態(tài)方程§

1.3.4壓縮性、粘性和傳熱性§

1.3.5流體的模型化9§

1.3.1連續(xù)介質(zhì)假設(shè)分子和相鄰分子碰撞之前所走過的平均距離定義為分子平均自由程

如果流體分子的平均自由程比物體特征尺寸小得多，則對物體而言，流場是連續(xù)的。對物體表面感覺到的流體是連續(xù)介質(zhì)的流動(dòng)，稱為連續(xù)流（continuumflow）。另一個(gè)極端就是平均自由程和物體特征尺寸的量級相同；氣體分子分布很稀薄，氣體分子平均距離很大（相對而言）和物體表面的碰撞不是很頻繁，物體表面能清楚地感覺到單個(gè)分子的碰撞，這種流動(dòng)稱為自由分子流（freemolecularflow）。10§

1.3.1連續(xù)介質(zhì)假設(shè)(續(xù))還有介于這兩者之間的情況，流動(dòng)既表現(xiàn)出連續(xù)流的特征，又有自由分子流的特征；這種流動(dòng)通常被稱為低密度流動(dòng)（low-densityflow）。低密度流和自由分子流只是整個(gè)氣動(dòng)領(lǐng)域的一個(gè)小部分。

本書中處理的都是連續(xù)流，將始終把流體看成連續(xù)介質(zhì)，即始終把流體看成連綿不斷、沒有間隙、充滿整個(gè)空間的連續(xù)介質(zhì)。11§

1.3.2流體的密度、壓強(qiáng)和溫度任何一門科學(xué)都有用來描述其概念和現(xiàn)象的專業(yè)術(shù)語?？諝鈩?dòng)力學(xué)中最常用的術(shù)語有：壓強(qiáng)(Pressure)、密度(Density)、溫度(Temperature)和流動(dòng)速度(Velocity)。流體微團(tuán)：由于采用了連續(xù)介質(zhì)假設(shè)，在分析流體運(yùn)動(dòng)時(shí)，要取一小塊微元流體作為分析對象，稱為流體微團(tuán)。

12§

1.3.2流體的密度、壓強(qiáng)和溫度流體內(nèi)部一點(diǎn)處的密度：在連續(xù)介質(zhì)的前提下，考慮流場中任一點(diǎn)B：于是B點(diǎn)密度定義為：

13流體內(nèi)部一點(diǎn)處的壓強(qiáng)：壓強(qiáng)定義為氣體分子在碰撞或穿過取定的表面時(shí)，單位面積上所產(chǎn)生的法向力?？紤]流體微團(tuán)中的一點(diǎn)B：

那么流體中B點(diǎn)的壓強(qiáng)定義為：14流體內(nèi)部一點(diǎn)處的溫度：溫度在高速空氣動(dòng)力學(xué)中起著十分重要的作用。溫度和氣體分子平均動(dòng)能成比例：如果 是分子平均動(dòng)能，那么溫度就由 給出，其中是Boltzman常數(shù)。從上述定量分析知，高溫氣體的分子和原子高速隨機(jī)碰撞，而在低溫氣體中，分子隨機(jī)運(yùn)動(dòng)相對緩慢些。溫度也是表示一個(gè)點(diǎn)的特性。在氣體中各點(diǎn)的溫度可以不同。15流體速度：空氣動(dòng)力學(xué)研究的是運(yùn)動(dòng)流體，因此流體速度是一個(gè)非常重要的概念。和固體相比，速度的概念沒有那么直接和明顯。比如某固體物以的速度做平移運(yùn)動(dòng)，那么該物體的所有部分同時(shí)以該速度運(yùn)動(dòng)。然而，流體是沒有固定形態(tài)的物質(zhì)，對運(yùn)動(dòng)的流體，其中一部分的運(yùn)動(dòng)速度可能與另一部分的運(yùn)動(dòng)速度不同，為此采用如下方法描述。

16對流場中的某個(gè)微小單元（稱為流體微團(tuán)），觀察該微團(tuán)隨時(shí)間的運(yùn)動(dòng)情況。當(dāng)微團(tuán)從一個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到另外一個(gè)點(diǎn)時(shí)，其速率和方向都是變化的。17現(xiàn)在，觀察空間某一固定點(diǎn)B，如圖1-1所示，流動(dòng)速度可以定義為：流動(dòng)氣體在空間某固定點(diǎn)B的速度就是流體微元通過點(diǎn)B時(shí)的速度。流動(dòng)速度既有大小，又有方向，它是一個(gè)矢量，流動(dòng)速度的大小通常用表示。速度也是點(diǎn)的特性，在流場中各點(diǎn)的速度可以不同。18完全氣體：是氣體分子運(yùn)動(dòng)論中所采用的一種模型氣體。它的分子是一種完全彈性的微小球粒，內(nèi)聚力十分小，可以忽略不計(jì)。彼此只有在碰撞時(shí)才發(fā)生作用，微粒的實(shí)有總體積和氣體所占空間相比較可以忽略不計(jì)。遠(yuǎn)離液態(tài)的氣體基本符合這些假設(shè)，通常狀況下的空氣也符合這些假設(shè)，可以看作為一種完全氣體。任何狀態(tài)下的氣體狀態(tài)方程：完全氣體狀態(tài)方程：式中是氣體常數(shù)?！?/p>

1.3.3完全氣體狀態(tài)方程19壓縮性在一定溫度條件下，具有一定質(zhì)量的氣體的體積或密度隨壓強(qiáng)變化而改變的特性，叫做壓縮性（或稱彈性），用氣體的體積彈性模數(shù)衡量氣體壓縮性，其定義為單位相對體積變化所需要的壓強(qiáng)增高：

對于一定質(zhì)量的氣體，體積與密度成反比：于是：

§

1.3.4壓縮性、粘性和傳熱性20粘性：任何實(shí)際流體都有粘性。造成氣體具有粘性的主要原因是氣體分子的不規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)，它使得不同速度的相鄰氣體之間發(fā)生質(zhì)量和動(dòng)量交換。粘性產(chǎn)生的摩擦應(yīng)力由牛頓粘性定律確定：其中為粘性系數(shù)，隨溫度變化而變化，與壓強(qiáng)基本無關(guān)，空氣粘性系數(shù)隨溫度變化的關(guān)系由薩特蘭公式確定：運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)：21空氣粘柱實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停ㄅP式轉(zhuǎn)盤）22傳熱性當(dāng)氣體中沿某一方向存在溫度梯度時(shí)，熱量就會(huì)由溫度高的地方傳向溫度的地方，這種性質(zhì)稱為氣體的傳熱性。實(shí)驗(yàn)表明，單位時(shí)間內(nèi)所傳遞的熱量與傳熱面積成正比，與沿?zé)崃鞣较虻臏囟忍荻瘸烧?，即?/p>

式中表示單位時(shí)間通過單位面積的熱量，為溫度梯度，導(dǎo)熱系數(shù)。23§

1.3.5流體的模型化實(shí)際氣體有著多方面的物理屬性，嚴(yán)格來說，這些物理屬性對于氣體的流動(dòng)特性都有不同程度的影響。在研究某一具體的流動(dòng)問題時(shí)，如果把流體的所有物理屬性都考慮進(jìn)去，必然使問題變得非常復(fù)雜，要進(jìn)行分析并得出一定的結(jié)果就變得非常困難，而且也是不必要的。事實(shí)上，在某些具體問題里，氣體各方面的物理屬性并不具有同等的重要性。因此對于一些具體問題來說，可以抓住一些起主導(dǎo)作用的物理屬性，忽略一些居于次要地位的物理屬性。這樣處理問題，使我們能更清楚地看清問題的本質(zhì)，抓住事物的關(guān)鍵，同時(shí)使問題得到簡化，便于進(jìn)行數(shù)學(xué)處理和求解。按照對實(shí)際流體物理屬性的不同情況的簡化，可以得出各種流體模型。

24§

1.3.5.4流動(dòng)模型粘性流模型

非定常流動(dòng)模型

可壓縮流模型

非絕熱流動(dòng)模型

無粘流模型

定常流動(dòng)模型

不可壓縮流模型

絕熱流動(dòng)模型

25§1.4氣動(dòng)力及氣動(dòng)力系數(shù)§

1.4.1翼型的迎角和空氣動(dòng)力

§

1.4.2翼型的空氣動(dòng)力系數(shù)

§

1.4.3壓力中心

物體所受的氣動(dòng)力和力矩都是由物體表面的壓強(qiáng)分布P和剪切應(yīng)力τ分布引起的。26§

1.4.1翼型的迎角和空氣動(dòng)力

迎角(AttackAngle)在翼型平面上，來流和翼弦間的夾角。對弦線而言，來流上偏時(shí)迎角為正，來流下偏時(shí)迎角為負(fù)。

27§

1.4.1翼型的迎角和空氣動(dòng)力

翼型的氣動(dòng)力氣流繞翼型的流動(dòng)是二維平面流動(dòng)，翼型上的氣動(dòng)力應(yīng)視為無限翼展機(jī)翼在展向截取單位長翼段上所產(chǎn)生的氣動(dòng)力。單位展長翼段

28§

1.4.1翼型的迎角和空氣動(dòng)力

也可以將分解為垂直于弦線和平行于弦線方向的兩個(gè)分量，并定義:翼型的氣動(dòng)力:

翼型表面上每個(gè)點(diǎn)都作用有壓強(qiáng)和摩擦應(yīng)力，它們產(chǎn)生一個(gè)合力R，將R分解為垂直于來流和平行于來流方向的兩個(gè)分量，并定義:

29存在如下數(shù)學(xué)關(guān)系：§

1.4.1翼型的迎角和空氣動(dòng)力

30§

1.4.1翼型的迎角和空氣動(dòng)力

31對上下表面可以得出單位展長的微元上的法向力與軸向力的表達(dá)式于是單位展長上總的法向力與軸向力的表達(dá)式為，§

1.4.1翼型的迎角和空氣動(dòng)力

32§

1.4.1翼型的迎角和空氣動(dòng)力

dsdx-dyq33§

1.4.2翼型的空氣動(dòng)力系數(shù)

定義自由來流的動(dòng)壓為：升力系數(shù)

阻力系數(shù)力矩系數(shù)34§

1.4.2翼型的空氣動(dòng)力系數(shù)

引入兩個(gè)無量綱參數(shù)：壓強(qiáng)系數(shù)：

摩擦應(yīng)力系數(shù)：

35單位展長翼段對前緣點(diǎn)的力矩:微元上的壓強(qiáng)和剪切應(yīng)力對前緣點(diǎn)的力矩為，36§

1.4.3壓力中心

定義：壓力中心就是使分布在翼型表面的氣動(dòng)載荷（壓強(qiáng)和剪切應(yīng)力）的總力矩為零的點(diǎn)。

37§1.6控制體和流體微團(tuán)及物質(zhì)導(dǎo)數(shù)

§

1.6.1控制體§

1.6.2流體微團(tuán)§

1.6.3速度的散度的物理意義§

1.6.4物質(zhì)導(dǎo)數(shù)§

1.6.5描寫流體運(yùn)動(dòng)的兩種方法

38

在分析流體運(yùn)動(dòng)時(shí),主要有兩種方式：第一種是描述流場中每一個(gè)點(diǎn)的流動(dòng)細(xì)節(jié)另一種是針對一個(gè)有限區(qū)域，通過研究某物理量流入和流出的平衡關(guān)系來確定總的作用效果，如作用在這個(gè)區(qū)域上的力，力矩，能量交換等等。其中前一種方法也稱為微分方法而后者被稱為積分方法或“控制體”方法。

§

1.6.1控制體(ControlVolume)39§

1.6.1控制體(ControlVolume)控制體有兩種：一：控制體固定在空間，流體在流動(dòng)時(shí)從中穿過。二：控制體隨流體運(yùn)動(dòng)，并且控制體內(nèi)總是包含著相同的流體。不管是哪種情況，控制體都是流場中的有限區(qū)域。采用控制體模型后，只需把注意力局限在控制體的有限區(qū)域內(nèi)，而不必同時(shí)研究整個(gè)流場。

40固定控制體隨流體運(yùn)動(dòng)的控制體41§

1.6.2流體微團(tuán)流體微團(tuán)是流場中的微小流體團(tuán)，有兩種：一種是流體微團(tuán)固定在某個(gè)空間，流體從這里穿過。另一種是流體微團(tuán)以當(dāng)?shù)厮俣妊刂骶€運(yùn)動(dòng)。42§

1.6.2流體微團(tuán)有了流體微團(tuán)的概念后，不必同時(shí)研究整個(gè)流場，而只需在流體微團(tuán)本身中運(yùn)用基本的物理原理。43§

1.6.3速度的散度的物理意義速度散度的物理意義：標(biāo)定運(yùn)動(dòng)流體微團(tuán)體積的相對變化率。取一個(gè)隨流體運(yùn)動(dòng)的控制體。當(dāng)它在流場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，該微團(tuán)總是由相同的流體粒子組成，因此它的質(zhì)量是恒定的，不隨時(shí)間變化。然而，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到流場的不同區(qū)域時(shí)，由于密度的不同，其體積和控制面也隨之改變。也就是說，雖然控制體的質(zhì)量是不變的，但是體積和形狀根據(jù)流場的特性時(shí)刻在變化。44運(yùn)動(dòng)控制體45在時(shí)間增量內(nèi)，整個(gè)控制體體積的變化為上式沿控制面積分，

如果用這個(gè)積分除以，那結(jié)果就是控制體的體積變化率，記為

設(shè)控制體表面的一個(gè)微元以當(dāng)?shù)厮俣冗\(yùn)動(dòng)。在時(shí)間增量內(nèi)，由于的運(yùn)動(dòng)引起控制體體積的變化為，

46或者寫成，

速度散度的物理意義就是標(biāo)定運(yùn)動(dòng)流體微團(tuán)體積的相對變化率。設(shè)想運(yùn)動(dòng)的控制體收縮成一個(gè)體積微量

，實(shí)際上就是一個(gè)運(yùn)動(dòng)的流體微團(tuán)，那么上式可以寫成，

47§

1.6.4物質(zhì)導(dǎo)數(shù)(MaterialDerivative)物質(zhì)導(dǎo)數(shù):

物理意義是運(yùn)動(dòng)流體微團(tuán)的某個(gè)量隨時(shí)間的變化率。

當(dāng)?shù)貙?dǎo)數(shù)，其物理含義是一個(gè)確定點(diǎn)