理科數(shù)學(xué)高考卷第192021三道解答題試卷講評(píng)課

2015年新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅰ理科數(shù)學(xué)

第19、20、21三道解答題

試卷講評(píng)課

說課人：王青琴

說課圓錐曲線與方程①了解圓錐曲線的實(shí)際背景，了解圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問題中的作用。②掌握橢圓的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。③了解雙曲線、拋物線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。④理解數(shù)形結(jié)合的思想。⑤了解圓錐曲線的簡(jiǎn)單應(yīng)用?？季V解讀圓錐曲線與方程6．（1）隨機(jī)抽樣①理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性。②會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法。（2）總體估計(jì)①了解分布的意義和作用，會(huì)列頻率分布表，會(huì)畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，理解它們各自的特點(diǎn)。②理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差。③能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差），并作出合理的解釋。統(tǒng)計(jì)考綱解讀④會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，會(huì)用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征，理解用樣本估計(jì)總體的思想。⑤會(huì)用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計(jì)總體的思想，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。（3）變量的相關(guān)性①會(huì)作兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，會(huì)利用散點(diǎn)圖認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系。②了解最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程。統(tǒng)計(jì)考綱解讀7．概率（1）事件與概率①了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義，了解頻率與概率的區(qū)別。②了解兩個(gè)互斥事件的概率加法公式。（2）古典概型①理解古典概型及其概率計(jì)算公式。②會(huì)用列舉法計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。（3）隨機(jī)數(shù)與幾何概型①了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運(yùn)用模擬方法估計(jì)概率。②了解幾何概型的意義。概率考綱解讀考綱解讀概率與統(tǒng)計(jì)，圓錐曲線，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)是高考數(shù)學(xué)試題中必考的題型，題型固定；試題難度按順序是難度加大的，有區(qū)分度，考察不同層次學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)1統(tǒng)計(jì)題，會(huì)做兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，會(huì)利用散點(diǎn)圖認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系，會(huì)根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程；2圓錐曲線題，掌握簡(jiǎn)單圓錐曲線的定義，性質(zhì)；能用解析的方法來研究直線與圓錐曲線的綜合問題；理解數(shù)形結(jié)合思想，轉(zhuǎn)化思想在解題中的應(yīng)用。3函數(shù)與導(dǎo)數(shù)，會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)性質(zhì)，解決方程解的個(gè)數(shù)與不等式相關(guān)問題；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，零點(diǎn)，求極值，恒成立及存在問題下參數(shù)取值范圍問題等綜合性問題的考查。試題分析19本題考查利用散點(diǎn)圖判斷回歸直線方程的方法，求回歸直線方程，利用回歸直線方程進(jìn)行分析預(yù)測(cè)等有關(guān)知識(shí)。20本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力以及解決探究性問題的能力。21本題函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的交匯，考查導(dǎo)數(shù)幾何意義，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)。學(xué)情分析知識(shí)層面：高三學(xué)生經(jīng)過系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，已經(jīng)具備一定的知識(shí)儲(chǔ)備和知識(shí)體系，會(huì)一定的知識(shí)遷移和綜合運(yùn)用。能力層面：

高三學(xué)生可以獨(dú)立思考，分析試題，具有捕捉有效信息的能力，但由于學(xué)生知識(shí)掌握的層次不同，使課堂上他們有不同層次的整合知識(shí)，聯(lián)系知識(shí)的能力，同時(shí)，學(xué)生的動(dòng)手能力不強(qiáng)，計(jì)算能力較弱。目標(biāo)分析（一）知識(shí)與技能1、學(xué)生要通過讀、找、畫、聽等方法學(xué)會(huì)從文字中提取有效的信息。2、會(huì)用數(shù)形結(jié)合，轉(zhuǎn)化文字信息為數(shù)學(xué)語言，進(jìn)而分析問題。3、能夠熟練應(yīng)用線性回歸直線方程的相關(guān)公式，導(dǎo)數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，提高計(jì)算能力。（二）過程與方法1、通過小組交流，老師引導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)試題入手及解決方法；2、加強(qiáng)分析問題的能力，找準(zhǔn)導(dǎo)數(shù)題的討論突破口；（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀

1、通過試題探究，培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察、認(rèn)真分析的科學(xué)態(tài)度；

2通過分組討論交流，培養(yǎng)學(xué)生合作精神以及感受分享與收獲的美好重點(diǎn)：1三道習(xí)題的分析思路，方法，以及在此過程中應(yīng)用的相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)遷移；2體會(huì)數(shù)形結(jié)合，轉(zhuǎn)化思想在做題中的應(yīng)用；3在動(dòng)手實(shí)踐運(yùn)算中達(dá)到知識(shí)與方法的統(tǒng)一；難點(diǎn)：含參數(shù)問題的分類討論分界學(xué)習(xí)重點(diǎn)，難點(diǎn)

教法和學(xué)法教法：?jiǎn)栴}式教學(xué)法，啟發(fā)式教學(xué)法，探究式教學(xué)法學(xué)法：自主探究，小組合作交流，動(dòng)手計(jì)算

學(xué)習(xí)流程19題審題后

第一問：?jiǎn)栴}一：觀察散點(diǎn)圖，想想符合線性模擬效果嗎?設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生可以通過熟知的線性模擬入手，快速判斷出選擇的結(jié)果。問題二：再想想冪函數(shù),比照一下散點(diǎn)圖正確嗎？設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化特殊冪函數(shù)的圖象特點(diǎn)答案展示：（Ⅰ）由散點(diǎn)圖可知：

19第二問：?jiǎn)栴}一：回顧所學(xué)線性回歸直線方程的公式，（提問，教師板演）那么這個(gè)是非線性模擬怎么辦呢？設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)學(xué)生在本提建立非線性模擬與線性模擬的關(guān)系。問題二：利用換元法，轉(zhuǎn)化為了線性模型建立了關(guān)系后，仔細(xì)審題,觀察表中數(shù)據(jù)信息，大家又會(huì)發(fā)現(xiàn)什么呢？設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生讀題審題，強(qiáng)化題目自身提供的信息，，換元法的應(yīng)用選擇正確的，強(qiáng)調(diào)信息來源于試題本身。問題三：大家已經(jīng)熟悉了題干數(shù)據(jù)信息，公式信息，思考一下本題的計(jì)算量大么？設(shè)計(jì)意圖：

打消了大多學(xué)生初見試題時(shí)，對(duì)回歸直線公式記憶和計(jì)算的害怕。讓學(xué)生體會(huì)題目越長(zhǎng)，其實(shí)信息量越多，要靜下心來讀題，審題。問題四：找到了y與w的關(guān)系，本題結(jié)束了嗎？設(shè)計(jì)意圖：做題要瞻前顧后，還要換元為y與x的關(guān)系19答案展示：（Ⅱ）19第三問問題一：回歸方程的作用是什么？與實(shí)際生活又有什么聯(lián)系呢？設(shè)計(jì)意圖：建立學(xué)生將數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活的意識(shí)，學(xué)以致用。問題二：有哪位學(xué)生來展示一下自己的過程？設(shè)計(jì)意圖：鼓勵(lì)學(xué)生參與動(dòng)手演算，樂于分享，參與課堂。19答案展示：反思本題：1.本題簡(jiǎn)單之處：表中有相關(guān)數(shù)據(jù)，直接代入數(shù)據(jù)，利用回歸直線的方法，就可以分析預(yù)測(cè)。本題重在回歸方程的公式應(yīng)用及分析預(yù)測(cè)的思想。2.注重做題的規(guī)范性，條理性,要有答或下結(jié)論。20題審題后

第一問問題一：導(dǎo)數(shù)的幾何意義什么？那么求切線方程需要那些量?設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)酒饘W(xué)生的知識(shí)遷移，內(nèi)容考察源于課本的概念定義，最終要回歸于課本。問題二：求切線的一般步驟是？設(shè)計(jì)意圖：長(zhǎng)時(shí)間的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)求切線方程不陌生，有一定的模式，方法，強(qiáng)化學(xué)生答題的規(guī)范化。20答案展示：20第二問：?jiǎn)栴}一：點(diǎn)P在哪？如果存在可以怎么“設(shè)”呢？設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生提取試題有效信息，只需設(shè)入一個(gè)變量在y軸上設(shè)P（0，m）問題二：由假設(shè)，本題引入了一個(gè)參數(shù)m，思考為了要找到P，只要求出m，怎樣求出m？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生思緒連貫，從題目中找尋信息角關(guān)系的使用。（為求m，引出等量關(guān)系式做鋪墊。)問題三：角的相等，我們可以想到直線的傾斜角，那么觀察一下直線OM于ON的傾斜角之間有什么關(guān)系呢？有傾斜角關(guān)系又可以聯(lián)系到斜率間有什么關(guān)系呢？設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)栴}環(huán)環(huán)相扣，引到學(xué)生找到問題突破口，發(fā)現(xiàn)含m的等量關(guān)系式。20答案展示：（Ⅱ）存在點(diǎn)P在y軸上設(shè)P（0，m）

若則聯(lián)立和代入①式，則當(dāng)，則圖1反思本題：第一問：先求出M，N兩點(diǎn)坐標(biāo)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求出切線方程第二問：假設(shè)存在P,應(yīng)用角相等的關(guān)系，利用直線與拋物線相交關(guān)系，進(jìn)行運(yùn)算21審題后

第一問問題：讀完了題，大家能從x軸為切線，得到切線的什么量呢？設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)l(fā)學(xué)生聯(lián)系切線的切點(diǎn)，斜率。21答案展示（Ⅰ）設(shè)切點(diǎn)

則第二問問題二：本題由h（x）的定義式，理解兩個(gè)函數(shù)的中最小函數(shù)，f（x）的圖象不確定的原因是？設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生關(guān)注參數(shù)a作用，喚起學(xué)生對(duì)參數(shù)a的分類討論想法。問題三：函數(shù)零點(diǎn)的定義是什么？設(shè)計(jì)意圖：回歸課本，提