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第4講萬有引力與航天本節(jié)目錄基礎(chǔ)再現(xiàn)對點自測知能演練輕巧奪冠考點探究講練互動技法提煉思維升華要點透析直擊高考基礎(chǔ)再現(xiàn)對點自測知識清單一、開普勒行星運動定律二、萬有引力定律1.內(nèi)容:自然界中任何兩個物體都相互吸引,引力的方向在它們的連線上,引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成_____,與它們之間距離r的二次方成______.正比反比質(zhì)點遠(yuǎn)大于兩球心質(zhì)點三、三種宇宙速度特別提示:三種宇宙速度均指的是發(fā)射速度,不是運行速度.宇宙速度數(shù)值(km/s)意義第一宇宙速度(環(huán)繞速度)7.9是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度,也是人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運動的最大運行速度第二宇宙速度(脫離速度)11.2使物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度第三宇宙速度(逃逸速度)16.7使物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度四、經(jīng)典力學(xué)的時空觀和相對論時空觀1.經(jīng)典時空觀(1)在經(jīng)典力學(xué)中,物體的質(zhì)量是不隨___________而改變的.(2)在經(jīng)典力學(xué)中,同一物理過程發(fā)生的位移和對應(yīng)時間的測量結(jié)果在不同的參考系中是_________.2.相對論時空觀同一過程的位移和時間的測量與參考系______,在不同的參考系中_______.3.經(jīng)典力學(xué)有它的適用范圍只適用于______運動,不適用于______運動;只適用于宏觀世界,不適用于______世界.速度的改變相同的有關(guān)不同低速高速微觀熱身體驗1.如圖所示是行星m繞恒星M運動情況示意圖,下列說法正確的是(
)A.速度最大點是B點B.速度最小點是C點C.m從A到B做減速運動D.m從B到A做減速運動3-2.已知地球半徑為R,地球表面重力加速度為g,不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響,推導(dǎo)第一宇宙速度v1的表達式為________________________________________________.4.在日常生活中我們并沒有發(fā)現(xiàn)物體的質(zhì)量隨物體的運動的變化而變化,其原因是(
)A.物體運動無法稱質(zhì)量B.物體的速度遠(yuǎn)小于光速,質(zhì)量變化極小C.物體質(zhì)量太大D.物體的質(zhì)量不隨速度變化而變化熱身體驗答案與解析4.解析:選B.物體的速度接近光速時,質(zhì)量變化較為明顯,速度小時,質(zhì)量變化不明顯,故B正確.要點透析直擊高考即時應(yīng)用1據(jù)報道,最近在太陽系外發(fā)現(xiàn)了首顆“宜居”行星,其質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍.不考慮自轉(zhuǎn)效應(yīng),該行星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的1.6倍,由此可推知,該行星的半徑與地球半徑之比約為(
)A.0.5
B.2C.3.2D.43.衛(wèi)星運動中的機械能(1)只在萬有引力作用下衛(wèi)星繞中心天體做勻速圓周運動和沿橢圓軌道運動,機械能均守恒,這里的機械能包括衛(wèi)星的動能、衛(wèi)星(與中心天體)的引力勢能.(2)質(zhì)量相同的衛(wèi)星,圓軌道半徑越大,動能越小,勢能越大,機械能越大.即時應(yīng)用3
(2012·高考四川卷)今年4月30日,西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射的中圓軌道衛(wèi)星,其軌道半徑為2.8×107m.它與另一顆同質(zhì)量的同步軌道衛(wèi)星(軌道半徑為4.2×107m)相比(
)A.向心力較小B.動能較大C.發(fā)射速度都是第一宇宙速度D.角速度較小即時應(yīng)用4關(guān)于在軌衛(wèi)星,下列說法正確的是(
)A.周期T=24h的衛(wèi)星都是同步衛(wèi)星B.同步衛(wèi)星相對地面靜止,則它的速度等于赤道上物體的速度C.近地衛(wèi)星的速度、加速度都大于同步衛(wèi)星的速度、加速度D.所有極地衛(wèi)星的周期都相同解析:選C.T=24h的衛(wèi)星不一定在同步軌道上,故A錯;同步衛(wèi)星的角速度與地球自轉(zhuǎn)的角速度相等,由v=ω·r知同步衛(wèi)星的速度大,故B錯;近地衛(wèi)星的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑,所以近地衛(wèi)星的速度、加速度大,故C正確;不同極地衛(wèi)星的軌道半徑不同,周期也不同,故D錯.考點探究講練互動例1【答案】
B例2【答案】
C【方法總結(jié)】
解決衛(wèi)星運動參量問題必須明確兩點:一是衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動;二是衛(wèi)星所需向心力是由地球?qū)λ娜f有引力提供.考點3衛(wèi)星的變軌問題
如圖所示,北京飛控中心對“天宮一號”進行軌道調(diào)整,使其進入預(yù)定的交會對接軌道,等待“神舟九號”到來,要使“神舟九號”與“天宮一號”交會,并最終實施對接,“神舟九號”為了追上“天宮一號”(
)A.應(yīng)從較低軌道上加速B.應(yīng)從較高軌道上加速C.應(yīng)在從同空間站同一軌道上加速D.無論在什么軌道上只要加速就行例3【答案】
A【規(guī)律總結(jié)】
衛(wèi)星從一個穩(wěn)定軌道變到另一個穩(wěn)定軌道,稱為變軌,即變軌問題,此過程不滿足F向=F萬,應(yīng)結(jié)合離心運動和近心運動的知識以及能量守恒定律去解決.當(dāng)衛(wèi)星速度減小時F向<F萬,衛(wèi)星做近心運動而下降,此時F萬做正功,使衛(wèi)星速度增大,變軌成功后可在低軌道上穩(wěn)定運動;當(dāng)衛(wèi)星速度增大時,與此過程相反.易錯辨析
混淆同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星、地球赤
道上物體的運動特點技法提煉思維升華【答案】B思維建模雙星模型【范例】
(14分)如圖,質(zhì)量分別為m和M的兩個星球A和B在引力作用下都繞O點做勻速圓周運動①,星球A和B兩者中心之間的距離為L②.已知A、B的中心和O三點始終共線③,A和B分別在O的兩側(cè).引力常量為G.(1)求兩星球做圓周運動的周期.(2)在地月系統(tǒng)中,若忽略其他星球的影響,可以將月球和地球看成上述星球A和B,月球繞其軌道中心運行的周期記為T1.但在近似處理問題時,常常認(rèn)為月球是繞地心做圓周運動的,這樣算得的運行周期記為T2.已知地球和月球的質(zhì)量分別為5.98×1024kg和7.35×1022kg.求T2和T1兩者平方之比.(結(jié)果保留3位小數(shù))尋規(guī)探法批注①:兩星球做圓周運動的向心力由它們之間的萬有引力提供;批注②:兩星球圓周運動的半徑之和為L;批注③:關(guān)鍵點:兩星球的周期(角速度)相等.【建模感悟】
(1)模型概述:在天文學(xué)上,將兩顆彼此相距較近,且在相互之間萬有引力作用下繞兩者連線上的某點做周期相同的勻速圓周運動的星體稱為雙星.(2)模型特點:①兩顆星體做圓周運動所需的向心力由它們之間的萬
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