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第4講萬(wàn)有引力與航天本節(jié)目錄基礎(chǔ)再現(xiàn)對(duì)點(diǎn)自測(cè)知能演練輕巧奪冠考點(diǎn)探究講練互動(dòng)技法提煉思維升華要點(diǎn)透析直擊高考基礎(chǔ)再現(xiàn)對(duì)點(diǎn)自測(cè)知識(shí)清單一、開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律二、萬(wàn)有引力定律1.內(nèi)容:自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引,引力的方向在它們的連線上,引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成_____,與它們之間距離r的二次方成______.正比反比質(zhì)點(diǎn)遠(yuǎn)大于兩球心質(zhì)點(diǎn)三、三種宇宙速度特別提示:三種宇宙速度均指的是發(fā)射速度,不是運(yùn)行速度.宇宙速度數(shù)值(km/s)意義第一宇宙速度(環(huán)繞速度)7.9是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度,也是人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大運(yùn)行速度第二宇宙速度(脫離速度)11.2使物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度第三宇宙速度(逃逸速度)16.7使物體掙脫太陽(yáng)引力束縛的最小發(fā)射速度四、經(jīng)典力學(xué)的時(shí)空觀和相對(duì)論時(shí)空觀1.經(jīng)典時(shí)空觀(1)在經(jīng)典力學(xué)中,物體的質(zhì)量是不隨___________而改變的.(2)在經(jīng)典力學(xué)中,同一物理過(guò)程發(fā)生的位移和對(duì)應(yīng)時(shí)間的測(cè)量結(jié)果在不同的參考系中是_________.2.相對(duì)論時(shí)空觀同一過(guò)程的位移和時(shí)間的測(cè)量與參考系______,在不同的參考系中_______.3.經(jīng)典力學(xué)有它的適用范圍只適用于______運(yùn)動(dòng),不適用于______運(yùn)動(dòng);只適用于宏觀世界,不適用于______世界.速度的改變相同的有關(guān)不同低速高速微觀熱身體驗(yàn)1.如圖所示是行星m繞恒星M運(yùn)動(dòng)情況示意圖,下列說(shuō)法正確的是(
)A.速度最大點(diǎn)是B點(diǎn)B.速度最小點(diǎn)是C點(diǎn)C.m從A到B做減速運(yùn)動(dòng)D.m從B到A做減速運(yùn)動(dòng)3-2.已知地球半徑為R,地球表面重力加速度為g,不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響,推導(dǎo)第一宇宙速度v1的表達(dá)式為________________________________________________.4.在日常生活中我們并沒(méi)有發(fā)現(xiàn)物體的質(zhì)量隨物體的運(yùn)動(dòng)的變化而變化,其原因是(
)A.物體運(yùn)動(dòng)無(wú)法稱質(zhì)量B.物體的速度遠(yuǎn)小于光速,質(zhì)量變化極小C.物體質(zhì)量太大D.物體的質(zhì)量不隨速度變化而變化熱身體驗(yàn)答案與解析4.解析:選B.物體的速度接近光速時(shí),質(zhì)量變化較為明顯,速度小時(shí),質(zhì)量變化不明顯,故B正確.要點(diǎn)透析直擊高考即時(shí)應(yīng)用1據(jù)報(bào)道,最近在太陽(yáng)系外發(fā)現(xiàn)了首顆“宜居”行星,其質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍.不考慮自轉(zhuǎn)效應(yīng),該行星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的1.6倍,由此可推知,該行星的半徑與地球半徑之比約為(
)A.0.5
B.2C.3.2D.43.衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)中的機(jī)械能(1)只在萬(wàn)有引力作用下衛(wèi)星繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)和沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng),機(jī)械能均守恒,這里的機(jī)械能包括衛(wèi)星的動(dòng)能、衛(wèi)星(與中心天體)的引力勢(shì)能.(2)質(zhì)量相同的衛(wèi)星,圓軌道半徑越大,動(dòng)能越小,勢(shì)能越大,機(jī)械能越大.即時(shí)應(yīng)用3
(2012·高考四川卷)今年4月30日,西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射的中圓軌道衛(wèi)星,其軌道半徑為2.8×107m.它與另一顆同質(zhì)量的同步軌道衛(wèi)星(軌道半徑為4.2×107m)相比(
)A.向心力較小B.動(dòng)能較大C.發(fā)射速度都是第一宇宙速度D.角速度較小即時(shí)應(yīng)用4關(guān)于在軌衛(wèi)星,下列說(shuō)法正確的是(
)A.周期T=24h的衛(wèi)星都是同步衛(wèi)星B.同步衛(wèi)星相對(duì)地面靜止,則它的速度等于赤道上物體的速度C.近地衛(wèi)星的速度、加速度都大于同步衛(wèi)星的速度、加速度D.所有極地衛(wèi)星的周期都相同解析:選C.T=24h的衛(wèi)星不一定在同步軌道上,故A錯(cuò);同步衛(wèi)星的角速度與地球自轉(zhuǎn)的角速度相等,由v=ω·r知同步衛(wèi)星的速度大,故B錯(cuò);近地衛(wèi)星的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑,所以近地衛(wèi)星的速度、加速度大,故C正確;不同極地衛(wèi)星的軌道半徑不同,周期也不同,故D錯(cuò).考點(diǎn)探究講練互動(dòng)例1【答案】
B例2【答案】
C【方法總結(jié)】
解決衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)參量問(wèn)題必須明確兩點(diǎn):一是衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng);二是衛(wèi)星所需向心力是由地球?qū)λ娜f(wàn)有引力提供.考點(diǎn)3衛(wèi)星的變軌問(wèn)題
如圖所示,北京飛控中心對(duì)“天宮一號(hào)”進(jìn)行軌道調(diào)整,使其進(jìn)入預(yù)定的交會(huì)對(duì)接軌道,等待“神舟九號(hào)”到來(lái),要使“神舟九號(hào)”與“天宮一號(hào)”交會(huì),并最終實(shí)施對(duì)接,“神舟九號(hào)”為了追上“天宮一號(hào)”(
)A.應(yīng)從較低軌道上加速B.應(yīng)從較高軌道上加速C.應(yīng)在從同空間站同一軌道上加速D.無(wú)論在什么軌道上只要加速就行例3【答案】
A【規(guī)律總結(jié)】
衛(wèi)星從一個(gè)穩(wěn)定軌道變到另一個(gè)穩(wěn)定軌道,稱為變軌,即變軌問(wèn)題,此過(guò)程不滿足F向=F萬(wàn),應(yīng)結(jié)合離心運(yùn)動(dòng)和近心運(yùn)動(dòng)的知識(shí)以及能量守恒定律去解決.當(dāng)衛(wèi)星速度減小時(shí)F向<F萬(wàn),衛(wèi)星做近心運(yùn)動(dòng)而下降,此時(shí)F萬(wàn)做正功,使衛(wèi)星速度增大,變軌成功后可在低軌道上穩(wěn)定運(yùn)動(dòng);當(dāng)衛(wèi)星速度增大時(shí),與此過(guò)程相反.易錯(cuò)辨析
混淆同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星、地球赤
道上物體的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)技法提煉思維升華【答案】B思維建模雙星模型【范例】
(14分)如圖,質(zhì)量分別為m和M的兩個(gè)星球A和B在引力作用下都繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)①,星球A和B兩者中心之間的距離為L(zhǎng)②.已知A、B的中心和O三點(diǎn)始終共線③,A和B分別在O的兩側(cè).引力常量為G.(1)求兩星球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期.(2)在地月系統(tǒng)中,若忽略其他星球的影響,可以將月球和地球看成上述星球A和B,月球繞其軌道中心運(yùn)行的周期記為T1.但在近似處理問(wèn)題時(shí),常常認(rèn)為月球是繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)的,這樣算得的運(yùn)行周期記為T2.已知地球和月球的質(zhì)量分別為5.98×1024kg和7.35×1022kg.求T2和T1兩者平方之比.(結(jié)果保留3位小數(shù))尋規(guī)探法批注①:兩星球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由它們之間的萬(wàn)有引力提供;批注②:兩星球圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之和為L(zhǎng);批注③:關(guān)鍵點(diǎn):兩星球的周期(角速度)相等.【建模感悟】
(1)模型概述:在天文學(xué)上,將兩顆彼此相距較近,且在相互之間萬(wàn)有引力作用下繞兩者連線上的某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的星體稱為雙星.(2)模型特點(diǎn):①兩顆星體做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力由它們之間的萬(wàn)
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