華師版第23章閱讀材料《黃金分割》公開課

蒙娜麗莎的微笑新西蘭朝鮮新加坡中華人民共和國(guó)

上述的國(guó)旗中有共同圖案嗎？黃金分割——以數(shù)學(xué)的視角感受美學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知道黃金分割的定義。2、會(huì)進(jìn)行黃金分割的簡(jiǎn)單計(jì)算。3、體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想在解決數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用。4、在現(xiàn)實(shí)情境中體會(huì)黃金分割的文化價(jià)值，感受數(shù)學(xué)之美。

古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家歐多克塞斯提出一個(gè)問題：能否將一條線段AB分成不相等的兩部分，使較長(zhǎng)的線段AC與原線段AB的比等于CB與AC的比？（如圖）如果使得AC∶AB=CB∶AC成立，那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割，點(diǎn)C叫作線段AB的黃金分割點(diǎn)，較長(zhǎng)線段AC與原線段AB的比叫作黃金比。

CAB

黃金分割自述:如圖,點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC,如果ACABACBC=那么稱線段AB被點(diǎn)C

黃金分割(goldensection),點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn),AC與

AB的比叫做黃金比.CAB√5–12≈0.618ACABACBC==方法總結(jié):證黃金分割點(diǎn)即證檢測(cè)反饋（問題一）：主持人應(yīng)站在舞臺(tái)的什么地方報(bào)幕最佳？

答：根據(jù)黃金分割，主持人應(yīng)站在舞臺(tái)長(zhǎng)、寬的0.618處，這樣視覺、音響效果比較好。

（問題二）：人的正常體溫是37℃，對(duì)大多數(shù)人來說，體感最舒適的溫度是22℃~23℃。你能解釋嗎？

答：因?yàn)?7℃×0.618=22.866℃，介于22℃與23℃之間。（問題三）：人的形體是一個(gè)很美的實(shí)體，你發(fā)現(xiàn)了嗎？

答：肚臍剛好就是整個(gè)人體的黃金分割點(diǎn)，喉頭剛好是頭頂?shù)蕉悄毜狞S金分割點(diǎn)，膝關(guān)節(jié)是肚臍到腳的黃金分割點(diǎn)，肘關(guān)節(jié)是手指到肩部的黃金分割點(diǎn)……。（問題四）：為什么許多國(guó)家都喜歡在國(guó)旗上繡五角星？

答：因?yàn)槲褰切鞘呛苊赖膸缀螆D形，其中由五條線段相交的五個(gè)點(diǎn)剛好是這五條線段的黃金分割點(diǎn)。（問題五）：請(qǐng)問大熱天開空調(diào)應(yīng)調(diào)在什么溫度最佳？答：人的正常體溫是37度，37×0.618=22.866，故22℃或23℃最佳。

檢測(cè)反饋（問題六）范冰冰的身高是1.68米，她的下半身是1.02米，她要穿多高的高跟鞋才會(huì)顯得更加美麗？活學(xué)活用欣賞美黃金分割在藝術(shù)上的應(yīng)用通過下面兩幅圖片可以看出來，蒙娜麗莎的頭和兩肩在整幅畫面中都處于完美的體現(xiàn)了黃金分割，使得這幅油畫看起來是那么的和諧和完美.你知道芭蕾舞演員跳舞時(shí)為什么要掂起腳尖嗎?芭蕾舞演員的身段是苗條的，但下半身與身高的比值也只有0.58左右，演員在表演時(shí)掂起腳尖，身高就可以增加6-8cm.這時(shí)比值就接近0.618了,給人以更為優(yōu)美的藝術(shù)形象.芭蕾舞觀察

欣賞新西蘭朝鮮新加坡中華人民共和國(guó)

上述的國(guó)旗中有共同圖案嗎？測(cè)量AC、BC、AB,發(fā)現(xiàn)ACABACBC=。ACB

世界藝術(shù)珍品——維納斯女神

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她的上半身和下半身的比值接近0.618.人體中的黃金分割

人的肚臍是一個(gè)黃金分割點(diǎn)。人體還有幾個(gè)黃金分割點(diǎn)：肚臍上部分的黃金分割點(diǎn)在咽喉，肚臍以下部分的黃金分割點(diǎn)在膝蓋，上肢的黃金點(diǎn)在肘關(guān)節(jié)。上肢與下肢長(zhǎng)度之比均近似0.618.古埃及胡夫金字塔文明古國(guó)埃及的金字塔，形似方錐，大小各異。但這些金字塔底面的邊長(zhǎng)與高這比都接近于0.618.

東方明珠塔，塔高約468米。設(shè)計(jì)師將在約289米處設(shè)計(jì)了一個(gè)上球體，使平直單調(diào)的塔身變得豐富多彩，非常協(xié)調(diào)、美觀。黃金建筑設(shè)計(jì)

當(dāng)植物的枝干的夾角137°28′時(shí),通風(fēng)和采光能達(dá)到最好效果,你知道這是為什么嗎?大自然的魅力≈0.618葉子中的黃金分割圖中主葉脈與葉柄和主葉脈的長(zhǎng)度之和比約為0.618美麗的蝴蝶0.618隨處可見!黃金分割在攝影上的應(yīng)用攝影中4條線的4個(gè)交點(diǎn)是人們視覺最敏感的地方。黃金分割在攝影上的應(yīng)用在用相機(jī)拍攝照片時(shí)，往往把主要景色放在黃金分割點(diǎn)上?！包S金分割”中的妙用

1、養(yǎng)生：養(yǎng)生學(xué)家通過多年觀察發(fā)現(xiàn)，動(dòng)和靜是一個(gè)0．618比例關(guān)系，大致四分動(dòng)六分靜才是較佳養(yǎng)生之法。

2、飲食：醫(yī)學(xué)專家分析后發(fā)現(xiàn)，飯吃六七成飽的人幾乎不生胃??；攝入的飲食以六分粗糧、四分精食為適宜。

3、環(huán)境：人為什么在環(huán)境溫度為22℃—24℃時(shí)感覺最舒適?因?yàn)槿说恼ｓw溫37℃和0．618的乘積為22．8℃，在這一環(huán)境溫度中，機(jī)體的新陳代謝、生理節(jié)奏和生理功能均處于最佳狀態(tài)。

4、醫(yī)療：肚臍是人體上的一個(gè)神秘點(diǎn).1976年，我國(guó)唐山大地震，不少被損傷了下肢的病員尿路不通，小腹脹滿，苦不堪言。醫(yī)生用少許大蒜加幾個(gè)中藥梔子，搗碎后敷在病員的肚臍(人體中的黃金分割點(diǎn))上，小便自通，效果極好。

勾股定理和黃金分割是幾何中的雙寶,“前者好似黃金，后者堪稱珠玉”。黃金分割的魅力遠(yuǎn)不止……

同學(xué)們，數(shù)學(xué)就是一種美的科學(xué)。美就在我們身邊，生活中不是缺少美，而是缺少一雙發(fā)現(xiàn)美的眼睛。