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文檔簡介

第第頁第=page22頁,共=sectionpages22頁七年級(上)期末數(shù)學試卷及答案題號一二三四總分得分一、選擇題(本大題共10小題,共30.0分)下列各數(shù)3.14,,3π,,,0.211211121111…(每兩個“2”之間依次多一個“1”)中,有理數(shù)的個數(shù)為()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個西寧市冬季某天的最高氣溫是18℃,最低氣溫是-2℃,那么這天的溫差是()A.16℃ B.-16℃ C.-20℃ D.20℃下列各組兩項屬于同類項的是()A.3x2y和8xy2 B.2m和2n C.x5和y5 D.2與-5下列四個數(shù)中,是負數(shù)的是()A.|-3| B.(-3)2 C.-(-3) D.-32下列各數(shù)中,絕對值大于3且小于5的是()A.-4 B.-2 C.3 D.52021年的河南春晚火了,在網(wǎng)上搜索關鍵詞“唐宮夜宴“出現(xiàn)相關詞條約560萬個.用科學記數(shù)法將數(shù)據(jù)“560萬”表示為()

A.560×104 B.5.6×106 C.5.6×107 D.0.56×108規(guī)定一種新運算“☆”,a☆b=a2-2b,則-3☆(-1)的值為()A.11 B.8 C.7 D.-7如圖是由5個完全相同的小正方體組成的立體圖形,此立體圖形的左視圖是()A.

B.

C.

D.在一次野炊活動中,小明所在的班級有x人,分成y組,若每組7人,則余下3人;若每組8人,則缺5人,求全班人數(shù)的正確的方程組是()A. B. C. D.如圖,在?ABCD中,已知AD=12cm,AB=8cm,AE平分∠BAD交BC邊于點E,則CE的長等于()A.8cm

B.6cm

C.4cm

D.2cm二、填空題(本大題共10小題,共40.0分)代數(shù)式的系數(shù)是______.有理數(shù)在數(shù)軸上的對應點位置如圖所示,下列式子:①;②;③;

④.其中正確的是______。(填寫正確的序號)絕對值小于等于4的所有整數(shù)的和等于______.(1-2)×(3-4)×(5-6)×…×(2017-2018)=______.如圖,∠AOC和∠BOD都是直角,且∠DOC=30°,OM是∠DOC平分線,ON是∠COB的平分線,則∠MON的度數(shù)是______.

如果一個角是64°,那么這個角的余角為______°,補角為______°.如圖,一個正方體的表面展開圖,每個面內(nèi)都標注了數(shù)字.若數(shù)字為2的面是底面,則朝上一面所標注的數(shù)字是______.

如圖所示,D、E是AC上的兩點,則圖中共有______條線段.

某品牌奶糖a元/千克,水果糖b元/千克,如果買奶糖m千克,水果糖n千克,那么混合后的糖果每千克______元.計算:(-1)100+(-1)101=______,3-|-5|=______,(-)3=______.三、計算題(本大題共1小題,共5.0分)化簡求值:2a2b+2ab2-1-[3(a2b-1)+ab2+2],其中a=-1,b=3.

四、解答題(本大題共7小題,共45.0分)若實數(shù)a,b滿足|a|=4,|b|=6,且a-b<0,求a+b的值.

有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,請在橫線上填<,=或>

(1)a+b______0;

(2)a+(-b)______0;

(3)(-a)+b______0;

(4)(-a)+(-b)______0;

(5)|a|+b______0;

(6)|a|+|b|______0;

(7)|-a|+(-b)______0.

計算:

(1)(-1)2019+(-6)2×(-)÷|-8-(-2)|

(2)12°24'17″×4-30°27'8″

請將下列題目的證明過程補充完整:

如圖,F(xiàn)是BC上一點,F(xiàn)G⊥AC于點G,H是AB上一點,HE⊥AC于點E,∠1=∠2,求證:DE∥BC.

證明:連接EF.

∵FG⊥AC,HE⊥AC,

∴∠FGC=∠HEC=90°.

∴FG∥______(______).

∴∠3=∠______(______).

又∵∠1=∠2,

∴______=∠2+∠4,

即∠______=∠EFC.

∴DE∥BC(______).

如圖,CD平分∠ACB,DE∥BC,∠AED=80°.

(1)求∠ACD的度數(shù).

(2)求∠EDC的度數(shù).

如圖,在半徑為R的圓形鋼板上,沖去半徑為r的四個小圓,若R=8cm,r=1cm,請你計算剩余部分面積(結果保留π).

已知直線AB∥CD,P為平面內(nèi)一點,連接PA、PD.

(1)如圖1,已知∠A=50°,∠D=150°,求∠APD的度數(shù);

(2)如圖2,判斷∠PAB、∠CDP、∠APD之間的數(shù)量關系為______.

(3)如圖3,在(2)的條件下,AP⊥PD,DN平分∠PDC,若∠PAN+∠PAB=∠APD,求∠AND的度數(shù).

答案和解析1.【答案】D

【解析】解:3π,0.211211121111…(每兩個“2”之間依次多一個“1”)不是有理數(shù);

有理數(shù)有3.14,,,,共4個.

故選:D.

根據(jù)有理數(shù)的意義進行判斷即可.有理數(shù)的概念:整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).

本題考查有理數(shù)的意義,掌握有理數(shù)的意義是正確判斷的前提.

2.【答案】D

【解析】解:18-(-2),

=18+2,

=20℃.

故選:D.

用最高氣溫減最低氣溫減去最低溫度,然后根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解.

本題考查了有理數(shù)的減法,熟練掌握減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關鍵.

3.【答案】D

【解析】解:A、3x2y與8xy2所含字母相同,指數(shù)不同,不是同類項;

B、2m和2n字母不同,不是同類項;

C、x5和y5字母不同,不是同類項;

D、2與-5是同類項,故本選項正確.

故選D.

根據(jù)同類項的概念求解.

本題考查了同類項的知識,解答本題的關鍵是掌握同類項概念中的兩個“相同”:相同字母的指數(shù)相同.

4.【答案】D

【解析】【分析】

此題考查了有理數(shù)的乘方,正數(shù)與負數(shù),相反數(shù),以及絕對值,熟練掌握各自的性質是解本題的關鍵.

各項利用絕對值的代數(shù)意義,乘方的意義,相反數(shù)的性質結合負數(shù)的定義判斷即可.

【解答】

解:A、|-3|=3,不符合題意;

B、原式=9,不符合題意;

C、原式=3,不符合題意;

D、原式=-9,符合題意,

故選D.

5.【答案】A

【解析】解:觀察選項可知,絕對值大于3且小于5的數(shù)是-4.

故選:A.

絕對值大于3且小于5的數(shù)是大于-5且小于-3或大于3且小于5的數(shù),依此即可得出結論.

此題主要考查絕對值,有理數(shù)大小比較,關鍵是熟練掌握有理數(shù)大小比較的方法.

6.【答案】B

【解析】解:560萬=5600000=5.6×106,

故選:B.

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值≥10時,n是正整數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時,n是負整數(shù).

此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.

7.【答案】A

【解析】解:根據(jù)題中的新定義得:原式=9+2=11,

故選:A.

原式利用題中的新定義計算即可把原式化為有理數(shù)的混合運算,求出值.

此題考查了有理數(shù)的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

8.【答案】D

【解析】解:該幾何體的左視圖為

故選:D.

找到從左面看,所得到的圖形即可.

本題考查了三視圖的知識,左視圖是從物體的左面看得到的視圖.

9.【答案】A

【解析】【分析】此題考查二元一次方程組的實際運用,理解題目中不變的是全班的人數(shù),用不同的代數(shù)式表示全班的人數(shù)是本題的關鍵.此題中不變的是全班的人數(shù)x人.等量關系有:①每組7人,則余下3人;②每組8人,則缺5人,即最后一組差5人不到8人.由此列出方程組即可.

【解答】

解:根據(jù)每組7人,則余下3人,得方程7y+3=x,即7y=x-3;

根據(jù)每組8人,則缺5人,即最后一組差5人不到8人,得方程8y-5=x,即8y=x+5.

可列方程組為:.

故選A.

10.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了平行四邊形的性質、等腰三角形的判定;熟練掌握平行四邊形的性質是解決問題的關鍵.

由平行四邊形的性質得出BC=AD=12cm,AD∥BC,得出∠DAE=∠BEA,證出∠BEA=∠BAE,得出BE=AB,即可得出CE的長.

【解答】

解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,

∴BC=AD=12cm,AD∥BC,

∴∠DAE=∠BEA,

∵AE平分∠BAD,

∴∠BAE=∠DAE,

∴∠BEA=∠BAE,

∴BE=AB=8cm,

∴CE=BC-BE=4cm.

故選:C.

11.【答案】

【解析】解:代數(shù)式的系數(shù)是-,

故答案為:-.

根據(jù)單項式系數(shù)的定義(單項式的系數(shù)是單項式中的數(shù)字因數(shù))求解即可.

本題考查了單項式的系數(shù)的定義,即單項式中的數(shù)字因數(shù)叫單項式的系數(shù),屬于基礎題.

12.【答案】②③

【解析】解:①如圖所示:且,則,故錯誤。

②如圖所示:,則,故正確。

③如圖所示:且,則,故正確。

④如圖所示:,由③得,,則,故錯誤。

故答案是:②③。

結合圖形得到且,由此對題中的四個式子進行判斷。

此題考查數(shù)軸的相關知識;用到的知識點為:數(shù)軸上左邊的數(shù)比右邊的數(shù)小;異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號。

13.【答案】0

【解析】解:絕對值小于等于4的所有整數(shù)有:0,±1,±2,±3,±4,之和為0.

故答案為:0.

找出絕對值小于等于4的所有整數(shù),求和即可.

此題考查了有理數(shù)的加法和絕對值的意義,確定絕對值小于等于4的所有整數(shù)是解本題的關鍵,熟練掌握互為相反數(shù)的兩個數(shù)為0.

14.【答案】-1

【解析】解:原式=(-1)×(-1)×(-1)×…×(-1)(1009個-1相乘)=-1,

故答案為:-1

原式先計算括號中的減法運算,再計算乘法運算即可求出值.

此題考查了有理數(shù)的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

15.【答案】45°

【解析】解:∵OM是∠DOC平分線,ON是∠COB的平分線,

∴∠COM=∠DOM=∠COD,∠BON=∠CON=∠BOC,

∵∠BOC+∠COD=∠BOD=90°,

∴∠COM+∠CON=∠BOD=45°=∠MON,

故答案為:45°

根據(jù)角平分線的意義得∠COM=∠DOM=∠COD,∠BON=∠CON=∠BOC,在根據(jù)∠BOC+∠COD=∠BOD=90°,求出答案.

考查角平分線的意義,明確各個角之間的關系是正確解答的前提.

16.【答案】26;116

【解析】解:90°-64°=26°

180°-64°=116°

所以這個64°角的余角為26°,補角為116°.

故答案為26、116.

根據(jù)互余的兩個角的和是90°,互補的兩個角的和是180°即可求解.

根據(jù)余角和補角的定義準確的表示出題目中所敘述的關系是解題的關鍵.如果兩個角的和是一個直角,那么稱這兩個角互為余角.如果兩個角的和是一個平角,那么這兩個角叫互為補角.其中一個角叫做另一個角的補角.

17.【答案】6

【解析】解:根據(jù)正方體表面展開圖的“相間、Z端是對面”可知,

標注“3”與“5”的面是相對的面,

標注“4”與“1”的面是相對的面,

標注“6”與“2”的面是相對的面,

因為標注數(shù)字“2”的面是底面,

所以標注數(shù)字“6”的面是上面,

故答案為:6.

根據(jù)正方體表面展開圖的特征進行判斷即可.

本題考查正方體的展開與折疊,掌握正方體表面展開圖的特征,正確判斷相對的面是解決問題的關鍵.

18.【答案】10

【解析】解:圖中的線段有:AD,AE,AC,DE,DC,EC,BA,BD,BE,BC,共10條.

故答案為:10.

根據(jù)線段的定義,線段有兩個端點,找出所有的線段后再計算個數(shù).

考查了直線、射線、線段,按照一定的順序找出線段,要做到不遺漏,不重復.

19.【答案】

【解析】解:混合后總價格等于(am+bn)元,總質量等于(m+n)千克,

故平均價格等于元.

故答案為:.

要求平均價格,則需總價格除以總質量.即總價格等于(am+bn)元,總質量等于(m+n)千克,故能求出平均價格.

此題考查了加權平均數(shù)的求法,注意平均價格=總價格÷總質量,理解題意是解答的關鍵.

20.【答案】0

-2

-

【解析】解:(-1)100+(-1)101=1-1=0,

3-|-5|=3-5=-2,

(-)3=-,

故答案為:0,-2,-

根據(jù)有理數(shù)的乘、絕對值的定義計算可得.

本題主要考查有理數(shù)的運算,熟練掌握有理數(shù)的混合運算順序和法則是解題的關鍵.

21.【答案】解:原式=2a2b+2ab2-1-(3a2b-3+ab2+2)

=2a2b+2ab2-1-3a2b+3-ab2-2

=-a2b+ab2,

當a=-1,b=3時,

原式=-(-1)2×3+(-1)×32

=-3-9

=-12.

【解析】原式去括號,合并同類項進行化簡,然后代入求值.

本題考查整式的加減—化簡求值,掌握合并同類項(系數(shù)相加,字母及其指數(shù)不變)和去括號的運算法則(括號前面是“+”號,去掉“+”號和括號,括號里的各項不變號;括號前面是“-”號,去掉“-”號和括號,括號里的各項都變號)是解題關鍵.

22.【答案】解:∵|a|=4,|b|=6,

∴a=±4,b=±6,

∵a-b<0,

∴a<b,

∴①a=-4,b=6,則a+b=2,

②a=4,b=6,則a+b=10,

綜上所述,a+b的值等于2或10.

【解析】根據(jù)絕對值的性質求出a、b,再根據(jù)a-b<0判斷出a、b的對應情況,然后相加即可得解.

本題考查了有理數(shù)的加法,絕對值的性質,有理數(shù)的減法,確定出a、b的值是解題的關鍵.

23.【答案】<

【解析】解:由數(shù)軸可知:a>0,b<0,|a|<|b|,

(1)a+b<0,

(2)a+(-b)>0,

(3)(-a)+b<0,

(4)(-a)+(-b)>0

(5)|a|+b<0,

(6)|a|+|b|>0,

(7)|-a|+(-b)>0.

故答案為:<,>,<,>,<,>,>.

由數(shù)軸可知:a>0,b<0,|a|<|b|,進一步利用有理數(shù)的加法法則和絕對值的意義化簡計算即可.

本題考查了數(shù)軸,有理數(shù)的加法,絕對值的應用,注意:一個正數(shù)的絕對值等于它本身,一個負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù),0的絕對值等于0.

24.【答案】解:(1))(-1)2019+(-6)2×(-)÷|-8-(-2)|

=-1+36×÷6

=-1+1

=0;

(2)12°24'17″×4-30°27'8″=19°10'.

【解析】(1)根據(jù)有理數(shù)的混合計算解答即可;

(2)根據(jù)度分秒計算解答.

此題考查度分秒的計算,關鍵是根據(jù)度分秒的計算和有理數(shù)混合計算解答.

25.【答案】HE

同位角相等,兩直線平行

4

兩直線平行,內(nèi)錯角相等

∠1+∠3

DEF

內(nèi)錯角相等,兩直線平行

【解析】證明:連接EF.

∵FG⊥AC,HE⊥AC,

∴∠FGC=∠HEC=90°.

∴FG∥HE(同位角相等,兩直線平行).

∴∠3=∠4(兩直線平行,內(nèi)錯角相等).

又∵∠1=∠2,

∴∠1+∠3=∠2+∠4,

即∠DEF=∠EFC.

∴DE∥BC(內(nèi)錯角相等,兩直線平行).

故答案為:HE,同位角相等,兩直線平行;4,兩直線平行,內(nèi)錯角相等;∠1+∠3,DEF,內(nèi)錯角相等,兩直線平行.

根據(jù)平行線的判定與性質即可完成證明.

本題考查了平行線的判定與性質,解決本題的關鍵是掌握平行線的判定與性質.

26.【答案】解:(1)∵DE∥BC,∴∠ACB=AED,

而∠AED=80°,∴∠ACB=80°,

∵CD平分∠ACB,

∴∠ACD=∠ACB=40°;

(2)∵CD平分∠ACB,

∴∠BCD=∠ACD=40°;

∵DE∥BC,

∴∠EDC=∠BCD=40°.

【解析】本題考查平行線的性質,角平分線的性質,屬基礎題.

(1)根據(jù)平行線的性質得∠ACB=AED=80°,再根據(jù)角平分線的定義得∠ACD=∠ACB=40°;

(2)由角平分線的性質得∠BCD=∠ACD=40°,根據(jù)DE∥BC得∠EDC=∠BCD=40°.

27.【答案】解:剩余部分的面積為πR2-4πr2,

當R=8cm,r=1cm時,πR2-4πr2=82π-12π×4=64π-4π=60π(cm2).

【解析】用大圓的面積減去四個小圓的面積求出剩余部分面積即可.

此題考查了列代數(shù)式,以及代數(shù)式求值,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

28.【答案】∠CDP+∠PAB-APD=180°

【解析】解:(1)如圖1,過點P作EF∥AB,

∵∠A=50°,

∴∠APE=∠A=50°,

∵AB∥CD,

∴EF∥CD,

∴∠CDP+∠EPD=180°,

∵∠D=150°,

∴∠EPD=180°-150°=30°,

∴∠APD=∠APE+∠EPD=50°+30°=80°;

(2)如圖2,過點P作EF∥AB,則AB∥EF∥CD,

∴∠CD

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