七年級數(shù)學上冊等式的性質練習題

第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．D【分析】根據等式的性質逐項分析判斷即可【詳解】解：A.，x+a=y+a，故該選項正確，不符合題意；B.，x-a=y-a，故該選項正確，不符合題意；C.，2x=2y，故該選項正確，不符合題意；D.，當時，，故該選項不正確，符合題意；故選D【點睛】本題考查了等式的性質，熟練等式的性質是解題的關鍵．等式的性質1：等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結果仍相等；等式的性質2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)(或式子)，結果仍相等．2．B【分析】根據是的中點，得出，據此列出等式計算找出與的關系即可．【詳解】解：是的中點，，，，，，．故選：B．【點睛】本題考查了線段的中點、線段的和差和整式的加減，要牢固地掌握這些知識點，會用線段和差與線段中點解決與的關系是解題關鍵．3．A【分析】根據等式的性質進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、當時，等式無意義，故此選項符合題意；B、由可以得到，故此選項不符合題意；C、由可以得到，故此選項不符合題意；D、由可以得到，故此選項不符合題意．故選A．【點睛】本題主要考查了等式的性質，熟知等式的性質是解題的關鍵．4．A【分析】根據去括號法則，對方程進行去括號，即可得到答案.【詳解】解：去括號得：，故選：A．【點睛】本題考查去括號的方法：去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘，再運用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號．運用這一法則去掉括號．5．D【分析】根據數(shù)軸先判斷從而可得從而可得答案．【詳解】解：∵，∴，∴A，B，C不符合題意，D符合題意；故選D.【點睛】本題考查的是利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，絕對值的含義，有理數(shù)的加法與減法的結果的符號確定，理解有理數(shù)的加減運算中的符號確定法則是解本題的關鍵．6．D【分析】舉反例可判斷A和B，將式子整理可判斷C和D．【詳解】解：A．當，，時，，故A錯誤；B．當，，時，，故B錯誤；C．整理可得，故C錯誤；D．整理可得，故D正確；故選：D．【點睛】本題考查等式的性質，掌握等式的性質是解題的關鍵．7．

等式的基本性質1

合并同類項法則

等式的基本性質2【分析】利用等式的性質及合并同類項法則判斷即可．【詳解】解：“移項”這一步驟的依據是等式的基本性質1，“合并同類項”這一步驟的依據是合并同類項法則，“系數(shù)化為1”這一步驟的依據是等式的基本性質2．故答案為：等式的基本性質1；合并同類項法則；等式的基本性質2．【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握等式的性質以及合并同類項法則是解本題的關鍵．8．【分析】根據等式性質及分式性質進行計算即可求得結果．【詳解】解：由，，，，，，可將每個等式的左右兩邊相乘得：，∴，，∴，同理可得：，，，，，∴；故答案為．【點睛】本題主要考查等式性質及分式性質，熟練掌握等式性質及分式性質是解題的關鍵．9．【分析】先根據得出，然后代入求值即可．【詳解】解：，∴，∴．故答案為：．【點睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，根據m、n的等式，用m表示出n，是解題的關鍵．10．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）【分析】（1）比a大5時，是加法算式，（2）b的三分之一是b，（3）x的2倍是2x，（4）x的三分之一是x，（5）a的3倍是3a，（6）b的一半是b．【詳解】（1）依題意得a+5=8，（2）依題意得b=9，（3）依題意得2x+10=18，（4）依題意得x-y=6（5）依題意得3a+5=4a，（6）依題意得b-7=a+b．【點睛】本題考查了列代數(shù)式．解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系．11．設大水杯的單價為x元，．【分析】可設大水杯的單價為x元，則小水杯的單價為元，根據等量關系：買10個大水杯的錢，可以買15個小水杯，列出方程求解即可．【詳解】解：設大水杯的單價為x元，則小水杯的單價為元，依題意有．【點睛】考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．12．(1)-11，向西(2)①②55【分析】（1）根據有理數(shù)的加法列式計算，由于正數(shù)和負數(shù)表示一對相反意義的量，向東為正，則向西為負，即可解答；（2）①根據這幾個數(shù)的和為10，建立方程求解即可；②點C運動的路程為這幾個數(shù)的絕對值之和，把①的結果代入式中計算即可．(1)解：第一次運動后點C在數(shù)軸上所表示的數(shù)為：，∵，∴，∴向西運動．故答案為：-11，向西；(2)①根據題意，列得方程，解得；②