北師大版2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三次月考測試題(附答案)

2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三次月考測試題（附答案）一、選擇題（1-10小題每題3分，11-16小題每題2分，共42分）下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（ A．對(duì)全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查B．對(duì)我國首架大型民用飛機(jī)零部件的檢查C．對(duì)我市市民實(shí)施低碳生活情況的調(diào)查D．對(duì)市場上的冰淇淋質(zhì)量的調(diào)查2400100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．在這次調(diào)查中，樣本是（）A．2400名學(xué)生B．100名學(xué)生C100D．每一名學(xué)生對(duì)“民族英雄范筑先”的知曉情況如圖是某班學(xué)生參加興趣小組的人數(shù)占總?cè)藬?shù)比例的統(tǒng)計(jì)圖，則參加人數(shù)最多的課外趣小組是（ ）A．棋類組 B．演唱組 C．書法組 D．美術(shù)組4．為了調(diào)查班級(jí)中對(duì)新班主任老師的印象，下列更具有代表性的樣本是（ C．調(diào)查單號(hào)學(xué)生

D．調(diào)查全體男同學(xué)下列判定兩個(gè)等腰三角形全等的方法中，正確的是（ ）C．底邊對(duì)應(yīng)相等

兩腰對(duì)應(yīng)相等D用反證法證明“若⊥，b，則a∥，第一步應(yīng)假設(shè)（ ）a∥bC．a(chǎn)與b不一定平行

B．a(chǎn)b垂直D．a(chǎn)b相交滿足下列條件的不是直角三角形的是（ ）滿足（）A．∠A：∠B：∠C滿足（）

B．a(chǎn)：b：c＝5：12：13D．b2﹣c2＝a2A．20C．16

B．20D．以上答案均不對(duì)一個(gè)容量為80的樣本，最大值是141，最小值是50，取組距為10，可以分成（ ）A．10組 B．9組 C．8組 D．7組在某次考試中，某班級(jí)的數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）A．得分在70～80分之間的人數(shù)最多 B．該班總?cè)藬?shù)為40人C．得分在90～100分之間的人數(shù)最少 不低于60分為及格該班的及格率為如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，D是斜邊AB的中點(diǎn)，DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E，BC＝2，則DE的長是（ ）A．1 B．2 C．3 D．4（（2）中表示“足球”項(xiàng)目扇形的圓心角的度數(shù)為（）A．45° B．60° C．72° D．108°如圖，在三角形紙片ABCACE，以BE為折痕，使ABBCBCDCE的長度為（ ）A．5 B．4 C．3 D．214．如圖，有一架梯子斜靠在與地面垂直的墻上，在墻角（點(diǎn)O處）只貓緊緊盯住位于梯子正中間（點(diǎn)P處）的老鼠，等待與老鼠距離最小時(shí)撲捉把梯子、貓和老鼠都理想化為同一平面內(nèi)的線或點(diǎn)，模型如圖，若梯子A端沿墻下滑，且梯子B端沿地面向右滑行．在此滑動(dòng)過程中，貓與老鼠的距離（ ）A．不變 B．變小 C．變大 D．無法判斷15．如圖是等邊三角形為BA的中點(diǎn)垂足為點(diǎn)E，EF∥AB，AE＝1，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）A．∠ADE＝30°C．△ABC

B．AD＝2D．△EFC的周長為9A（）2019B（）2020C（）2021D（）2022如圖，正方形ABCDA（）2019B（）2020C（）2021D（）2022二、填空題（12分）506，8，9，12，第五組的頻率是0.2，則第六組的頻數(shù)是 ．新冠疫情防控過程中，某中學(xué)在大門口的正上方A地＝2.1米（如圖所示，一個(gè)身高1.6米的學(xué)生1.6米）正對(duì)門緩慢走到離門1.2米的地方時(shí)1.2米，測溫儀自動(dòng)顯示體溫，則人頭頂離測溫儀的距離D等于 ．平分∠AOBOAE是等腰三角形，∠OEC的度數(shù)為 ．如圖，點(diǎn)E在等邊的邊BC上，BE＝4，射線CD⊥BC于點(diǎn)C，點(diǎn)P是射線CD上一動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)F是線段B上一動(dòng)點(diǎn)當(dāng)F的值最小時(shí)5則C的長為 2（）2（）計(jì)算：；②解方程：＝3．（2）先化簡再求值：a＝．中，AC＝21，BC＝13，DAC邊上一點(diǎn)，BD＝12，AD＝16．EABDE的最小值．90次以下的為不及格；90～99次的為及格；每分鐘跳100～109次的為中等；每分鐘跳次的為良好；每分鐘跳120計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列各題：參加這次跳繩測試的共有人；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；識(shí)測試，測試成績?nèi)亢细?，現(xiàn)學(xué)校隨機(jī)選取了部分學(xué)生的成績，整理并制作成了如下不完整的圖表：分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率60≤x＜709a70≤x＜80360.480≤x＜9027b90≤x≤100c0.2請(qǐng)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖表，解答下列問題：（1）在表中，b＝ ，c＝ ．補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；80800DABDDE⊥BCBC于點(diǎn)E，交CA延長線于點(diǎn)F．（1）證明：△ADF是等腰三角形；（2）若∠B＝60°，BD＝4，AD＝2，求EC的長，【操作發(fā)現(xiàn)】11格點(diǎn)上．①A90BB'C的C'；②連接此時(shí)．【問題解決】在某次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，小明同學(xué)遇到了如下問題：2PPB的長．繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60，連接PP′，尋找三邊之間的數(shù)量關(guān)系…請(qǐng)參考他們的想法，完成解答過程．（3（3）3中，∠ACB＝90°，P為△ABC2，∠BPC＝135°，求PB的長．參考答案一、選擇題（1-10小題每題3分，11-16小題每題2分，共42分）、對(duì)全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查，由于人數(shù)多，故應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查；B每一個(gè)零部件都關(guān)系到飛行安全，故應(yīng)當(dāng)采用全面調(diào)查；C、對(duì)我市市民實(shí)施低碳生活情況的調(diào)查，由于人數(shù)多，普查耗時(shí)長，故應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查；D調(diào)查的方式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．解：根據(jù)總體、樣本的含義，可得在這次調(diào)查中，總體是：2400名學(xué)生對(duì)“民族英雄范筑先”的知曉情況，樣本是：所抽取的100名學(xué)生對(duì)“民族英雄范筑先”的知曉情況．故選：C．解：根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖，知參加人數(shù)最多的課外興趣小組是所占百分比最大的，即為演唱．故選：B．、D都不具有隨機(jī)性，不能很好的反映總體．而對(duì)學(xué)生的排號(hào)，單號(hào)或雙號(hào)是隨機(jī)的，只抽取單號(hào)，具有普遍性．故選C．等，故本選項(xiàng)不符合題意；C．只有底邊相等，別的邊，角均不確定，不符合全等的條件，故不能判定兩三角形全等，故本選項(xiàng)不符合題意；SSS形全等，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．解：∵用反證法證明“若a，⊥，則ba⊥c，b⊥cab7．解：A、∵∠A：∠B：∠C＝3：4：5，∴設(shè)∠A＝3x，∠B＝4x，∠C＝5x，∴3x+4x+5x＝180°，∴x＝15°，∴∠A＝3x＝45°，∠B＝4x＝60°，∠C＝5x＝75°，∴△ABC不是直角三角形，符合題意．B、∵a：b：c＝5：12：13，∴52+122＝132，∴△ABC為直角三角形．不符合題意；C、∵∠C＝∠A﹣∠B，∴∠A＝∠B+∠C，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴2∠A＝180°，∴∠A＝90°，∴△ABC為直角三角形．不符合題意；D、∵b2﹣c2＝a2，∴b2＝a2+c2，∴△ABC為直角三角形．不符合題意．故選：A．，解得，解得，4、、不能組成三角形；4、84+8+8＝20．故選：B．14150，∴最大值與最小值的差是141﹣50＝91，10，＝9.1，10，＝9.1，41214人；80～90分之間的人數(shù)為8人；90～100分之間的人數(shù)為2人，則得分在70～80分之間的人數(shù)最多；得分在90～100分之間的人數(shù)最少；總?cè)藬?shù)為4+12+14+8+2＝40人；不低于60分為及格，該班的及格率為（12+14+8+2）÷40＝90%，故選：D．11．解：∵∠ACB＝90°，DE⊥AC，∴DE∥BC，∵D是斜邊AB的中點(diǎn)，∴DE＝BC＝∴DE＝BC＝1，故選：A．360°×＝72°，12040＝5360°×＝72°，則扇形統(tǒng)計(jì)圖（2）中表示”足球”項(xiàng)目扇形的圓心角度數(shù)為72°．故選：C．13．解：∵∠ACB＝90°，BC＝6，AB＝10，∴∠A＝30°，∴AC＝8，∠A＝∠D＝30°∴CE：DE＝1：2，∵AE＝DE，∴CE：AC＝1：3，∴CE＝2．故選：D．OP，根據(jù)題意知，點(diǎn)P是直角△AOB斜邊的中點(diǎn)，則OP是直角△AOB斜邊上的中線，則根據(jù)題意知，點(diǎn)P是直角△AOB斜邊的中點(diǎn)，則OP是直角△AOB斜邊上的中線，則OP＝AB，是等邊三角形，∴∠A＝60°，AB＝BC＝AC，∵DE⊥AC，∴∠AED＝90°，∴∠ADE＝30°∵AE＝1，∴AD＝2AE＝2，故選項(xiàng)A，B正確，∵AD＝DB＝2，∴AB＝BC＝AC＝4，∴△ABC的周長為12，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤．∵EF∥AB，∴∠CEF＝∠A＝60°，∠EFC＝∠B＝60°，∴△EFC是等邊三角形，∴△EFC的周長＝3×（4﹣1）＝9，故選項(xiàng)D正確，故選：C．解：如圖所示，∵△CDE是等腰直角三角形，∴DE＝CE，∠CED＝90°，∴DE＝CD，即等腰直角三角形的直角邊為斜邊的倍，∴S1＝22＝4∴DE＝CD，即等腰直角三角形的直角邊為斜邊的倍，∴S1＝22＝4＝4×（）0，S2＝（2×）2＝2＝4×（）1，S3＝（×）2＝1＝4×（）2，S4＝（1×）2＝＝4×（）3，∴S∴Sn＝4×（）n1，∴S2022＝4×（）2021＝（）2019．故選：A．二、填空題（12分）506組，第一組到第四組的頻數(shù)分別為6，8，9，12，第五組的頻率是0.2，則第五組的頻數(shù)是0.2×50＝10，∴第六組的頻數(shù)是50﹣6﹣8﹣9﹣10﹣12＝5．故答案為：5．DDE⊥ABE，∵AB＝2.1米，BE＝CD＝1.6米，ED＝BC＝1.2米，在Rt△ADE中，由勾股定理得到：AD＝＝＝1.（米，∴﹣在Rt△ADE中，由勾股定理得到：AD＝＝＝1.（米，即人頭頂離測溫儀的距離AD等于1.3米，故答案為：1.3米．解：∵∠AOB＝40°，OC平分∠AOB，∴∠AOC＝20°①當(dāng)E在E1時(shí)，OE1＝CE1，∵∠AOC＝∠OCE＝20°∴∠OE1C＝180°﹣20°﹣20°＝150°；②當(dāng)E在E2點(diǎn)時(shí)，OC＝OE2，則∠OCE2＝∠OEC＝（180°﹣20°）＝80°；③EE3則∠OE3C＝∠AOC＝20°；故答案為：150°或80°或20°．是等邊三角形，∴AC＝BC，∠B＝60°，ECDGGGF⊥ABFCDP，則此時(shí)，EP+PF的值最小，∵∠B＝60°，∠BFG＝90°，∴∠G＝30°，∵BF＝5，∴BG＝2BF＝10，∴EG＝6，∵CE＝CG＝3，∴AC＝BC＝7，故答案為：7．2（）①2（）①＝﹣+2＝4﹣+2＝4+；②＝3，解得：x＝，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝時(shí)，x﹣3≠0，所以x＝是原分式方程的解，即原分式方程的解是x＝；（2）解得：x＝，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝時(shí)，x﹣3≠0，所以x＝是原分式方程的解，即原分式方程的解是x＝；（2）＝?＝，a＝時(shí)，原式＝＝＝+1．2（）＝2＝1，∴CD＝AC﹣AD＝5，∵BD2+CD2＝122+52＝169＝BC2，∴∠BDC＝90°，∴BD⊥AC．∵AB＝＝＝20，∵?AD?∵AB＝＝＝20，∵?AD?DB＝?AB?DE，∴DE＝＝9.6，2（）參加這次跳繩測試的共有：2（）參加這次跳繩測試的共有：＝5（人；故答案為：50；（2）由）503﹣1﹣2＝1（人補(bǔ)圖如下：∴ ×360°＝72°，∴ ×360°＝72°，∴“中等”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為72°．2（）30.＝9（人，a＝9900.，b29＝0.，＝900.＝1（人故答案為：0.1，0.3，18；（2）補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示．（3）300×0.3+0.）300×0.＝150（人1500人．2（），∴∠B＝∠C，∵FE⊥BC，∴∠F+∠C＝90°，∠BDE+∠B＝90°，∴∠F＝∠BDE，∴∠F＝∠FDA，∴AF＝AD，∴△ADF是等腰三角形；（2）∵DE⊥BC，∴∠DEB＝90°，∴BE＝BD＝2，∵∠B∴BE＝BD＝2，∵AB＝AC，∴△ABC是等邊三角形，∴BC＝AB＝AD+BD＝6，∴EC＝BC﹣BE＝4．2（）如圖1C即為所求；②連接BB′，將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，如圖1所示：∴AB＝AB′，∠B′AB＝90°，∴∠ABB′＝45°，故答案為：45°；2，∵將△APC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△AP′B，∴AP′＝AP＝3，P′B＝PC＝4