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2022-2023學(xué)考試數(shù)學(xué)(文)試題一、單選題1.設(shè)集合 , ,則A.{3} B.{3,5} C.{1,3} ()2.若 ,則 ( )A.5 B.4 C.3 D.23.設(shè)等比數(shù)列 的前n項(xiàng)和為,且 , ,則()A.128 B.127 C.64 D.634.函數(shù) 在 上的圖象大致為( )A. B.C. D.某市教育局為得到高三年級(jí)學(xué)生身高的數(shù)據(jù),對(duì)高三年級(jí)學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)1000A,B,C,D,E分男、女生統(tǒng)計(jì)得到以下樣本分布統(tǒng)計(jì)圖,則所給敘述正確的是( )A.樣本中A層次的女生比相應(yīng)層次的男生人數(shù)多B.估計(jì)樣本中男生身高的中位數(shù)比女生身高的中位數(shù)大C.DED.BC層次的學(xué)生數(shù)一樣多A.C.
,則不等式B.D.
的解集是( )如圖,網(wǎng)格紙上繪制的是一個(gè)多面體的三視圖,網(wǎng)格小正方形的邊長(zhǎng)為則該多面體的表面積為( )A. B.C. D.將函數(shù) 圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍,再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù),則的最小值為( )A.4 B.3 C.2
的圖象,若D.1
為奇函A—BCD中,ABBCD,CD⊥BC,且AB與平面ACD所成的角為( )A. B. C. D.
,則直線從名男同學(xué)和名女同學(xué)中隨機(jī)選名參加詩(shī)歌朗誦比賽,則恰有名女學(xué)入選的概率為( )A. B. C. D.已知雙曲線C: ( , )的左、右焦點(diǎn)分別右焦點(diǎn)且不與x軸垂直的直線交C的右支于A,B兩點(diǎn),若,則C的離心率為( )A. B. C. D.
,,過,且值是()A.4二、填空題
B.3
,若 ,C.2
,則D.1
的最大已知向量
, ,若 ,則m= .設(shè)
是等差數(shù)列,且 , ,則 .已知拋物線:與交于點(diǎn)
的焦點(diǎn)是,是的準(zhǔn)線上一點(diǎn),線段,為坐標(biāo)原點(diǎn),且 ,則 .“康威圓定理”是英國(guó)數(shù)學(xué)家約翰·威廉引以為豪的研究成果之一,定理的內(nèi)容如下:如圖,的三條邊長(zhǎng)分別為,,.延長(zhǎng)線段 至點(diǎn),使得,延長(zhǎng)線段 至點(diǎn),使得,以此類推得到點(diǎn),,, ,那么這六個(gè)點(diǎn)共圓,這個(gè)圓稱為康威圓.已知,,,則由 生成的康威圓的半徑為 .三、解答題△ABCA,B,Ca,b,c,且.B;若△ABC的面積為,且 ,求△ABC的周長(zhǎng).100040%1h,40%,每天使用1h25%.12×299.9使用手機(jī)的時(shí)長(zhǎng)與近視率有關(guān)聯(lián).每天使用超過1h每天使用不超過1h 合計(jì)近視不近視合計(jì) 1000附:,.0.150.100.050.0250.0100.00l2.0722.7063.8415.0246.63510.828在四棱錐
中,點(diǎn)是棱, .
上一點(diǎn), , ,證明:若
平面 .,求三棱錐 的體積.已知函數(shù) , (1)當(dāng) 時(shí),求f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)設(shè)函數(shù) ,若g(x)在 上存在極值,求a的取值范圍.已知橢圓C: 的右頂點(diǎn)是M(2,0),離心率為(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.(2T(4,0)lCA,BBx軸的對(duì)DAD是否過定點(diǎn)?若是,求出該定點(diǎn)的坐標(biāo);若不是,請(qǐng)說明理由.在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為 ,(θ為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知直線l的坐標(biāo)方程為
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