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復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)練習(xí)題一.選擇題(共26小題)1.設(shè)A.,則f′(2)=()C.D.B.2.設(shè)函數(shù)f(x)=g(x)+x+lnx,曲線y=g(x)在點(diǎn)(1,g(1))處的切線方程為y=2x+1,則曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為()A.y=4xB.y=4x﹣8C.y=2x+2D.3.下列式子不正確的是()A.(3x2+cosx)′=6x﹣sinxB.(lnx﹣2x)′=ln2C.(2sin2x)′=2cos2xD.(4.設(shè)f(x)=sin2x,則)′==()A.B.C.1D.﹣15.函數(shù)y=cos(2x+1)的導(dǎo)數(shù)是()A.y′=sin(2x+1)B.y′=﹣2xsin(2x+1)C.y′=﹣2sin(2x+1)D.y′=2xsin(2x+1)6.下列導(dǎo)數(shù)運(yùn)算正確的是()A.(x+)′=1+B.(2x)′=x2x﹣1C.(cosx)′=sinxD.(xlnx)′=lnx+17.下列式子不正確的是()A.(3x2+xcosx)′=6x+cosx﹣xsinxB.(sin2x)′=2cos2xC.D.8.已知函數(shù)f(x)=e2x+1﹣3x,則f′(0)=()A.0B.﹣2C.2e﹣3D.e﹣39.函數(shù)A.的導(dǎo)數(shù)是()B.C.D.10.已知函數(shù)f(x)=sin2x,則f′(x)等于()A.cos2xB.﹣cos2xC.sinxcosxD.2cos2x11.y=esinxcosx(sinx),則y′(0)等于()A.0B.1C.﹣1D.212.下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是()A.B.C.((2x+3)2)′=2(2x+3)D.(e2x)′=e2x13.若,則函數(shù)f(x)可以是()A.B.C.D.lnx14.設(shè),則f2013(x)=()A.22012(cos2x﹣sin2x)B.22013(sin2x+cos2x)C.22012(cos2x+sin2x)D.22013(sin2x+cos2x)15.設(shè)f(x)=cos22x,則=()A.2B.16.函數(shù)C.﹣1D.﹣2的導(dǎo)數(shù)為()A.B.C.D.17.函數(shù)y=cos(1+x2)的導(dǎo)數(shù)是()A.2xsin(1+x2)B.﹣sin(1+x2)C.﹣2xsin(1+x2)D.2cos(1+x2)18.函數(shù)y=sin(﹣x)的導(dǎo)數(shù)為()A.﹣cos(+x)B.cos(﹣x)C.﹣sin(﹣x)D.﹣sin(x+)19.已知函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo),對(duì)任意實(shí)數(shù)x,f'(x)>f(x);若a為任意的正實(shí)數(shù),下列式子一定正確的是()A.f(a)>eaf(0)B.f(a)>f(0)C.f(a)<f(0)D.f(a)<eaf(0)20.函數(shù)y=sin(2x2+x)導(dǎo)數(shù)是()A.y′=cos(2x2+x)B.y′=2xsin(2x2+x)C.y′=(4x+1)cos(2x2+x)D.y′=4cos(2x2+x)21.函數(shù)f(x)=sin2x的導(dǎo)數(shù)f′(x)=()A.2sinxB.2sin2xC.2cosxD.sin2x22.函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是()A.f'(x)=2e2xB.C.D.23.函數(shù)A.的導(dǎo)數(shù)為()B.D.C.24.y=sin(3﹣4x),則y′=()A.﹣sin(3﹣4x)B.3﹣cos(﹣4x)C.4cos(3﹣4x)D.﹣4cos(3﹣4x)25.下列結(jié)論正確的是()A.若,B.若y=cos5x,則y′=﹣sin5xC.若y=sinx2,則y′=2xcosx2D.若y=xsin2x,則y′=﹣2xsin2x26.函數(shù)y=的導(dǎo)數(shù)是()A.C.B.D.二.填空題(共4小題)27.設(shè)y=f(x)是可導(dǎo)函數(shù),則y=f()的導(dǎo)數(shù)為.28.函數(shù)y=cos(2x2+x)的導(dǎo)數(shù)是.29.函數(shù)y=ln30.若函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為.,則的值為.參考答案與試題解析一.選擇題(共26小題)1.(2015春?拉薩校級(jí)期中)設(shè),則f′(2)=(),則f(u)=lnu,A.B.C.D.【解答】解:∵f(x)=ln,令u(x)=∵f′(u)=,u′(x)=?=,由復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式得:f′(x)=?=,∴f′(2)=.故選B.2.(2014?懷遠(yuǎn)縣校級(jí)模擬)設(shè)函數(shù)f(x)=g(x)+x+lnx,曲線y=g(x)在點(diǎn)(1,g(1))處的切線方程為y=2x+1,則曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為()A.y=4xB.y=4x﹣8C.y=2x+2D.【解答】解:由已知g′(1)=2,而所以f′(1)=g′(1)+1+1=4,即切線斜率為4,又g(1)=3,,故f(1)=g(1)+1+ln1=4,故曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為y﹣4=4(x﹣1),即y=4x,故選A.3.(2014春?永壽縣校級(jí)期中)下列式子不正確的是()A.(3x2+cosx)′=6x﹣sinxB.(lnx﹣2x)′=ln2C.(2sin2x)′=2cos2xD.()′=【解答】解:由復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則對(duì)于選項(xiàng)A,(3x2+cosx)′=6x﹣sinx成立,故A正確對(duì)于選項(xiàng)B,成立,故B正確對(duì)于選項(xiàng)C,(2sin2x)′=4cos2x≠2cos2x,故C不正確對(duì)于選項(xiàng)D,故選C成立,故D正確4.(2014春?晉江市校級(jí)期中)設(shè)f(x)=sin2x,則=()A.B.C.1D.﹣1【解答】解:因?yàn)閒(x)=sin2x,所以f′(x)=(2x)′cos2x=2cos2x.則=2cos(2×)=﹣1.故選D.5.(2014秋?阜城縣校級(jí)月考)函
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