備考中考數(shù)學(xué)一輪訓(xùn)練：勾股定理 試卷

人教版?zhèn)淇贾锌紨?shù)學(xué)一輪訓(xùn)練：勾股定理一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，滿分50分)1.(2020春?荔灣區(qū)月考)如圖,在△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝8,BC＝6,點(diǎn)D為斜邊AB上的中點(diǎn),則CD為()A.10 B.3 C.5 D.42.(2021·十堰)如圖,小明利用一個銳角是30°的三角板測操場旗桿的高度.已知他與旗桿之間的水平距離BC為15m,AB為1.5m(即小明的眼睛與地面的距離),那么旗桿的高度是()A.(15eq\r(3)+)m B.5eq\r(3)m C.15eq\r(3)m D.(5eq\r(3)+)m3.(2021·河北石家莊)如圖,一般客輪從小島A沿東北方向航行,同時一艘補(bǔ)給船從小島A正東方向相距(100+100),沿北偏西60°方向航行,與客輪同時到達(dá)C處給客輪進(jìn)行補(bǔ)給,則客輪與補(bǔ)給船的速度之比為()A.:2 B.:1 C.:2 D.:14.(2022·貴州黔西)在如圖所示的Rt△ABC紙片中,∠ACB=90o,D是斜邊AB的中點(diǎn),把紙片沿著CD折疊,點(diǎn)B到點(diǎn)E的位置,連接AE.若AE//DC,∠B=ɑ,則∠EAC等于(

)A.ɑ B.90o-ɑ C.ɑ D.90o-2ɑ5.(2020秋?惠來縣期末)如圖,由兩個直角三角形和三個大正方形組成的圖形,其中陰影部分面積是()A.16 B.25 C.144 D.1696.(2022·貴州貴陽)已知線段AB,按如下步驟作圖:①作射線AC,使AC⊥AB;②作∠BAC的平分線AD;③以點(diǎn)A為圓心,AB長為半徑作弧,交AD于點(diǎn)E;④過點(diǎn)E作EP⊥AB于點(diǎn)P,則AP:AB=(

)A. B.1:2 C. D.7.(2022安徽蕭縣城北初級中學(xué))如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90o,,CD⊥AB于點(diǎn)D.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿A→D→D的路徑運(yùn)動,運(yùn)動到點(diǎn)C停止,過點(diǎn)P作PE⊥AC于點(diǎn)E,作PF⊥BC于點(diǎn)F.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為x,四邊形CEPF的面積為y,則能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是(

)A.B.C.D.8.(2021·貴州銅仁)如圖,2021年8月在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會會徽取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》(也稱《趙爽弦圖》),它是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形,如圖所示,如果大正方形的面積是13,小正方形的面積是1,直角三角形的短直角邊為a,較長直角邊為b,那么的值為(

)A.13 B.19 C.25 D.1699.(2022·貴州銅仁)如圖,在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝BC,按以下步驟作圖:①以點(diǎn)A為圓心,以任意長為半徑作弧,分別交AC,AB于點(diǎn)M,N;②分別以M,N為圓心,以大于的長為半徑作弧,兩弧在∠BAC內(nèi)交于點(diǎn)O;③作射線AO交BC于點(diǎn)D,若點(diǎn)D到AB的距離為3,則BC的長為(

)A.6 B. C. D.10.(2021·河北廊坊)勾股定理是人類最偉大的科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一,在我國古算書《周髀算經(jīng)》中早有記載.如圖1,以直角三角形的各邊為邊分別向外作正方形,再把較小的兩張正方形紙片按圖2的方式放置在最大正方形內(nèi).若知道圖中陰影部分的面積,則一定能求出(

)A.直角三角形的面積 B.最大正方形的面積C.較小兩個正方形重疊部分的面積 D.最大正方形與直角三角形的面積和二、填空題(本大共6小題，每小題5分，滿分30分)11.(2022北京市第七中學(xué))如圖,點(diǎn)P在線段BC上,AB⊥BC,DP⊥AP,CD⊥DP,如果BC=10,AB=2,,那么DP的長是____.12.(2022嘉興)將兩塊全等的直角三角板如圖放置,其中一塊三角板的斜邊恰好經(jīng)過另一塊三角板的直角頂點(diǎn)O及斜邊上的中點(diǎn)A,若這兩塊三角板的斜邊長為13.6cm,則OA=.13.(2021北京朝陽)利用熱氣球探測建筑物高度(如圖所示),熱氣球與建筑物的水平距離AD=100m,則這棟建筑物的高度BC約為_____m(,結(jié)果保留整數(shù)).14.(2021·鄂州)如圖,四邊形ABDC中,AC＝BC,∠ACB＝90°,AD⊥BD于點(diǎn)D.若BD＝2,CD＝4eq\r(2),則線段AB的長為.15.(2022·貴州遵義)如圖是一株美麗的勾股樹,其中所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形A、B、C、E的面積分別為2,5,1,10.則正方形D的面積是______.16.(2020上海模擬)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=1,點(diǎn)D在AC上,將△ADB沿直線BD翻折后,將點(diǎn)A落在點(diǎn)E處,如果AD⊥ED,那么線段DE的長為________.三、解答題(本大題共5道小題,每小題6-12分)17.(6分)(2022北京市燕山教研中心)疫情防控過程中,很多志愿者走進(jìn)社區(qū)參加活動.如圖所示,小冬老師從A處出發(fā),要到A地北偏東方向的C處,他先沿正東方向走了到達(dá)B處,再沿北偏東方向走,恰能到達(dá)目的地C處,求A,C兩地的距離.(結(jié)果取整數(shù),參考數(shù)據(jù):)18.(6分)(2022北京朝陽)如圖,在等腰直角△ABC中,∠B＝90°,AB＝BC＝4.動點(diǎn)P以每秒2個單位長度的速度沿射線AB運(yùn)動,過點(diǎn)P作PF⊥AC于點(diǎn)F,以AF,AP為鄰邊作?FAPG;?FAPG與等腰直角△ABC的重疊部分面積為y(平方單位),y＞0,點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時運(yùn)動停止,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為x秒.(1)直接寫出點(diǎn)G落在BC邊上時x的值.(2)求y與x的函數(shù)關(guān)系式.(3)直接寫出點(diǎn)G與△ABC各頂點(diǎn)的連線平分△ABC面積時x的值.19.(6分)(2021·郴州)如圖1,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC＝90°,點(diǎn)E,F分別為AB,AC的中點(diǎn),H為線段EF上一動點(diǎn)(不與點(diǎn)E,F重合),將線段AH繞點(diǎn)A逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到AG,連結(jié)GC,HB.(1)證明:△AHB≌△AGC；(2)如圖2,連結(jié)GF,HG,HG交AF于點(diǎn)Q.①證明:在點(diǎn)H的運(yùn)動過程中,總有∠HFG＝90°；②若AB＝AC＝4,當(dāng)EH的長度為多少時△AQG為等腰三角形？圖1圖220.(10分)(2022·貴州貴陽)已知:在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,BC＝AC,點(diǎn)D在直線AB上,連接CD,在CD的右側(cè)作CE⊥CD,CD＝CE.(1)如圖1,①點(diǎn)D在AB邊上,線段BE和線段AD數(shù)量關(guān)系是,位置關(guān)系是;②直接寫出線段AD,BD,DE之間的數(shù)量關(guān)系.(2)如圖2,點(diǎn)D在B右側(cè).AD,BD,DE之間的數(shù)量關(guān)系是,若AC＝BC＝2,BD＝1,直接寫出DE的長.(3)拓展延伸,如圖3,∠DCE＝∠DBE＝90,CD＝CE,BC＝,BE＝1,請直接寫出線段EC的長.21.(12分)(2021·貴州銅