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八年級(jí)數(shù)學(xué)單元質(zhì)量檢測(cè)13章·軸對(duì)稱第Ⅰ卷(選擇題共30分)一、選擇題(本大題共10題,每小題3分,共30分)1、下列說(shuō)法正確的是().A.軸對(duì)稱涉及兩個(gè)圖形,軸對(duì)稱圖形涉及一個(gè)圖形B.如果兩條線段互相垂直平分,那么這兩條線段互為對(duì)稱軸C.所有直角三角形都不是軸對(duì)稱圖形D.有兩個(gè)內(nèi)角相等的三角形不是軸對(duì)稱圖形2、點(diǎn)M(1,2)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為().A.(-1,-2)B.(-1,2)C.(1,-2)D.(2,-1)3、下列圖形中對(duì)稱軸最多的是().A.等腰三角形B.正方形C.圓D.線段4、已知直角三角形中30°角所對(duì)的直角邊為2,則斜邊的長(zhǎng)為().A.2B.4C.6D.85、若等腰三角形的周長(zhǎng)為26,一邊為11,則腰長(zhǎng)為().A.11B.C.11或D.以上都不對(duì)6、如圖所示,是四邊形ABCD的對(duì)稱軸,AD∥BC,現(xiàn)給出下列結(jié)論:①AB∥CD;②AB=BC;③AB⊥BC;④AO=OC其中正確的結(jié)論有().A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)7、如圖:DE是△ABC中AC邊的垂直平分線,若BC=8厘米,AB=10厘米,則△EBC的周長(zhǎng)為()厘米.A.16B.18C.26D.288、若等腰三角形腰上的高是腰長(zhǎng)的一半,則這個(gè)等腰三角形的底角是().A.75°或15°B.75°C.15°D.75°和30°9、等腰三角形ABC在直角坐標(biāo)系中,底邊的兩端點(diǎn)坐標(biāo)是(-2,0),(6,0),則其頂點(diǎn)的坐標(biāo),能確定的是().A.橫坐標(biāo)B.縱坐標(biāo)C.橫坐標(biāo)及縱坐標(biāo)D.橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)10、下列圖案是幾種名車(chē)的標(biāo)志,在這幾個(gè)圖案中不是軸對(duì)稱圖形的是()A:B:C:D:二、填空題(每小題3分,共15分)11、已知點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上,PA=6,則PB=.12、等腰三角形一個(gè)底角是30°,則它的頂角是__________度.13、等腰三角形的一內(nèi)角等于50°,則其它兩個(gè)內(nèi)角各為.14、如圖:點(diǎn)P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn),分別作出P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P1,P2,連接P1P2交OA于M,交OB于N,P1P2=15,則△PMN的周長(zhǎng)為.15.已知A(-1,-2)和B(1,3),將點(diǎn)A向______平移________個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)與點(diǎn)B關(guān)于軸對(duì)稱.三、解答題:B C A 16、已知:如圖,已知△ABC,分別畫(huà)出與△ABC關(guān)于軸、軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1和△A2B2C2B C A 17.如圖,AC和BD相交于點(diǎn)O,且AB圖,點(diǎn)D、E在△ABC的邊BC上,AD=AE,AB=AC,求證:BD=EC。(7分)19、作圖題(保留作圖痕跡)(1)作線段AB的中垂線EF(5分)(2)作∠AOB的角平分線OC(5分)(3)要在公路MN上修一個(gè)車(chē)站P,使得P向A,B兩個(gè)地方的距離和最小,請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出P的位置。(5分)A B C D E A B C D E ABPC北21、(9分)如圖,一艘輪船從點(diǎn)A向正北方向航行,每小時(shí)航行15海里,小島P在輪船的北偏西15°,3小時(shí)后輪船航行到點(diǎn)B,小島P此時(shí)在輪船的北偏西ABPC北`13章·軸對(duì)稱(詳細(xì)答案)題號(hào)12345678910答案ACCBCBCAAA116;121200;13500,800或650,650;1415;15上,5;16圖略17.證明:∵OC=OD∴∠D=∠C∵ABF明:過(guò)點(diǎn)A,作AF⊥BC。F∵AD=AE,AF⊥BC∴DF=EF(三線合一)∵AB=AC,AF⊥BC∴BF=CF(三線合一)∴BF-DF=CF-EF即BD=EC19圖略20.證:∵在等邊△ABD中,有AD=AB,且∠DAB=600在等邊△AEC中,有AC=AE,且∠EAC=600∴∠DAB=∠EAC∵∠DAC=∠DAB+∠BAC,∠BAE=∠EAC+∠BAC,∴∠DAC=∠BAE∴△DAC≌△BAE
∴CD=BE21.解:連接AP,且做PD垂直于AB交AB延長(zhǎng)
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