初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)第十三章軸對(duì)稱1等腰三角形 校賽得獎(jiǎng)

年級(jí)：八年級(jí)上冊(cè)學(xué)科：數(shù)學(xué)科著作人：卿艷萍審稿人：喻西梅教學(xué)課題：等腰三角形項(xiàng)目設(shè)計(jì)內(nèi)容備注課時(shí)第2課時(shí)課型新課教具三角板、刻度尺、圓規(guī)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力理解并掌握等腰三角形的判定方法運(yùn)用等腰三角形的判定進(jìn)行證明和計(jì)算過程與方法通過推理證明等腰三角形的判定，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力態(tài)度與情感引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲重點(diǎn)等腰三角形的判定及運(yùn)用難點(diǎn)等腰三角形判定方法的證明教學(xué)手段方法動(dòng)手操作，講練結(jié)合，多媒體教學(xué)教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)說明或設(shè)計(jì)意圖情境導(dǎo)入1、等腰三角形是怎樣定義的？有兩條邊相等的三角形,叫做等腰三角形2、等腰三角形有哪些性質(zhì)？①等腰三角形是軸對(duì)稱圖形。②等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”)。③等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合(也稱為“三線合一”)，它們所在的直線就是等腰三角形的對(duì)稱軸。學(xué)生口答新知教學(xué)如圖,位于在海上A、B兩處的兩艘救生船接到O處的遇險(xiǎn)報(bào)警，當(dāng)時(shí)測(cè)得∠A=∠B。如果這兩艘救生船以同樣的速度同時(shí)出發(fā)，能不能大約同時(shí)趕到出事地點(diǎn)（不考慮風(fēng)浪因素）？已知：△ABO中，∠A=∠B求證：OA=OB得到等腰三角形的判定方法如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(簡(jiǎn)寫成等角對(duì)等邊)數(shù)學(xué)語言:在△ABC中∵∠B=∠C∴AB=AC(理由是什么?同學(xué)們回答一下)即△ABC是等腰三角形數(shù)學(xué)語言:在△ABC中∵∠B=∠C∴AB=AC(理由是什么?同學(xué)們回答一下)即△ABC是等腰三角形BBCA例1、求證：如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。已知：如圖，∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC求證：AB=AC證明：∵AD∥BC(已知)∴∠1=∠B(兩直線平行，同位角相等)∠2=∠C(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)而已知∠1=∠2，∴∠B=∠C∴AB=AC(等角對(duì)等邊)例2、如圖，標(biāo)桿AB高為5m，為了將它固定，需要由它的中點(diǎn)C向地面上與點(diǎn)B距離相等的D、E兩點(diǎn)拉兩條繩子，使得點(diǎn)D、B、E在一條直線上，量得DE=4m，繩子CD和CE要多長(zhǎng)？師引導(dǎo)學(xué)生完成此題線段垂直平分線的尺規(guī)作圖作法：1.分別以A,B為圓心，以大于1/2AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于C、D兩點(diǎn)；2.作直線CD.CD即為所求的直線AABCD學(xué)生思考作答證明：過O作OD⊥AB于D，則∠ADO=∠BDO=90°在△ADO和△BDO中∠A=∠B(已知)∠ADO=∠BDO(已作)DO=DO(公共邊)∴△ADO≌△BDO(AAS)∴OA=OB(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等)故兩艘救生船能同時(shí)達(dá)到出事地點(diǎn)。學(xué)生思考并板演如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O，且AB∥DC，OA=OB，求證：OC=OD。證明∵OA=OB，∴∠A=∠B．（等邊對(duì)等角）又∵AB∥DC∴∠A=∠C，∠B=∠D．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∴∠C=∠D（等量代換）∴OC=OD（等角對(duì)等邊）：學(xué)生動(dòng)手畫，板演直接提出問題讓學(xué)生通過推理證明，訓(xùn)練學(xué)生的推理能力課堂練習(xí)ACACDB學(xué)生獨(dú)立完成鞏固等腰三角