初中數(shù)學(xué)北師大版九年級上冊第四章　圖形的相似（省一等獎）

利用相似三角形測高基礎(chǔ)題知識點(diǎn)1利用陽光下的影子測量高度1．要測量出一棵樹的高度，除了測量出人高與人的影長外，還需要測出()A．仰角 B．樹的影長C．標(biāo)桿的影長 D．都不需要2．小玲和爸爸正在散步，爸爸身高m，他在地面上的影長為m，若小玲比爸爸矮m，則她的影長為()A．m B．mC．m D．m3．如圖，夏季的一天，身高為m的小玲想測量一下屋前大樹的高度，她沿著樹影BA由B到A走去，當(dāng)走到C點(diǎn)時，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測得BC＝m，CA＝m，于是得出樹的高度為()A．8mB．mC．mD．10m4．(北京中考)在某一時刻，測得一根高為m的竹竿的影長為3m，同時測得一根旗桿的影長為25m，那么這根旗桿的高度為________m.5．已知，如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱．AB＝5m，某一時刻AB在陽光下的投影BC＝3m.(1)請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影；(2)在測量AB的投影時，同時測量出DE在陽光下的投影長為6m，請你計算DE的長．知識點(diǎn)2利用標(biāo)桿測量高度6．(婁底中考)如圖，小明用長為3m的竹竿CD做測量工具，測量學(xué)校旗桿AB的高度，移動竹竿，使竹竿與旗桿的距離DB＝12m，則旗桿AB的高為________m.7．如圖，一天早上，小張正向著教學(xué)樓AB走去，他發(fā)現(xiàn)教學(xué)樓后面有一水塔DC，可過了一會抬頭一看：“怎么看不到水塔了”心里很是納悶．經(jīng)過了解，教學(xué)樓、水塔的高分別為20m和30m，它們之間的距離為30m，小張身高為m．小張要想看到水塔，他與教學(xué)樓的距離至少應(yīng)有多少米？知識點(diǎn)3利用鏡子的反射測量高度8．(天水中考)如圖是一位學(xué)生設(shè)計的用手電筒來測量某古城墻高度的示意圖．點(diǎn)P處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn)A發(fā)出經(jīng)平面鏡反射后剛好到古城墻CD的頂端C處，已知AB⊥BD，測得AB＝2米，BP＝3米，PD＝12米，那么該古城墻的高度CD是______米．9．如圖，球從A處射出，經(jīng)球臺邊擋板CD反射到B，已知AC＝10cm，BD＝15cm，CD＝50cm，則點(diǎn)E到點(diǎn)C的距離是________cm.中檔題10．小剛身高m，測得他站立在陽光下的影子長為m，緊接著他把手臂豎直舉起，測得影子長為m，那么小剛舉起的手臂超出頭頂()A．m B．mC．m D．m11．如圖，數(shù)學(xué)興趣小組的小穎想測量教學(xué)樓前的一棵樹的樹高，下午課外活動時她測得一根長為1m的竹竿的影長是m，但當(dāng)她馬上測量樹高時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上(如圖)，他先測得留在墻壁上的影高為m，又測得地面的影長為m，請你幫她算一下，樹高是()A．m B．mC．m D．m12．(巴中中考)如圖，小明在打網(wǎng)球時，使球恰好能打過網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)4米的位置上，則球拍擊球的高度h為________米．13．(陜西中考)晚飯后，小聰和小軍在社區(qū)廣場散步．小聰問小軍：“你有多高？”小軍一時語塞．小聰思考片刻，提議用廣場照明燈下的影長及地磚長來測量小軍的身高．于是，兩人在燈下沿直線NQ移動，如圖，當(dāng)小聰正好站在廣場的A點(diǎn)(距N點(diǎn)5塊地磚長)時，其影長AD恰好為1塊地磚長；當(dāng)小軍正好站在廣場的B點(diǎn)(距N點(diǎn)9塊地磚長)時，其影長BF恰好為2塊地磚長．已知廣場地面由邊長為米的正方形地磚鋪成，小聰?shù)纳砀逜C為米，MN⊥NQ，AC⊥NQ，BE⊥NQ.請你根據(jù)以上信息，求出小軍身高BE的長．(結(jié)果精確到米)綜合題14．為了測量一棵大樹的高度，準(zhǔn)備了如下測量工具：①鏡子，②皮尺，③長為2m的標(biāo)桿，④高為m的測角儀．請根據(jù)你所設(shè)計的測量方案，回答下列問題：(1)在你設(shè)計的方案中．選用的測量工具是________；(用工具序號填寫)(2)畫出測量方案示意圖；(3)你需要測量示意圖中哪些數(shù)據(jù)，并用a、b、c、α、β等字母表示測得的數(shù)據(jù)；(4)寫出求樹高的算式：AB＝________m．(用a、b、c、α、β等字母表示)

參考答案4．6利用相似三角形測高基礎(chǔ)題1．B5.(1)略．(2)10m．7.如圖所示，AH＝，DG＝，HG＝30，由△EAH∽△EDG，得eq\f(EH,EG)＝eq\f(AH,DG)，代入數(shù)據(jù)，得eq\f(EH,EH＋30)＝eq\f,.解得EH＝.答：他與教學(xué)樓的距離至少應(yīng)有米．中檔題10．A13.由題意得∠CAD＝∠MND＝90°，∠CDA＝∠MDN.∴△CAD∽△MND.∴eq\f(CA,MN)＝eq\f(AD,ND).∴eq\f,MN)＝eq\f(1×,（5＋1）×.∴MN＝.又∵∠EBF＝∠MNF＝90°，∠EFB＝∠MFN，∴△EBF∽△MNF.∴eq\f(EB,MN)＝eq\f(BF,NF).∴eq\f(EB,＝eq\f(2×,（2＋9）×.∴EB≈.∴小軍的身高約為米．綜合題14．解：方法一：(1)①②.(2)測量示意圖如圖1所示．(3)MB(鏡子離樹的距離)＝(人與鏡子的距離)＝b，CD(眼睛與地