初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)第五章相交線與平行線單元復(fù)習(xí) 公開(kāi)課獎(jiǎng)

1．（本題2分）如圖，點(diǎn)C到直線AB的距離是指（）A.線段AC的長(zhǎng)度B.線段CD的長(zhǎng)度C.線段BC的長(zhǎng)度D.線段BD的長(zhǎng)度2．（本題2分）下列生活現(xiàn)象中，屬于平移的是（）A．足球在草地上滾動(dòng)B．拉開(kāi)抽屜C．投影片的文字經(jīng)投影轉(zhuǎn)換到屏幕上D．鐘擺的擺動(dòng)3．（本題2分）如圖，△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D在AC邊上，DE∥AB，若∠ADE=46°，則∠B的度數(shù)是（）A．34°B．44°C．46°D．54°4．（本題2分）如果一個(gè)角的補(bǔ)角是150°，那么這個(gè)角的余角的度數(shù)是（）A．30°B．60°C．90°D．120°5．（本題2分）將點(diǎn)A（2，1）向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（）A．（2，3）B．（2，－１）C．（4，1）D．（0，1）6．（本題2分）圖中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（）A．B．C．D．7．（本題3分）如圖，直線m∥n，△ABC為等腰三角形，∠BAC=90°，則∠1=度．8．（本題3分）如圖要證ADABCD13ABCD13215．（本題5分）如圖，M是直線AB外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M的直線MN與AB交于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)M畫(huà)直線CD，使得CD∥AB．16．（本題5分）（6分）如圖：（1）將△ABO向右平移4個(gè)單位，畫(huà)出平移后的圖形．（2）求△ABO的面積．17．（本題5分）已知：如圖，直線AB∥ED，求證：∠ABC+∠CDE=∠BCD．18．（本題5分）如圖所示，AB∥CD∥EF，BC∥ED，∠E＝100°，求∠B的度數(shù)．19．（本題7分）已知：如圖AB∥CD，AD∥BC，求證：∠A=∠C．20．（本題7分）如圖所示，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1＋∠2＝90°，試判斷直線AB與CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明你的理由．21．（本題7分）如圖，已知CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2，求證：FG∥BC．22．（本題7分）填空：如圖，已知∠1=∠2，求證：a∥b證明：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠3（）∴∠1=（）∴a∥b（）23．（本題8分）（本小題滿(mǎn)分6分）如圖所示：（1）過(guò)BC上的一點(diǎn)P畫(huà)PT∥AB，PT交AC于T；（3分）（2）過(guò)點(diǎn)P畫(huà)PH⊥AB，垂足為H（3分）24．（本題8分）如圖，已知在△ABC中，AD平分∠EAC且AD∥BC，那么∠B=∠C嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.25．（本題10分）（本題滿(mǎn)分7分）我們知道，光線從空氣射入水中會(huì)發(fā)生折射現(xiàn)象，光線從水中射入空氣中，同樣會(huì)發(fā)生折射現(xiàn)象．如圖，是光線從空氣中射入水中，再?gòu)乃猩淙肟諝庵械氖疽鈭D．由于折射率相同，因此已知∠1=∠4，∠2=∠3．請(qǐng)你用所學(xué)知識(shí)來(lái)判斷c與d是否平行？并說(shuō)明理由．26．（本題10分）（2015秋?福田區(qū)期末）如圖所示，現(xiàn)有下列4個(gè)亊項(xiàng)：（1）∠1=∠2，（2）∠3=∠B，（3）FG⊥AB于G，（4）CD⊥AB于D．以上述4個(gè)事項(xiàng)中的（1）、（2）、（3）三個(gè)作為一個(gè)命題的己知條件，（4）作為該命題的結(jié)論，可以組成一個(gè)真命題．請(qǐng)你證明這個(gè)真命題．參考答案1．B【解析】試題分析：點(diǎn)到線的距離是指過(guò)這個(gè)點(diǎn)作直線的垂線段的長(zhǎng)度.考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離2．B【解析】試題分析：根據(jù)基平移的定義，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，排除錯(cuò)誤答案．解：A．足球在草地上滾動(dòng)方向變化，不符合平移的定義，不屬于平移B．拉開(kāi)抽屜符合平移的定義，屬于平移；C．投影片的文字經(jīng)投影轉(zhuǎn)換到屏幕上，大小發(fā)生了變化，不符合平移的定義，不屬于平移；D．鐘擺的擺動(dòng)是旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，不屬于平移；故選：B．3．B.【解析】試題分析：∵DE∥AB，∠ADE=46°，∴∠A=∠ADE=46°.∵∠C=90°，∴∠B=90°-∠A=44°.故選B.考點(diǎn)：1.平行線的性質(zhì)；2.銳角三角形兩銳角的關(guān)系.4．B【解析】試題分析：本題根據(jù)互余和互補(bǔ)的概念計(jì)算即可．解：180°﹣150°=30°，那么這個(gè)角的余角的度數(shù)是90°﹣30°=60°．故選B．5．D．【解析】試題分析：根據(jù)向左平移，橫坐標(biāo)減，縱坐標(biāo)不變可得，將點(diǎn)A（2，1）向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（0，1），故答案選D．考點(diǎn)：平移規(guī)律．6．C【解析】試題分析:根據(jù)對(duì)頂角是一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，可得答案．解：A、一個(gè)角的兩邊不是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，故A錯(cuò)誤；B、一個(gè)角的兩邊不是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，故B錯(cuò)誤；C、一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，故C正確；D、一個(gè)角的兩邊不是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，故D錯(cuò)誤；故選：C．考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角．7．45°【解析】試題分析：∵△ABC為等腰三角形，∠BAC=90°，∴∠ABC=∠ACB=45°，∵直線m∥n，∴∠1=∠ABC=45°，考點(diǎn)：1．平行線的性質(zhì)；2．等腰直角三角形．8．∠1，同位角相等兩直線平行；∠2，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.【解析】試題分析：本題只需要根據(jù)同位角相等，兩直線平行以及內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行得出答案.考點(diǎn)：平行線的判定9．54°．【解析】試題分析：如圖，過(guò)點(diǎn)M作MN∥AB，則AB∥CD∥MN，由平行線的性質(zhì)可得∠AMN=∠EAB=36°，又因ME⊥MF，根據(jù)垂線的定義可得∠AMC=90°，所以可得∠NMC=90°﹣36°=54°，再由平行線的性質(zhì)即可得∠FCD=∠NMC=54°．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；垂線的定義．10．30°或150°【解析】試題分析：根據(jù)題意可得：∠AOC=90°，∠AOB=60°，當(dāng)射線OB在∠AOC內(nèi)部時(shí)，∠BOC=90°－60°=30°；當(dāng)射線OB在∠AOC外部時(shí)，∠BOC=90°+60°=150°；考點(diǎn)：角度的計(jì)算11．52；128．【解析】試題分析：由已知條件和觀察圖形可知∠EOD與∠DOB互余，∠DOB與∠AOC是對(duì)頂角，∠COB與∠AOC互補(bǔ)，利用這些關(guān)系可解此題．解：∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，又∠EOD=38°，∴∠DOB=90°﹣38°=52°，∵∠AOC=∠DOB，∴∠AOC=52°，∵∠COB與∠AOC互補(bǔ)，∴∠COB=180°﹣52°=128°．故答案為：52；128．考點(diǎn)：垂線．12．36°【解析】根據(jù)圖形的折疊變換可得∠DEG＝2∠DEF＝144°，根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可知∠AEG＝180°－∠DEG＝36°．13．5【解析】試題分析：∵EG∥BC；∴∠1=∠FEG；又∵DC∥EF；∴∠1=∠BCD；∠FEG=∠CAG又∵DH∥EG；∴∠EAD=∠ADH∵∠EAD=∠CAG∴∠1=∠FEG=∠BCD=∠CAG=∠EAD=∠ADH∴圖中和∠1相等的角的個(gè)數(shù)是5個(gè)考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)14．55°【解析】試題分析：根據(jù)∠ADB=20°可得∠ABD=70°，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ABD+∠BAB′=180°，則∠BAB′=110°，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠BAF=∠B′AF，則∠BAF=55°.考點(diǎn)：折疊圖形的性質(zhì)15．【解析】根據(jù)平行線的定義16．（1）見(jiàn)試題解析（2）6．【解析】試題分析：（1）根據(jù)圖形平移不變性的性質(zhì)畫(huà)出平移后的三角形即可；（2）利用正方形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可．試題解析：（1）如圖所示；（2）S△ABO=4×4﹣×2×4﹣×2×2﹣×2×4=16﹣4﹣2﹣4=6．考點(diǎn)：作圖-平移變換．17．見(jiàn)解析【解析】試題分析：過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB，再由平行線的性質(zhì)得出∠BCF=∠ABC，∠DCF=∠EDC，進(jìn)而可得出結(jié)論．證明：過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB，∵AB∥CF，∴AB∥ED∥CF，∴∠BCF=∠ABC，∠DCF=∠EDC，∴∠ABC+∠CDE=∠BCD．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．18．60°【解析】因?yàn)镋F∥CD，所以∠D＝∠E＝100°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．因?yàn)锽C∥DE，所以∠D＋∠C＝180°（兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)），所以∠C＝80°．因?yàn)锳B∥CD，所以∠B＝∠C＝60°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．19．見(jiàn)解析【解析】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠A+∠D=180，∠C+∠D=180，由補(bǔ)角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．證明：∵AB∥CD，∴∠A+∠D=180，∵AD∥BC，∴∠C+∠D=180，∴∠A=∠C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．20．平行【解析】AB∥CD．理由：因?yàn)锽E平分∠ABD，DE平分∠BDC，所以∠ABD＝2∠1，∠BDC＝2∠2．又因?yàn)椤?＋∠2＝90°，所以∠ABD＋∠BDC＝2∠1＋2∠2＝2（∠1＋∠2）＝2×90°＝180°，所以AB∥CD（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．21．見(jiàn)解析【解析】試題分析：根據(jù)在同一平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩條直線平行可知DE∥FC，故∠1=∠ECF=∠2．根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行可知，F(xiàn)G∥BC．證明：∵CF⊥AB，ED⊥AB，∴DE∥FC（垂直于同一條直線的兩條直線互相平行），∴∠1=∠BCF（兩直線平行，同位角相等）；又∵∠2=∠1（已知），∴∠BCF=∠2（等量代換），∴FG∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)．22．對(duì)頂角相等；∠3；等量代換；同位角相等，兩直線平行【解析】試題分析：根據(jù)對(duì)頂角相等，以及已知角相等，等量代換得到一對(duì)同位角相等，利用同位角相等兩直線平行即可得證．證明：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠3（對(duì)頂角相等）∴∠1=∠3（等量代換）∴a∥b（同位角相等，兩直線平行），故答案為：對(duì)頂角相等；∠3；等量代換；同位角相等，兩直線平行23．見(jiàn)解析【解析】試題分析：根據(jù)平行線的畫(huà)法畫(huà)出過(guò)P點(diǎn)的平行線，然后過(guò)已知點(diǎn)作已知直線的垂線．試題解析：第（1）問(wèn)作出平行線，標(biāo)出字母T第（2）問(wèn)作出垂線，標(biāo)出字母H，直角符號(hào)考點(diǎn)：基本作圖24．證明過(guò)程見(jiàn)解析【解析】試題分析：根據(jù)角平分線得出∠EAD=∠DAC，根據(jù)平行線得出∠EAD=∠B，∠DAC=∠C，從而得出答案.試題解析：∠B=∠C理由：∵AD平分∠EAC∴∠EAD=∠DAC∵AD∥BC∴∠EAD=∠B，∠DAC=∠C∴∠B=∠C考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).25．平行，理由見(jiàn)試題解析．【解析】試題分析：欲證明c∥d，結(jié)合圖形只要先證明∠2+∠5=∠3+∠6，再利用內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可．試題解析：c∥d；理由如下：如圖，∵∠1+∠5=∠4+∠6，∠1=∠4，∴∠5=∠6，∵∠2=