五年級上冊數(shù)學(xué)教案-5.1 分?jǐn)?shù)的意義 ︳北師大版

PAGEPAGE7《分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)龍溪禮村小學(xué)：張彩紅1．教材分析《分?jǐn)?shù)的意義》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書北師大版五年級上冊內(nèi)容。我們知道，分?jǐn)?shù)是“數(shù)系”的一次重要的擴(kuò)充。分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)是分?jǐn)?shù)教學(xué)中最基本的內(nèi)容。掌握分?jǐn)?shù)概念，也為學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算、理解并掌握小數(shù)和百分?jǐn)?shù)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。分?jǐn)?shù)概念是建立在“平均分”和單位“1”兩個(gè)概念的基礎(chǔ)之上，對于小學(xué)生來說，掌握分?jǐn)?shù)的概念是一個(gè)難點(diǎn)。在學(xué)習(xí)本節(jié)教材之前，學(xué)生已經(jīng)對分?jǐn)?shù)有了初步地認(rèn)識，了解到分?jǐn)?shù)的實(shí)質(zhì)是“平均分”，認(rèn)識了幾分之一和幾分之幾。但對單位“1”的認(rèn)識還局限在一個(gè)物體和一個(gè)計(jì)量單位。本課的教學(xué)主要使學(xué)生理解：單位“1”不僅能表示一個(gè)物體，一個(gè)計(jì)量單位，還可以表示由一些物體組成的整體；明確分?jǐn)?shù)的意義和分子分母的含義；理解分?jǐn)?shù)單位，知道分母不同的分?jǐn)?shù)有不同的分?jǐn)?shù)單位，任何一個(gè)分?jǐn)?shù)和“1”都是由幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位組成的。鑒于此，根據(jù)教材的特點(diǎn)與編寫意圖，結(jié)合學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，我把本課的教學(xué)目標(biāo)確定為：2.教學(xué)目標(biāo)（1）知識與技能：豐富學(xué)生對單位“1”內(nèi)涵的理解；使學(xué)生在“平均分”和單位“1（2）過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷分析、比較、辨析等學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，發(fā)展抽象概括能力。（3）情感與態(tài)度：在積極主動地參與實(shí)踐活動的過程中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的生活價(jià)值。3.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：豐富學(xué)生對單位“1”內(nèi)涵的理解，使學(xué)生在“平均分”和單位“1”的基礎(chǔ)上，認(rèn)識分?jǐn)?shù)教學(xué)難點(diǎn)：從度量的角度認(rèn)識分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，是分?jǐn)?shù)單位的累加。為了實(shí)現(xiàn)確立的教學(xué)目標(biāo)，我在教學(xué)過程中主要采用“幾何直觀教學(xué)法”，借助直觀圖示、數(shù)形結(jié)合來調(diào)動學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)和主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感；在學(xué)法上我注重學(xué)生的體驗(yàn)過程，通過討論交流、觀察分析、比較推理等活動，主動建構(gòu)數(shù)學(xué)知識，體驗(yàn)從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出分?jǐn)?shù)的過程，感受分?jǐn)?shù)的豐富意義。一、喚起舊知，直奔主題上課一開始，我板書EQ\F(1,4),讓學(xué)生說說關(guān)于EQ\F(1,4)已經(jīng)知道了什么？學(xué)生說完，我接著說：這節(jié)課，我們就繼續(xù)來研究分?jǐn)?shù)。（板書：分?jǐn)?shù)的意義）【這樣引入，既喚起學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，也讓學(xué)生以最快的速度投入到對新知的探究中。】二、分析建模，概括意義1、認(rèn)識平均分的對象單位“1我直接出示這四幅圖，放手讓學(xué)生在不同的情境中表示出每一幅圖的EQ\F(1,4)。然后在交流中，使學(xué)生明確：一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位和一些物體等，都可以看作一個(gè)整體，把這個(gè)整體平均分成4份，就用分?jǐn)?shù)EQ\F(1,4)表示一份。而把一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或一些物體看作的一個(gè)整體，就用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。“請你說說生活中還可以把哪些物體看作單位“1”呢？”【這樣設(shè)計(jì)，一方面是為了幫助學(xué)生建立單位“1”的模型，另一方面是在分?jǐn)?shù)的應(yīng)用中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感?！?、概括分?jǐn)?shù)的意義我結(jié)合以上的四幅圖進(jìn)一步推進(jìn)?！捌溆嗟牟糠挚梢杂檬裁捶?jǐn)?shù)表示呢？（我順勢板書EQ\F(3,4)QUOTE34）請你說說每一幅圖中的EQ\F(3,4)，QUOTE34表示什么意思？”【這樣設(shè)計(jì)，是為了借助幾何直觀圖，讓學(xué)生明確分?jǐn)?shù)的結(jié)構(gòu)：在平均分的基礎(chǔ)上，分成的4份就是分母，表示的3份就是分子。同時(shí)也讓學(xué)生初步感知分?jǐn)?shù)所表示的部分與整體的關(guān)系?！咳缓?，我引導(dǎo)學(xué)生列舉分?jǐn)?shù)，借助大量的例子幫助學(xué)生建立分?jǐn)?shù)模型。“那么，到底什么是分?jǐn)?shù)呢？你能試著用文字描述一下嗎？”根據(jù)學(xué)生的回答，形成分?jǐn)?shù)的概念：把一個(gè)整體平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。在概念的形成中，要注意引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合前面的例子理解“若干份”。并要關(guān)注一下學(xué)生是否表述成了：表示其中的一份或幾份，因?yàn)椤捌渲小币辉~只表示里面的一部分，不能全面的描述分?jǐn)?shù)的本質(zhì)屬性，例如后面要學(xué)習(xí)的假分?jǐn)?shù)。三、比較辨析，理清關(guān)系正是有了以上的層層引導(dǎo)、感知、分析，分?jǐn)?shù)概念的形成自然是水到渠成了。但在上一板塊中，學(xué)生也自然地會產(chǎn)生一個(gè)困惑：同一個(gè)分?jǐn)?shù)（板書）所對應(yīng)的量（板書）為什么不相同呢？我借助直觀圖幫助學(xué)生解除困惑：這是三幅有梯度的圖，它們都是以一些物體為整體，主要突出數(shù)量的不同。學(xué)生獨(dú)立完成后，我順應(yīng)學(xué)生的想法提出疑問：都是用分?jǐn)?shù)EQ\F(5,6)表示，為什么每幅圖中帶陰影的小圓圈的個(gè)數(shù)卻不相同呢？在學(xué)生的辨析中，明確：當(dāng)單位“1”是一個(gè)群體的時(shí)候，群體的數(shù)量發(fā)生變化，它的部分，即幾分之幾，所表示的數(shù)量也隨之變化。作為抽象的數(shù)來看，EQ\F(5,6)與EQ\F(5,6)是相等的，但在具體問題中，如果它們所表示的分別是不同的整體（板書：整體）的EQ\F(5,6)，那么它們所對應(yīng)的數(shù)量就不一定相同。這個(gè)整體越大，對應(yīng)量也越大，整體越小，對應(yīng)量也越小?！具@樣設(shè)計(jì)，既幫助學(xué)生解除困惑，又讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的另一個(gè)外延，即：一個(gè)量中部分與整體的“倍比”關(guān)系。】四、數(shù)形結(jié)合，凸顯本質(zhì)通過對學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的觀察，發(fā)現(xiàn)學(xué)生很難理解：分?jǐn)?shù)和以前學(xué)過的整數(shù)、小數(shù)一樣，也是一個(gè)數(shù)。為了幫助學(xué)生突破這個(gè)難點(diǎn)，我在第四環(huán)節(jié)中分為兩個(gè)部分進(jìn)行。1、認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位我引導(dǎo)學(xué)生從上面的圖中觀察：EQ\F(5,6)里有（）個(gè)EQ\F(1,6)。然后直接拋出：自然數(shù)有計(jì)數(shù)單位、長度有長度單位，分?jǐn)?shù)也有分?jǐn)?shù)單位。把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。例如：EQ\F(5,6)的分?jǐn)?shù)單位是EQ\F(1,6)，EQ\F(3,4)的分?jǐn)?shù)單位是EQ\F(1,4)。2、分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)單位的累加華羅庚曾經(jīng)說過：“數(shù)（shù）的起源是數(shù)(shǔ),量(liàng)的起源是量(liáng)”。在學(xué)生理解了分?jǐn)?shù)單位的基礎(chǔ)上，經(jīng)過對各種方法的比較研究，我決定選擇“數(shù)形結(jié)合”的代表工具——數(shù)軸，來幫助學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，是分?jǐn)?shù)單位的累加。我先出示只含有自然數(shù)的數(shù)軸，3是由幾個(gè)1組成的，6呢？00123【這是為了幫助學(xué)生回顧整數(shù)可以數(shù)出來，是由若干個(gè)“1”累加所得的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)?！咳缓?，我遷移到含有分?jǐn)?shù)的數(shù)軸，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)分?jǐn)?shù)的過程，充分體驗(yàn)分?jǐn)?shù)和整數(shù)一樣，也是一個(gè)數(shù)，是由若干個(gè)分?jǐn)?shù)單位的累加得到的。例如：EQ\F(2,3)的分?jǐn)?shù)單位是EQ\F(1,3)，EQ\F(2,3)是由2個(gè)EQ\F(1,3)組成的。331323339343536373831000123我再出示多條含有分?jǐn)?shù)的數(shù)軸，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)單位的累加，例如：EQ\F(5,6)的分?jǐn)?shù)單位是EQ\F(1,6)，EQ\F(5,6)是由5個(gè)EQ\F(1,6)組成的。006164626863656667618696196126116206106146136156176160123……【這樣設(shè)計(jì)，是為了幫助學(xué)生理解：分?jǐn)?shù)單位是隨著單位“1”被等分的份數(shù)的變化而變化，從而任何一個(gè)分?jǐn)?shù)都可以演繹出無數(shù)多個(gè)分?jǐn)?shù)單位，又為學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算做一個(gè)鋪墊?！课?、分層鞏固，豐富內(nèi)涵為了達(dá)到鞏固的目的，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，我注重練習(xí)的有效性和層次性，特設(shè)計(jì)了三個(gè)練習(xí)：1、基本練習(xí)：讓學(xué)生說一說下列每個(gè)分?jǐn)?shù)所表示的具體意義?！颈绢}是教材64頁第7題，為了激發(fā)學(xué)生的興趣，我將圖片進(jìn)行了更生活化的處理，它既能幫助學(xué)生鞏固新知，也體現(xiàn)了分?jǐn)?shù)的生活性和應(yīng)用性。同時(shí)讓學(xué)生建立環(huán)保意識?！?、綜合練習(xí)一籃蘋果的是2個(gè),原來這籃蘋果有（）個(gè)；一籃蘋果的是4個(gè),原來這籃蘋果有（）個(gè)；一籃蘋果的EQ\F(1,3)是4個(gè),原來這籃蘋果有（）個(gè);【它幫助學(xué)生理解:同一個(gè)分?jǐn)?shù)所對應(yīng)的量不同，總量也就不同；相同的量所對應(yīng)的分?jǐn)?shù)不同，總量依然不同。再次突顯分?jǐn)?shù)中整體與部分的關(guān)系?！?、拓展練習(xí)【它反映出：同一個(gè)量所對應(yīng)的分?jǐn)?shù)有不同的分?jǐn)?shù)單位，隱含分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，也為分?jǐn)?shù)運(yùn)算