五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-6.3梯形面積-探索梯形面積公式及應(yīng)用 ▎冀教版

《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)暖泉中心校張霞教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷小組合作操作、討論、歸納等探索梯形面積公式的過(guò)程。2．掌握梯形的面積公式，并用字母表示，會(huì)用公式計(jì)算梯形的面積。3．獲得轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，感受梯形面積公式推導(dǎo)過(guò)程的探索性和方法的多樣化，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)、理解和應(yīng)用梯形面積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解公式的推導(dǎo)過(guò)程。學(xué)具準(zhǔn)備：每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備兩個(gè)完全一樣的一般梯形、直角梯形、等腰梯形和剪刀。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形面積計(jì)算方法，還記得它們的面積公式嗎？誰(shuí)能說(shuō)一下三角形的面積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？（學(xué)生回答）師：今天這節(jié)課我們用同樣的方法來(lái)研究一下梯形的面積。（板書(shū)課題：梯形的面積）設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)舊知，為學(xué)習(xí)梯形的面積做鋪墊。二、實(shí)踐探究師：下面請(qǐng)同學(xué)們以小組合作的形式，用推導(dǎo)三角形面積的方法試著推導(dǎo)梯形的面積公式，并將推導(dǎo)過(guò)程與全班同學(xué)交流。為此，老師還設(shè)計(jì)了交流提示。（指名讀）小組合作，動(dòng)手操作，教師巡視。學(xué)生匯報(bào)交流預(yù)設(shè)：代表1：兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的（上底+下底），這個(gè)平行四邊形的高等于梯形的高，每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2代表2：把一個(gè)梯形分成兩個(gè)三角形，其中一個(gè)三角形的底等于梯形的上底，高等于梯形的高；另一個(gè)三角形的底等于梯形的下底，高等于梯形的高。所以：梯形的面積＝三角形1的面積＋三角形2的面積＝梯形上底×高÷2＋梯形下底×高÷2=（上底+下底）×高÷2代表3：兩個(gè)完全一樣的直角梯形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于梯形的（上底+下底），這個(gè)長(zhǎng)方形的寬等于梯形的高，而這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是由兩個(gè)完全一樣的梯形組成的，所以：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生觀察比較、動(dòng)手操作、初步的創(chuàng)新思維能力，發(fā)展空間觀念；更深層次的讓學(xué)生理解運(yùn)用數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想。三、總結(jié)公式師：同學(xué)們用不同的方法將梯形轉(zhuǎn)化成了我們以前學(xué)過(guò)的圖形，無(wú)論哪種方法，我們都可以總結(jié)為梯形面積的計(jì)算方法就是：梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2（教師板書(shū)）師：如果用字母a表示梯形的上底，用字母b表示梯形的下底，用字母h表示梯形的高，用s表示梯形的面積，那梯形的面積公式用字母表示是？（學(xué)生說(shuō)，教師板書(shū)：S=（a＋b）×h÷2）設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生利用轉(zhuǎn)化思想，通過(guò)自主探索，推導(dǎo)出梯形的面積公式，使學(xué)生們充滿成就感，從而激發(fā)了學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣。四、嘗試應(yīng)用1、試一試（學(xué)生獨(dú)立完成，共同交流）。2、判斷題（師生共同交流）。3、解決問(wèn)題（學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，師生共同交流）。4、問(wèn)題討論（師生共同交流）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)基礎(chǔ)性練習(xí)，進(jìn)一步鞏固本堂課