五年級上冊數(shù)學(xué)教案及教學(xué)反思-4.13 三角形的面積丨浙教版

PAGEPAGE40《三角形的面積》教學(xué)案例一、教學(xué)內(nèi)容分析三角形的面積計算是學(xué)生在掌握了它的特征的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，它是進一步學(xué)習(xí)圓面積和立體圖形表面積的基礎(chǔ)知識之一。因此，體驗和感知三角形面積計算的探索過程，掌握三角形面積計算公式，是學(xué)生后繼學(xué)習(xí)的重要基本技能和基礎(chǔ)知識。教材的編排是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形、平行四邊形的面積的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。教學(xué)內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生動手把兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形來計算面積，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和思維能力。二、教學(xué)目標1、讓學(xué)生通過剪拼、平移、旋轉(zhuǎn)等方法，探索并掌握三角形的面積計算公式，能正確運用面積公式進行三角形面積計算，加深學(xué)生對三角形與平行四邊形面積公式之間內(nèi)在聯(lián)系的認識。2、通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時的運用，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉(zhuǎn)化方法解決實際問題的能力。3、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和合作精神。三、教學(xué)策略選擇與設(shè)計教法：1.實驗法。學(xué)生通過自己動手操作學(xué)習(xí)新知識，在教學(xué)三角形面積計算公式推導(dǎo)過程時，讓學(xué)生自己動手操作，反復(fù)實驗、討論，在操作、實驗、討論的過程中牢牢掌握三角形面積計算公式。通過學(xué)生動手操作、觀察、實驗得出結(jié)論。2.多媒體輔助教學(xué)。在教學(xué)三角形面積計算公式推導(dǎo)過程時,采用多媒體課件動畫演示推導(dǎo)過程，指導(dǎo)學(xué)生操作，幫助學(xué)生理解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法在圖形中的應(yīng)用。3.發(fā)展遷移法。運用遷移規(guī)律,注意從舊到新、引導(dǎo)學(xué)生在整理舊知的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知。根據(jù)本節(jié)內(nèi)容可操作性強的特點，以及“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)原則”，在學(xué)法指導(dǎo)上應(yīng)以學(xué)生動手操作為主，配以小組合作學(xué)習(xí)法、討論法進行自主探究式學(xué)習(xí)。在教學(xué)過程中，注意引導(dǎo)學(xué)生怎樣有序觀察、怎樣操作、怎樣概括結(jié)論，通過一系列活動，培養(yǎng)學(xué)生動手、動口、動腦的能力，使學(xué)生的觀察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教會學(xué)生學(xué)習(xí)。使學(xué)生通過自己的努力有所感受，有所感悟，有所發(fā)現(xiàn)，有所創(chuàng)新。四、教學(xué)重點及難點教學(xué)重點：理解并掌握三角形面積計算公式及推導(dǎo)過程。教學(xué)難點：掌握和運用三角形計算公式進行計算。五、教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境1、（課件出示）以前，有這樣一個笨地主，他給兩個成年兒子分地，第一塊（平行四邊形：底1000m，高400m）的地分給了大兒子，第二塊（三角形：底1000m，高800m）的地分給了小兒子，但是兩個兒子都認為他分給自己的那塊地小，都說老財主偏心，可把老財主給氣壞了，可他又說不明白，所以，老財主想找一個聰明人幫助他解決這個問題，同學(xué)們，你們愿意幫幫他嗎？(設(shè)計意圖:創(chuàng)設(shè)問題情境,激發(fā)學(xué)生的探究熱情)2我們要想知道誰的那塊地大就要計算他的什么？（面積）3、大兒子地的面積怎樣計算？（底×高）3．引入學(xué)習(xí)內(nèi)容：三角形的的面積大家會算嗎？今天我們來研究三角形面積的計算方法。（板書課題：三角形的面積）二、探索交流、歸納新知1、尋找思路師：在推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式時，是利用轉(zhuǎn)化法，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長方形，通過求長方形的面積推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式。同學(xué)們想一想，求三角形的面積時，能不能也使用轉(zhuǎn)化法將三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過的圖形呢？（設(shè)計意圖：通過對比，發(fā)展學(xué)生遷移的能力）師:同學(xué)們想把三角形轉(zhuǎn)化成所學(xué)過的什么圖形?（生答：長方形，正方形，平行四邊形。）2、嘗試操作（1）我們一起來拼一拼吧！請同學(xué)們拿出學(xué)具，看一看都有什么？（兩個完全一樣的直角三角形，兩個完全一樣的銳角三角形和兩個完全一樣的鈍角三角形），完成拼的過程。老師還有要求啊?。ㄔO(shè)計意圖：小組合作，通過拼一拼的活動，鍛煉同學(xué)們的動手能力，有發(fā)展了同學(xué)們的探究能力）說明要求：用兩個同樣的三角形拼一拼，能拼出什么圖形？把結(jié)果填在表格中。（2）匯報結(jié)果三角形的形狀所拼成的圖形兩個一樣的直角三角形兩個一樣的銳角三角形兩個一樣的鈍角三角形（3）我們看看同學(xué)們都拼出了什么圖形？小組展示。說一說你是怎么拼的？（設(shè)計意圖：通過學(xué)生上講臺來進行小組展示，體現(xiàn)了學(xué)生是課堂的主人，讓他們感受自己也是一位小老師。）我們用三角型可以拼出這么多的圖形，他們的面積你會計算嗎？同學(xué)們觀察表格,思考：兩個完全一樣的三角形能拼成一個什么圖形？（平行四邊形）3同學(xué)們都用三角形拼出了我們想拼的圖形，我們一起來觀察拼出的平行四邊形與原來的三角形有什么聯(lián)系？老師來提示一下：a.拼得的平行四邊形的底與原三角形的底有什么關(guān)系？b.拼得的平行四邊形的高與原三角形的高有什么關(guān)系？c.其中一個三角形的面積與拼得的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？4、匯報a拼得的平行四邊形的底與原三角形的底相等。b.拼得的平行四邊形的高與原三角形的高相等c.其中一個三角形的面積是拼得的平行四邊形面積的一半。5、師：根據(jù)你們的發(fā)現(xiàn)，你能推導(dǎo)出三角形的面積計算公式嗎？在學(xué)生的匯報中形成板書：三角形的面積=平行四邊形的面積÷2底×高三角形的面積=底×高÷2師：如果用S表示面積，a、h分別表示三角形的底和高，用字母怎樣表示公式？完善板書：S=ah÷2師：同學(xué)們真了不起，經(jīng)過努力終于推導(dǎo)出三角形的面積公式。大家都掌握了嗎？我們一起來練習(xí)一下。三、實踐應(yīng)用1口算下面三角形的面積。底高面積6cm5cm10dm8dm8m4m2．元旦快到了，五年一班的同學(xué)要做11面三角形的彩旗，要求每面彩旗的底是25厘米，高是20厘米，同學(xué)們至少要買多大面積的布料？3．已知一個三角形的面積和底（如右圖），求高。4.同學(xué)們現(xiàn)在能幫助老地主解決問題了嗎？大兒子地的面積是：底

×

高=1000×400=400000㎡小兒子地的面積是：底

×

高÷2=1000×800÷2=400000㎡（這兩塊地的面積相等）四、評價體驗通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你一定有話想對同學(xué)們說，你最想說什么？學(xué)生之間互相評價。六、教學(xué)評價設(shè)計項目評價內(nèi)容評價等級精神狀態(tài)1.學(xué)生課前準備充分，物品放置齊整。2.學(xué)生精神飽滿、坐立端正、表情自然、臉帶微笑。3.學(xué)生的發(fā)言響亮、清晰。4.學(xué)生富有濃厚的學(xué)習(xí)興趣，高漲的學(xué)習(xí)熱情。參與程度1.學(xué)生主動參與的時間長（＞70%），投身在自主探究、動手操作、合作學(xué)習(xí)之中。2.學(xué)生通過認真觀察，能夠主動發(fā)現(xiàn)和提出問題，有條理的表達思考過程。3.學(xué)生善于傾聽，在傾聽中思考，在傾聽后評價他人發(fā)言、及時補充自己的想法。4.學(xué)生善于思考，能提出解決問題的策略，表達自己獨特的見解。5.積極參加小組學(xué)習(xí)活動，分工明確，主動與同學(xué)合作交流，并且能夠確實解決問題或產(chǎn)生新的認識。參與效果1.學(xué)生普遍具備良好的學(xué)習(xí)意志品質(zhì)和道德品質(zhì)2.學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，有競爭意識和合作意識。3.學(xué)生普遍具有問題意識，敢于質(zhì)疑問難，發(fā)表不同的見解。4.不同程度的學(xué)生均得到發(fā)展，從整體上達到教學(xué)目標。七、板書設(shè)計三角形的形狀所拼成的圖形兩個一樣的直角三角形

兩個一樣的銳角三角形

兩個一樣的鈍角三角形

三角形的面積三角形的面積=平行四邊形的面積÷2

底

×

高

三角形的面積=

底×

高÷2

S=ah÷2八．教學(xué)反思《三角形的面積》這節(jié)課，我是按提出問題、尋找思路、實驗探究的步驟，以小組合作交流學(xué)習(xí)為主的形式進行教學(xué)。主要是引導(dǎo)學(xué)生通過三角形形面積公式的推導(dǎo)去理解和掌握三角形面積計算公式。根據(jù)新課程新理念的要求教學(xué)應(yīng)該由原來教師單純的教轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。因此，在教學(xué)中教師應(yīng)注重學(xué)生自己動手操作，從操作中掌握方法，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。一、猜測入手，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣本節(jié)課的導(dǎo)入，我開始設(shè)計的是：老地主給兩個兒子分地，可這兩個兒子都說分給自己的地小，把老地主氣壞了，可他又說不清楚為什么？老地主想找個聰明的人來幫幫他，同學(xué)們愿意當那個聰明的人嗎？激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，導(dǎo)入新課。二．尋找思路三角形的面積計算，是在學(xué)生掌握了平行四邊形面積計算的基礎(chǔ)上教學(xué)的。學(xué)生已掌握了一定的學(xué)習(xí)方法，形成了一定的推理能力。因此，在教學(xué)中鼓勵學(xué)生大膽猜測：把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)習(xí)過的什么圖形，來推導(dǎo)三角形的面積計算公式？同學(xué)們會想到之前學(xué)習(xí)的長方形，正方形，平行四邊形。同學(xué)們想不想驗證一下呢？三、小組合作，動手操作猜測后，我讓學(xué)生動手操作，分別將三組兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，并比較每個三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關(guān)系，同時在操作中向?qū)W生滲透旋轉(zhuǎn)、平移的方法，讓學(xué)生體驗和感知三角形面積公式的推導(dǎo)過程。在這個過程中，學(xué)生們