五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案與反思-4.5 梯形的面積 ︳北師大版

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)模板學(xué)校：教師王曼年級(jí)五學(xué)生人數(shù)34授課時(shí)間課題《梯形的面積》課時(shí)安排1課時(shí)第1課時(shí)授課類型新授課一、學(xué)情分析教學(xué)內(nèi)容分析“梯形的面積”是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了梯形特征，掌握平行四邊形、三角形面積的計(jì)算，并形成一定空間觀念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。因此，教材沒有安排用數(shù)方格的方法求梯形的面積，而直接給出一個(gè)梯形，引導(dǎo)學(xué)生想，怎樣仿照求三角形面積的方法把梯形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形來計(jì)算它的面積。讓學(xué)生在自主參與探索的過程中，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計(jì)算方法，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造過程中實(shí)現(xiàn)對(duì)新知的意義建構(gòu)，解決新問題，獲得新發(fā)展。學(xué)生情況分析本課以小組合作，動(dòng)手操作為主教學(xué)，這樣設(shè)計(jì)有利于全班參與，更為學(xué)困生提供了思考的機(jī)會(huì)。其次有利于學(xué)生間的充分交流與合作，為探索出更多的方法提供了機(jī)會(huì)。二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)·知識(shí)與技能探索并掌握梯形的面積計(jì)算公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算梯形的面積；·過程與方法使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力；·情感態(tài)度與價(jià)值觀讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)·教學(xué)重點(diǎn)探索并掌握梯形面積計(jì)算公式?！そ虒W(xué)難點(diǎn)理解梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。四、教學(xué)策略設(shè)計(jì)在教學(xué)活動(dòng)中，充分尊重學(xué)生已有的知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、比較、分析、概括。培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。組織學(xué)生開展探索性的教學(xué)活動(dòng)，注重知識(shí)發(fā)現(xiàn)和探索過程，體現(xiàn)變知識(shí)的接受過程為科學(xué)探究過程，利用學(xué)生的合作探究能力，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。五、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備（數(shù)學(xué)教具）多媒體課件，兩個(gè)完全一樣的梯形（任意梯形，直角梯形）六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)步驟1教學(xué)過程復(fù)習(xí)舊知，情景導(dǎo)入教師活動(dòng)同學(xué)們，前幾天我們學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形的面積的計(jì)算方法，回憶一下，平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？三角形的呢？學(xué)生活動(dòng)學(xué)生討論交流，匯報(bào)設(shè)計(jì)意圖在實(shí)際情景中，認(rèn)識(shí)計(jì)算梯形面積的必要性。這樣導(dǎo)入，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，恰到好處地激發(fā)學(xué)生求知的欲望，使學(xué)生產(chǎn)生一種探求知識(shí)的動(dòng)力。教學(xué)步驟2教學(xué)過程合作交流，探索新知教師活動(dòng)我們?cè)趯W(xué)習(xí)平行四邊形和三角形面積時(shí)，采用了割補(bǔ)的方法、拼擺的方法，把要研究的新圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形，再利用已學(xué)過的圖形推導(dǎo)出新圖形的面積計(jì)算方法。現(xiàn)在我們又要計(jì)算梯形面積，怎么辦呢？（轉(zhuǎn)化）你準(zhǔn)備用什么方法把梯形轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的圖形？學(xué)生活動(dòng)小組活動(dòng)一：（1）梯形可以合理轉(zhuǎn)化為什么圖形？怎樣轉(zhuǎn)化？（2）轉(zhuǎn)化后的圖形與梯形有什么聯(lián)系？小組合作交流，老師巡視指導(dǎo)。全班匯報(bào)。小組活動(dòng)二：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們思考一下，拼成的平行四邊形的各部分與梯形的各部分有什么關(guān)系？它們的面積又有什么關(guān)系？梯形的面積計(jì)算方法又是怎樣的呢？設(shè)計(jì)意圖在操作探究的基礎(chǔ)上，我引導(dǎo)學(xué)生自己來總結(jié)梯形面積的計(jì)算公式，通過這樣的設(shè)計(jì)，體現(xiàn)了讓“學(xué)生自主探究、自主學(xué)習(xí)”的教學(xué)理念，滿足了“學(xué)生希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者”的需要，進(jìn)一步促進(jìn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生把他想到的推導(dǎo)方法展示出來，既突出“重點(diǎn)”，又化解“難點(diǎn)”。鼓勵(lì)學(xué)生采用多種方法進(jìn)行推理，讓學(xué)生各抒已見，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值教學(xué)步驟3教學(xué)過程應(yīng)用公式解決問題教師活動(dòng)我們已推導(dǎo)出了梯形的面積公式，那么我們就用梯形的面積公式解決一些實(shí)際問題吧!課件出示例3主題圖同學(xué)們知道這是哪兒?jiǎn)?？（三峽水電站）三峽水電站是我國(guó)最大的水電站，它的的橫截面的一部分是梯形，現(xiàn)在我們要求這個(gè)橫截面的面積。誰(shuí)知道橫截面是什么意思？同學(xué)們請(qǐng)看圖，你能求出這個(gè)梯形的面積嗎？學(xué)生活動(dòng)學(xué)生試做，二生板書。訂正時(shí)，讓學(xué)生評(píng)價(jià)，重在理順學(xué)生的解題思路。設(shè)計(jì)意圖通過動(dòng)手操作，自主探究，學(xué)生獲得梯形面積的計(jì)算公式后，出示了課本的例題，求梯形大壩的橫截面面積。通過實(shí)際問題的解決，將學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為自身的能力，“學(xué)以致用”，來解決生活的實(shí)際問題。七、課堂小結(jié)回想這節(jié)課所學(xué)，說說自己有哪些得失？八、板書設(shè)計(jì)梯形的面積根據(jù)拼湊法和剪切法，可以推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式為：平行四邊形的面積=底×高梯形的面積=（上底+下底）×

高÷2用字母表示：S=（a+b）h÷2九、形成性評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)（課堂練習(xí)及檢測(cè)）1、填空：兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，拼成的平行四邊形的底等于(),拼成的平行四邊形的高等于()、梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（）。梯形的面積等于（）。(理清學(xué)生思路，規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性)

2、是判斷題，判斷出對(duì)錯(cuò)并且說出原因，提高學(xué)生對(duì)新課的理解。（1）兩個(gè)面積相等的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）（2）梯形的上底擴(kuò)大2倍，下底也擴(kuò)大2倍，面積擴(kuò)大4倍。（）（3）梯形的面積等于平行四邊形面積的一半。（）（4）兩個(gè)梯形面積相等，但形狀不一定相同。十、作業(yè)設(shè)計(jì)1、一塊梯形果園，上底35米，下底65米，高60米，若每12平方米栽一顆蘋果樹，那么這塊地一共可以栽多少棵蘋果樹?若平均每平方米可收獲12千克蘋果，那么這塊地一共可以收獲多少千克蘋果?2、有一個(gè)直角梯形，它的上底與下底分別是13厘米和17厘米，兩條腰的長(zhǎng)度分別是8厘米的10厘米，求這個(gè)梯形的面積。設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生基本掌握梯形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上，通過本題進(jìn)一步提高學(xué)生的綜合、分析和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。題1中兩個(gè)問題如何求解部分學(xué)生容易混淆，在解決時(shí)可先讓學(xué)生嘗試練習(xí)，然后對(duì)后進(jìn)生略加指導(dǎo)，預(yù)計(jì)絕大部分學(xué)生能順利解決本題。而題2要引導(dǎo)學(xué)生先在草稿本上試畫出這個(gè)梯形，然后再研究確定梯形的高，從而使學(xué)生深刻地認(rèn)識(shí)到靈活運(yùn)用解決問題策略的重要性。十一、教學(xué)反思五年級(jí)下冊(cè)88頁(yè)《梯形的面積》是多邊形面積計(jì)算中的一部分，它是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了梯形的特征，并且學(xué)會(huì)平行四邊形、三角形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本課通過出示學(xué)具超市—小組合作探究—展示、交流—引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)公式—應(yīng)用梯形面積的計(jì)算公式解決實(shí)際問題—構(gòu)建知識(shí)體系完成教學(xué)目標(biāo)。梯形的面積計(jì)算的推導(dǎo)方法是對(duì)前面所學(xué)的幾種圖形面積計(jì)算公式推導(dǎo)方法的拓展和延伸。通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，能加深學(xué)生對(duì)圖形特征以及各種圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，為今后學(xué)好幾何圖形打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。由于學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了平行四邊形和三角形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，他們完全有能力利用的所學(xué)的方法進(jìn)行梯形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)；因此，我大膽地讓學(xué)生自己完成這一探索過程。對(duì)于個(gè)別學(xué)困生，我則通過參與他們的討論，引導(dǎo)他們自己去發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。提供給學(xué)生幾種不同形狀的梯形去探究，目的是讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的歸納過程。有了操作和討論作鋪墊，公式的推導(dǎo)也就水到渠成了，所以，讓他們自己歸納公式。在“操作、觀察、分析、討論、概括、歸納”這一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生親歷了一個(gè)知識(shí)再創(chuàng)造的過程，體驗(yàn)到成功的喜悅。具體操作時(shí)，因我理念不到位，素質(zhì)有待提高，有成功的地方，也有失敗的環(huán)節(jié)。分析如下：突出體現(xiàn)了兩個(gè)亮點(diǎn)：1、尊重學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，允許學(xué)生在學(xué)具超市中任意選擇不同的梯形，或拼擺、或割補(bǔ)成已學(xué)圖形，讓學(xué)生自己在操作的過程中去觀察、探索、發(fā)現(xiàn)、領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，獲取數(shù)學(xué)知識(shí)。2、設(shè)計(jì)了一系列的探究活動(dòng)、讓學(xué)生在想、說、拼、議、評(píng)、等過程中復(fù)習(xí)舊知，學(xué)習(xí)新知。這些都有利于拓寬學(xué)生的思維空間，提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力和知識(shí)遷移能力。在上課時(shí)也顯示出幾點(diǎn)缺陷，1、學(xué)生匯報(bào)時(shí)我沒有注意讓學(xué)生對(duì)兩個(gè)完全一樣的梯形拼成了一個(gè)平行四邊行作重點(diǎn)理解，因而在引導(dǎo)公式時(shí)學(xué)生理解有難度，我才又在投影下重合兩個(gè)梯