五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-5.8 找最小公倍數(shù) ︳北師大版

《找最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)山丹縣東街小學(xué)

荊小蘭【教材內(nèi)容分析及設(shè)計(jì)理念】最小公倍數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了倍數(shù)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，在此之前，學(xué)生已經(jīng)了解了倍數(shù)，因數(shù)以及公因數(shù)和最大公因數(shù)。教材中出現(xiàn)了求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，創(chuàng)設(shè)了用長(zhǎng)方形墻磚鋪墻面的問(wèn)題情境，由實(shí)際問(wèn)題抽象出概念，既有利于幫助學(xué)生理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的現(xiàn)實(shí)意義，又使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)也為今后的通分學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)，具有科學(xué)的，嚴(yán)密的邏輯性?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能建立公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念，掌握求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法。過(guò)程與方法通過(guò)動(dòng)手操作、獨(dú)立思考、合作探究、合作交流等方式，建立公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活、思考問(wèn)題,積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究活動(dòng),真真切切地體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)和價(jià)值?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】建立兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的概念，理解最小公倍數(shù)的概念?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法?！緦W(xué)情分析】教材雖然提供了用長(zhǎng)方形墻磚鋪墻面的問(wèn)題情境，但是小學(xué)生一般很少有這樣的經(jīng)歷，所以無(wú)直接的體驗(yàn)。不過(guò),學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了公因數(shù)、最大公因數(shù)，對(duì)本課概念的形成與求最小公倍數(shù)的方法有著正遷移作用。但是，在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生常常會(huì)出現(xiàn)一些將最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)相混淆的現(xiàn)象，也會(huì)產(chǎn)生負(fù)遷移。【教學(xué)策略】教師主導(dǎo)——學(xué)生主體，采用自主探究學(xué)習(xí)和小組合作的學(xué)習(xí)方式?！窘虒W(xué)資源】教材、PPT白板課件【教學(xué)過(guò)程】課前三分鐘：回顧因數(shù)、倍數(shù)、互質(zhì)數(shù)的知識(shí)、舉例回顧求最大公因數(shù)的方法。老師重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，只有最小的倍數(shù)是它本身；一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)和最小的倍數(shù)是相等的，都是它本身；公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫互質(zhì)數(shù)；求最大公因數(shù)的方法是列舉法、幾何法、分解質(zhì)因數(shù)法和短除法。----重點(diǎn)為學(xué)習(xí)新知做鋪墊。教學(xué)過(guò)程：一、以趣激疑，初步感知（一）從前到后依次報(bào)數(shù)，并把你報(bào)的數(shù)記下來(lái)。（二）報(bào)到30停下來(lái)?！净顒?dòng)】你所報(bào)的數(shù)是“2“的倍數(shù)的同學(xué)站起來(lái)。所報(bào)的數(shù)是“3”的倍數(shù)的同學(xué)站起來(lái)。其他同學(xué)認(rèn)真觀察：你發(fā)現(xiàn)了什么?為什么有些人“起立”了兩次？讓兩次都站起來(lái)的同學(xué)說(shuō)說(shuō)他們所報(bào)的數(shù)各是多少?老師板書(shū):6、12、18、24……從探究為什么中讓學(xué)生知道以上這些數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù),我們就可以說(shuō)6、12、18、24……是2和3的公倍數(shù)。(師板書(shū)“公倍數(shù)”)教師獨(dú)白----剛才我們從一個(gè)簡(jiǎn)單的游戲當(dāng)中引出了公倍數(shù)的概念，說(shuō)明數(shù)學(xué)知識(shí)存在于我們平常的游戲當(dāng)中，平時(shí)大家會(huì)講許多故事，那么在那些朗朗上口的故事當(dāng)中是否也存在著數(shù)學(xué)奧秘呢？----請(qǐng)看大屏幕二、創(chuàng)設(shè)情境,感知概念你們喜歡阿凡提嗎?為什么喜歡他?今天老師也給你們講個(gè)阿凡提的故事:從前有個(gè)長(zhǎng)工,在巴依老爺家干了一年也沒(méi)有拿到一個(gè)銅板。長(zhǎng)工們于是自發(fā)地組織了起來(lái)并邀請(qǐng)阿凡提幫他們?nèi)ハ虬鸵览蠣斢懝べY。巴依老爺含著煙斗冷笑著說(shuō):“工資我可以給你,不過(guò)我的錢(qián)都在我的賬房先生那里。從八月一日起,我要連續(xù)出去收賬3天才休息一天,我的賬房先生要連續(xù)收賬5天才可以休息一天,你們就在我們兩人同時(shí)休息的時(shí)候來(lái)吧。我肯定給錢(qián)?！卑⒎蔡釀?dòng)了動(dòng)腦筋,便帶長(zhǎng)工們離開(kāi)了。到了某天,他真的從巴依老爺家?guī)烷L(zhǎng)工拿到了工錢(qián)。請(qǐng)大家想一想,阿凡提是哪天去巴依老爺家的?他用的是什么辦法找到這個(gè)日期的?你準(zhǔn)備如何解決這個(gè)問(wèn)題?讓學(xué)生獨(dú)立思考,整理解決問(wèn)題的思路,并在四人小組里交流、討論。全班匯報(bào),交流想法。(同學(xué)們達(dá)成共識(shí):要先分別找出巴依老爺、賬房先生的休息日、再找出他們兩人的共同休息日。)同桌兩人合作,通過(guò)在日歷上圈一圈、本子上寫(xiě)一寫(xiě)等方式,尋求解決的辦法。師巡視,并重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生辨析休息日的日期應(yīng)是4和6的公倍數(shù),而不是3和5的公倍數(shù)。（全班交流,匯報(bào)）師板書(shū):巴依老爺?shù)男菹⑷?4、8、12、16、20、24、28賬房先生的休息日:6、12、18、24、30他們八月份的共同休息日:12、24這些數(shù)據(jù)說(shuō)明了什么?如果阿凡提8日這天去巴依老爺家行嗎?那18日這天去巴依老爺家行嗎?引導(dǎo)學(xué)生明確阿凡提要把事情辦好,只有在巴依老爺和賬房先生都在家休息的日子去才行。所以阿凡提可以在12日和24日這兩天去找巴依老爺和賬房先生。你們猜猜阿凡提會(huì)哪一天去巴依老爺家呢?師板書(shū):最早的共同休息日:12師:你們真聰明,用自己的智慧解決了問(wèn)題?，F(xiàn)在我們一起用數(shù)學(xué)的眼光,來(lái)看看巴依老爺和賬房先生的休息日的數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn)?根據(jù)學(xué)生的發(fā)言,教師把板書(shū)“巴依老爺?shù)男菹⑷?、賬房先生的休息日、他們八月份的共同休息日”相應(yīng)地改寫(xiě)成“4的倍數(shù)、6的倍數(shù)、4和6的倍數(shù)”。師:“4和6的倍數(shù)”還可以怎么說(shuō)?(4和6的公倍數(shù))“公”是什么意思?(你有我也有、共有)數(shù)據(jù)“12”是什么?(4和6的最小公倍數(shù))剛才從大家喜歡的阿凡提的故事中，我們又知道了最小公倍數(shù)的概念----在所有公倍數(shù)中最小的一個(gè)-----說(shuō)明數(shù)學(xué)知識(shí)存在于我們的故事中。那么如何求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)呢？三、自主探究，歸納方法（一）加深學(xué)生對(duì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)現(xiàn)實(shí)意義的理解學(xué)生以10和15為例分組探究求最小公倍數(shù)的方法-----先探究方法，然后讓學(xué)生分析幾種方法的優(yōu)點(diǎn)。（在孩子們展示這些方法的過(guò)程中，進(jìn)一步了解公倍數(shù)的“公“，從省略號(hào)總結(jié)幾個(gè)數(shù)只有最小的公倍數(shù)沒(méi)有最大的公倍數(shù)。老師強(qiáng)調(diào)：在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)當(dāng)中，有時(shí)一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題有許多種解法，我們一定要知道每一種解法的優(yōu)勢(shì)和劣勢(shì)各是什么？并且我們要選擇簡(jiǎn)單的適合自己的方法。（二）揭示特殊數(shù)例的公倍數(shù)剛才同學(xué)們都用了自己喜歡的方法求出了6和8的最小公倍數(shù)，下面老師也想表現(xiàn)表現(xiàn)自己，我不用算能直接說(shuō)出來(lái)下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。----孩子們你們的任務(wù)就是想想老師的絕招在哪里？這些的規(guī)律是什么？5和108和949和711和1312和14499和100當(dāng)兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí),較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。當(dāng)兩數(shù)只有公因數(shù)1時(shí),這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。老師強(qiáng)調(diào)：在許多數(shù)學(xué)規(guī)律中都有特殊實(shí)例，我們?cè)趯W(xué)習(xí)中不能一概而論，既要掌握普遍性又要掌握特殊性，只有這樣才能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。孩子們，老師們每節(jié)課的快樂(lè)就在于你們知道了什么，學(xué)會(huì)了什么，大家談?wù)勈斋@吧？教師強(qiáng)調(diào)：孩子們你們知道了這么多很重要，數(shù)學(xué)的真正奧秘除了合作、交流和探究以外更重要的還有運(yùn)用。四、實(shí)際應(yīng)用，回歸生活1.寫(xiě)出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。2和83和86和1518和94和51和730和108和102.判斷題：（1）兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個(gè)數(shù)都大。（）（2）兩個(gè)數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。（）3.36可能是哪兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)