五年級上冊數(shù)學(xué)教案-6.2三角形的面積-探索三角形的面積公式 ▎冀教

三角形的面積教學(xué)目標(biāo)1、運(yùn)用已有的知識、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，推導(dǎo)出三角形的面積公式，并能正確計算三角形的面積。2、通過三角形面積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的合作、觀察、分析、歸納、交流的能力和創(chuàng)新精神。3、通過動手操作，和對圖形的觀察、比較、培養(yǎng)學(xué)生的形象思維和邏輯思維能力，發(fā)展學(xué)生空間觀念。教學(xué)重點難點1、理解并掌握三角形面積的計算公式2、理解三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程教學(xué)用具準(zhǔn)備同樣大小的直角三角形兩個、銳角三角形兩個、鈍角三角形兩個教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知1．復(fù)習(xí)三角形的高、底相關(guān)知識2.計算下面長方形和平行四邊形的面積474厘米74厘米7厘米7厘米4厘米二、創(chuàng)設(shè)情境紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形）怎樣才能算出三角形的面積呢？這節(jié)課我們就來共同探究三角形面積的計算方法。（板書課題）三、探究新知請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備的三角形，仿照我們推導(dǎo)平行四邊形面積的方法，試著拼一拼，看能不能推導(dǎo)出三角形的面積公式。動手前，注意老師提出的這幾個問題：A、你選擇兩個怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？B、拼出的圖形的面積你會算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？（屏幕出示）（1）學(xué)生分小組進(jìn)行操作實踐活動（2）匯報交流操作結(jié)果（請學(xué)生將自己的拼圖貼于黑板上，對照拼圖進(jìn)行匯報交流，不完整的地方，小組內(nèi)其他同學(xué)補(bǔ)充。教師根據(jù)學(xué)生的匯報出示相應(yīng)的課件）拼法一：用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形或者平行四邊形，而長方形也屬于平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高，平行四邊形的面積相當(dāng)于三角形的2倍，平行四邊形的面積=底×高，所以三角形的面積=底×高÷2。拼法二：兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高，平行四邊形的面積相當(dāng)于三角形的2倍，平行四邊形的面積=底×高，所以三角形的面積=底×高÷2。拼法三、兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形。平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高，平行四邊形的面積相當(dāng)于三角形的2倍，平行四邊形的面積=底×高，所以三角形的面積=底×高÷2。通過動手我們發(fā)現(xiàn)，兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形（或長方形或正方形）這個平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高，因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，推出：三角形的面積=底×高÷2（板書）教師小結(jié)：我們用拼圖的方法把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，推導(dǎo)出了三角形的面積公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你能用字母表示三角形的面積公式嗎？S=ah÷2（板書）四、課外拓展大約在2000年前，我國數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的方田章就論述了平面圖形面積的算法。書中說：“方田術(shù)曰，廣從*步數(shù)相乘得積步。”其中“方田”是指長方形田地，“廣”和“從”是指長和寬，也就是說：長方形面積=長×寬。還說：“圭田術(shù)曰，半廣以乘正從。”就是說：三角形面積=底×高÷2。五、課堂檢測一、填空1、兩個完全相同的三角形可以拼成一個（）。2、三角形的面積是和它（）的平行四邊形面積的一半。3、等底等高的三角形和平行四邊形，三角形的面積是24平方厘米，平行四邊形的面積是（）。二、知識應(yīng)用1.一塊三角形地，底長38米，高是27米，如果每平方米收小麥0.7千克，這塊地可以收小麥多少千克？2.人民醫(yī)院用一塊長60米，寬0.8米的白布做成底和高都是0.4米