初中數(shù)學(xué)人教版七年級下冊第七章平面直角坐標系平面直角坐標系

數(shù)學(xué)人教版初中7年級下冊第7章第2節(jié)平面直角坐標系一、預(yù)習(xí)案1．數(shù)軸的三要素是_________、_________、____________。2．如圖，說明數(shù)軸上點A和點B的位置。二、探究案探究：如何在平面直角坐標系中表示一個點？A（3，4）的表示方法：A點在x軸上的坐標為，A點在y軸上的坐標為，A點在平面直坐標系中的坐標為，記作：A(___,___)請你寫出圖1中點B,C,D的坐標：B(___,___),C(___,___),D(___,___).歸納：1.我們用___________表示平面上的點，這對數(shù)叫____。表示方法為（a,b）.a是點對應(yīng)______上的數(shù)值，b是點在______上對應(yīng)的數(shù)值。圖1.注意：軸上的坐標寫在前面。2.思考：原點O的坐標是(___，___),x軸上的縱坐標都是,y軸上的橫坐標都是。探究2.寫出下列各點的坐標，各象限內(nèi)的點的坐標有何特征？寫出圖中多邊形MQPN各個頂點的坐標。坐標軸上點的坐標有什么特點？點的位置橫坐標符號縱坐標符號在第一象限++在第二象限在第三象限在第四象限在x軸上在正半軸在負半軸在y軸上在正半軸在負半軸原點總結(jié)：x軸、y軸和四個象限內(nèi)的點的坐標的特征：設(shè)平面直角坐標系內(nèi)一點P(x,y),若P(x,y)在第一象限內(nèi)若P(x,y)在第二象限內(nèi)若P(x,y)在第三象限內(nèi)若P(x,y)在第四象限內(nèi)若P(x,y)在x軸上若P(x,y)在y軸上例1、寫出圖中A、B、C、D、E各點的坐標。例2.請你根據(jù)下列各點的坐標判定它們分別在第幾象限或在什么坐標軸上？A（-5,2)；B(3,-2）；C（0,4）；D（-6,0）；E（1,8）；F（0,0）；G（5,0）；H（-6,-4）；K(0,-3）.A在第二象限，B在第四象限，C在Y的正半軸，D在X軸的負半軸，E在第一象限，F(xiàn)在原點，F(xiàn)在原點，H在第三象限，K在Y軸的負半軸。例3.如圖，直角坐標系中，△ABC的頂點都在網(wǎng)格點上，其中，C點坐標為(1,2)．(1)寫出點A、B的坐標：A（，）、B（，）；(2)求△ABC的面積；解：(1)A(2,-1),B(4,3)(2)S△ABC=所以△ABC的面積為5.三、測試案1.橫坐標為負，縱坐標為正的點在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.下列說法正確的有____________(1)直角坐標系中,點(3,0)在橫軸上,點(0,-3)在縱軸上(2)直角坐標系中,原點既在X軸上又在Y軸上(3)(2,-5)與(-5,2)表示兩個不同的點(4)僅有兩條互相垂直的直線就可以組成平面直角坐標系3.若點P(a,b)是第四象限的點，且︱a︱=2,︱b︱=3，則p的坐標是（）A.(2,-3)B.(-2,3)C.(-3,2)D.(3,-2)4.已知x軸上的P到y(tǒng)軸的距離為3，則點p的坐標為____________.5.已知（a-2）2+︱b+3︱=0，則求P（-a，-b)的坐標.2.(1)(2)(3)4.(3,0)或(-3,0)5.解：由（a-2）2+︱b+3︱=0，得（a-2）2=0，且︱b+3︱=0，所以a=2,b=-3,所以P（-a，-b)的坐標為（-2，3).四、拓展案1．習(xí)題第1,2,3,4,5,7,8,9,10,12,13,16題.2．預(yù)習(xí)：下一課時3．補充作業(yè)：△ABC三個頂點A、B、C的坐標分別為A（2，﹣1）、B（1，﹣3）、C（4，﹣2）．（1）在直角坐標系中畫出△ABC；（2）求出△ABC的面積．五、反饋案1．課堂反思這節(jié)課你的收獲是什么？2．總結(jié)提升(1)點（p，q）既在x軸上，又在y軸上，則p=______；q=_________．(2)在方格紙上有A、B兩點，若以B點為原點建立直角坐標系，則A點坐標為（2，5），以A點為原點建立直角坐標系，則B點坐標為（）A．（－2，－5）B．（－2，5）C．（2，－5）D．（2，5）(3)平面直角坐標系內(nèi)，已知點P（a,b）且ab＜0，則點P在第_____象限。(1)0,0(2)(-2,-5)(3)二或四參考答案一、預(yù)習(xí)案二、探究案1.探究案立方根的概念(1)正數(shù)的立方值是正數(shù)，0的立方值是0，負數(shù)的立方值是負值.(2)一般地，如果一個數(shù)的立方等于a,那么這個數(shù)叫做a的立方根或三次方根，這就是說，如果x3=a,那么x叫a的立方根.探究2.立方根的計算正數(shù)的立方根是正數(shù)，負數(shù)的立方根是負數(shù)，0的立方根是0.探究3．平方根與立方根的區(qū)別探究4.一個數(shù)的立方根與其相反數(shù)的立方根之間的關(guān)系：-2，-2，=，-3，-3，=(1)表示a的立方根的立方，表示a的立方的立方根.(2)歸納：探究5.利用計算器求一個數(shù)的立方根略探究6.利用計算器探究一個數(shù)的立方根的小數(shù)點變化與被開方數(shù)的小數(shù)點的變化規(guī)律被開方數(shù)的小數(shù)點每向左(或右)移動三位，立方根的小數(shù)點就向左(或右)移動一位.例1.例2.例3．例4．三、測試案1．D2．B3．A4．D5．C6．47．