五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-數(shù)學(xué)好玩 圖形中的規(guī)律｜北師大版

《圖形中的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)大連瓦房店市西楊鄉(xiāng)中心小學(xué)婁元一、教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)好玩》單元中第97-98頁(yè)。二、教學(xué)目標(biāo)：1．知識(shí)技能：通過(guò)擺小棒的直觀操作，讓學(xué)生多種角度觀察和尋找關(guān)系，發(fā)現(xiàn)擺三角形的規(guī)律的方法，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)陣中隱含的規(guī)律。2．?dāng)?shù)學(xué)思考：在觀察、操作、探索、交流活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)點(diǎn)陣中隱含的規(guī)律，體會(huì)圖形與數(shù)的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。3．問(wèn)題解決：在不斷的操作、觀察、討論、概括和驗(yàn)證的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，探索出一些簡(jiǎn)單的圖形中拼擺規(guī)律，獲得一些解決實(shí)際問(wèn)題的策略和方法。4．情感態(tài)度：積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，在合作交流中體驗(yàn)探索數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，養(yǎng)成樂(lè)于思考、反思質(zhì)疑的學(xué)習(xí)習(xí)慣。三、教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)擺三角形和點(diǎn)陣中的規(guī)律，體會(huì)圖形與數(shù)的關(guān)系。四、教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生自己用語(yǔ)言描述自己探究發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，交流自己的想法。五、教學(xué)準(zhǔn)備：課件、小棒、題單六、教學(xué)過(guò)程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課同學(xué)們，今天咱們一起開(kāi)利用小棒探索圖形中的規(guī)律。我們可以用小棒擺出正方形、長(zhǎng)方形、三角形......現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們利用自己手中的小棒來(lái)擺三角形?？创笃聊簧系娜切?，我發(fā)現(xiàn)有同學(xué)是這樣來(lái)擺三角形的，像這樣連續(xù)擺的三角形個(gè)數(shù)和小棒根數(shù)之間又有怎樣的變化規(guī)律呢？今天我們就共同做一次探究活動(dòng)，探究圖形中的規(guī)律。（板書(shū)課題）（二）探究新知1．師：這樣擺三角形的個(gè)數(shù)和小棒的根數(shù)之間有規(guī)律嗎？如果這樣擺10個(gè)三角形，需要多少根小棒呢？（1）照著的樣子，擺連續(xù)的三角形。（2）從擺第一個(gè)三角形開(kāi)始，就擺一個(gè)記錄一次，尋找三角形個(gè)數(shù)和小棒根數(shù)之間的關(guān)系。（3）當(dāng)發(fā)現(xiàn)了規(guī)律后就來(lái)推算一下擺10個(gè)三角形需要多少根小棒。（4）小組合作，一人填表，一人擺，大家觀察討論。[設(shè)計(jì)意圖]：結(jié)合探索、嘗試、交流等活動(dòng)，發(fā)展歸納與概括的能力。（5）各個(gè)小組反饋交流：預(yù)設(shè)一：在第一個(gè)三角形的基礎(chǔ)上，每多擺一個(gè)三角形就增加2根小棒。=1\*GB3①本組一名同學(xué)展示表格并講解，一名學(xué)生隨機(jī)在黑板上擺出相應(yīng)的圖形。=2\*GB3②當(dāng)擺到第二個(gè)連續(xù)的三角形時(shí)，教師追問(wèn)：小棒怎樣變成5根？在擺第二個(gè)三角形時(shí)增加了幾根小棒？=3\*GB3③擺到第三、第四個(gè)三角形時(shí)同樣追問(wèn)：小棒又增加了幾根？教師板書(shū)算式。你發(fā)現(xiàn)了什么？=4\*GB3④教師引導(dǎo)學(xué)生回顧和描述規(guī)律：連續(xù)三角形每多擺一個(gè)三角形就增加2根小棒。=5\*GB3⑤簡(jiǎn)化算式，并理解算式中各數(shù)字及算式的含義，并將三角形個(gè)數(shù)與小棒根數(shù)對(duì)應(yīng)起來(lái)。=6\*GB3⑥用同樣的方法驗(yàn)證規(guī)律：如果擺10個(gè)三角形需要幾根小棒？可以怎樣列式？計(jì)算，并擺小棒驗(yàn)證結(jié)果。=7\*GB3⑦小結(jié)發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法：擺一擺數(shù)一數(shù)或其它。預(yù)設(shè)二：第一個(gè)三角形的由1根小棒增加2根組成，每增加一個(gè)三角形就增加2根小棒，=1\*GB3①學(xué)生分工介紹、擺圖形，展示擺的過(guò)程和所得規(guī)律。教師根據(jù)學(xué)生的描述板書(shū)算式1＋2＋2＋2……=2\*GB3②將算式簡(jiǎn)化乘1＋2×10，理解算式中各數(shù)字及算式的含義。重申發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。=3\*GB3③引導(dǎo)用此方法驗(yàn)證規(guī)律。=4\*GB3④小結(jié)這種發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法。預(yù)設(shè)三：將第二個(gè)獨(dú)立三角形與第一個(gè)三角形連接，去掉共用的一根小棒，同樣得到每增加一個(gè)三角形就增加2根小棒。=1\*GB3①學(xué)生分工介紹表格并擺小棒。重點(diǎn)展示出將兩個(gè)獨(dú)立的三角形連起來(lái)，有共用的邊，因此在共用邊的位置上多余一根小棒，需要去掉，即先用3根，去掉多余的一根，只用兩根，也就是增加一個(gè)三角形，只需增加2根小棒。=2\*GB3②學(xué)生講解和展示過(guò)程中，教師適時(shí)追問(wèn)：為什么減去1？擺第三個(gè)三角形時(shí)為什么減去2？=3\*GB3③引導(dǎo)學(xué)生的觀察不同數(shù)量三角形及其小棒根數(shù)的關(guān)系。=4\*GB3④與前面方法得到的規(guī)律比較。=5\*GB3⑤用此方法推算10個(gè)三角形需要小棒的根數(shù)，理解算式并驗(yàn)證。=6\*GB3⑥回顧發(fā)現(xiàn)規(guī)律的該方法。[設(shè)計(jì)意圖]：驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)規(guī)律的正確性，運(yùn)用規(guī)律去解決問(wèn)題。2．探究點(diǎn)陣中的規(guī)律（1）探究一組正方形點(diǎn)陣的規(guī)律。

師：我們一起來(lái)看看數(shù)學(xué)家們當(dāng)年研究的點(diǎn)陣圖，邊看邊說(shuō)出各個(gè)點(diǎn)陣的點(diǎn)子數(shù)。

依次出示前四個(gè)正方形點(diǎn)陣圖，并逐步引導(dǎo)學(xué)生想像、猜測(cè)：下一個(gè)點(diǎn)陣圖會(huì)是什么樣子呢？師：除了能說(shuō)出各個(gè)點(diǎn)陣的點(diǎn)數(shù)之外，仔細(xì)觀察點(diǎn)陣圖，你們還有什么其它的發(fā)現(xiàn)？[設(shè)計(jì)意圖]：在觀察活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)陣中隱含的規(guī)律，體會(huì)圖形與數(shù)的關(guān)系。想一想：第五個(gè)點(diǎn)陣是什么樣子呢？自己畫(huà)出來(lái)，并用算式表示點(diǎn)數(shù)。

學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立畫(huà)出第五個(gè)5×5的點(diǎn)陣圖，全班交流。[設(shè)計(jì)意圖]:結(jié)合發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生逐步完善自己的想法，建立總結(jié)正方形點(diǎn)陣規(guī)律的模型。學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)單的語(yǔ)言表述自己的想法，使得初步的形象感知得到提升。

（2）同一個(gè)點(diǎn)陣的不同劃分中的規(guī)律。

剛才我們研究了一組正方形點(diǎn)陣中隱含的規(guī)律，那么對(duì)于同一個(gè)點(diǎn)陣來(lái)說(shuō)，如果劃分的方法不同，所呈現(xiàn)的規(guī)律也就不同。

請(qǐng)大家仔細(xì)觀察第五個(gè)正方形點(diǎn)陣中點(diǎn)的劃分方法，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？與同桌交流你的想法，并列出算式。（斜著劃分，拐彎劃分）[設(shè)計(jì)意圖]：給學(xué)生提供了自主探究的空間，體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。培養(yǎng)了學(xué)生從不同的角度去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，總結(jié)概括規(guī)律的能力。（三）應(yīng)用規(guī)律，概括提升出示課件：聰明屋第一關(guān)：有關(guān)點(diǎn)陣的知識(shí)第二關(guān)：有關(guān)擺三角形的規(guī)律小結(jié)：通過(guò)剛才我們的研究，你認(rèn)為當(dāng)許多圖形排列在一起時(shí)，我們應(yīng)如何去尋找規(guī)律？（我們要從最簡(jiǎn)單的圖形開(kāi)始，擺一擺，數(shù)一數(shù)，記一記，從中觀察尋找其規(guī)律）（四）課堂總結(jié)在今天的實(shí)踐活動(dòng)中你有哪些收獲？七、板書(shū)設(shè)計(jì)：圖形中的規(guī)律擺三角形點(diǎn)陣中的規(guī)律3+2×9=21根