初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)第二十三章旋轉(zhuǎn)2中心對(duì)稱 全國(guó)獲獎(jiǎng)

新人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十三章第二節(jié)中心對(duì)稱圖形課時(shí)練習(xí)一、選擇題1、下列命題中真命題是（

）A、兩個(gè)等腰三角形一定全等

B、正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)隨邊數(shù)增多而減少

C、菱形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形

D、兩直線平行，同旁內(nèi)角相等2、下列圖形中不是軸對(duì)稱而是中心對(duì)稱圖形的是（

）A、等邊三角形

B、平行四邊形

C、矩形

D、菱形3、下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A、等邊三角形

B、等腰三角形

C、菱形

D、平行四邊形4、下列圖形中是軸對(duì)稱而不是中心對(duì)稱圖形的是（

）A、平行四邊形

B、線段

C、角

D、正方形5、已知下列命題：（1）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定不全等；（2）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形；（3）兩個(gè)全等的圖形一定關(guān)于中心對(duì)稱；其中真命題的個(gè)數(shù)是（

）A、0

B、1

C、2

D、36、如圖，不是中心對(duì)稱圖形的是（

）A、

B、

C、

D、7、△ABC和△關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，下列結(jié)論不正確的是（

）.A、AO＝

B、AB∥?

C、CO＝BO

D、∠BAC＝∠?8、下列說(shuō)法中正確的是（

）A、能重合的圖形一定是成軸對(duì)稱圖形

B、成中心對(duì)稱的圖形一定是重合的圖形

C、兩個(gè)成中心對(duì)稱的圖形的對(duì)稱點(diǎn)連線不一定過(guò)對(duì)稱中心

D、兩個(gè)會(huì)重合的三角形一定關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱9、平面圖形的旋轉(zhuǎn)一般情況下會(huì)改變圖形的（

）A、位置

B、大小

C、形狀

D、性質(zhì)10、等邊三角形與它本身重合，需繞著它的三邊中線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至少（

）.A、60°

B、180°

C、360°

D、120°11、下列命題中的真命題是（）A、全等的兩個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形

B、關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等

C、中心對(duì)稱圖形都是軸對(duì)稱圖形

D、軸對(duì)稱圖形都是中心對(duì)稱圖形12、下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A、

B、

C、

D、?13、下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（

）A、

B、

C、

D、?14、如圖，四邊形ABCD是正方形，△ADE繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°后到達(dá)△ABF的位置，連接EF，則△AEF的形狀是（

）

?A、等腰三角形

B、銳角三角形

C、等腰直角三角形

D、等邊三角形15、下列標(biāo)志既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A、

B、

C、

D、?二、填空題：16、關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)的連線經(jīng)過(guò)________，并被________平分．17、關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)線段________．18、線段、兩相交直線、角、等腰三角形、等邊三角形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、圓等圖形中是中心對(duì)稱圖形的有：________．三、解答題19、已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，0），把點(diǎn)A繞著坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)135o到點(diǎn)B，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．20、如圖，已知一個(gè)圓和點(diǎn)O，畫一個(gè)圓，使它與已知圓關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱．

21、在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)），畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的．

22、如圖，在中，，，將繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，連結(jié)，求證：四邊形是平行四邊形．

23、

已知如圖所示，與關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，連接，．

(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)若的面積為15，求四邊形的面積．

答案解析部分一、選擇題1、【答案】C

【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)，多邊形內(nèi)角與外角，中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形

【解析】【解答】A是假命題，因?yàn)槿缦聢D，△ADE與△ABC都是等腰三角形，但兩個(gè)三角形并不全等；B是假命題，正多邊形的每個(gè)內(nèi)角為，所以正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)隨邊數(shù)增多而變大；C是真命題，菱形的對(duì)稱中心為兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，對(duì)稱軸是兩條對(duì)角線所在直線；D是假命題，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．

【分析】對(duì)于錯(cuò)誤命題的判定依據(jù)為舉反例．2、【答案】B

【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形

【解析】【解答】等邊三角形不是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸為三條中線所在直線；平行四邊形的對(duì)稱中心為兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，不是軸對(duì)稱圖形；矩形的對(duì)稱中心為兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，對(duì)稱軸為兩對(duì)邊中點(diǎn)連線所在直線；菱形的對(duì)稱中心為兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，對(duì)稱軸為兩條對(duì)角線所在直線；所以選擇B．

【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的定義解題．3、【答案】C

【考點(diǎn)】中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形

【解析】【解答】等邊三角形不是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸為三條中線所在直線；等腰三角形不是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸為底邊上的中線所在直線；平行四邊形的對(duì)稱中心為兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，不是軸對(duì)稱圖形；菱形的對(duì)稱中心為兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，對(duì)稱軸為兩條對(duì)角線所在直線；所以選擇C．

【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的定義解題．4、【答案】C

【考點(diǎn)】中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形

【解析】【解答】平行四邊形的對(duì)稱中心為兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，不是軸對(duì)稱圖形；線段的對(duì)稱中心為線段的中點(diǎn)，對(duì)稱軸為線段的中垂線；角不是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸為角平分線所在直線；正方形的對(duì)稱中心為兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，對(duì)稱軸為兩條對(duì)角線所在直線及兩條對(duì)邊中點(diǎn)連線所在直線；所以選擇C．

【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的定義解題．5、【答案】B

【考點(diǎn)】中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形

【解析】【解答】關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定是全等形，所以（1）錯(cuò)誤，（2）正確；（3）兩個(gè)全等的圖形位置可以是任意的，不一定是中心對(duì)稱的，所以真命題只有一個(gè)．

【分析】中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定全等，而兩個(gè)全等的圖形并不一定全等．6、【答案】B

【考點(diǎn)】中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形

【解析】【解答】中心對(duì)稱的圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180°后能與原來(lái)的圖形重合，只有B項(xiàng)中的圖形符合．

【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形定義解題．7、【答案】C

【考點(diǎn)】中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形

【解析】【解答】點(diǎn)C與點(diǎn)B不是對(duì)稱點(diǎn)，所以線段CO不一定與線段OB相等．

【分析】?jī)蓚€(gè)圖形中心對(duì)稱，那么對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分．8、【答案】B

【考點(diǎn)】中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形

【解析】【解答】軸對(duì)稱圖形是沿對(duì)稱軸折疊重合的圖形，而全等的圖形即可重合，所以A錯(cuò)誤；中心對(duì)稱的圖形全等即可重合，所以B正確；成中心對(duì)稱的圖形的對(duì)稱點(diǎn)連線一定過(guò)對(duì)稱中心，所以C錯(cuò)誤；全等的三角形關(guān)于某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后可以重合，才是成中心對(duì)稱的．

【分析】中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定全等，而兩個(gè)全等的圖形并不一定全等．9、【答案】A

【考點(diǎn)】圖形的旋轉(zhuǎn)

【解析】【解答】旋轉(zhuǎn)和平移一樣只改變圖形的位置．

【分析】旋轉(zhuǎn)一樣只改變圖形的位置，不改變圖形的大小、形狀與性質(zhì)．10、【答案】D

【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形

【解析】【解答】如下圖，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)O為三邊中線的交點(diǎn)，那么∠EOG=∠GOF=∠EOF，所以△ABC旋轉(zhuǎn)120°即可與本身重合．

【分析】注意題中的至少，所以不可以選C．11、【答案】B

【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形

【解析】【解答】中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等，但全等的兩個(gè)圖形不一定中心對(duì)稱，所以A的說(shuō)法錯(cuò)誤，B的說(shuō)法正確；中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形是兩個(gè)不同的概念，沒(méi)有必然的聯(lián)系，所以C、D錯(cuò)誤．

【分析】判斷一個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形還是軸對(duì)稱圖形要根據(jù)定義．12、【答案】D

【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形

【解析】【解答】A中圖形即不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形；B中圖形是中心對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形；D中圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形．

【分析】軸對(duì)稱圖形是沿某一直線對(duì)折可以重合的圖形，中心對(duì)稱圖形是繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°可以與自身重合的圖形．13、【答案】D

【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形

【解析】【解答】A中圖形即不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形；B中圖形是中心對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形；D中圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形．

【分析】軸對(duì)稱圖形是沿某一直線對(duì)折可以重合的圖形，中心對(duì)稱圖形是繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°可以與自身重合的圖形．14、【答案】C

【考點(diǎn)】圖形的旋轉(zhuǎn)

【解析】【解答】根據(jù)題意可知AF＝AE，∠FAE為旋轉(zhuǎn)角即∠FAE＝90°，所以△AEF為等腰直角三角形．

【分析】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)稱點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．15、【答案】A

【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形

【解析】【解答】A既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；B是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形；C中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形．

【分析】軸對(duì)稱圖形是沿某一直線對(duì)折可以重合的圖形，中心對(duì)稱圖形是繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°可以與自身重合的圖形．二、填空題：16、【答案】對(duì)稱中心；對(duì)稱中心

【考點(diǎn)】中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形

【解析】【解答】中心對(duì)稱的性質(zhì)．

【分析】中心對(duì)稱的性質(zhì)．17、【答案】平行且相等

【考點(diǎn)】中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形

【解析】【解答】中心對(duì)稱的性質(zhì)．

【分析】中心對(duì)稱的性質(zhì)．18、【答案】線段、兩條相交直線、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、圓

【考點(diǎn)】中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形

【解析】【解答】線段、兩條相交直線、矩形、菱形、正方形、圓既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形；平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形；角、等腰三角形、等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．

【分析】作出圖形可以幫助解題．三、解答題19、【答案】解：把A（，0）繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)135°到點(diǎn)B，則點(diǎn)B在第三象限且與y軸夾角為45°，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為（－1，－1）．

【考點(diǎn)】中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形

【解析】【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的方向與角度確定點(diǎn)B的位置．20、【答案】解：如下圖所示．

【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換

【解析】【分析】先找到該圓關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱的圓心，再以相等的半徑作圓即可．21、【答案】解：如下圖所示:

【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換

【解析】【分析】本題關(guān)鍵在于找到各項(xiàng)點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)．22、【答案】證明：∵在中，，，∴，結(jié)合圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：，，，，∴，∵，∴四邊形是平行四邊形．

【考點(diǎn)】平行四邊形的判定，圖形的旋轉(zhuǎn)

【解析】【分析】可以根據(jù)四邊形的一組