初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)第六章實(shí)數(shù)單元復(fù)習(xí) 省賽獲獎(jiǎng)

二、《實(shí)數(shù)》期末復(fù)習(xí)【要點(diǎn)梳理】1.如果()，那么x＝，這里x叫做a的.其中叫做的．如果，那么x＝，這里x叫做a的．2．正數(shù)的平方根有個(gè)，它們．負(fù)數(shù)平方根；正數(shù)的立方根是數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是數(shù)，0的任何方根都是0.3.無(wú)理數(shù)是數(shù)；實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)．4.平方等于它本身的數(shù)是；平方根等于它本身的數(shù)是；算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是；立方根等于它本身的數(shù)是；平方根等于立方根的數(shù)是．【典例歸類】一、平方根與立方根1．?dāng)?shù)64的平方根是；其算術(shù)平方根是；其立方根是．2.的平方根是__；算術(shù)平方根是__.3.的立方根是；平方根是．4.若有意義，則能取的最小整數(shù)是0．二、實(shí)數(shù)的有關(guān)概念5．下列說(shuō)法正確的是（C）A．無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)B．帶根號(hào)的數(shù)一定是無(wú)理數(shù)C．絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)是零D．實(shí)數(shù)分為正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù)6.下列數(shù)中那些是有理數(shù)？那些是無(wú)理數(shù)？－，，，，，，0．010010001，0．121121112，，解：有理數(shù)：無(wú)理數(shù)：7．寫一個(gè)大于2而小于3的無(wú)理數(shù)．8．若，則x＝；．三、實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系9．在數(shù)軸上與表示的點(diǎn)的距離最近的整數(shù)點(diǎn)所表示的數(shù)是．10．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸的位置如圖所示，化簡(jiǎn)．11．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)可能是（）A．B．C．－D．四、實(shí)數(shù)的運(yùn)算12.若，且，則．13．求值：；；；．15．求下列各式中x的值：⑴；⑵《實(shí)數(shù)》期末復(fù)習(xí)卷一、選擇題1、4的算術(shù)平方根是（）A、B、4C、D、22、“9的平方根是”的表達(dá)式正確的是（）A、B、C、D、3、若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）A、B、C、D、4、在，0，，23，中，有平方根的數(shù)有（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)5、下列說(shuō)法正確的是（）A、的倒數(shù)是1B、的相反數(shù)是C、1的算術(shù)平方根是1D、1的立方根是6、一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，則與這個(gè)自然數(shù)相鄰的后續(xù)自然數(shù)的平方根是（）A．B．C．D．7、化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A、B、5C、D、8.下列說(shuō)法不正確的是（）A.－1的立方根是－1；B.－1的立方是－1；C.－1是1的平方根；D.－1的平方根是－1.下列式子中正確的是（）A.B.C.D.10.－27的立方根與的平方根之和是（）.6C或－6D.－611.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的一組是（）A.－2與B.－2與C.－2與與12、若,則的算術(shù)平方根是下列哪一個(gè)()A.B.±3C.3D.－313．估算的值是在（）A．5和6之間B．6和7之間C．7和8之間D．8和9之間14實(shí)數(shù)中，分?jǐn)?shù)有（）．A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)15.如果x是16的算術(shù)平方根,那么x的算術(shù)平方根是()C.D.±416．（－0．7的平方根是（）A．－0．7B．±0．7C．－0．7D．－0．4917.下列實(shí)數(shù)：，－3．14，，π，，，中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)18.下列命題中,正確的個(gè)數(shù)有()①1的算術(shù)平方根是1；②(－1)2的算術(shù)平方根是－1；③一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身,這個(gè)數(shù)只能是零；④－4沒(méi)有算術(shù)平方根.個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)19.有下列說(shuō)法：⑴無(wú)理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)；⑵無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；⑶無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)、0、負(fù)無(wú)理數(shù)；⑷無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示．其中正確的說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（）.2C20.若,則()A.－8B.±8C.±2D.±8或±221．下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A．2的平方根是B．是2的平方根C．是2的平方根D．－2的平方根是22．下列說(shuō)法中正確的是()是5的算術(shù)平方根是25的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根D.是5的算術(shù)平方根二、填空題1、25的平方根是，的立方根是2、，，3、若則a=_________b=__________4、若一個(gè)正數(shù)的平方根是2a﹣1和﹣a+2，則a=_______，這個(gè)正數(shù)是______．5、若一個(gè)數(shù)的平方根為±8，則這個(gè)數(shù)的立方根為_________．6、已知、為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且，則7、如果和是一個(gè)數(shù)的平方根，那么這個(gè)數(shù)是8、若，，則的值是三、計(jì)算（1）、（2）、五、解答題（1）、