第1章數(shù)制與碼制

第1章數(shù)制與碼制1.1模擬信號(hào)與數(shù)字信號(hào)在電子技術(shù)中，被傳遞、加工和處理的信號(hào)可以分為兩大類(lèi)：模擬信號(hào)和數(shù)字信號(hào)模擬（analog）信號(hào)：信號(hào)的幅度量值隨著時(shí)間的延續(xù)而發(fā)生連續(xù)變化信號(hào)，稱(chēng)為模擬信號(hào)。數(shù)字（digital）信號(hào)：信號(hào)的幅度量值隨著時(shí)間的延續(xù)（變化）而發(fā)生不連續(xù)的，具有離散特性變化信號(hào)。模擬信號(hào)tV(t)tV(t)數(shù)字信號(hào)高電平低電平上跳沿下跳沿例：產(chǎn)品數(shù)量的統(tǒng)計(jì)、數(shù)字表盤(pán)的讀數(shù)等。例：正弦波信號(hào)、鋸齒波信號(hào)等。模擬電路數(shù)字電路用以傳遞、加工和處理模擬信號(hào)的電路叫模擬電路；用以傳遞、加工和處理數(shù)字信號(hào)的電路,如傳送、存儲(chǔ)、變換、算術(shù)運(yùn)算和邏輯運(yùn)算等的電路叫數(shù)字電路；電子電路輸入輸出信號(hào)都是模擬信號(hào)。輸入輸出信號(hào)都是數(shù)字信號(hào)。電路類(lèi)型研究?jī)?nèi)容特征時(shí)間上離散，但在數(shù)值上是單位量的整數(shù)倍在時(shí)間上和數(shù)值上是連續(xù)變化的電信號(hào)分析方法邏輯代數(shù)圖解法，等效電路，分析計(jì)算

數(shù)字電路輸入信號(hào)與輸出信號(hào)間的邏輯關(guān)系 數(shù)值時(shí)間

1信號(hào)的00

模擬電路如何不失真地進(jìn)行信號(hào)的處理 數(shù)值0時(shí)間表1-1數(shù)字電路與模擬電路的主要區(qū)別1.1.2數(shù)字電路與模擬電路的區(qū)別（6）2.數(shù)字電路的基本電路元件：3.基本數(shù)字電路

邏輯門(mén)電路

觸發(fā)器

組合邏輯電路時(shí)序邏輯電路（寄存器、計(jì)數(shù)器、脈沖發(fā)生器、脈沖整形電路）

A/D轉(zhuǎn)換器、D/A轉(zhuǎn)換器1.1.3數(shù)字電路的特點(diǎn)在模擬電路中，晶體管一般工作在線性放大區(qū)；在數(shù)字電路中，晶體管工作在開(kāi)關(guān)狀態(tài)，即工作在飽和區(qū)和截止區(qū)。1.電路的特點(diǎn)數(shù)字電路的優(yōu)點(diǎn)(1)穩(wěn)定性好，抗干擾能力強(qiáng)。(2)容易設(shè)計(jì)，并便于構(gòu)成大規(guī)模集成電路。(3)信息的處理能力強(qiáng)。(4)精度高。(5)精度容易保持。(6)便于存儲(chǔ)。(7)數(shù)字電路設(shè)計(jì)的可編程性。(8)功耗小。1.2數(shù)制數(shù)是用來(lái)表示物理量多少的,常用多位數(shù)表示。通常，把數(shù)的組成和由低位向高位進(jìn)位的規(guī)則稱(chēng)為數(shù)制。在數(shù)字系統(tǒng)中，常用的數(shù)制包括十進(jìn)制數(shù)(decimal)，二進(jìn)制數(shù)(binary),八進(jìn)制數(shù)(octal)和十六進(jìn)制數(shù)（hexadecimal）。1.2.1十進(jìn)制數(shù)組成：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9進(jìn)位規(guī)則：逢十進(jìn)一。不同位置數(shù)的權(quán)不同，可用10i表示。i在(n-1)至-m間取值。n為十進(jìn)制數(shù)的整數(shù)位位數(shù)，m為小數(shù)位位數(shù)。10稱(chēng)為基數(shù)(radix或base)。十進(jìn)制數(shù)例：666.66666.66=6×102+6×101+6×100+6×10-1+6×10-2

十進(jìn)制位置記數(shù)法(Positionalnotation)；多項(xiàng)式表示法(Polynomialnotation)。102、101、100、10-1、10-2表示每位數(shù)對(duì)應(yīng)的權(quán)值，6為系數(shù)。十進(jìn)制數(shù)任意一個(gè)十進(jìn)制數(shù)都可以寫(xiě)成：n是整數(shù)位位數(shù)m是小數(shù)位位數(shù)ai是第i位系數(shù)10i是第i位的權(quán)，10是基數(shù)。十進(jìn)制數(shù)任意進(jìn)制數(shù)的按權(quán)展開(kāi)式R為基數(shù)ai為0～(R－1)中任意一個(gè)數(shù)字符號(hào)Ri為第i位的權(quán)值。1.2.2二進(jìn)制數(shù)表述方法組成：0、1進(jìn)位規(guī)則：逢二進(jìn)一權(quán)值：2i

基數(shù)：2按權(quán)展開(kāi)式:二進(jìn)制的優(yōu)點(diǎn)：用電路的兩個(gè)開(kāi)關(guān)狀態(tài)來(lái)表示二進(jìn)制數(shù)，數(shù)碼的存儲(chǔ)和傳輸簡(jiǎn)單、可靠。二進(jìn)制的缺點(diǎn)：位數(shù)較多，使用不便，不合人們的習(xí)慣；輸入時(shí)將十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制，運(yùn)算結(jié)果輸出時(shí)再轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。二進(jìn)制數(shù)一個(gè)二進(jìn)制數(shù)的最右邊一位稱(chēng)為最低有效位，常表示為L(zhǎng)SB(LeastSignificantBit)，最左邊一位稱(chēng)為最高有效位，常表示為MSB(MostSignificantBit)。例：試標(biāo)出二進(jìn)制數(shù)11011.011的LSB、MSB位，寫(xiě)出各位的權(quán)和按權(quán)展開(kāi)式，求出其等值的十進(jìn)制數(shù)。二進(jìn)制數(shù)N2=(11011.011)2=1×24+1×23+0×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2+1×2-3=(27.375)1011011.01124232221202-12-22-3MSBLSB同樣可以用算式完成：

二進(jìn)制數(shù)表述方法二進(jìn)制的加法規(guī)則是：0+0=0，1+0=10+1=1，1+1=10二進(jìn)制的乘法規(guī)則是：0×0=0，1×0=00×1=0，1×1=1二進(jìn)制的減法規(guī)則是：0–0=0，0–1=1（有借位）1–0=1，1–1=0二進(jìn)制數(shù)除法：11110÷101=110

110 10111110 101 101 101 0練習(xí)：二進(jìn)制(1101)2

＝1×23＋1×22＋0×21＋1×20＝8＋4＋0＋1＝1310111＋11010＝？

10111+11010110001

1101-1010=？

1101-1010001110111×101＝11100111.2.3十六進(jìn)制數(shù)表述方法

組成：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F其中A～F的等值十進(jìn)制數(shù)分別為10、11、12、13、14、15進(jìn)位規(guī)則：逢十六進(jìn)一權(quán)值：16i

基數(shù)：16按權(quán)展開(kāi)式:1.2.4八進(jìn)制數(shù)表述方法組成：0、1、2、3、4、5、6、7進(jìn)位規(guī)則：逢八進(jìn)一權(quán)值：8i

基數(shù)：8按權(quán)展開(kāi)式:一般我們用“()數(shù)制”表示不同進(jìn)制的數(shù)。例如：十進(jìn)制1999用(1999)10表示，二進(jìn)制數(shù)1101用(1101)2表示。在微機(jī)中，一般也可以在數(shù)字的后面，用特定字母表示該數(shù)的進(jìn)制。B—二進(jìn)制(binary);D—十進(jìn)制(decimal,);O—八進(jìn)制(octonal);H—十六進(jìn)制(hexadecimal)。例如：10A0H八進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)例：求八進(jìn)制數(shù)(666)8的等值十進(jìn)制數(shù)。解：(666)8=6×82+6×81+6×80=384+48+6=(438)10例：一個(gè)十六進(jìn)制數(shù)(2AF)16的等值十進(jìn)制數(shù)是多少？解：(2AF)16=2×162+A×161+F×160

=2×162+10×161+15×160=(687)10【1】(2001．9)10＝2×103十0×102十0×101十1×100十9×10-1【2】(1101．101)2=l×23十1×22十0×21十1×20十1×2-1十0×2-2十1×2-3【3】(67．731)8=6×81十7×80十7×8-1十3×8-2十1×8-3【4】(8AE6)16=8×163十10×162十14×161十6×160=35558練習(xí):寫(xiě)出下列各數(shù)的按權(quán)展開(kāi)式：結(jié)論①一般地，R進(jìn)制需要用到R個(gè)數(shù)碼，基數(shù)是R；運(yùn)算規(guī)律為逢R進(jìn)一。②如果一個(gè)R進(jìn)制數(shù)N包含ｎ位整數(shù)和ｍ位小數(shù)，即(an-1an-2…a1a0·a－1a－2…a－m)R則該數(shù)的權(quán)展開(kāi)式為：(N)R

＝an-1×Rn-1

＋

an-2×Rn-2

＋…＋a1×R1＋

a0×R0＋a－1×R-1＋a－2×R-2＋…＋a－m×R-m③由權(quán)展開(kāi)式很容易將一個(gè)R進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。進(jìn)位計(jì)數(shù)制

進(jìn)位制二進(jìn)制八進(jìn)制十進(jìn)制十六進(jìn)制

規(guī)則逢二進(jìn)一逢八進(jìn)一逢十進(jìn)一逢十六進(jìn)一基數(shù)R=2R=8R=10R=16

數(shù)碼0,10,1,2,…,70,1,2,…,90,1,2,…,9,A,B,C,D,E,F權(quán)2i8i10i16i表示形式BODH轉(zhuǎn)換原則：將小數(shù)點(diǎn)左右兩邊的整數(shù)部分和小數(shù)部分分別進(jìn)行轉(zhuǎn)換二進(jìn)制十進(jìn)制十六進(jìn)制八進(jìn)制二進(jìn)制十進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制1.3不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換（A12）16=10×162+1×161+2×160=10×256+16+2=（2578

）10（345.21）8=3×82+4×81+5×80+2×8-1+1×8-2=（192+32+5+0.25+0.015625）10（1011.01）2=1×23+0×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2=（11.25

）10只要將各位數(shù)碼乘以各自的權(quán)值累加即可

1.

r進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)

2.十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成r進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換原則:1)、整數(shù)部分：除r取余法

整數(shù)部分不斷除以r取余數(shù)，直到商為0

，余數(shù)從右到左排列，首次取得的余數(shù)最右2)、小數(shù)部分：乘r取整法

小數(shù)部分不斷乘以r取整數(shù)，所得的整數(shù)從小數(shù)點(diǎn)自左往右排列，取有效精度例1：將（100.345）10轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)：1）、整數(shù)部分：10050取余數(shù)??????0a0225??????0a1212??????1a262??????0a332??????0a412??????1a502??????1a6低位高位2）、小數(shù)部分：（取5位小數(shù)）0.345×20.690??????0a-1取整數(shù)×21.380??????1a-2×20.760??????0a-3×21.520??????1a-4×21.040??????1a-5高位低位1）、整數(shù)部分：取余數(shù)0a00a11a20a30a41a51a6低位高位高位低位3）、轉(zhuǎn)換結(jié)果：（100.345）D（a6a5a4a3a2a1a0.a-1a-2a-3a-4a-5)=（1100100.01011）B2）、小數(shù)部分：0a-11a-20a-31a-41a-5取整數(shù)ex1練一練：將十進(jìn)制數(shù)123.45轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制,小數(shù)點(diǎn)后保留4位解：將（123.45）10轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)：1）、整數(shù)部分：12361取余數(shù)??????1a0230??????1a1215??????0a272??????1a332??????1a412??????1a502??????1a6低位高位2）、小數(shù)部分：（取4位小數(shù)）0.45×20.90??????0a-1取整數(shù)×21.80??????1a-2×21.60??????1a-3×21.20??????1a-4結(jié)果：（123.45）10=（1111011.0111）2高位低位例2：將（98）10轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)：89812取余數(shù)??????2a081??????4a180??????1a2低位高位（98）10

=(142)8小數(shù)部分0.34357整數(shù)×165.50000………5高位0.50000（順序）×168.00000………8低位整數(shù)部分16|427余數(shù)16|26………11低位16|1………10（反序）

0………1高位

十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)【例1-4】將十進(jìn)制數(shù)（427.34357)D轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)。

解：即（427.34357)D=（1AB.58)160.625×21.250??????1a-1取整數(shù)×20.50??????0a-2×21.0??????1a-3高位低位例3：將（0.625）10轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)（取3位小數(shù)）（0.625）10=(0.101)2數(shù)制間的轉(zhuǎn)換練習(xí)1：將十進(jìn)制數(shù)(29)10轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)。解：

∴2910=111012292723212余1＝a00142余0＝a1余1＝a2余1＝a3余1＝a4數(shù)制間的轉(zhuǎn)換練習(xí)2：將(0.25)10轉(zhuǎn)為二進(jìn)制數(shù)。

解：0.2510×2=0.5整數(shù)=0=a-1MSB0.510×2=1.0整數(shù)=1=a-2LSB即(0.25)10=(0.01)2由上兩題可得(29.25)10=(11101.01)2也可以用不同位權(quán)值相加等于十進(jìn)制數(shù)的辦法將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。如(29)10=16+8+4+1=24+23+22+20=(11101)2。

3.八進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)人們習(xí)慣于先將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)或十六進(jìn)制數(shù)，然后再轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。因?yàn)椋?3=8；24=16注意：整數(shù)前的高位零和小數(shù)點(diǎn)后的低位零可取消例:(2C1D.A1)H=(0010110000011101.10100001)B2C1DA1例:(7123.14)O=(111001010011.001100)B712314說(shuō)明：十六進(jìn)制的一位對(duì)應(yīng)二進(jìn)制的四位。八進(jìn)制的一位對(duì)應(yīng)二進(jìn)制的三位。二進(jìn)制數(shù)、八進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)之間的關(guān)系

八進(jìn)制對(duì)應(yīng)二進(jìn)制十六進(jìn)制對(duì)應(yīng)二進(jìn)制十六進(jìn)制對(duì)應(yīng)二進(jìn)制

0000000008100010011000191001201020010A1010301130011B1011410040100C1100510150101D1101611060110E1110711170111F11114.二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換方法：1、以小數(shù)點(diǎn)為中心整數(shù)部分自右向左進(jìn)行分組，小數(shù)部分自左向右進(jìn)行分組。2、轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)三位為一組，不足補(bǔ)零。轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)四位為一組，不足補(bǔ)零。例1、（001101101110.11010100）2例2、（001101101110.110101）2=(36E.D4)16=(1556.65)8每四位2進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)一位16進(jìn)制數(shù)數(shù)制間的轉(zhuǎn)換練習(xí)3：將八進(jìn)制數(shù)(274)8轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。解：

∴(274)8=(10111100)2274010111100數(shù)制間的轉(zhuǎn)換練習(xí)4：將(10101111.0001011011)2轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)。解：∴(10101111.0001011011)2=(AF.16C)1610101111.000101101100AF.16C四種計(jì)數(shù)制表示數(shù)的關(guān)系十進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制十進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制

000091001119111110101012A2102211101113B3113312110014C41004413110115D51015514111016E61106615111117F7111771610000201081000108內(nèi)容回顧1.進(jìn)位計(jì)數(shù)制的三要素：基數(shù)位權(quán)進(jìn)位制R進(jìn)制數(shù)的基數(shù)為R，有從0到R-1共R個(gè)數(shù)碼，第m位上的位權(quán)為Rm

，逢R進(jìn)一。2.常用的幾種進(jìn)位計(jì)數(shù)制二進(jìn)制B八進(jìn)制O十進(jìn)制D（可省略）十六進(jìn)制H一.進(jìn)位計(jì)數(shù)制二.不同進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換十進(jìn)制十六進(jìn)制八進(jìn)制二進(jìn)制方法：整數(shù)部分不斷除以r取余直到商為零，首次取得的為最低位；小數(shù)部分不斷乘以r取整，首次取得的為最高位。方法：將各位的數(shù)碼乘以權(quán)值后累加。方法：以小數(shù)點(diǎn)為中心向左向右進(jìn)行分組，轉(zhuǎn)換成三位或四位一組，不足補(bǔ)零。方法：一位轉(zhuǎn)換成三位或四位二進(jìn)制數(shù)，小數(shù)點(diǎn)位置不變。計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中的信息數(shù)值文字聲音圖象二進(jìn)制代碼編碼二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換1.4數(shù)的碼制

常用編碼編碼：是指用文字、符號(hào)、數(shù)碼等表示某種信息的過(guò)程。數(shù)字系統(tǒng)中處理、存儲(chǔ)、傳輸?shù)亩际嵌M(jìn)制代碼0和1，因而對(duì)于來(lái)自于數(shù)字系統(tǒng)外部的輸入信息，例如十進(jìn)制數(shù)0～9或字符A～Z，a～z等，必須用二進(jìn)制代碼0和1表示。二進(jìn)制編碼：給每個(gè)外部信息按一定規(guī)律賦予二進(jìn)制代碼的過(guò)程?；蛘哒f(shuō)，用二進(jìn)制代碼表示有關(guān)對(duì)象（信號(hào)）的過(guò)程。

1.4.1二—十進(jìn)制編碼（BCD碼）二—十進(jìn)編碼是用四位二進(jìn)制代碼表示一位十進(jìn)制數(shù)的編碼方式。BCD碼的本質(zhì)是十進(jìn)制，其表現(xiàn)形式為二進(jìn)制代碼。如果任意取四位二進(jìn)制代碼十六種組合的其中十種，并按不同的次序排列，則可得到多種不同的編碼。常用的幾種BCD碼列于表1-3中（參見(jiàn)P8表1-3）。無(wú)權(quán)碼542124212421無(wú)權(quán)碼8421權(quán)0010011001110101010011001101111111101010000000010010001101001000100110101011110000000001001000110100101111001101111011110000000100100011010001010110011111101111001101000101011001111000100110101011110000000001001000110100010101100111100010010123456789余3循環(huán)碼5421碼2421碼(B)2421碼(A)余3碼8421碼十進(jìn)制表1-3常用的幾種BCD碼種類(lèi)二—十進(jìn)制編碼（BCD碼）⒈8421BCD碼8421碼是最常用的一種BCD（BinaryCodedDecimal）碼，舍去四位二進(jìn)制碼的最后六個(gè)碼，十位數(shù)和其二進(jìn)制數(shù)有對(duì)應(yīng)關(guān)系，為恒權(quán)碼。多位十進(jìn)制數(shù)，需用多位8421BCD碼表示。例如(369)10=(001101101001)8421。十進(jìn)制數(shù)的BCD碼表示方法

【例1-10】求出十進(jìn)制數(shù)(972.65)10的8421BCD碼。

解：將十進(jìn)制數(shù)的每一位轉(zhuǎn)換為其相應(yīng)的4位BCD碼。

那么十進(jìn)制數(shù)972.65的8421BCD碼為：

100101110010.01100101即(972.65)10=(100101110010.01100101)8421BCD2.65十進(jìn)制972.65BCD100101110010.01100101十進(jìn)制數(shù)91和87的

8421BCD碼表示：

（91）10

=(

10010001)BCD

（87）10

=(10000111)BCD練習(xí):二—十進(jìn)制編碼（BCD碼）⒉2421和5421碼二者均為恒權(quán)碼。2421碼有A、B兩種。

⒊余3碼是一種特殊的BCD碼，它是由8421BCD碼加3后形成的，所以叫做余3碼。

十進(jìn)制數(shù)的BCD碼表示方法

【例1-11】用余3碼對(duì)十進(jìn)制數(shù)N=5678進(jìn)行編碼。

解：首先對(duì)十進(jìn)制數(shù)進(jìn)行8421BCD編碼，然后再將各的位編碼加3即可得到余3碼。

5678

↓↓↓↓0101011001111000

↓↓↓↓1000100110101011所以有：N=（5678）10=(1000100110101011)余34.格雷碼循環(huán)碼是格雷碼(GrayCode)中常用的一種，其主要優(yōu)點(diǎn)是相鄰兩組編碼只有一位狀態(tài)不同。以中間為對(duì)稱(chēng)的兩組代碼只有最左邊一位不同。00000001001100100110011101010100循環(huán)碼01234567十進(jìn)制數(shù)表1-4四位格雷碼11001101111111101010101110011000循環(huán)碼89101112131415十進(jìn)制數(shù)例如0和15，1和14，2和13等。這稱(chēng)為反射性。所以又稱(chēng)作反射碼。而每一位代碼從上到下的排列順序都是以固定的周期進(jìn)行循環(huán)的。右起第一位的循環(huán)周期是“0110”，第二位的循環(huán)周期是“00111100”，第三位的循環(huán)周期是“0000111111110000”等等?！穸M(jìn)制碼到格雷碼的轉(zhuǎn)換（1）格雷碼的最高位（最左邊）與二進(jìn)制碼的最高位相同。（2）從左到右，逐一將二進(jìn)制碼的兩個(gè)相鄰位相加，作為格雷碼的下一位（舍去進(jìn)位）。（3）格雷碼和二進(jìn)制碼的位數(shù)始終相同。【例1-8】把二進(jìn)制數(shù)1001轉(zhuǎn)換成格雷碼。解：●格雷碼到二進(jìn)制碼的轉(zhuǎn)換（1）二進(jìn)制碼的最高位（最左邊）與格雷碼的最高位相同。（2）將產(chǎn)生的每個(gè)二進(jìn)制碼位加上下一相鄰位置的格雷碼位，作為二進(jìn)制碼的下一位（舍去進(jìn)位）?！纠?-9】把格雷碼0111轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。解：1.4.3字母數(shù)字碼ASCII是AmericanNationalStandardCodeforInformationInterchange美國(guó)國(guó)家信息交換標(biāo)準(zhǔn)代碼的簡(jiǎn)稱(chēng)。常用于通訊設(shè)備和計(jì)算機(jī)中。它是一組八位二進(jìn)制代碼，用1～7這七位二進(jìn)制代碼表示十進(jìn)制數(shù)字、英文字母及專(zhuān)用符號(hào)。第八位作奇偶校驗(yàn)位（在機(jī)中常為0）。如表1-5所示（參見(jiàn)P10表1-5）。表1-5ASCII碼DELo_O?/USSI1111~n^N>.RSSO1110}m]M=-GSCR1101|l\L<,FSFF1100{k[K;+ESCVT(home)1011zjZJ:*SUBLF(linefeed)1010yIYI9)EMHT(tab)1001xhXH8(CANBS1000wgWG7’ETBBEL(beep)0111vfVF6&SYNACK0110ueUE5%NAKENQ0101tdTD4$DC4EOT0100scSC3#DC3ETX0011rbRB2”DC2STX0010qaQA1!DC1SOH0001p`P@0SPDLENUL(null)0000111110101100011010001000b4b3b2b1b7b6b5字符D的ASCII碼：二進(jìn)制：1000100B十六進(jìn)制：44H十進(jìn)制：68記憶：

數(shù)字0的ASCII碼為30H

字母A的ASCII碼為41H

字母a的ASCII碼為61H字母數(shù)字碼【例1-12】一組信息的ASCII碼如下，請(qǐng)問(wèn)這些信息是什么？1001000100010110011001010000解：把每組7位碼轉(zhuǎn)換為等值的十六進(jìn)制數(shù)，則有：48454C50以此十六進(jìn)制數(shù)為依據(jù)，查表1-5可確定其所表示的符號(hào)為：HELP解答：(23)10=(10111)2=(00100011)8421BCD

=(01100100110011)ASCII練一練：

試寫(xiě)出十進(jìn)制數(shù)23的二進(jìn)制數(shù)形式、ASCII編碼、BCD碼（8421碼）形式。原碼表示法[X]原=X2n

>X≥0對(duì)于整數(shù)：對(duì)于小數(shù)：2n-X0≥X≥-2n[X]原=X1>

X≥01-X0≥X>-1最高位表示數(shù)的符號(hào)，其他位表示數(shù)值位。符號(hào)位：0－正數(shù)，1－負(fù)數(shù)。數(shù)值位：與絕對(duì)值相同。1.4.4碼制

原碼表示法 例：十進(jìn)制的+37和-37的原碼可分別寫(xiě)成：十進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制原碼+37-3701001011100101

↑↑ 符號(hào)位符號(hào)位小數(shù)+53.625和-53.625的原碼可分別寫(xiě)成：十進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制原碼+53.625-53.6250110101.10111101010.101

↑↑ 符號(hào)位符號(hào)位【例1-13】用四位二進(jìn)制數(shù)表示十進(jìn)制數(shù)+5和-5的反碼。

解：

可以先求十進(jìn)制數(shù)所對(duì)應(yīng)二進(jìn)制數(shù)的原碼，再將原碼轉(zhuǎn)換成反碼。十進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制原碼二進(jìn)制反碼+5–50101110101011010

↑↑ 符號(hào)位符號(hào)位即[+5]反=0101，[-5]反=1010。

反碼表示法最高位表示數(shù)的符號(hào)，其他位表示數(shù)值位。符號(hào)位：0－正數(shù)，1－負(fù)數(shù)。數(shù)值位：正數(shù)與絕對(duì)值相同，負(fù)數(shù)為絕對(duì)值取反。

補(bǔ)碼表示法[X]補(bǔ)=X2n>X≥0對(duì)于整數(shù)：對(duì)于小數(shù)：2n+1+X0>

X>-

2n(mod2n+1)[X]補(bǔ)=X1>X≥

02+X0>

X>-

1(mod2)最高位表示數(shù)的符號(hào)，其他位表示數(shù)值位。符號(hào)位：0－正數(shù)，1－負(fù)數(shù)。數(shù)值位：正數(shù)與絕對(duì)值相同，負(fù)數(shù)為絕對(duì)值取反，末位加1。（67）補(bǔ)碼示例：用8位二進(jìn)制數(shù)表示-5的補(bǔ)碼10000101

原碼

求反1111101011111011+1補(bǔ)碼十進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制原碼二進(jìn)制反碼二進(jìn)制補(bǔ)碼+5–5010111010101101001011010+1=1011

↑↑ 符號(hào)位符號(hào)位即[+5]補(bǔ)=0101，[-5]補(bǔ)=1011。

（1）整數(shù)補(bǔ)碼：【例1-14】用四位二進(jìn)制數(shù)表示+5和-5的補(bǔ)碼。解： 解題的過(guò)程三步：先求十進(jìn)制數(shù)所對(duì)應(yīng)二進(jìn)制數(shù)的原碼，再將原碼轉(zhuǎn)換成反碼，然后將反碼變?yōu)檠a(bǔ)碼。表1-6

四位有符號(hào)數(shù)的表示補(bǔ)碼表示法bbbb

3210

原碼反碼補(bǔ)碼bbbb

3210原碼反碼補(bǔ)碼0111+7+7+71000-0-7-80110+6+6+61001-1-6-70101+5+5+51010-2-5-60100+4+4+41011-3-4-50011.+3+3+31100-4-3-4

0010+2+2+21101-5-2-30001+1+1+11110-6-1-20000+0+0+01111-7-0-1整數(shù)補(bǔ)碼：【例1-15】求二進(jìn)制數(shù)x=+1011，y=-1011在八位存貯器中的原碼、反碼和補(bǔ)碼的表示形式。解：

無(wú)論是原碼、反碼和補(bǔ)碼形式，八位存貯器的最高位為符號(hào)位，其它位則是數(shù)值部分的編碼表示。在數(shù)值部分中，對(duì)于正數(shù)，原碼、反碼和補(bǔ)碼各位相同，而對(duì)于負(fù)數(shù)，反碼是原碼的按位求反，補(bǔ)碼則是原碼的按位求反加1。所以，二進(jìn)制數(shù)x和y的原碼、反碼和補(bǔ)碼分別表示如下：[x]原碼

=00001011，[x]反碼

=00001011，[x]補(bǔ)碼=00001011 [y]原碼=10001011，[y]反碼

=11110100，[y]補(bǔ)碼

=11110101整數(shù)補(bǔ)碼【例1-16】求X=－1001010的補(bǔ)碼。解：[x]補(bǔ)=28+(-1001010)=100000000-1001010=10110110。（2）定點(diǎn)小數(shù)補(bǔ)碼【例1-17】求X1=+0.1011011和X2=－0.1011011的補(bǔ)碼。解：

[X1]補(bǔ)=0.1011011 [X2]補(bǔ)=2