第3章土的滲透性及滲流

第三章

土的滲透性及滲流

§3.1概述§3.2土的滲透性§3.3土中二維滲流及流網(wǎng)§3.4滲透破壞與控制土是一種三相組成的多孔介質(zhì)。其孔隙在空間互相聯(lián)通。當(dāng)土中不同位置存在水頭差時(shí)，土中水就會(huì)在頭差作用下，通過(guò)土中孔隙從水頭高的位置流向水頭低的位置。水透過(guò)土體孔隙的現(xiàn)象成為滲透(percolation)土具有被水透過(guò)的性能稱為土的滲透性(permeability)。水在土體孔隙中的流動(dòng)問(wèn)題稱為滲流(seepage)。土的滲透性同土的強(qiáng)度、變形特性一起，是土力學(xué)中的幾個(gè)重要問(wèn)題。土的滲透性對(duì)土的強(qiáng)度、變形和穩(wěn)定都有非常重要的影響。所以，必須對(duì)土的滲透性質(zhì)、水在土中的滲透規(guī)律及其與工程的關(guān)系進(jìn)行很好的研究，從而給土工建筑物和地基設(shè)計(jì)、施工提供必要的資料。

§3.1概述壩身壩基中的滲流板樁維護(hù)下的基坑滲流溝渠滲流水井滲流圖3.1滲流示意圖§3.1概述滲流量問(wèn)題:

基坑開(kāi)挖或施工圍堰的滲水及排水量計(jì)算、土壩滲水量計(jì)算、水井供水量或排水量計(jì)算等。滲透破壞問(wèn)題:

土中滲流會(huì)對(duì)土顆粒施加滲透力，當(dāng)滲透力過(guò)大時(shí)就會(huì)引起土顆?；蛲馏w的移動(dòng)，產(chǎn)生滲透變形，甚至滲透破壞。如滑坡、潰壩、地下水開(kāi)采引起地面下沉。滲流控制問(wèn)題：

當(dāng)滲流量或滲透變形不滿足設(shè)計(jì)要求時(shí)，要研究如何采取工程措施進(jìn)行滲流控制。

土的滲透性研究主要包括以下三個(gè)方面§3.1概述滑坡§3.1概述潰壩§3.1概述管涌§3.1概述防滲墻防滲墻射水法施工防滲墻§3.1概述管涌的治理反濾倒?jié)B反濾圍井蓄水反壓§3.1概述§3.2.1滲流基本概念水在土中滲流是由水頭差引起的。總水頭水頭差總水頭壓力水頭位置水頭p:水壓水力梯度§3.2土的滲透性§3.2.2土的層流滲透定律

—達(dá)西定律v=ki式中：i—水力梯度。k—滲透系數(shù)，cm/s，表示水通過(guò)的難易程度，可由試驗(yàn)確定。v—水在土中的滲透速度，cm/s，是在單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)單位土截面(cm2)的水量（cm3)。達(dá)西定律中的滲透速度是一種假想的平均流速，它假定水在土中的滲透是通過(guò)土體截面來(lái)進(jìn)行的。§3.2土的滲透性第三章土的滲透性達(dá)西滲透定律的適用條件只有當(dāng)滲流為層流的時(shí)候才能適用達(dá)西滲透定律。達(dá)西滲透定律的適用界限可以考慮為：（3-5）滿足達(dá)西滲透定律的土的平均粒徑:（3-6）也就是說(shuō)，對(duì)于比粗砂更細(xì)的土來(lái)說(shuō)，達(dá)西滲透定律一般是適用的，而對(duì)粗粒土來(lái)講，只有在水力坡降很小的情況下才能適用?！?.2.2土的層流滲透定律

—達(dá)西定律§3.2土的滲透性確定滲透系數(shù)k的方法室內(nèi)滲透試驗(yàn)變水頭滲透試驗(yàn)常水頭滲透試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)值：各種土的滲透系數(shù)參考值§3.2.3滲透試驗(yàn)及滲透系數(shù)§3.2土的滲透性注水試驗(yàn)抽水試驗(yàn)1.室內(nèi)滲透試驗(yàn)測(cè)定滲透系數(shù)所以式中：q—單位時(shí)間的透水量,cm3/s

Q—透水量,cm3

t—透水時(shí)間,sv—滲流速度,cm/s

A—透水?dāng)嗝娣e,cm2Δh—水位差，cmL—滲流路線長(zhǎng),cmk—滲透系數(shù),cm/si—水力梯度常水頭滲透試驗(yàn)適于滲透性較強(qiáng)的土試驗(yàn)裝置:基馬式滲透儀（70型滲透儀)）所以土試料的透水量=測(cè)壓管中水下降的體積1.室內(nèi)滲透試驗(yàn)測(cè)定滲透系數(shù)變水頭滲透試驗(yàn)適于滲透性較差的黏性土試驗(yàn)儀器：南55型滲透儀地下水位≈測(cè)壓管水面試驗(yàn)井抽水量Qr1rr2dhdrh1hh2不透水層觀察井所以現(xiàn)場(chǎng)抽水試驗(yàn)2.現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定滲透系數(shù)3.影響滲透系數(shù)的主要因素土的粒度成分土的密實(shí)度土的飽和度土的結(jié)構(gòu)水溫土的構(gòu)造土粒粗、大小不均勻、形狀越圓滑，K就大；含細(xì)粒時(shí)，隨細(xì)粒含量增加K急劇下降。土越密實(shí)，K越小。一般情況下，飽和度越低，土中孔隙含氣泡越多，K就小。細(xì)粒土擾動(dòng)土樣與擊實(shí)土樣的K小于原狀土樣的。影響很大。K與水的重度及粘滯度有關(guān)，水溫影響重度和黏滯度，20oC為測(cè)K的標(biāo)準(zhǔn)水溫。各種土的滲透系數(shù)參考值各種土的滲透系數(shù)及測(cè)定方法4.滲透系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)確定方法（自學(xué)）因?yàn)楦鲗拥乃μ荻认嗟扔终麄€(gè)土層總的單位滲水量qn為各土層單位滲水量之和由達(dá)西定律所以5.成層土的等效滲透系數(shù)水平成層土H特別透水土層和特別不透水土層對(duì)整個(gè)土層滲透性的影響如何？所以5.成層土的等效滲透系數(shù)垂直成層土因?yàn)檎麄€(gè)土層的總水頭等于各土層水頭之和又整個(gè)土層總的單位滲水量qy與各土層單位滲水量相等由達(dá)西定律H特別透水土層和特別不透水土層對(duì)整個(gè)土層滲透性的影響如何？水平成層土的平均滲透系數(shù)將取決于最透水土層的厚度和滲透性垂直成層土的平均滲透系數(shù)將取決于最不透水土層的厚度和滲透性微元體中水的流動(dòng)xyz01、連續(xù)方程穩(wěn)定滲流：滲流場(chǎng)中水頭及流速等要素不隨時(shí)間改變的滲流?！?.3.1二維滲流方程§3.3土中二維滲流及流網(wǎng)流入單元體的流量：流出單元體的流量：2、拉普拉斯方程設(shè)土中水的流動(dòng)各項(xiàng)同性（kx=ky=kz=k)且k為常數(shù)，得（拉普拉斯方程）§3.3土中二維滲流及流網(wǎng)§3.3.1二維滲流方程根據(jù)達(dá)西定律，對(duì)于各向異性土：§3.3土中二維滲流及流網(wǎng)§3.3.1滲流方程各向異性土：各項(xiàng)同性土：對(duì)于X—Z平面內(nèi)的二維滲流，有（拉普拉斯方程）設(shè)復(fù)變函數(shù)根據(jù)正則條件得即滿足二維拉普拉斯方程3、等勢(shì)線和流線§3.3土中二維滲流及流網(wǎng)§3.3.1二維滲流方程所以同理兩式相乘得即流線與等勢(shì)線正交。與等勢(shì)線類似的山的等高線等勢(shì)線與流線正交滲流場(chǎng)中任一點(diǎn)的水頭是其坐標(biāo)的函數(shù)，因此求解滲流問(wèn)題的第一步就是先確定滲流場(chǎng)中各點(diǎn)的水頭，亦即求解滲流基本微分方程滿足拉普拉斯方程的將是兩組彼此正交的曲線，一組稱為等勢(shì)線（各點(diǎn)總水頭相等），另一組稱為流線（表示滲流的方向），等勢(shì)線和流線交織在一起形成的網(wǎng)格叫流網(wǎng)只有滿足邊界條件的那一種流線和等勢(shì)線的組合形式才是拉普拉斯方程的正確解答§3.3土中二維滲流及流網(wǎng)§3.3.2流網(wǎng)特征與繪制求解方法解析法數(shù)值法電模擬法圖解法邊界條件比較復(fù)雜的滲流有限差分法（FDM）有限單元法（FEM）簡(jiǎn)便、快捷、實(shí)用比較精確，但只有在邊界條件簡(jiǎn)單的情況下才能求解§3.3土中二維滲流及流網(wǎng)§3.3.2流網(wǎng)特征與繪制§3.3土中二維滲流及流網(wǎng)§3.3.2流網(wǎng)特征與繪制1.流網(wǎng)特征對(duì)于各向同性滲流，流網(wǎng)具有下列特征：流線與等勢(shì)線彼此正交；每個(gè)網(wǎng)格的長(zhǎng)寬比為常數(shù)，當(dāng)長(zhǎng)寬比為1時(shí)（常用），這時(shí)的網(wǎng)格就為曲正方形，流網(wǎng)為曲正方形流網(wǎng)。曲正方形流網(wǎng)曲矩形流網(wǎng)曲正方形流網(wǎng)的特性通過(guò)正方形網(wǎng)格A、B的滲流量相等，為：得性質(zhì)1即表示各方格網(wǎng)水頭損失相等。流線、等勢(shì)線正交§3.3土中二維滲流及流網(wǎng)§3.3.2流網(wǎng)特征與繪制可知，曲正方形流網(wǎng)特性有：相鄰等勢(shì)線間的水頭損失相等；各流槽的滲流量相等；等勢(shì)線越密的部位，水力梯度越大；流線越密的部位，流速越大。比較通過(guò)正方形網(wǎng)格A、C的滲流量得

得性質(zhì)2

即表示通過(guò)各流槽的流量相等流線、等勢(shì)線正交§3.3土中二維滲流及流網(wǎng)§3.3.2流網(wǎng)特征與繪制2.流網(wǎng)的繪制(1)按一定比例繪出結(jié)構(gòu)物和土層的剖面圖；(2)根據(jù)邊界條件確定邊界上的流線和等勢(shì)線：地下水的不透水邊界為流線水面下的透水邊界為等勢(shì)線水平的地下水位為等勢(shì)線建筑物在水下的邊界線為流線(3)根據(jù)流網(wǎng)特征加繪流線和等勢(shì)線，盡量采用曲正方形網(wǎng)格?！?.3土中二維滲流及流網(wǎng)§3.3.2流網(wǎng)特征與繪制上述過(guò)程不可能一次就合適，經(jīng)反復(fù)修改調(diào)整，直到滿足上述條件為止。根據(jù)流網(wǎng)，就可以直觀地獲得滲流特性的總體輪廓，并可定量求得滲流場(chǎng)中各點(diǎn)的水頭，水力坡降、滲流速度和滲流量。2.流網(wǎng)的繪制確定邊界條件：mb面是一條等勢(shì)線,壓力水頭是H1jn面是一條等勢(shì)線,壓力水頭是H2ff’面是對(duì)稱面,壓力水頭是(H1-H2)/2,也是一條等勢(shì)線.沿板樁的bfj面是一條流線不透水的m’n’面也是一條流線按正交的原則繪流網(wǎng)繪“正方形”網(wǎng)格§3.3土中二維滲流及流網(wǎng)§3.3.2流網(wǎng)特征與繪制1）確定邊界條件：邊界流線和首尾等勢(shì)線2）研究水流的方向：流線的走向3）判斷網(wǎng)格的疏密大致分布4）初步繪制流網(wǎng)的雛形：正交性、曲邊正方形5）反復(fù)修改和檢查H=H1-H20H1H2不透水層平面滲流與流網(wǎng)要點(diǎn)：邊界條件、正交性、曲邊正方形、多練習(xí)lsabcdefghH=H1-H20H1H2不透水層f§2.3平面滲流與流網(wǎng)測(cè)管水頭h確定孔壓確定流速確定流量水力坡降hhhH1-hH1H1-2hqqqq流道數(shù)典型流網(wǎng)§3.3土中二維滲流及流網(wǎng)§3.3.2流網(wǎng)特征與繪制基坑開(kāi)挖壩基壩基設(shè)：流入的總水頭為H1流出的總水頭為H2流網(wǎng)數(shù)(流管數(shù))為Nf,圖中Nf=5等勢(shì)線間隔數(shù)為Nd,圖中Nd=8由性質(zhì)1得由性質(zhì)2得所以（單位厚度流量）3.滲流量計(jì)算§3.3土中二維滲流及流網(wǎng)§3.3.2流網(wǎng)特征與繪制圖中:H1=10m,H2=2m,板樁入土深4.3m,k=10-3cm/s求:1.設(shè)基準(zhǔn)面為mn,求各等勢(shì)線的總水頭.2.繪出板樁兩側(cè)水壓力分布圖3.求1m寬板樁一天的滲流量.例題§3.3土中二維滲流及流網(wǎng)§3.3.2流網(wǎng)特征與繪制3.滲流量計(jì)算總水頭=位置水頭+壓力水頭壓力水頭=總水頭-位置水頭作用在板樁上的水壓力§3.3土中二維滲流及流網(wǎng)§3.3.2流網(wǎng)特征與繪制3.滲流量計(jì)算1m寬板樁一天的滲流量為k=10-3cm/s=0.864m/d

Nf(流管數(shù))=5

Nd(等勢(shì)線間隔數(shù)）=8所以每米的流量為:流量×流管數(shù)qd1d1§3.3土中二維滲流及流網(wǎng)§3.3.2流網(wǎng)特征與繪制3.滲流量計(jì)算例題

板樁支擋結(jié)構(gòu)如圖示，由于基坑內(nèi)外土層存在水位差而發(fā)生滲流滲流流網(wǎng)如圖中所示。已知土層滲透系數(shù)k＝0.0026cm/s，A點(diǎn)、B點(diǎn)分別位于基坑底面以下1.2m和2.6m。試求:(1)整個(gè)滲流區(qū)的單位寬度流量q；

(2)AB段的平均滲透速度v?！窘狻?1)基坑內(nèi)外的總水頭差：流網(wǎng)圖中共有4條流線，9條等勢(shì)線，即n=9,m=4。在流網(wǎng)中選取一網(wǎng)格，如A，B點(diǎn)所在的網(wǎng)格，其長(zhǎng)度與寬度為l＝b＝1.5m，則整個(gè)滲流區(qū)的單寬流量q為：

(2)任意兩等勢(shì)線間的水頭差：AB段的平均滲透速度：

§3.4滲透破壞與控制滲流引起的滲透破壞主要有1.由于滲流力（滲透力）的作用，使土體顆粒流失或局部土體產(chǎn)生移動(dòng)，導(dǎo)致土體變形甚至失穩(wěn)2.由于滲流作用，使水壓力或浮力發(fā)生變化，導(dǎo)致土體或結(jié)構(gòu)物失穩(wěn)管涌流砂（或流土）滑坡水庫(kù)塌岸，岸坡、土壩在水位降落時(shí)滑動(dòng)，擋土墻等結(jié)構(gòu)物失穩(wěn)在土坡穩(wěn)定分析中講引起水在土中流動(dòng)能量消耗力圖拖曳土粒水頭損失滲透水流施于單位土體內(nèi)土粒上的拖曳(ye)力稱為滲流力滲透力、動(dòng)水壓力§3.4滲透破壞與控制§3.4.1滲流力基準(zhǔn)面測(cè)壓管斷面積a位置水頭z1位置水頭z2壓力水頭h2壓力水頭h1滲流力J：?jiǎn)挝惑w積土中土顆粒所受到的滲流作用力。也稱滲透力、動(dòng)水壓力LAB1.A、B兩端的靜水力：總水頭H1總水頭H2分析水柱隔離體受力2.水柱重力：3.土骨架對(duì)滲流水的總阻力：TaLTLa沿水柱方向列平衡方程§3.4滲透破壞與控制§3.4.1滲流力基準(zhǔn)面測(cè)壓管斷面積a位置水頭z1位置水頭z2壓力水頭h2壓力水頭h1LAB總水頭H1TLa所以滲透力J

為方程兩邊同除以a，并以h1=H1

－z1h2=H2

－z2代入上式得：因?yàn)椤?.4.1滲流力§3.4滲透破壞與控制可知：滲流力是體積力，量綱與γw相同，方向與水的滲流方向一致。§3.4.1滲流力§3.4滲透破壞與控制1點(diǎn)，滲流力與重力方向一致，滲流力促使土體壓密，對(duì)穩(wěn)定有利2點(diǎn)，3點(diǎn)，滲流力與重力方向正交，對(duì)穩(wěn)定不利3點(diǎn)，滲流力與重力方向相反，對(duì)穩(wěn)定特別不利粘性土k1<<k2砂性土k2壩體在向上的滲流力作用下，當(dāng)滲流力克服了向下的重力時(shí)，表層局部土體顆粒同時(shí)發(fā)生懸浮、移動(dòng)的現(xiàn)象稱為流砂現(xiàn)象或流土現(xiàn)象。滲流§3.4.2流砂或流土現(xiàn)象§3.4滲透破壞與控制§3.4.2流砂或流土現(xiàn)象§3.4滲透破壞與控制流砂的發(fā)生地點(diǎn)：流砂產(chǎn)生的條件（1）土質(zhì)：顆粒級(jí)配均勻的飽和細(xì)砂、粉砂、粉土（2）水流方向（3）水力梯度主要發(fā)生在基坑或土壩下游水滲流逸出處，工程事故具有突發(fā)性§3.4.2流砂或流土現(xiàn)象§3.4滲透破壞與控制臨界水力梯度icr流砂臨界不流砂§3.4.2流砂或流土現(xiàn)象§3.4滲透破壞與控制使土開(kāi)始發(fā)生流砂現(xiàn)象時(shí)的水力梯度稱為臨界水力梯度流土一般發(fā)生在滲流逸出處，只要求出滲流逸出處的水力梯度，就可判別流土的可能性適用于無(wú)黏性土粘性土由于粒間粘結(jié)力的存在，其臨界水力梯度較大。粘性土與無(wú)粘性土的流土破壞機(jī)理不同，后者是由于滲流力的作用，前者則還與土體表面的水化崩解作用（水穩(wěn)性）以及滲流出口臨空面的孔徑有關(guān)。水科院建議對(duì)粘性土§3.4.2流砂或流土現(xiàn)象§3.4滲透破壞與控制粘性土的臨界水力梯度§3.4.2流砂或流土現(xiàn)象§3.4滲透破壞與控制臨界水力梯度取決于土性比較滲透逸出處的水力梯度，與發(fā)生滲流的外部條件有關(guān)（水頭差、滲流路徑等）安全系數(shù)流砂的防治原則§3.4.2流砂或流土現(xiàn)象§3.4滲透破壞與控制④土層加固處理。如凍結(jié)法、注漿法等。①減小或消除水頭差，如降低地下水位或采取水下挖掘；②增長(zhǎng)滲流路徑，如打板樁；③在向上滲流出口處地表用透水材料覆蓋壓重以平衡滲流力；某工程如圖,求不產(chǎn)生流砂的板樁最小入土深度D。解分析板樁前單位土柱:壓力水頭1、總重量-水壓力>0安全安全2、滲透力<有效重度安全<安全例題1§3.4.2流砂或流土現(xiàn)象§3.4滲透破壞與控制

若工程為圖中所示,求此時(shí)不產(chǎn)生流砂的板樁最小入土深度D。砂解分析板樁前單位土柱:1、總重量-水壓力>0安全2、滲透力<有效重度安全例題2§3.4.2流砂或流土現(xiàn)象§3.4滲透破壞與控制所謂管涌是指在滲透力的作用下，土中的細(xì)顆粒在粗顆粒形成的孔隙通道中被滲透水流帶走而流失的現(xiàn)象。其結(jié)果常常是由于細(xì)顆粒逐漸被帶走，留下的孔隙越來(lái)越大，形成貫通的管狀通道。粗顆?？赡鼙患芸?、坍落，最后造成土體破壞?！?.4滲透破壞與控制§3.4.3管涌及潛蝕現(xiàn)象管涌在自然界中，在一定條件下同樣會(huì)發(fā)生上述滲透破壞作用，為了與人類工程活動(dòng)所引起的管涌相區(qū)別，通常稱之為潛蝕。潛蝕作用有機(jī)械的和化學(xué)的兩種。機(jī)械和化學(xué)兩種作用往往是同時(shí)存在的。