第4章-8-交通分配方法-分配

第六節(jié)網(wǎng)絡(luò)交通分配

交通分配就是把各種出行方式的空間OD量分配到具體的交通網(wǎng)絡(luò)上，通過交通分配所得的路段、交叉口交通量資料是檢驗(yàn)道路規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)是否合理的依據(jù)。①現(xiàn)狀OD量在現(xiàn)狀交通網(wǎng)絡(luò)上的分配分析目前交通網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行狀況，檢驗(yàn)四階段預(yù)測模型的精度。②規(guī)劃年OD分布預(yù)測值在現(xiàn)狀交通網(wǎng)絡(luò)上的分配以規(guī)劃年的交通需求找出現(xiàn)狀交通網(wǎng)絡(luò)的缺陷，為后面交通網(wǎng)絡(luò)的規(guī)劃設(shè)計(jì)提供依據(jù)。③規(guī)劃年OD分布預(yù)測值在規(guī)劃交通網(wǎng)絡(luò)上的分配評價(jià)交通網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃方案的優(yōu)劣。兩類分配：運(yùn)行線路固定運(yùn)行線路不固定一、綜述WARDROP原理Wardrop第一原理：網(wǎng)絡(luò)上的交通以這樣一種方式分布，就是所有使用的路線都比沒有使用的路線費(fèi)用小?！脩魞?yōu)化平衡模型（UserOptimizedEquilibrium）簡稱UEWardrop第二原理：車輛在網(wǎng)絡(luò)上的分布，使得網(wǎng)絡(luò)上所有車輛的總出行時(shí)間最小?！到y(tǒng)優(yōu)化平衡模型（SystemOptimizedEquilibrium）簡稱SO交通分配方法平衡分配法如果分配模型滿足WARDROP第一、第二原理，則該方法為平衡分配法。非平衡分配法如果采用模擬方法進(jìn)行分配稱之為非平衡分配法。1、平衡分配法固定需求分配法在分配模型中，出行OD矩陣T(i,j)固定不變。Beckmann提出固定需求的用戶優(yōu)化平衡模型：求解算法：Frank-Wolfe算法1、平衡分配法固定需求分配法對于系統(tǒng)優(yōu)化，Dafermas提出固定需求的系統(tǒng)優(yōu)化平衡模型：彈性需求平衡分配模型

這類分配模型中，出行OD矩陣T在分配過程中是連續(xù)變化的，OD點(diǎn)對之間的出行量取決于出行時(shí)間。模型同固定需求分配模型，約束條件用上式替代。求解時(shí)將其轉(zhuǎn)化為固定需求問題求解。組合分配平衡模型

在組合分配模型中，交通分配與出行分布或方式劃分為同步進(jìn)行，并相互影響。平衡分配模型特點(diǎn)結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，思路明確。但維數(shù)太大，約束條件太多，求解困難。2、非平衡模型

分配手段型態(tài)無迭代分配方法有迭代分配方法單路徑型最短路（全有全無）分配容量限制分配多路徑型多路徑分配容量限制——多路徑分配二、最短路（全由全無）交通分配法

在分配中，取路權(quán)（兩交叉口間的出行時(shí)間）為常數(shù)，即假設(shè)車輛的路段行駛車速、交叉口延誤不受路段、交叉口交通負(fù)荷的影響。每一OD點(diǎn)對應(yīng)的OD量被全部分配在連接該OD點(diǎn)對的最短線路上，其他道路上分配不到交通量。缺陷：導(dǎo)致出行分布量不均勻，全部集中在最短路上。各種分配方法的基礎(chǔ)辯識各OD點(diǎn)對間的最短路線并分配該OD量 計(jì)算最短路權(quán)矩陣?yán)奂咏徊婵?、路段交通?最后一OD點(diǎn)對？ 轉(zhuǎn)入下一OD點(diǎn)對 輸出各路段、交叉口總分配交通量 輸入OD矩陣及網(wǎng)絡(luò)幾何信息 計(jì)算路權(quán)

最短路分配方法流程圖 三、容量限制分配方法容量限制分配是一種動態(tài)的交通分配方法，它考慮了路權(quán)與交通負(fù)荷之間的關(guān)系，即考慮了交叉口、路段的通行能力限制，比較符合實(shí)際情況。容量限制分配有：（1）容量限制——增量加載分配（2）容量限制——迭代平衡分配1、容量限制——增量加載分配

先將OD表中的每一個(gè)OD量分解成K部分，即將原OD表分解成K個(gè)OD分表，然后分K次用最短路分配模型分配OD量。每次分配一個(gè)OD分表，并且每分配一次，路權(quán)修正一次，路權(quán)采用路阻函數(shù)修正，直到把K個(gè)OD分表全部分配到網(wǎng)絡(luò)上。

容量限制交通分配

AB40+202030+1010401020+4030+1030出行量T(A--B)=

40+30+20+10

1234567891012345101006050403020

4030302520

20202015

101510

1010

5

5

5

5

5分配次序K分配次數(shù)K與每次的OD量分配率（％）容量限制交通分配方法流程圖輸入OD表及幾何信息表分解原OD表為n個(gè)OD表確定路段行駛時(shí)間確定交叉口延誤計(jì)算路權(quán)確定網(wǎng)絡(luò)最短路權(quán)矩陣按最短路法分配每一OD點(diǎn)對OD量累計(jì)路段、交叉口分配交通量輸出路段、交叉口分配交通量最后OD點(diǎn)對？最后一OD表？轉(zhuǎn)入下一OD點(diǎn)對否否是是轉(zhuǎn)入下一OD點(diǎn)對2、容量限制——迭代平衡分配

先假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中各路段流量為零，按零流量計(jì)算路權(quán)，并分配整個(gè)OD表，然后按分配流量計(jì)算路權(quán)，重新分配整個(gè)OD表，最后比較新分配的路段流量與原分配的路段流量，新計(jì)算的路權(quán)與原計(jì)算的路權(quán)，若兩者比較接近，滿足迭代精度要求，則停止迭代，獲得最后的分配交通量。若不能滿足迭代精度要求，則根據(jù)新分配的流量重新計(jì)算路權(quán)，重新分配，直到滿足迭代精度。輸入OD表及幾何信息表設(shè)路段流量為0確定路段行駛時(shí)間確定交叉口延誤計(jì)算路權(quán)確定網(wǎng)絡(luò)最短路權(quán)矩陣按最短路法分配每一OD點(diǎn)對OD量累計(jì)路段、交叉口分配交通量輸出路段、交叉口分配交通量最后OD點(diǎn)對？流量、路權(quán)精度？轉(zhuǎn)入下一OD點(diǎn)對否不滿足是是增量加載分配與迭代平衡分配的原理是基本相同的，分配過程中最主要的是確定路權(quán)及計(jì)算最短路權(quán)矩陣。迭代平衡分配的結(jié)果優(yōu)于增量加載分配的結(jié)果，但迭代平衡法事先無法估計(jì)迭代次數(shù)及計(jì)算工作量。增量加載分配最大的優(yōu)點(diǎn)是事先能估計(jì)分配次數(shù)及計(jì)算工作量，便于上機(jī)安排，只要分配次數(shù)選擇適當(dāng)，其精度是可以保證的。一般采用五級分配比較適宜。容量限制法存在的不足：此法與最短路分配法相同，出行者因其出行目的、喜好、路況及習(xí)慣的緣故，并不一定選擇最短路徑，并且對不熟悉各種可能替代路線的人，最短路徑更無從選定。其次，重復(fù)分配的方式，在理論上的依據(jù)不足，因?yàn)槌鲂姓邔β肪W(wǎng)的交通需求乃為一次完成，而非經(jīng)過數(shù)次不同的出行時(shí)間，才決定最后的路線。四、多路徑交通分配方法1、分配模型與單路徑分配相比，多路徑分配方法的優(yōu)點(diǎn)是克服了單路徑分配中流量全部集中于最短路上這一不合理現(xiàn)象，使各條可能的出行路線均分配到交通量。Dial于1971年提出了初始的概率分配模型，模型反映了出行路線被選用的概率隨著線路長度的增加而減少的規(guī)律。Florian和Fox于1976年對Dial模型進(jìn)行了修正，認(rèn)為出行者從連接兩交通區(qū)路線的可行子系統(tǒng)中選用路線k概率為：P(k)—第k條出行路線上的分配率；t(k)—第k條出行線路的路權(quán)；t—各出行路線的平均路權(quán)，θ—參數(shù)。四、多路徑交通分配方法2、分配模型的改進(jìn)最短路因素-出行者希望最短、最快、最方便隨機(jī)性因素-交通網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜性、交通狀況的隨機(jī)性、出行者出行的不確定性Logit方法設(shè)某OD點(diǎn)對(r,s)之間每個(gè)出行者總是選擇他認(rèn)為阻抗最小的路徑k（稱出行者主觀判斷的阻抗值為“感知阻抗”）。各出行線路被選用的概率可用LOGIT路徑選擇模型計(jì)算。P(r,s,k)—OD量T(r,s)在第k條出行路線上的分配率；t(k)—第k條出行線路的路權(quán)；t—各出行路線的平均路權(quán)，θ—參數(shù)；m—有效出行線路條數(shù)。多路徑概率交通分配AB30P=0.3P=0.550P=0.220T=100

多路徑交通分配考慮最短路、隨機(jī)兩因素

mA1kB3、網(wǎng)絡(luò)的處理：有效路段與有效路線對可供選擇的出行路線較明確的網(wǎng)絡(luò)，Dial模型可獲得較精確的分配結(jié)果。如圖中，從交通區(qū)1至交通區(qū)2比較可行的出行路線有3條：1）①-②-③，行駛時(shí)間為30min；2)①-④-③，行駛時(shí)間為25min；3)①-⑤-③、行駛時(shí)間為30min。如果參數(shù)取0.2，從l區(qū)至2區(qū)的出行量為1000輛。則3條路線被選用的概率分別為0.212、0.576、0.212。3條線路分配到的交通量分別為212輛、576輛及212輛。但如果網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)②至④及節(jié)點(diǎn)⑤至④的行駛時(shí)間不是10min而是5min那么路線①-②-④-③的行駛時(shí)間為30min，路線①-④-⑤-③的行駛時(shí)間僅為25min。這些路線的行駛時(shí)間不大于前述3條可行路線，它們是否也算可行出行路線而參與分配呢?如果不算，路段④-⑤、②-④沒有分配到交通量，與實(shí)際情況不符。如果算，那么如何確定可行出行路線的總體?對于該簡單網(wǎng)絡(luò)．可以枚舉其可能線路，但對于大型網(wǎng)絡(luò)．又如何解決?如對含有1000個(gè)交通節(jié)點(diǎn)的大型網(wǎng)絡(luò)，兩相隔較遠(yuǎn)的交通區(qū)之間的不同出行線路可達(dá)幾萬甚至幾十萬條。對于這些問題．Dial模型無所適從。55

改進(jìn)的多路徑分配模型成功地解決了這一復(fù)雜問題。該方法中引進(jìn)有效路段及有效出行路線兩個(gè)概念。有效路段[i，j]被定義為路段終點(diǎn)j比路段起點(diǎn)i更靠近出行目的地s的路段。即沿該路段前進(jìn)能更接近出行終點(diǎn)。因此，有效路段的判別條件為：

對于路段[i，j]，如果Lmin(j，s)＜Lmin(i，s)，則路段[i，j]為有效路段，Lmin(a，b)為節(jié)點(diǎn)a至節(jié)點(diǎn)b的最短路權(quán)。

有效路段是相對于OD點(diǎn)對(r，s)而言的，某一路段在某一OD點(diǎn)對下為有效路段，而在另一OD點(diǎn)對下可能為非有效路段。有效出行路線必須由一系列的有效路段所組成，每一OD點(diǎn)對的出行量只在它相應(yīng)的有效出行路段上進(jìn)行分配。

有效出行路線L(i-j，s)的長度被定義為有效路段[i，j]的路權(quán)d(i，j)加上有效路段終點(diǎn)j至出行終點(diǎn)s的最短路權(quán)Lmin(j，s)

，即L(i–j，s)=d(i，j)+Lmin(j，s)運(yùn)用本模型時(shí)，首先必須確定每一OD點(diǎn)對(r,s)的有效路段及有效出行線路。有效路段—[i,j]為路段終點(diǎn)j比路段起點(diǎn)i更靠近出行終點(diǎn)s。有效出行線路—由有效路段組成線路。每一OD點(diǎn)對的出行量只在它相應(yīng)的有效出行路線上進(jìn)行分配。出行者從出行起點(diǎn)r到達(dá)出行終點(diǎn)s，需經(jīng)過一系列交通節(jié)點(diǎn)(交叉口)，每經(jīng)一個(gè)交通節(jié)點(diǎn)，都必須在該節(jié)點(diǎn)所鄰接的有效路段中選擇一條路段作為他出行路線的一部分，繼續(xù)進(jìn)行。在交通節(jié)點(diǎn)處，可供出行者選擇的有效出行路線條數(shù)等于該節(jié)點(diǎn)所鄰接的有效路段個(gè)數(shù)。通常的城市交通網(wǎng)絡(luò)中3～5個(gè)。模型能較好反映路徑選擇過程中的最短路因素及隨機(jī)因素。輸入網(wǎng)絡(luò)幾何信息、路權(quán)表及OD表計(jì)算各節(jié)點(diǎn)之間的最短路權(quán)令i＝出行起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)號判別節(jié)點(diǎn)i的有效路段及有效出行路線計(jì)算有效路段[i,j]的邊權(quán)Lw(i,j)計(jì)算節(jié)點(diǎn)i的點(diǎn)權(quán)Dw(i,j)、流入率P(i,j)計(jì)算有效路段[i,j]的OD分配率Q(i,j)計(jì)算有效路段[i,j]的本次分配交通量Q(i,j)累計(jì)各路段、交叉口之分配交通量，輸出路段、交叉口分配交通量及分配率矩陣最后一OD對？否已到出行終點(diǎn)？以某一有效路段終點(diǎn)j代替i否轉(zhuǎn)入下一OD點(diǎn)對是是例試用多路徑方法分配從節(jié)點(diǎn)①至節(jié)點(diǎn)⑨的出行量T(1,9)＝1000輛／h。分配網(wǎng)絡(luò)如圖所示，網(wǎng)絡(luò)中數(shù)據(jù)為行駛時(shí)間。123456789222221212111五、容量限制——多路徑分配該方法考慮了路權(quán)與交通負(fù)荷之間的關(guān)系及交叉口、路段通行能力的限制，使分配結(jié)果更加合理。包括：多路徑——增量加載分配、多路徑——迭代平衡分配

容量限制--多路徑交通分配AB12331218123064T=100=60+30+10是輸入OD表及幾何信息表分解原OD表為n個(gè)OD表確定路權(quán)確定網(wǎng)絡(luò)最短路權(quán)矩陣按多路徑模型分配每一OD點(diǎn)對的OD量（即多路徑分配算法子程序）累計(jì)路段、交叉口分配交通量輸出路段、交叉口分配交通量最后OD點(diǎn)對？最后一OD表？轉(zhuǎn)入下一OD點(diǎn)對否否轉(zhuǎn)入下一OD分表是交通網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃方案交通阻抗分析車輛路徑選擇模擬交通流重分布模擬道路及交叉口的速度、流量等輸出交通分配預(yù)測反饋調(diào)整六、交通管理對交通流影響的原理影響車輛運(yùn)行的交通阻抗對鼓勵通行的交通流，減少交通阻抗對限制通行的交通流，增加交通阻抗以達(dá)到調(diào)整網(wǎng)絡(luò)交通流量的目的速度

道路車輛速度、行駛時(shí)間預(yù)測

暢行車流

正常車流