清華大學(xué)領(lǐng)軍計(jì)劃測(cè)試物理試題含答案

清華大學(xué)領(lǐng)軍計(jì)劃測(cè)試物理學(xué)科注意事項(xiàng)：答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考點(diǎn)名稱填寫(xiě)在答題卡上，并在規(guī)定位置粘貼考試用條形碼?？陀^題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)用橡皮擦干凈后再選涂其它答案標(biāo)號(hào)主觀題用黑色墨水的鋼筆或簽字筆將答案寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上。答在試卷上的無(wú)效。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。本試題為考生回憶版，有部分缺題【1】質(zhì)的小球從距輕質(zhì)彈簧上h處自由下落，彈簧的彈性系數(shù)，求小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大動(dòng)能E

k

。已知重力加速度為g。【2】一衛(wèi)星在距赤上空運(yùn)行，求在赤道上的人能觀察到此衛(wèi)星的時(shí)間間隙。已知地球半徑e

km【3】在粗糙地面上，某時(shí)刻乒乓球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如圖所示，判斷一段時(shí)間后乒乓球的可能運(yùn)動(dòng)狀況：靜止可能向前無(wú)滑滾動(dòng)原地向左滾動(dòng)原地向右滾動(dòng)【】10m有一堵m的墻，同方m處有一高的墻，今將一小球（可看作質(zhì)點(diǎn)）點(diǎn)斜拋，正好落在兩墻之間，求斜拋速度可能值?！?】有一半徑2r的線圈。內(nèi)部磁場(chǎng)分布如圖，磁感應(yīng)強(qiáng)度均B。有一長(zhǎng)r的金屬桿（橫在中間電阻R。金屬桿的右半邊線圈電阻左半邊線圈電阻當(dāng)兩個(gè)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度從B慢變化至?xí)r，求通過(guò)右半邊的電荷q。【9一輛汽車以恒定功率由靜止開(kāi)始沿直線行駛一定時(shí)t內(nèi)走過(guò)的路程s，s的幾次方成正比?！?0有一封閉絕熱氣室，有一導(dǎo)熱薄板將其分為左右體積比：的兩部分，各自充滿同種理想氣體，左側(cè)氣體壓強(qiáng)為，右側(cè)氣體壓強(qiáng)。現(xiàn)將薄板抽走，試求平衡以后氣體壓強(qiáng)【11如圖有一電容，由三塊金屬板構(gòu)成，中間填充相對(duì)介電常數(shù)

的介質(zhì)，中間兩塊極板面積為真空介電常量

，求此電容的大小。ll【6】一交警50km度前行，被超車后用設(shè)備進(jìn)行探測(cè)，聲波發(fā)出頻率為接受頻率為求前車的速度。【7】圓柱體M，彈簧連接M的轉(zhuǎn)動(dòng)軸（圓柱體可繞轉(zhuǎn)動(dòng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)縮彈簧后放手圓柱體純滾動(dòng)問(wèn)圓柱體的運(yùn)動(dòng)是否為簡(jiǎn)諧振動(dòng)？如果是周期為多少？已知彈簧彈性系數(shù)，重力加速度為。【】楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，雙縫距光8cm，現(xiàn)將光屏靠近雙縫，屏上原來(lái)3亮紋處依舊為亮紋，則移動(dòng)的距離可能為（）A.4.8B.4C.3.4D.3【12】如圖，用長(zhǎng)同為l的細(xì)繩懸掛四個(gè)小球，質(zhì)量依次滿足m將第一個(gè)小球如圖拉起一定角度后釋放問(wèn)最后一個(gè)小1球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)速度為多少【13所示導(dǎo)形管中封有長(zhǎng)度l的水銀柱形管開(kāi)口向下時(shí)，l其中空氣柱長(zhǎng)度l；形管開(kāi)口向上是，空氣柱長(zhǎng)度l。試求121k1k清華大學(xué)領(lǐng)軍計(jì)劃測(cè)試物理答案評(píng)分說(shuō)明：各題均按答案及評(píng)分參考評(píng)分。若考生的非選擇題答案與參考答案不完全相同但言之有理，可酌情評(píng)分，但不得超過(guò)該題所分配的分?jǐn)?shù)?！?】小球還沒(méi)有與彈簧接觸時(shí)做自由落體運(yùn)動(dòng)，與彈簧接觸后，開(kāi)始時(shí)重力仍比彈簧的彈力大即做加速運(yùn)動(dòng)重力與彈簧彈力相等時(shí)為臨界點(diǎn)之后做減速運(yùn)動(dòng)因此小球的動(dòng)能最大也即速度最大時(shí)重力與彈簧彈力相等設(shè)此時(shí)彈簧壓縮，小球動(dòng)能為E，則gk

又由能量守恒有2

hEk

，

所

以，1Emgh2

2

1k2k

mg2mgh，以，2kE

k

mg2k

2

。【假設(shè)地球自轉(zhuǎn)方向?yàn)槿鐖D順時(shí)針?lè)较?，衛(wèi)星以R軌道半徑繞地球運(yùn)動(dòng)，則赤道上的人能觀察到衛(wèi)星的范圍為由A順時(shí)針至B（與地球相切于點(diǎn)P此赤道上的人能觀察到此衛(wèi)星的時(shí)間間隙等于衛(wèi)星相對(duì)人P由順時(shí)針運(yùn)動(dòng)至B，即旋轉(zhuǎn)AOB

衛(wèi)星e2Mm旋轉(zhuǎn)的角速衛(wèi)星受力GeR2

，所v

GMGM，R3

，又地球自轉(zhuǎn)角速e

224

h

，衛(wèi)星相對(duì)人P的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度因此時(shí)間間ett

AOBe

2cos/Ree3600h24

9.89h。1212【】注意到角速度方向和平動(dòng)速度造成的效果是相反的，所以在從初態(tài)到穩(wěn)定過(guò)程中，以上過(guò)程都有可能出現(xiàn)。【】為原點(diǎn)如圖建立直角坐標(biāo)系，設(shè)小球拋出的速度大小為v，方向與軸小球運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)與時(shí)間關(guān)系為xvtcosyvtsin

gt，因此小球的軌跡為xtan

gx

2

22

2

。由于小球正好落在兩墻之間，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)至xm處，即至A時(shí)，應(yīng)m；當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)xm處，即至墻B時(shí)，應(yīng)ym此外，小球可能會(huì)與B碰撞后再落入兩墻之間。小球與墻B碰撞垂直于墻B的速度反向平行于B速度不變因而碰撞后的軌跡將與碰撞未發(fā)生的軌跡關(guān)于墻B對(duì)稱。因此球運(yùn)動(dòng)至x，即碰撞后運(yùn)動(dòng)到墻時(shí)，應(yīng)有ym。因此，10tan

2

22

2

，11tan

2

，tan

22

2

。整理有v

2

g22

v

2

g22

，v

2

g22

。其中，，2

，則f5x

5x

，因此可得

1261時(shí)，f，且x5

2為極小值點(diǎn)。因此2021020210g2

15

119.54

2

，

所

以v

2

.m

。又

2

，tan

時(shí)，g22

g2

此v

2

沒(méi)有上限，即有上限。因此，斜拋速度的可能值10.93

?！尽看艌?chǎng)變化產(chǎn)生渦旋場(chǎng)，線圈處電場(chǎng)滿足：

r，所以，如圖設(shè)出電流分布，2對(duì)線圈左半邊和金屬桿列基爾霍夫定律方程：E

r對(duì)線圈右半邊和金屬桿列基爾霍夫定律方程E

r立兩式得I122

8425R5

，因此通過(guò)右半邊的電荷qq2

2R

AB

2B5R

?！尽吭O(shè)交警速度為，前車速度為v，現(xiàn)計(jì)算聲波發(fā)出頻率和接受頻率之12間的關(guān)系設(shè)警車發(fā)出聲波的周期T接受聲波的周期，時(shí)刻警車與12d前車的距離d，聲音的速度為c，則聲波到達(dá)前車處的時(shí)間為，此時(shí)2交警和前車相距L

此聲波發(fā)射后經(jīng)前車返射回警車的時(shí)間為t10

cc1

t時(shí)警車再次發(fā)出聲1波此時(shí)警車與前車的距離中d換新的距離并加1上，就得到聲波發(fā)射后經(jīng)前車返射回警車的時(shí)間為11mR21101mR2110t21

21c2

1波的周期21

1

21c2

1

得11TvTc2

1

2

22

，依題意有Tf2，因此Tf1

22

10，vc340m上式求v170.42

?！尽咳鐖D建立坐標(biāo)軸，以彈簧為原長(zhǎng)處為坐標(biāo)零點(diǎn)，則當(dāng)圓柱體位于x位置時(shí)，受到彈簧彈力作，并且由于彈簧彈力導(dǎo)致的與地面的滑動(dòng)趨勢(shì)1而受到靜摩擦力，方向設(shè)為正向。由于圓柱體純滾動(dòng)有v，aFF2F又圓柱體加速度和角加速度分別a122，mlmRFF11，F(xiàn)Fkx，則圓柱體受力FFF，由圓m33柱體的受力形式知其運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧振動(dòng)，周期T

32【8楊氏雙縫干涉亮條紋的位置為x

k

d

D

，d其中為雙縫間距D為雙縫到光屏的距離為光的波長(zhǎng)意有

30D，d其中，

3為正整數(shù)。所以Dk

，k4,5,6,...

，所以Dcm,3.4,3】功率恒定，F(xiàn)定，F(xiàn)是牽引力，瞬時(shí)速度，加速度1F那么有mv2v2

2P2積分得xm

所以3t的次方從成正比。2】記系統(tǒng)溫度為，對(duì)于初態(tài)左右部分氣體，有

3RT00P，對(duì)于末021

，nCTCTV12V

，∴Patm】?jī)蓚€(gè)厚度為d器串聯(lián)與一個(gè)