滑塊-滑板模型

高物專復(fù)：

滑—滑模典型例題

：例1.如圖所，在粗糙水面上靜放一長(zhǎng)L質(zhì)量為M=1kg的木板B，一質(zhì)為m=1Kg的物塊A以速度v/s滑上長(zhǎng)木板B的左端物塊與木板摩擦0因素μ=0.1、木板地面的擦因素為μ=0.1，已重力加度為g=10m/s2，12求假設(shè)板的長(zhǎng)足夠長(zhǎng)(1)物塊A、木板B的速度；物塊A相對(duì)板B靜止時(shí)A運(yùn)動(dòng)的移；物塊A不滑木板B，木板B少多長(zhǎng)？考：本考牛頓二律運(yùn)學(xué)律考：板動(dòng)況析地對(duì)板摩力木的速計(jì)算相位計(jì)。解（）物塊A摩力

f

A

A的加速度：

a1

m

/s

2

方向向左木板受地面的擦力：故木板靜，它的加速度

f地a

2

g2Nf

（）塊A的移：

02

2

2m（）板長(zhǎng)度拓展1.

m在例題中，在木的上表貼上一層布使得物與木板的摩因素μ，其余條件持不變假設(shè)木足夠長(zhǎng)）求3物塊A與木B速度相同，物塊A的速度多？通過(guò)計(jì)，斷AB速度相以后的動(dòng)情況；（）整個(gè)動(dòng)過(guò)程，物A與木板B相互摩擦產(chǎn)生摩擦熱多大考：頓二律運(yùn)學(xué)功關(guān)考：板地摩力算AB是共運(yùn)的斷方、對(duì)移摩熱計(jì)。22B22B解析：對(duì)于物塊

fA

4

1分加速度：

a

m

4

gm/s

，方向向左。1分對(duì)于木板：

f

地

22

1分加速度：

aC

fA地M

2.0/s

2方向向右。

1分物塊相對(duì)木板靜時(shí)，有：

atvat2解得運(yùn)動(dòng)時(shí)間：

t3.，

t2m/ABB1

1分(2)假設(shè)AB共速后一起做運(yùn)動(dòng)，

a

(2()

/

2物塊的摩擦力：

f

A

maf

A

1分所以假設(shè)成立，共后一起做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。

1分（3）共速前A的移：

S

4v木B的移：Bm2a9aB所以：拓展2：

()AB

43

在題1中，地光，他件持變求：物A與木板相對(duì)止A的速和移大若塊A不能滑木B，木板長(zhǎng)至多？物A與板摩擦產(chǎn)的量大考：動(dòng)守恒律動(dòng)定、量恒律考：塊木的移算木長(zhǎng)的算相位與塊、板移關(guān)，選式式算解析）、動(dòng)量守恒，有：

(M0解得：

v

mv0M

/s（）動(dòng)能定得：對(duì)

mgSA

11mvmv對(duì)Mv22

又：

LA

B解得：

m（）擦熱：拓展3：

J如圖所，光滑的水面上有塊相同的長(zhǎng)板A度均為L(zhǎng)=0.5m,在的中間位有一個(gè)以看作質(zhì)點(diǎn)小鐵塊C三者的質(zhì)量都為m=1kg,CAB的動(dòng)摩擦因數(shù)均u=0.5.在A以速度v向運(yùn)動(dòng)與B碰碰撞a時(shí)間極,碰在一起動(dòng)，而C可以在B滑動(dòng)g=10m/s2,求：）A、B撞后速度小鐵塊C最終距長(zhǎng)板A左端的距離整個(gè)過(guò)系統(tǒng)損失的械能。考：動(dòng)守恒律動(dòng)定、量恒律考：多體、過(guò)問(wèn)的確析，擇適規(guī)列達(dá)式準(zhǔn)書(shū)出達(dá)式解析：（1）與B碰后速度為v，由量守恒律得mvmv①（2分A、、的同度為v，由量守恒定律有mv=3mv②（1分小鐵塊C做勻加速運(yùn)動(dòng)：③（1）當(dāng)達(dá)到共同速度時(shí)：④（1）⑤（1分對(duì)整，（1分

，⑥分）⑦2201P20120122012201P2012012201小鐵塊C距木板A左的距離：⑧（1）（）鐵塊C長(zhǎng)木板的相對(duì)位移

0.6系統(tǒng)損失的機(jī)械能：拓展4

112mv2例5.在題1中，若地面滑，長(zhǎng)板的上表面右端固一根輕彈簧彈簧的由端在Q點(diǎn)Q點(diǎn)右端表面是光的Q點(diǎn)到木左端的離L=0.5m，其余條保持不變，：彈簧的大彈性勢(shì)能大？要使滑既能擠壓彈，最終沒(méi)滑離木板，則塊與木板的摩擦因的范圍滑塊與彈簧相互作用始在彈簧彈性限度內(nèi)考：量恒律功關(guān)、量恒律考：確解性能大意，確出界件準(zhǔn)書(shū)寫(xiě)相的程解析）、動(dòng)量守恒，有：

(M0解得：

v

mvM

/s設(shè)最大彈性勢(shì)能為E，由能量守恒定律得1(MmvmgL2

p解得：

JP（）使滑塊A擠彈簧，及A、共速且恰好運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)，有：Mm)011(Mmv22解得：

2

要使滑塊最終沒(méi)有滑離木板，即、共且物塊恰好運(yùn)動(dòng)木板B的左端時(shí)，有：(Mm)v0

21(M)v2

解得：

0.1所以：

0.2變式訓(xùn)練，固提升：

考查：知識(shí)的遷移應(yīng)用，養(yǎng)能力1.如圖所示，一平板小車靜止在滑的水平地面上，車上固定著半徑為的四之一豎直光滑圓弧軌道，小車與圓弧軌道的總質(zhì)量2kg小車上表面的AB部是長(zhǎng)為1.0m的糙水平面，圓弧與小上表面在B處相切．現(xiàn)有質(zhì)量m=1kg的塊（視為質(zhì)點(diǎn)）以v=3m/s的平初速度從與車的上表面等高的固定光滑平臺(tái)滑上小車，滑塊恰好在B處相對(duì)小車靜止，g=10m/s．（1求塊與小車之間的動(dòng)摩因數(shù)μ和此過(guò)程小車在水平面上滑行的距離s；（2）要使滑塊滑上小車后不從處飛，求初速度v應(yīng)滿的條件．2．如圖所示，在光滑的水平面停放著一輛質(zhì)量＝4kg高h(yuǎn)的平板車，車的左端固定著一條輕質(zhì)彈簧，彈簧自然狀態(tài)時(shí)與車面不存在摩擦．半徑為＝1.8m的光滑圓軌道的底端的切線水平且與平板車的表面等高．現(xiàn)有一質(zhì)量為＝2kg的塊可視為質(zhì)點(diǎn)從弧的頂端A處?kù)o止釋放，然后滑上車的右端．物塊與車面的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.3，發(fā)生相互摩擦的長(zhǎng)度＝1.5，取m/s(1)物塊滑上車時(shí)的速度為多大彈簧獲得的最大彈性勢(shì)能為多大？物塊最后能否從車的右端掉下？若能，求出其落地時(shí)與車的右端的水平距離．

.2解(1)設(shè)物塊滑上車時(shí)的度為.物塊從滑該點(diǎn)的過(guò)程中機(jī)械能守恒：1mgR＝mv2

，①得：v＝2＝6m/s.(2)設(shè)彈簧獲得的最大彈性勢(shì)能E此時(shí)物塊與車的速度相同為v在物塊與車相對(duì)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，動(dòng)量守恒，有：mv＋)v.②由能量守恒定律，有：11mv＝(＋)22

＋＋E.③①②③聯(lián)立得：＝15J.(3)設(shè)物塊回到車的右端時(shí)物塊速度為速為.從A滑車至回到車右端的過(guò)程中，動(dòng)量守恒，能量守恒，有：mv＝＋Mv.④111mv＝＋Mv＋2.⑤222④⑤聯(lián)立得：＝0＝3＝4m/s，＝1m/s舍去．因>，物塊最后能從車的右端掉下1由＝gt，2及Δ＝－t，得物塊落地時(shí)與車的右端的水平距離Δ＝1.2m.答案：m/s(2)15J(3)1.2mAABm2m′AABm2m′2BB如圖所示一滑道由一段半徑R＝0.8m的圓弧道和一段長(zhǎng)為L(zhǎng)＝3.2m水平軌道MN組，在處放置一質(zhì)量為m的塊，另一個(gè)質(zhì)量也為的塊從側(cè)最高點(diǎn)無(wú)初速度釋放AB均可視為質(zhì)點(diǎn)．已知圓弧軌道光滑，且A與之的碰撞無(wú)機(jī)械能損失．取m/s求滑與滑塊碰撞后的速度′′若滑與滑碰撞后滑塊恰能達(dá)到N點(diǎn)則MN與B滑間的摩擦因數(shù)μ的大小為多少？11．解析：(1)設(shè)B相碰A的速為，A從弧軌道上滑下時(shí)機(jī)械能守恒，故1mvmgR2

①ABmv′m′②A2

m′③①③A′0B′(2)B0fLm′④fμmg⑤④⑤答案：m/s3、如圖所示，光滑水平面MN的端處一彈射裝置P（為左端固定，處于壓縮狀態(tài)且鎖定的輕質(zhì)彈簧，當(dāng)A與P碰撞時(shí)P立即解除鎖定端N處與水平傳送帶恰平齊且很靠近傳帶沿逆時(shí)針?lè)较蚝愣ㄋ俾蕍＝勻轉(zhuǎn)動(dòng)水平部分長(zhǎng)度＝放水平面上的兩相同小物塊A（均視為質(zhì)點(diǎn)）間有一被壓縮的輕彈，彈性勢(shì)能E＝，彈簧與A相接，與不接、與送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)＝物塊質(zhì)量＝＝。將、由止始釋放，彈簧彈開(kāi)，在B離彈簧時(shí)未與P碰B未上m22pBB22mBmBB21Bm22Bmm22pBB22mBmBB21Bm22Bm12B22AA2B2A傳送帶。取g＝。：滑上傳送帶后，向右運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)處與N點(diǎn)間的距離s從滑上傳送帶到返回到端的時(shí)間t和這一過(guò)程中與傳送帶間因摩擦而產(chǎn)生的熱能回到水平面后壓縮被彈射裝置P彈回的上的彈簧與彈簧分離然后再滑上傳送帶P鎖時(shí)具有的彈性勢(shì)能E滿足什么條件能使B與簧分離后不再與彈簧相碰。M

N

LDv113析彈彈開(kāi)的過(guò)程中，系統(tǒng)機(jī)械能守恒E=mυ2+mυ由動(dòng)量守恒有v－＝聯(lián)立以上兩式解得v＝，2m/s滑傳送帶做勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減為零時(shí)，向右運(yùn)動(dòng)的距離最大。12由動(dòng)能定理得：－μmgs＝－v2解得＝＝1m（）塊先向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，直到速度減小到零，然后反方向做加速運(yùn)動(dòng)，回到皮帶左端時(shí)速度大小仍為v＝2v由動(dòng)量定理：μm＝m－