第九章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計

第九章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計凸輪機(jī)構(gòu)---是具有曲線輪廓或凹槽的構(gòu)件，通過高副接觸帶動從動件實現(xiàn)預(yù)期運動規(guī)律的一種高副機(jī)構(gòu)。優(yōu)點：可以準(zhǔn)確實現(xiàn)任意預(yù)期的運動規(guī)律。s=F(t)或s=F(φ)

ψ=F(t)或ψ=F(φ)ψ缺點：高副接觸，易于磨損。多用于要求實現(xiàn)復(fù)雜運動規(guī)律而傳力不大的場合，可用于高速。組成：凸輪、從動桿（推桿）、機(jī)架應(yīng)用：自動控制裝置、自動機(jī)械、自動裝配線等。圖§9-1凸輪機(jī)構(gòu)的分類

凸輪機(jī)構(gòu)按凸輪形狀、從動桿（推桿）形狀及推桿運動方式、閉鎖方式進(jìn)行分類凸輪形狀：

盤、移動、圓拄推桿形狀：滾子、尖頂、平頂推桿運動方式：直動、擺動閉鎖方式：力閉鎖、幾何閉鎖偏心（偏置）、對心平面凸輪機(jī)構(gòu)空間凸輪機(jī)構(gòu)凸輪設(shè)計需解決的問題選擇凸輪及推桿類型；確定推桿運動規(guī)律-----運動參數(shù)4.設(shè)計實現(xiàn)推桿運動規(guī)律的凸輪輪廓3.確定基本參數(shù)及基本尺寸如：壓力角、基圓半徑等-----幾何參數(shù)由應(yīng)用例可見凸輪機(jī)構(gòu)可實現(xiàn)各種要求的工作行程：自動車床變速操縱機(jī)構(gòu)—實現(xiàn)無特定運動規(guī)律要求的工作行程自動車床進(jìn)刀機(jī)構(gòu)---實現(xiàn)有特定運動規(guī)律要求的工作行程內(nèi)燃機(jī)配氣機(jī)構(gòu)---實現(xiàn)對運動和動力特性有特定要求的工作行程s=F(t)或s=F(φ)

ψ=F(t)或ψ=F(φ)分類圖凸輪機(jī)構(gòu)應(yīng)用圖閥門控制機(jī)構(gòu)機(jī)床變速機(jī)構(gòu)夾具進(jìn)刀機(jī)構(gòu)§9-2推桿的運動規(guī)律

推程（升程）：有關(guān)概念：

基圓----以凸輪輪廓最小向徑r0為半徑所作的圓。

r0---基圓半徑

推桿在凸輪輪廓（AB?。┩苿酉聫牡汀撸ㄟh(yuǎn)離凸輪軸心）運動，推桿的這一行程稱為推程；推桿上升的最大距離稱為升距h（行程）；相應(yīng)的凸輪轉(zhuǎn)角δ0

稱為推程運動角：

回程：CD弧

高→低回程運動角δ0’推桿位移線圖

遠(yuǎn)休：推桿在行程終點處的停留稱為遠(yuǎn)休，所對應(yīng)的凸輪輪廓為圓?。˙C）---

遠(yuǎn)休止角δ01。

近休：圓?。ˋD）---近休止角δ02

。一、常用運動規(guī)律P.252

運動規(guī)律：s=F(t)=F(δ)v=F’(t)=F’(δ)a=F”(t)=F”(δ)v=ds/dt

ω=dδ/dt=δ/t=δ0

/T01.等速運動規(guī)律stδvahTδ0

＋∞－∞v=C1s=∫vdta=0邊界條件：推程：t=0，s=0t=T，s=h回程：t=0，s=ht=T，s=0有剛性沖擊、柔性沖擊速度突變---剛性沖擊加速度突變---柔性沖擊∵t∝δstδvahTδ0

2.等加、等減運動規(guī)律（拋物線）a=C2v=∫adts=∫vdt邊界條件：推程加速：t=0，s=0

t=T/2，s=h/2t=0，v=0推程減速：t=T/2，s=h/2t=T，v=s=0有柔性沖擊3.余弦運動規(guī)律（簡諧）a=C2cosθδ0

：π=δ

：θπ有柔性沖擊4.正弦運動規(guī)律（擺線）a=C2sinθδ0

：2π=δ

：θ無沖擊升---停---降方式5.五次多項式運動規(guī)律無沖擊運動規(guī)律比較運動規(guī)律沖擊特性vmax(hw2/δ0)amax(hw2/δ0)設(shè)計制造適用場合等速剛性1.00∞易低速輕載等加等減速柔性2.004.00較難中速輕載簡諧(余弦）柔性1.574.93設(shè)計易制造難中速中載擺線（正弦）無2.006.28較難高速輕載5次多項式無1.885.77難高速中載二、改進(jìn)型運動規(guī)律改進(jìn)局部修正兩種或兩種以上運動規(guī)律組合atδatδ小圓弧正弦等速等加等減注意：為了獲得良好的運動性能，改進(jìn)型的運動曲線在兩種運動規(guī)律曲線的銜接處必須連續(xù)。對于較低速凸輪機(jī)構(gòu)：s和v連續(xù)即可；對于較高速凸輪機(jī)構(gòu)：s、v、a均需連續(xù)；對于高速凸輪機(jī)構(gòu)：s、v、a、da/dt（躍度）均需連續(xù)；

三、推桿運動規(guī)律的選擇選擇時主要綜合考慮三點：①滿足機(jī)械具體的工作要求；②使凸輪機(jī)構(gòu)具有良好的動力特性和工作性能；③易于設(shè)計加工凸輪廓線。注意，回程與推程可選擇不同的運動規(guī)律§9-3凸輪輪廓曲線的設(shè)計凸輪輪廓曲線是按所選定的推桿運動規(guī)律來設(shè)計的。推桿運動規(guī)律選好后，假設(shè)凸輪機(jī)構(gòu)型式和基本尺寸已確定，便可開始設(shè)計凸輪輪廓了。用反轉(zhuǎn)法，是依據(jù)改變參照物而相對運動關(guān)系不變的相對運動原理以大地為參照物凸輪等速ω轉(zhuǎn)動推桿s=F(δ)移動給凸輪機(jī)構(gòu)-ω以凸輪為參照物凸輪靜止不動推桿復(fù)合運動推桿尖復(fù)合運動軌跡便是凸輪廓線解析法作圖法-ω與s=F(δ)s=F(δ)一、凸輪廓線設(shè)計方法的基本原理設(shè)計方法：推桿尖復(fù)合運動軌跡便是凸輪廓線只要求出推桿尖復(fù)合運動軌跡便得凸輪廓線作圖法：依據(jù)反轉(zhuǎn)法原理直接將推桿尖的軌跡即凸輪輪廓畫出。圖解析法：數(shù)學(xué)推導(dǎo)出推桿尖復(fù)合運動的軌跡即凸輪廓線的方程式，精確計算出凸輪廓線上各點P的坐標(biāo)值（x，y），或計算出凸輪對應(yīng)于δ的一系列向徑。x=(r0+s)sinδy=(r0+s)cosδsr0P（x，y）xδys=F(δ)理論廓線、實際廓線理論廓線：滾子中心復(fù)合運動軌跡；實際廓線（工作廓線）：滾子系列位置時滾子圓的一條包絡(luò)線推桿尖推桿尖→推桿導(dǎo)路中心線與其平底交點實：系列平底直線族的包絡(luò)線理實實s=F(δ)方法步驟：①求理論廓線方程②求實際廓線方程x=ecosδ+(s0+s)cos(900-δ)=(s0+s)sinδ+ecosδy=(s0+s)cosδ–esinδ理論廓線方程：實際廓線：與理論廓線法向等距理論輪廓上B點處：tgθ=sinθ/cosθ=-dx/dy=-（dx/dδ）/（dy/dδ）實際輪廓B’：x’=x-rTcosθy’=y-rTsinθ

sinθ

cosθB900-δs=F(δ)二、偏置滾子推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)

刀具中心運動軌跡方程數(shù)控加工時，必須求出刀具中心的軌跡。設(shè)銑刀半徑為rC，滾子半徑為rT①若rC=rT：則滾子中心軌跡既是銑刀中心軌跡。②若rC﹥rT：刀具必須與實際輪廓相切，∴刀中心軌跡線、理論輪廓、實際輪廓均是法向等距線。刀中心軌跡線理論輪廓實際輪廓

刀中心軌跡線是以理論輪廓B為中心、以rC–rT

為半徑所作系列圓的外包絡(luò)線。其方程：x’=x+(rC-rT)cosθy’=y+(rC–rT)sinθ刀中心軌跡線理論輪廓實際輪廓B三、滾子擺桿盤形凸輪x=asinδ-lcos(900-(φ+

φ0+δ))=asinδ-lsin(φ+

φ0+δ)y=acosδ-lcos(φ+

φ0+δ)

理論輪廓方程求出后，實際廓線方程和刀具中心軌跡方程的推導(dǎo)思路與直動滾子從動桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)相同。實際廓線方程仍為P.274、P.224式7-15設(shè)OA0=a擺桿長lφ=F(δ)s=F(δ),v2=ds/dtP點處為相對瞬心P1212v2=ωOPOP=v2/ω

=(ds/dt)/(dδ/dt)=ds/dδ

x=(r0+s)sinδ+OPcosδ=(r0+s)sinδ+(ds/dδ)cosδy=(r0+s)cosδ-(ds/dδ)sinδ---實際輪廓

v23

v2四、對心平底推桿

盤形凸輪機(jī)構(gòu)δ§7-4凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定一、作用力與凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角設(shè)：主動件為凸輪，從動件為推桿，凸輪對推桿總作用力為F，載荷為G；

機(jī)架對推桿的反力為R1、R2

。壓力角α：接觸點推力（法向）與V方向的夾角。它隨輪廓曲率半徑而不同。顯然，α↑，水平分力（正壓力）↑，摩擦力↑，當(dāng)α↑到一定時（推力引起的摩擦力大于其有效分力時），便發(fā)生自鎖。∑Fx=0∑Fy=0∑MB=0得P.228式7-18、P.2769-21基本尺寸：基圓半徑r0、滾子半徑rT、偏心距e等V

v相對xy考慮受力合理、動作靈活、尺寸緊湊等GFαc=arctg[1/((1+2b/l)tgφ2)]–φ1可見，l↑，b↓，αc↑。必須αman﹤αc

實際中，α接近αc

時，雖未自鎖，但所需推力急劇增大，使效率大大下降，輪廓嚴(yán)重磨損，工作狀況惡劣，所以實際上規(guī)定了許用壓力角[α]，[α]<<αc

，∴實際上應(yīng)該：

αman≤[α]一般，移動推桿推程：[α]≤300~400擺動推桿推程：[α]≤350~450回程（力封閉）：[α]≤700~800對9-21式，G≤0時自鎖。令G=0得臨界自鎖時的臨界壓力角αcG=F[cos(α+φ1)–(1+2b/l)sin(α+φ1)tgφ2]二、基圓半徑r0的確定以偏置推桿凸輪機(jī)構(gòu)為例：s=F(δ),OP=v

/ω=(ds/dt)/(dδ/dt)=ds/dδ

CP=ds/dδ-e=v

tgα=CP/((r02-e2)1/2+s)=(ds/dδ–e)/((r02-e2)1/2+s)結(jié)論：①s=F(δ)一定時，某一時刻v一定：

r0↓

→

α↑②不同時刻δ，

α不同，有一個αman

?！鄵?jù)αman

=[α]----極限情況確定r0min。αman≤[α]→

r0→找α與r0的關(guān)系確定r0步驟：①令αman=[α]----極限情況→

r0min。tgαman=tg[α]

=(ds/dδ∣α=

αman

–e

)/((r0min2-e2)1/2+s∣α=

αman

)

→

r0min

②取r0≥

r0min

一般實際做法：根據(jù)結(jié)構(gòu)要求確定r0min’→不斷取δ計算α→

找到αman

→

→

若αman﹥[α]→增大r0min’重新計算，直至合理。另外，還要注意e與α的關(guān)系，當(dāng)e與P異側(cè)時：tgα=(ds/dδ

+e)/((r02-e2)1/2+s)

tgα=(ds/dδ–e)/((r02-e2)1/2+s)三、滾子半徑rT和平底尺寸l的確定1.滾子半徑rTrT↑→滾子軸強(qiáng)度、剛度↑；但rT過大→從動桿運動失真ρρa(bǔ)rT如圖分析，結(jié)論：對于外凸的凸輪輪廓，當(dāng)

ρ≤

rT時，運動失真，∴必須ρ﹥

rT曲率中心

ρ

隨δ變化→找ρmin

→

rT﹤ρmin求rT方法：

ρmin←

計算公式←求極值另外，r0↑