第六章相關(guān)檢測2015

微弱信號檢測基本思路：考慮到信號和噪聲在時間特性上的差別，即信號具有周期性，相關(guān)性，而噪聲具有隨機性和不相關(guān)性，通常采用相關(guān)檢測技術(shù)，將信號恢復(fù)?；痉椒ǎňS納－辛欽定理及噪聲同信號的相關(guān)性）1：自相關(guān)法2：互相關(guān)法（參考信號為同頻率的信號）6相關(guān)檢測(其本質(zhì)是基于信號和噪音

的統(tǒng)計特性,頻域法)適用被檢測信號的類型：白噪聲中含有周期信號特點：簡單（自相關(guān)法不需要參考信號），但信噪比提高性能有限。是一種經(jīng)典的方法。6

相關(guān)檢測()

其本質(zhì)是基于信號和噪音的統(tǒng)計特性6.1概述6.1.1相關(guān)檢測技術(shù)與相敏檢測技術(shù)

6.1.2相關(guān)檢測技術(shù)應(yīng)用(1)從噪聲中提取信號(2)渡越時間transittime檢測(3)速度及距離檢測(4)系統(tǒng)動態(tài)特性識別1互相關(guān)6

相關(guān)檢測6.2相關(guān)函數(shù)的實際運算及誤差分析6.2.1相關(guān)函數(shù)的實際運算(1)模擬積分方式2延時τ相乘積分平均有限積分時間T6

相關(guān)檢測6.2相關(guān)函數(shù)的實際運算及誤差分析6.2.1相關(guān)函數(shù)的實際運算(2)數(shù)字累加方式3延時τ相乘求和平均例子:t=0.001:0.01:10;x=sin(2*pi*t);y=sin(2*pi*t)+5*randn(size(x));z=xcorr(x,x);zz=xcorr(x,y);subplot(4,1,1);plot(x);subplot(4,1,2);plot(y);subplot(4,1,3);plot(z);subplot(4,1,4);plot(zz);結(jié)果:zzz=xcorr(y,y);plot(zzz)含噪聲的信號的自相關(guān)函數(shù)yy=randn(size(x));zzzz=xcorr(yy,yy);plot(zzzz)噪聲的自相關(guān)函數(shù)6

相關(guān)檢測6.2相關(guān)函數(shù)的實際運算及誤差分析6.2.1相關(guān)函數(shù)的實際運算(3)相關(guān)器分類模擬式(模擬乘法＋LPF)數(shù)字式(A/D→乘法＋累加平均)混合式(模擬信號與方波相乘＋LPF)修正混合式46

相關(guān)檢測6.2相關(guān)函數(shù)的實際運算及誤差分析6.2.2運算誤差分析(1)估計值的方差5相關(guān)函數(shù)的估計值（有限積分時間，與測量值相當(dāng)）互相關(guān)函數(shù)（無限積分時間，與真值相當(dāng)）零均值白噪聲帶寬6

相關(guān)檢測6.2相關(guān)函數(shù)的實際運算及誤差分析6.2.2運算誤差分析(1)估計值的方差6歸一化相關(guān)函數(shù)與帶寬、積分時間成反比歸一化方差6

相關(guān)檢測6.2相關(guān)函數(shù)的實際運算及誤差分析6.2.2運算誤差分析(2)歸一化均方根差76

相關(guān)檢測6.2相關(guān)函數(shù)的實際運算及誤差分析6.2.2運算誤差分析(3)相關(guān)函數(shù)估計值的信噪比8定義6

相關(guān)檢測6.2相關(guān)函數(shù)的實際運算及誤差分析6.2.2運算誤差分析(4)數(shù)字相關(guān)量化噪聲的影響9退化系數(shù)6

相關(guān)檢測6.3相關(guān)函數(shù)算法基本算法10M行，N列6

相關(guān)檢測6.3相關(guān)函數(shù)算法基本算法116

相關(guān)檢測6.3相關(guān)函數(shù)算法6.3.1遞推算法12上次相關(guān)函數(shù)的估計值本次修正值6

相關(guān)檢測6.3相關(guān)函數(shù)算法6.3.2繼電器式相關(guān)算法(1)算法13過零電路符號繼電器式相關(guān)函數(shù)原相關(guān)函數(shù)例子:t=0.001:0.01:10x=sin(2*pi*t);y=sin(1.5*pi*t);z=xcorr(x,y);zz=xcorr(sign(x),y);subplot(4,1,1);plot(x);subplot(4,1,2);plot(y);subplot(4,1,3);plot(zz);subplot(4,1,4);plot(z);6

相關(guān)檢測6.3相關(guān)函數(shù)算法6.3.2繼電器式相關(guān)算法(2)實現(xiàn)方法①單級繼電器式146

相關(guān)檢測6.3相關(guān)函數(shù)算法6.3.4基于FFT的相關(guān)算法19相關(guān)定理6

相關(guān)檢測6.4相關(guān)函數(shù)峰點跟蹤（為什么跟蹤峰點？）6.4.1相關(guān)函數(shù)峰點特征20如何跟蹤峰點：先求微分后求相關(guān)函數(shù)6

相關(guān)檢測6.4相關(guān)函數(shù)峰點跟蹤6.4.2跟蹤方案21先微分后相關(guān)可以減少計算量6

相關(guān)檢測6.4相關(guān)函數(shù)峰點跟蹤6.4.3兩點差分式跟蹤方案226

相關(guān)檢測6.5相關(guān)檢測應(yīng)用6.5.1噪聲中信號的恢復(fù)(1)自相關(guān)法23s(t)與n(t)互不相關(guān)6

相關(guān)檢測6.5相關(guān)檢測應(yīng)用6.5.1噪聲中信號的恢復(fù)(1)自相關(guān)法24含寬帶白噪聲的自相關(guān)函數(shù)含限帶白噪聲的自相關(guān)函數(shù)6

相關(guān)檢測6.5相關(guān)檢測應(yīng)用6.5.1噪聲中信號的恢復(fù)(2)互相關(guān)法①無噪聲256

相關(guān)檢測6.5相關(guān)檢測應(yīng)用6.5.1噪聲中信號的恢復(fù)(2)互相關(guān)法②有噪聲26噪聲與信號、噪聲與噪聲互不相關(guān)S1(t)、S2(t)具有互相關(guān)特性時，即可提取出有用信息。6

相關(guān)檢測6.5相關(guān)檢測應(yīng)用6.5.1噪聲中信號的恢復(fù)(2)互相關(guān)法③有諧波27與諧波及直流分量無關(guān)6

相關(guān)檢測6.5相關(guān)檢測應(yīng)用6.5.1噪聲中信號的恢復(fù)(3)相關(guān)法恢復(fù)諧波分量286

相關(guān)檢測6.5相關(guān)檢測應(yīng)用6.5.1噪聲中信號的恢復(fù)(4)用互相關(guān)法檢測同一個信號源29噪聲與信號、噪聲與噪聲互不相關(guān)6

相關(guān)檢測6.5相關(guān)檢測應(yīng)用6.5.2延時測量306

相關(guān)檢測6.5相關(guān)檢測應(yīng)用6.5.4速度檢測31x=[0.01:0.01:3];xx=[0.51:0.01:3.5];

z=xcorr(sin(x),sin(xx));隨機噪聲通過線性系統(tǒng)功率譜密度互譜密度函數(shù)根據(jù)維納－辛欽(Wiener-Khinchin)定理功率譜密度函數(shù)與相關(guān)函數(shù)為傅里葉變換對其他微弱信號檢測的方法1同步疊加２均值、中值濾波法３雙路（參考）比較法４倒頻譜分析法同步疊加（時域法)基本思路：對于周期性的噪聲信號，我們可以利用信號的確定性和隨機干擾的不確定性，對穩(wěn)定不變的信號進行步長為T(T為周期信號的周期)的同步疊加，經(jīng)過疊加后，信號的幅值獲得了幾乎n倍的增長，而對于隨機干擾來說，由于相位和幅值的隨機性，在各個過程中不可能相同，因此疊加時導(dǎo)致一定程度上的正負(fù)抵消，抵消了疊加后干擾的增長，所以形成疊加后信號幅度顯著增強而噪聲幅度增長不明顯的情況，從而達(dá)到了抑制噪聲的目的?；痉椒ǎ?。將n各測量信號同步（對應(yīng)時間）疊加（可非周期）2。同一個信號的相同位置值疊加（周期已知）。適用被檢測信號的類型：信號同噪聲所占有的頻段可相同；周期或非周期信號特點：方法簡單，耗時，信噪比提高性能有限。是一種輔助的方法。通常信號疊加后為因為所以：噪聲疊加后為（假設(shè)均勻分布）：運用疊加法恢復(fù)含有噪聲的方波信號

復(fù)倒譜分析法傳統(tǒng)的復(fù)倒譜定義假設(shè)其中：a表示傳播過程中能量的衰減，為信號到達(dá)A，B的時延：，經(jīng)模-數(shù)轉(zhuǎn)換后變成數(shù)字信號,有：Z變換后做商

再對E{z}求復(fù)倒譜為E{z}的復(fù)對數(shù)為運用冪級數(shù)展開公式：對上式進行逆z變換，得廣義倒譜相關(guān)函數(shù)

clc;clear;a=1.0;y=zeros(1,1000);forn=31:1:81y(n)=cos(2*pi*n*0.01);endx=a*randn(1,1000);z=x+y;%原始信號figure(1);subplot(4,1,1);plot(z);axis([0,1000,-2,2]);yy=zeros(1,1000);forn=81:1:131yy(n)=y(n-50);endxx=a*randn(1,1000);zz2=xx+yy;%不同的延時信號zz1=x+yy;%相同的延時信號subplot(4,1,2);plot(zz2);axis([0,1000,-2,2]);zzz1=xcorr(zz1,z);zzz2=xcorr(zz2,z)subplot(4,1,3);zzz1(1000)=0;zzz2(1000)=0;plot(zzz1);axis([0,2000,-80,80]);subplot(4,1,4);plot(zzz2);axis([0,2000,-80,80]);X3=z+zz1;X4=z-zz1;m=length(z);Y3=fft(X3,m);Y4=fft(X4,m);YY=Y3./Y4;E=log10(YY);EE=ifft(E);figure(2);subplot(2,1,1);plot(abs(EE));XX3=z+zz2;XX4=z-zz2;YY3=fft(XX3,m);YY4=fft(XX4,m);YYY=YY3./YY4;

E2=log10(YYY);EE2=ifft(E2);subplot(2,1,2);plot(abs(EE2));clc;clear;a=1.0;y=zeros(1,1000);forn=31:1:81y(n)=cos(2*pi*n*0.01);endx=a*randn(1,1000);z=x+y;%原始信號figure(1);subplot(4,1,1);plot(z);axis([0,1000,-2,2]);yy=zeros(1,1000);forn=81:1:131yy(n)=y(n-50);endxx=a*randn(1,1000);zz2=xx+yy;%不同的延時信號zz1=x+yy;%相同的延時信號subplot(4,1,2);plot(zz2);axis([0,1000,-2,2]);zzz1=xcorr(zz1,z);zzz2=xcorr(zz2,z)subplot(4,1,3);zzz1(1000)=0;zzz2(1000)=0;plot(zzz1);axis([0,2000,-80,80]);subplot(4,1,4);plot(zzz2);axis([0,2000,-80,80]);X3=z+zz1;X4=z-zz1;XX3=z+zz2;XX4=z-zz2;m=length(z);Y3=fft(X3,m);Y4=fft(X4,m);YY3=fft(XX3,m);YY4=fft(XX4,m);YY=Y3./Y4;YYY=YY3./YY