第五章四桿機(jī)構(gòu)

第五章平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)第一節(jié)平面連桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)與基本型式第二節(jié)平面連桿機(jī)構(gòu)的基本性質(zhì)第三節(jié)平面連桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)《機(jī)械原理》HIGHEDUCATIONPRESS一、平面連桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)二、平面連桿機(jī)構(gòu)的基本型式三、四桿機(jī)構(gòu)的演化與變異四、平面連桿機(jī)構(gòu)的應(yīng)用第一節(jié)平面連桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)與基本型式

一、平面連桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)結(jié)構(gòu)簡單、易于制造、成本低廉承載能力大可實(shí)現(xiàn)多樣化的運(yùn)動規(guī)律可實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離的運(yùn)動和動力的傳遞能實(shí)現(xiàn)特殊的運(yùn)動軌跡二、平面連桿機(jī)構(gòu)的基本型式（一）全轉(zhuǎn)動副的四桿機(jī)構(gòu)（鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)）

（二）含有一個(gè)移動副的四桿機(jī)構(gòu)（三）含有兩個(gè)移動副的四桿機(jī)構(gòu)（一）全轉(zhuǎn)動副的四桿機(jī)構(gòu)（鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)）

曲柄搖桿機(jī)構(gòu)

雙曲柄機(jī)構(gòu)

雙搖桿機(jī)構(gòu)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)定義曲柄——連架桿中能作整周轉(zhuǎn)動的構(gòu)件搖桿——連架桿中只能作往復(fù)擺動的構(gòu)件曲柄搖桿機(jī)構(gòu)——兩個(gè)連架桿中一為曲柄，一為搖桿的機(jī)構(gòu)雙曲柄機(jī)構(gòu)定義——兩個(gè)連架桿均為曲柄的機(jī)構(gòu)雙搖桿機(jī)構(gòu)定義——兩個(gè)連架桿均為搖桿的機(jī)構(gòu)（二）含有一個(gè)移動副的四桿機(jī)構(gòu)

曲柄滑塊機(jī)構(gòu)

曲柄導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)

曲柄搖塊機(jī)構(gòu)

移動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)定義——一連架桿為曲柄，另一連架桿為相對機(jī)架作往復(fù)移動的滑塊的機(jī)構(gòu)分類——對心式、偏置式曲柄導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)定義——一連架桿為曲柄，而另一連架桿也作定軸轉(zhuǎn)動或擺動，且與塊狀連桿組成移動副，其相對滑塊的運(yùn)動起導(dǎo)路作用的機(jī)構(gòu)分類——擺動導(dǎo)桿式、轉(zhuǎn)動導(dǎo)桿式曲柄搖塊機(jī)構(gòu)定義——一連架桿為曲柄，另一連架桿為塊狀，且只能作定軸往復(fù)擺動的機(jī)構(gòu)移動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)定義——以曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中的滑塊作為機(jī)架，原機(jī)架在固定滑塊中移動的機(jī)構(gòu)（三）含有兩個(gè)移動副的四桿機(jī)構(gòu)

雙滑塊機(jī)構(gòu)

雙轉(zhuǎn)塊機(jī)構(gòu)

正弦機(jī)構(gòu)

正切機(jī)構(gòu)特點(diǎn)——連桿上除去A、B兩點(diǎn)作直線運(yùn)動和連桿中點(diǎn)M點(diǎn)做圓周運(yùn)動外，連桿上其他各點(diǎn)的軌跡均為橢圓

雙滑塊機(jī)構(gòu)定義——兩個(gè)連架桿作成塊狀，且相對機(jī)架作相對移動的機(jī)構(gòu)雙轉(zhuǎn)塊機(jī)構(gòu)特點(diǎn)——導(dǎo)桿2同時(shí)與滑塊1和3組成移動副。當(dāng)原動滑塊1繞軸A轉(zhuǎn)動時(shí)，通過導(dǎo)桿2使從動滑塊3繞軸B按相同方向轉(zhuǎn)動，因此兩個(gè)轉(zhuǎn)動滑塊的角速度必相等定義——兩塊狀連架桿均作定軸轉(zhuǎn)動的機(jī)構(gòu)正弦機(jī)構(gòu)特點(diǎn)——曲柄1轉(zhuǎn)動時(shí)，帶動滑塊2在導(dǎo)桿3上作水平方向的移動，同時(shí)導(dǎo)桿3在固定導(dǎo)路4（機(jī)架）中沿垂直方向移動，其位移量s=lsinφ，與曲柄轉(zhuǎn)角φ成正弦函數(shù)關(guān)系定義——一個(gè)連架桿作往復(fù)移動，另一個(gè)連架桿作定軸轉(zhuǎn)動或擺動的機(jī)構(gòu)正切機(jī)構(gòu)特點(diǎn)——構(gòu)件之間都用一個(gè)移動副和一個(gè)轉(zhuǎn)動副連接，滑塊3的位移s=atanφ。定義——一個(gè)連架桿作往復(fù)移動，另一個(gè)連架桿作定軸轉(zhuǎn)動或擺動的機(jī)構(gòu)三、四桿機(jī)構(gòu)的演化與變異（一）低副相對運(yùn)動的可逆性

（二）四桿機(jī)構(gòu)的演化與變異

（一）低副相對運(yùn)動的可逆性定義——對于低副所連接的兩個(gè)構(gòu)件之間的相對運(yùn)動關(guān)系不因其中哪個(gè)構(gòu)件作為參考坐標(biāo)而變化。擺線漸開線對于高副？結(jié)論——高副不具有相對運(yùn)動可逆性。（二）四桿機(jī)構(gòu)的演化與變異1.鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的演化2．轉(zhuǎn)動副向移動副的演化3．含有一個(gè)移動副的四桿機(jī)構(gòu)的演化4．含有兩個(gè)移動副的四桿機(jī)構(gòu)的演5．運(yùn)動副的形狀變異6．構(gòu)件形狀變異7．構(gòu)件尺寸的變異1．鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的演化取AD、BC為機(jī)架，可演化為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)

取AB為機(jī)架，可演化為雙曲柄機(jī)構(gòu)

取CD為機(jī)架，可演化為雙搖桿機(jī)構(gòu)

第五章平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)HIGHEDUCATIONPRESS2．轉(zhuǎn)動副向移動副的演化曲柄搖桿機(jī)構(gòu)曲柄曲線滑塊機(jī)構(gòu)偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)對心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)第五章平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)HIGHEDUCATIONPRESS3．含有一個(gè)移動副的四桿機(jī)構(gòu)的演化轉(zhuǎn)動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)曲柄搖塊機(jī)構(gòu)移動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)4．含有兩個(gè)移動副的四桿機(jī)構(gòu)的演化雙滑塊機(jī)構(gòu)

正弦機(jī)構(gòu)雙轉(zhuǎn)塊機(jī)構(gòu)5．運(yùn)動副的形狀變異曲柄滑塊機(jī)構(gòu)偏心盤機(jī)構(gòu)6．構(gòu)件形狀變異曲柄搖塊機(jī)構(gòu)擺動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)7．構(gòu)件尺寸的變異平行四邊形機(jī)構(gòu)反平行四邊形機(jī)構(gòu)四、平面連桿機(jī)構(gòu)的應(yīng)用（一）全轉(zhuǎn)動副的四桿機(jī)構(gòu)（鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)）的應(yīng)用（二）含有一個(gè)移動副的四桿機(jī)構(gòu)的應(yīng)用（三）含有兩個(gè)移動副的四桿機(jī)構(gòu)的應(yīng)用（一）全轉(zhuǎn)動副的四桿機(jī)構(gòu)（鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)）的應(yīng)用礦石破碎機(jī)雷達(dá)旋轉(zhuǎn)裝置和面機(jī)第五章平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)HIGHEDUCATIONPRESS慣性篩機(jī)構(gòu)戶外攝影平臺第五章平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)HIGHEDUCATIONPRESS鶴式起重機(jī)前輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)第五章平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)HIGHEDUCATIONPRESS（二）含有一個(gè)移動副的四桿機(jī)構(gòu)的應(yīng)用單缸四沖程內(nèi)燃機(jī)牛頭刨床小型牛頭刨床第五章平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)HIGHEDUCATIONPRESS擺動式油泵插齒機(jī)床讓刀機(jī)構(gòu)自動卸料汽車手搖唧筒第五章平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)HIGHEDUCATIONPRESS（三）含有兩個(gè)移動副的四桿機(jī)構(gòu)的應(yīng)用縫紉機(jī)走針機(jī)構(gòu)平行軸聯(lián)軸器橢圓規(guī)牛頭刨床第五章平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)HIGHEDUCATIONPRESS第二節(jié)平面連桿機(jī)構(gòu)的基本性質(zhì)一、曲柄存在條件二、急回特性三、機(jī)構(gòu)壓力角與傳動角四、機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置①最短桿與最長桿長度之和小于或等于其余兩桿長度之和；②連架桿與機(jī)架中必有一桿為最短桿。一、曲柄存在條件cbda+￡+cadb+-￡)(badc+-￡)(曲柄存在條件構(gòu)件1為機(jī)架取不同構(gòu)件為機(jī)架時(shí)的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)型式構(gòu)件4為機(jī)架構(gòu)件2為機(jī)架構(gòu)件3為機(jī)架二、急回特性極位夾角——當(dāng)從動搖桿處于左、右兩極限位置時(shí)，主動曲柄兩位置所夾的銳角θ搖桿的擺角——從動搖桿兩極限位置間的夾角ψ急回特性——當(dāng)曲柄等速轉(zhuǎn)動時(shí)，搖桿往復(fù)擺動的平均速度不同的運(yùn)動特性。急回特性的相對程度，通常用v2

與v1的比值K來衡量，K稱為行程速比系數(shù)。行程速比系數(shù)K傳動角γ——壓力角的余角。三、壓力角和傳動角壓力角α——從動件受力點(diǎn)（C點(diǎn)）的受力方向與受力點(diǎn)的速度方向之間所夾的銳角。設(shè)計(jì)條件如何確定γmin？γ

min可能發(fā)生在主動曲柄與機(jī)架兩次共線（AB′，AB″）的位置之一處，即處?！鰽BD△BCD結(jié)論第五章平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)HIGHEDUCATIONPRESS四、死點(diǎn)位置死點(diǎn)位置——在搖桿CD為主動件的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，連桿BC與從動曲柄AB出現(xiàn)兩次共線的位置。特征——γ=0°（α=90°）死點(diǎn)的缺陷死點(diǎn)的利用死點(diǎn)的缺陷順利通過死點(diǎn)位置的措施：①利用系統(tǒng)的慣性；②利用特殊機(jī)構(gòu)蒸汽機(jī)車驅(qū)動輪聯(lián)動機(jī)構(gòu)——利用機(jī)構(gòu)錯(cuò)位排列縫紉機(jī)踏板機(jī)構(gòu)——利用慣性死點(diǎn)的利用快速夾具飛機(jī)起落架第三節(jié)平面連桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)一、平面連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本問題

二、圖解設(shè)計(jì)法

三、解析設(shè)計(jì)法一、平面連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本問題

按照給定的運(yùn)動軌跡設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)（一）按照給定的連桿一系列位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)（二）按照連架桿的一系列位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)（三）按照行程速比系數(shù)設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)按照給定的運(yùn)動規(guī)律設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)（一）按照給定連桿一系列位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)剛體導(dǎo)引機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)鑄造車間翻轉(zhuǎn)臺（二）按照連架桿的一系列位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)函數(shù)關(guān)系的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)（三）按照行程速比系數(shù)設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)按照連架桿的兩個(gè)極限位置和機(jī)構(gòu)的急回特性設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)按照給定的運(yùn)動軌跡設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)二、圖解設(shè)計(jì)法（一）按照連桿的一系列位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)1．按照連桿的二個(gè)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)2．按照連桿的三個(gè)對應(yīng)位置設(shè)計(jì)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)（二）按照連架桿的一系列對應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)（三）按行程速比系數(shù)設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)

（四）按照連桿曲線設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)B1C1B2C2b12c12AD1．按照連桿的二個(gè)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)無窮多解2．按照連桿的三個(gè)對應(yīng)位置設(shè)計(jì)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)ADB1C1B2C2B3C3b12c12b23c23唯一解（二）按照連架桿的一系列對應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)

反轉(zhuǎn)法的原理

按照連架桿的三組對應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)反轉(zhuǎn)法的原理按兩連架桿預(yù)定的對應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)按連桿預(yù)定位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)按照連架桿的三組對應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)第五章平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)HIGHEDUCATIONPRESS①已知連架桿和曲柄長度曲柄滑塊機(jī)構(gòu)第五章平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)HIGHEDUCATIONPRESS②已知連架桿和滑塊的位置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)第五章平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)HIGHEDUCATIONPRESS第五章平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)HIGHEDUCATIONPRESS（三）按行程速比系數(shù)設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)

曲柄搖桿機(jī)構(gòu)

曲柄滑塊機(jī)構(gòu)

導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)常用設(shè)計(jì)步驟：1.按實(shí)際需要給定行程速比K的數(shù)值2.算出極位夾角θ3.根據(jù)機(jī)構(gòu)在極限位置時(shí)的幾何關(guān)系，結(jié)合有關(guān)輔助條件來確定機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖的尺寸參數(shù)。曲柄搖桿機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)（四）按照連桿曲線設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)圖譜法實(shí)驗(yàn)法實(shí)驗(yàn)作圖結(jié)合法實(shí)驗(yàn)法（一）解析法的基本原理（二）按連桿的一系列位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)（三）按照連架桿的對應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)（四）按預(yù)定軌跡設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)三、解析設(shè)計(jì)法（一）解析法的基本原理

剛體位移矩陣

定桿長約束條件描述剛體的運(yùn)動位置變化求解連架桿的轉(zhuǎn)動中心剛體位移矩陣位置1位置j第五章平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)HIGHEDUCATIONPRESS

，

由位置1到位置j的剛體位移矩陣第五章平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)HIGHEDUCATIONPRESS第五章平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)HIGHEDUCATIONPRESS定桿長約束條件A點(diǎn)是B1Bj軌跡曲線的圓心（二）按連桿的一系列位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)1.找出連桿平面上運(yùn)動軌跡為圓的點(diǎn)（B點(diǎn)）；2.找出B點(diǎn)運(yùn)動軌跡的圓心A點(diǎn);3.同理，找出連桿平面上的C點(diǎn)及C點(diǎn)運(yùn)動軌跡的圓心D點(diǎn)。基本思路代入得到B1和A的坐標(biāo)第五章平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)HIGHEDUCATIONPRESSj=2：給定二個(gè)連桿位置，可列一個(gè)方程，有無窮多解j=3：給定三個(gè)連桿位置，可列二個(gè)方程，有無窮多解j=4：給定四個(gè)連桿位置，可列三個(gè)方程，有無窮多解j=5：給定五個(gè)連桿位置，可列四個(gè)方程，可能有解也可能無解未知數(shù)：第五章平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)HIGHEDUCATIONPRESS

同理，可得到C1和D的坐標(biāo)第五章平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)HIGHEDUCATIONPRESS例題一求：設(shè)計(jì)一鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)引導(dǎo)工作構(gòu)件S實(shí)現(xiàn)這三個(gè)位置。已知：工件構(gòu)件S的三個(gè)位置（單位：mm）（1）計(jì)算出連桿位移矩陣中各元素的值解：位置數(shù)j＝3，設(shè)計(jì)方程數(shù)j－1＝2，選定第五章平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)HIGHEDUCATIONPRESS第五章平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)HIGHEDUCATIONPRESS（2）把及矩陣中各元素的數(shù)值代入式（5－13）中，得到及。第五章平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)HIGHEDUCATIONPRESS（3）把上述表達(dá)式和已選定的xA、yA與式（5－14）聯(lián)立求解：聯(lián)立求解第五章平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)HIGHEDUCATIONPRESS(4）同理可得C1點(diǎn)坐標(biāo)的聯(lián)立方程聯(lián)立求解第五章平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)HIGHEDUCATIONPRESS1.用曲柄存在條件判斷可知，此機(jī)構(gòu)為一雙搖桿機(jī)構(gòu)。2.選定不同的、及、的值，就可得到不同的解。所以，當(dāng)給定位置數(shù)j＝3時(shí)，有無窮多解。（5）畫出設(shè)計(jì)結(jié)果（處于第1位置時(shí)）的機(jī)構(gòu)簡圖結(jié)論第五章平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)HIGHEDUCATIONPRESS（三）按照連架桿的對應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)基本思想——利用剛化反轉(zhuǎn)法基本原理，把按照給定連架桿對應(yīng)位置的設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)化為按照連桿的對應(yīng)位置設(shè)計(jì)問題。設(shè)計(jì)實(shí)質(zhì)——求出點(diǎn)C1的坐標(biāo)。繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動到時(shí)，旋轉(zhuǎn)矩陣?yán)@D點(diǎn)轉(zhuǎn)動到時(shí)，旋轉(zhuǎn)矩陣運(yùn)動到的相對剛體位移矩陣

第五章平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)HIGHEDUCATIONPRESS為與之間的夾角，設(shè)，則有：

到的運(yùn)動矩陣描述

第五章平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)HIGHEDUCATIONPRESSB點(diǎn)到C點(diǎn)的定桿長約束方程聯(lián)立求解位移矩陣方程和定桿長約束方程，即可解出與的坐標(biāo)。注意——在轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中為固定鉸鏈點(diǎn)，在原機(jī)構(gòu)中則為第一位置時(shí)的連桿上的鉸鏈點(diǎn)。因方程只包含了4個(gè)待求參數(shù)、、、,故一般給定的兩連架桿的對應(yīng)位置數(shù)。第五章平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)HIGHEDUCATIONPRESS固定鉸鏈A、D的坐標(biāo)為A(,)＝(0,0)，D(,)＝(1,0）。例題二