第5章-材料的電導性能

第5章材料的電導性能2009.030主要內容5.1金屬材料的電導性能5.2半導體導電性能5.3超導體1電導的物理現(xiàn)象

電導的宏觀參數(shù)Flowofelectronsinthemetaltothepositiveelectrode,astheeffectofapplyingavoltageSimplepictureofmetallicbonding:highnumberofelectronsinbetweentheionsEnergyscheme:PositiveendoftherodhasalowerenergythanthenegativeendWhynotalltheelectronsmovetothepositiveterminal?2對一截均勻導電體，存在如下關系：歐姆定律歐姆定律微分形式AreaLengthi一、電阻率（電導率）3二、表面電阻、體積電阻41.對板狀樣品52.對管狀樣品63.對圓片狀樣品71.二探針法（2-ProbeConductivityMeasurements）VLAR=Rsample+RcontactR=V/Ir

=(RA)/LICangiveerroneousvaluesifcontactresistance,Rcontact,isnotnegligiblewithrespecttoRsampleOhmeter特征：適用于高導電率材料響消除電極非歐姆接觸對測量的影響三、電阻測試方法8I=V1/R1Rsample=V2/IRsample=(V2R1)/V1r

=Rsample(A/L)特征：樣品尺寸較大一般用來測量半導體材料的方阻。LAIV2V1R1CurrentSourceOhmeters2.四探針法（4-ProbeConductivityMeasurements）9四、材料的電阻10ResistivitiesofRealMaterials11電流是電荷在空間的定向運動。任何一種物質，只要存在帶電荷的自由粒子——載流子，就可以在電場下產(chǎn)生導電電流。金屬中：自由電子無機材料中：電子（負電子/空穴）——電子電導離子（正、負離子/空穴）——離子電導電導的物理特性一、載流子12二、遷移率13電子電導的特征是具有霍爾效應。置于磁場中的靜止載流導體，當它的電流方向與磁場方向不一致時，載流導體上平行于電流和磁場方向上的兩個面之間產(chǎn)生電動勢差，這種現(xiàn)象稱霍爾效應。

霍爾系數(shù)（又稱霍爾常數(shù)）RH

在磁場不太強時，霍爾電勢差UH與激勵電流I和磁感應強度B的乘積成正比，與霍爾片的厚度δ成反比，即式中的RH稱為霍爾系數(shù)，它表示霍爾效應的強弱。三、霍爾效應14霍爾效應的起源：源于磁場中運動電荷所產(chǎn)生的洛侖茲力，導致載流子在磁場中產(chǎn)生洛侖茲偏轉。該力所作用的方向即與電荷運動的方向垂直，也與磁場方向垂直。JxEyHz15霍爾系數(shù)RH=μ*ρ，即霍爾常數(shù)等于霍爾片材料的電阻率ρ與電子遷移率μ的乘積?；魻栂禂?shù)RH有如下表達式：對于半導體材料：n型：p型：16離子電導的特征是具有電解效應。利用電解效應可以檢驗材料是否存在離子導電可以半頂載流子是正離子還是負離子四、電解效應175.1金屬材料的電導性能5.1.1金屬材料電導機制與馬基申定理18經(jīng)典自由電子論量子自由電子論能帶理論分析理論19經(jīng)典自由電子論金屬是由原子點陣組成的，價電子是完全自由的，可以在整個金屬中自由運動自由電子的運動遵守經(jīng)典力學的運動規(guī)律，遵守氣體分子運動論。這些電子在一般情況下可沿所有方向運動等這些電子在一般情況下可沿所有方向運動。在電場作用下自由電子將沿電場的反方向運動，從而在金屬中產(chǎn)生電流。電子與原子的碰撞妨礙電子的繼續(xù)加速，形成電阻。20成功：困難：可以推導出歐姆定律、焦爾-楞次定律等一價金屬和二價金屬的導電問題電子比熱問題根源在于它是立足于牛頓力學21一價金屬和二價金屬的導電問題按照自由電子的概念，二價金屬的價電子比一價金屬多，似乎二價金屬的導電性比一價金屬好很多。但是實際情況并不是這樣。材料電子結構電導率

（Ω-1·cm-1）堿金屬Na1s22s22p63s12.13×105堿土金屬Mg1s22s22p63s22.25×10522電子比熱問題按照經(jīng)典自由電子論，金屬中價電子如同氣體分子一樣，在溫度T下每1個電子的平均能量為3kBT/2(kB為玻耳茲曼常數(shù))。對于一價金屬來說，每1mol電子氣的能量Ee=NA3kBT/2=3RT/2，式中NA為阿佛加德羅常數(shù)，NA=6.022×1023mol-1,R為氣體常數(shù)。1mol電子氣的熱容Cev=dEe/dT=3R/2≈3cal/mol。這一結果比試驗測得的熱容約大100倍。23經(jīng)典自由電子論的問題根源在于它是立足于牛頓力學的，而對微觀粒子的運動問題，需要利用量子力學的概念來解決。24量子自由電子論金屬離子所形成的勢場各處都是均勻的，價電子是共有化的，它們不束縛于某個原子上，可以在整個金屬內自由地運動，電子之間沒有相互作用。電子運動服從量子力學原理。25由于在量子自由電子中，電子的能級是分立的不連續(xù)的，只有那些處于較高能級的電子才能夠跳到?jīng)]有別的電子占據(jù)的更高能級上去，那些處于低能級的電子不能跳到較高能級去，因為那些較高能級已經(jīng)有別的電子占據(jù)著。這樣，熱激發(fā)的電子的數(shù)量遠遠少于總的價電子數(shù)，所以用量子自由電子論推導出的比熱可以解釋實驗結果。而經(jīng)典自由電子論認為所有電子都有可能被熱激發(fā)，因而計算出的熱容量遠遠大于實驗值。26量子自由電子論的問題在于認為勢場是均勻的，因此還是不能很好地解釋諸如鐵磁性、相結構以及結合力等一些問題。27能帶理論則是在量子自由電子論的基礎上，考慮了離子所造成的周期性勢場的存在，從而導出了電子在金屬中的分布特點，并建立了禁帶的概念。能帶理論28從連續(xù)能量分布的價電子在均勻勢場中的運動，到不連續(xù)能量分布的價電子在均勻勢場中的運動，再到不連續(xù)能量分布的價電子在周期性勢場中的運動，分別是經(jīng)典自由電子論、量子自由電子論、能帶理論這三種分析材料導電性理論的主要特征。29根據(jù)量子力學的觀點，電子在晶體中運動時可作為一個波來描述．當這種波遇到離子時被后者的靜電影響所調制，畸變?yōu)轭l率較高的振動。這表明電子經(jīng)過離子時被加速到的高能態(tài)。換言之，電子在離子附近只需要花費比較短的時間，所以不會受到離子很大的影響．而只是把電子波函數(shù)有規(guī)則地調整了。30波長相同的電子受點陣離子靜電場的調制31電導率為電子的平均自由程為電子無規(guī)運動的總平均速度．兩次碰撞的時間間隔單位體積電子數(shù)n32量子電子論的模型表明，只有位于最高能級為數(shù)不多的電子能夠為外加場所加速從而具有附加速度(或能量)。由此可見：第一，應當比總的電子平均速度大得多；第二，因為金屬熔點以下費米分布隨溫度變化很小，即實際上不取決于溫度?？梢?，電導率(或電阻率)與溫度的關系決定于的改變。這是因為所有其他量皆與溫度無關。33量子力學可以證明，當電子波在絕對零度下通過一個完整的晶體點陣時，將不受到散射而無阻礙地傳播，這時電阻率＝0，而和應為無窮大。只有在晶體點陣的完整性遭到破壞的地方電子波才受到散射，因而產(chǎn)生電阻。由溫度引起點陣離子的振動、點缺陷和位錯的存在都會使理想晶體的周期性遭到破壞，從而產(chǎn)生各自的附加電阻。34令稱為散射系數(shù)，則變?yōu)槭街袘斫鉃樵谫M米面附近實際參加導電電子的平均速度。如果用電阻率表示晶體點陣完整性破壞的程度，可寫成35若電子波的散射系數(shù)與絕對溫度成正比，則金屬電阻率也與溫度成正比，這是因為導電電子的數(shù)目和速度都與溫度無關的緣故。36上面所討論的都是不合雜質又無缺陷的純金屬理想晶體。實際上金屬與合金中不但含有雜質和合金元素，而且還存在晶體缺陷。傳導電子的散射發(fā)生在電子—聲子、電子—雜質原子以及與其他晶體點陣靜態(tài)缺陷碰撞的時候。在鐵磁體和反鐵磁體中還要發(fā)生磁振子的附加碰撞。馬基申定理37理想金屬的電阻對應著兩種散射機制(聲子散射和電子散射)，可以看成為基本電阻。這個電阻在絕對零度時降為零。第三種機制(電子在雜質和缺陷上的散射)在有缺陷的晶體中可以觀察到，是絕對零度下金屬殘余電阻的實質，這個電阻表示了金屬的純度和完整性。38馬基申(Mathhissen)和沃格特(Vogt)早期根據(jù)對金屬固溶體中溶質原子的濃度較小，以致可以略去它們之間的相互影響，把固溶體的電阻看成由金屬的基本電阻和殘余電阻組成。這實際上表明，在一級近似下不同散射機制對電阻的貢獻可以加法求和。這—導電規(guī)律稱為馬基申定則。馬基申定理39為決定于化學缺陷和物理缺陷而與溫度無關的殘余電阻?；瘜W缺陷為偶然存在的雜質原子以及人工加人的合金元素原子。物理缺陷系空位、間隙原子、位錯以及它們的復合體。式中為與溫度有關的金屬基本電阻，即溶劑金屬(純金屬)的電阻；40從馬基申定則可以看出，在高溫時金屬的電阻基本上決定于，而在低溫時則決定于殘余電阻，既然殘余電阻是電子在雜質和缺陷上的散射引起的，那末的大小可以用來評定金屬的電學純度。與化學純度不同，電學純度考慮了點陣物理缺陷的影響?？紤]到殘余電阻測量上的麻煩，實際上往往采用相對電阻