第2章-平面控制網(wǎng)的布設(shè)1

第二章平面控制網(wǎng)的布設(shè)

[本章提要]2.1國家平面控制網(wǎng)的布設(shè)原則和方案

2.2工程平面控制網(wǎng)的布設(shè)原則和方案

2.3平面控制網(wǎng)的技術(shù)設(shè)計(jì)

2.4平面控制網(wǎng)的精度估算

2.5平面控制網(wǎng)的選點(diǎn)、造標(biāo)、埋石[習(xí)題]

本章提要

本章講述平面控制網(wǎng)的布設(shè)，目的是解決平面控制點(diǎn)位置的選擇問題。內(nèi)容涉及平面控制網(wǎng)的布設(shè)原則、布設(shè)方案；平面控制網(wǎng)的技術(shù)設(shè)計(jì)、精度估算；平面控制網(wǎng)的選點(diǎn)、造標(biāo)埋石。[重點(diǎn)]平面控制網(wǎng)的技術(shù)設(shè)計(jì)、精度估算

本章提要

本章講述平面控制網(wǎng)的布設(shè)，目的是解決平面控制點(diǎn)位置的選擇問題。內(nèi)容涉及平面控制網(wǎng)的布設(shè)原則、布設(shè)方案；平面控制網(wǎng)的技術(shù)設(shè)計(jì)、精度估算；平面控制網(wǎng)的選點(diǎn)、造標(biāo)埋石。[重點(diǎn)]平面控制網(wǎng)的技術(shù)設(shè)計(jì)、精度估算

2.1.1國家平面控制網(wǎng)的布設(shè)原則

1.分級(jí)布網(wǎng)、逐級(jí)控制

2.應(yīng)有足夠的精度

3.應(yīng)有足夠的密度

4.應(yīng)有統(tǒng)一的規(guī)格

1.分級(jí)布網(wǎng)、逐級(jí)控制我國領(lǐng)土遼闊，地形復(fù)雜，不可能用最高精度和較大密度的控制網(wǎng)一次布滿全國。為了適時(shí)地保障國家經(jīng)濟(jì)建設(shè)和國防建設(shè)用圖的需要，根據(jù)主次緩急而采用分級(jí)布網(wǎng)、逐級(jí)控制的原則是十分必要的。即先以精度高而稀疏的一等三角鎖盡可能沿經(jīng)緯線方向縱橫交叉地迅速布滿全國，形成統(tǒng)一的骨干大地控制網(wǎng)，然后在一等鎖環(huán)內(nèi)逐級(jí)（或同時(shí)）布設(shè)二、三、四等控制網(wǎng)。

2.1.1國家平面控制網(wǎng)的布設(shè)原則

2.應(yīng)有足夠的精度控制網(wǎng)的精度應(yīng)根據(jù)需要和可能來確定。作為國家大地控制網(wǎng)骨干的一等控制網(wǎng)，應(yīng)力求精度更高些才有利于為科學(xué)研究提供可靠的資料。為了保證國家控制網(wǎng)的精度，必須對(duì)起算數(shù)據(jù)和觀測(cè)元素的精度、網(wǎng)中圖形角度的大小等，提出適當(dāng)?shù)囊蠛鸵?guī)定。這些要求和規(guī)定均列于《國家三角測(cè)量和精密導(dǎo)線測(cè)量規(guī)范》（以下簡(jiǎn)稱國家規(guī)范）中。2.1.1國家平面控制網(wǎng)的布設(shè)原則

3.應(yīng)有足夠的密度控制點(diǎn)的密度，主要根據(jù)測(cè)圖方法及測(cè)圖比例尺的大小而定。比如，用航測(cè)方法成圖時(shí)，密度要求的經(jīng)驗(yàn)數(shù)值見下表，表中的數(shù)據(jù)主要是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)得出的。各種比例尺航測(cè)成圖時(shí)對(duì)平面控制點(diǎn)的密度要求測(cè)圖比例尺每幅圖要求點(diǎn)數(shù)每個(gè)三角點(diǎn)控制面積三角網(wǎng)平均邊長等級(jí)1：500001：250001：1000032～31約150km2約50km2約20km213km8km2～6km二等三等四等2.1.1國家平面控制網(wǎng)的布設(shè)原則82.1.1國家平面控制網(wǎng)的布設(shè)原則

由于控制網(wǎng)的邊長與點(diǎn)的密度有關(guān)，所以在布設(shè)控制網(wǎng)時(shí)，對(duì)點(diǎn)的密度要求是通過規(guī)定控制網(wǎng)的邊長而體現(xiàn)出來的。對(duì)于三角網(wǎng)而言邊長與點(diǎn)的密度（每個(gè)點(diǎn)的控制面積）之間的近似關(guān)系為將上表中的數(shù)據(jù)代入此式得出因此國家規(guī)范中規(guī)定，國家二、三等三角網(wǎng)的平均邊長分別為13km和8km。2.1.1國家平面控制網(wǎng)的布設(shè)原則4.應(yīng)有統(tǒng)一的規(guī)格

由于我國三角鎖網(wǎng)的規(guī)模巨大，必須有大量的測(cè)量單位和作業(yè)人員分區(qū)同時(shí)進(jìn)行作業(yè)，為此，必須由國家制定統(tǒng)一的大地測(cè)量法式和作業(yè)規(guī)范《國家三角測(cè)量和精密導(dǎo)線測(cè)量規(guī)范》，作為建立全國統(tǒng)一技術(shù)規(guī)格的控制網(wǎng)的依據(jù)。

返回本節(jié)首頁2.1.2

國家平面控制網(wǎng)布設(shè)方案

根據(jù)國家平面控制網(wǎng)施測(cè)時(shí)的測(cè)繪技術(shù)水平，我國決定采取傳統(tǒng)的三角網(wǎng)作為水平控制網(wǎng)的基本形式，只是在青藏高原特殊困難的地區(qū)布設(shè)了一等電磁波測(cè)距導(dǎo)線。國家三角網(wǎng)的布設(shè)方案分為一、二、三、四等4個(gè)等級(jí)。2.1.2

國家平面控制網(wǎng)布設(shè)方案

1.一等三角鎖布設(shè)方案一等三角鎖是國家大地控制網(wǎng)的骨干，其主要作用是控制二等以下各級(jí)三角測(cè)量，并為地球科學(xué)研究提供資料。一等三角鎖盡可能沿經(jīng)緯線方向布設(shè)成縱橫交叉的網(wǎng)狀圖形，如下圖所示。

一等鎖在起算邊兩端點(diǎn)上精密測(cè)定了天文經(jīng)緯度和天文方位角，作為起算方位角，用來控制鎖、網(wǎng)中方位角誤差的積累。一等天文點(diǎn)測(cè)定的精度是：緯度測(cè)定中誤差，經(jīng)度測(cè)定的中誤差，天文方位角測(cè)定的中誤差。一等鎖兩起算邊之間的鎖段長度一般為200km左右，鎖段內(nèi)的三角形個(gè)數(shù)一般為16～17個(gè)。角度觀測(cè)的精度，按一鎖段三角形閉合差計(jì)算所得的測(cè)角中誤差應(yīng)小于。一等鎖一般采用單三角鎖。根據(jù)地形條件，也可組成大地四邊形或中點(diǎn)多邊形，但對(duì)于不能顯著提高精度的長對(duì)角線應(yīng)盡量避免。一等鎖的平均邊長，山區(qū)一般約為25km，平原區(qū)一般約為20km。1.一等三角鎖布設(shè)方案2.1.2國家平面控制網(wǎng)布設(shè)方案2.二等三角鎖、網(wǎng)布設(shè)方案

二等三角網(wǎng)是在一等鎖控制下布設(shè)的，它是國家三角網(wǎng)的全面基礎(chǔ)，同時(shí)又是地形測(cè)圖的基本控制。因此，必須兼顧精度和密度兩個(gè)方面的要求。

20世紀(jì)60年代以前，我國二等三角網(wǎng)曾采用二等基本鎖和二等補(bǔ)充網(wǎng)的布置方案。即在一等鎖環(huán)內(nèi)，先布設(shè)沿經(jīng)緯線縱橫交叉的二等基本鎖（見下圖a），將一等鎖環(huán)分為大致相等的4個(gè)區(qū)域。二等基本鎖平均邊長為15～20km；按三角形閉合差計(jì)算所得的測(cè)角中誤差小于士1.2"。另在二等基本鎖交叉處測(cè)量基線，精度為1：200000。2.1.2國家平面控制網(wǎng)布設(shè)方案2.二等三角鎖、網(wǎng)布設(shè)方案圖a圖b

在一等三角鎖和二等基本鎖控制下，布設(shè)平均邊長約為13km的二等補(bǔ)充網(wǎng)。按三角形閉合差計(jì)算所得的測(cè)角中誤差小于士2.5"。

20世紀(jì)60年代以來，二等網(wǎng)以全面三角網(wǎng)的形式布設(shè)在一等鎖環(huán)內(nèi)，四周與一等鎖銜接，如上圖b所示。為了控制邊長和角度誤差的積累，以保證二等網(wǎng)的精度，在二等網(wǎng)中央處測(cè)定了起算邊及其兩端點(diǎn)的天文經(jīng)緯度和方位角，測(cè)定的精度與一等點(diǎn)相同。當(dāng)一等鎖環(huán)過大時(shí)，還在二等網(wǎng)的適當(dāng)位置，酌情加測(cè)了起算邊。二等網(wǎng)的平均邊長為13km，由三角形閉合差計(jì)算所得的測(cè)角中誤差小于士1.0"。由二等鎖和舊二等網(wǎng)的主要技術(shù)指標(biāo)可見，這種網(wǎng)的精度，遠(yuǎn)較二等全面網(wǎng)低。3．三、四等三角網(wǎng)布設(shè)方案2.1.2國家平面控制網(wǎng)布設(shè)方案三、四等三角網(wǎng)是在一、二等網(wǎng)控制下布設(shè)的，是為了加密控制點(diǎn)，以滿足測(cè)圖和工程建設(shè)的需要。三、四等點(diǎn)以高等級(jí)三角點(diǎn)為基礎(chǔ)，盡可能采用插網(wǎng)方法布設(shè)，但也采用了插點(diǎn)方法布設(shè)，或越級(jí)布網(wǎng)。即在二等網(wǎng)內(nèi)直接插入四等全面網(wǎng)，而不經(jīng)過三等網(wǎng)的加密。三等網(wǎng)的平均邊長為8km，四等網(wǎng)的邊長在2～6km范圍內(nèi)變通。由三角形閉合差計(jì)算所得的測(cè)角中誤差，三等為±1.8"，四等為±2.5"。三、四等插網(wǎng)的圖形結(jié)構(gòu)如下圖所示，圖（a）中的三、四等插網(wǎng)，邊長較長，與高級(jí)網(wǎng)接邊的圖形大部分為直接相接，適用于測(cè)圖比例尺較小，要求控制點(diǎn)密度不大的情況。圖（b）中的三、四等插網(wǎng)，邊長較短，低級(jí)網(wǎng)只附合于高級(jí)點(diǎn)而不直接與高級(jí)邊相接，適用于大比例尺測(cè)圖，要求控制點(diǎn)密度較大的情況。

3．三、四等三角網(wǎng)布設(shè)方案2.1.2國家平面控制網(wǎng)布設(shè)方案2.1.2國家平面控制網(wǎng)布設(shè)方案

(b)3．三、四等三角網(wǎng)布設(shè)方案182.1.2國家平面控制網(wǎng)布設(shè)方案(a)(b)三、四等三角點(diǎn)也可采用插點(diǎn)的形式加密，其圖形結(jié)構(gòu)如下圖（a）所示。其中，插入A點(diǎn)的圖形叫做三角形內(nèi)插一點(diǎn)的典型圖形；插入B、C兩點(diǎn)的圖形叫做三角形內(nèi)外各插一點(diǎn)的典型圖形。插點(diǎn)的典型圖形很多，這里不一一介紹。3．三、四等三角網(wǎng)布設(shè)方案2.1.2國家平面控制網(wǎng)布設(shè)方案4.國家三角鎖、網(wǎng)的布設(shè)規(guī)格及其精度三角鎖、網(wǎng)的布設(shè)規(guī)格及其精度見下表。表中所列推算元素的精度，是在最不利的情況下三角網(wǎng)應(yīng)達(dá)到的最低精度。國家三角鎖、網(wǎng)布設(shè)規(guī)格及其精度工測(cè)控制網(wǎng)可分為兩種：一種是在各項(xiàng)工程建設(shè)的規(guī)劃設(shè)計(jì)階段，為測(cè)繪大比例尺地形圖和房地產(chǎn)管理測(cè)量而建立的控制網(wǎng)，叫做測(cè)圖控制網(wǎng)；另一種是為工程建筑物的施工放樣或變形觀測(cè)等專門用途而建立的控制網(wǎng)，我們稱其為專用控制網(wǎng)。建立這兩種控制網(wǎng)時(shí)亦應(yīng)遵守下列布網(wǎng)原則。2.1.3工程平面控制網(wǎng)布設(shè)原則1.分級(jí)布網(wǎng)、逐級(jí)控制2.要有足夠的精度3.要有足夠的密度4.要有統(tǒng)一的規(guī)格1.分級(jí)布網(wǎng)、逐級(jí)控制對(duì)于工測(cè)控制網(wǎng)，通常先布設(shè)精度要求最高的首級(jí)控制網(wǎng)，隨后根據(jù)測(cè)圖需要，測(cè)區(qū)面積的大小再加密若干級(jí)較低精度的控制網(wǎng)。用于工程建筑物放樣的專用控制網(wǎng)，往往分二級(jí)布設(shè)。第一級(jí)作總體控制，第二級(jí)直接為建筑物放樣而布設(shè)；用于變形觀測(cè)或其他專門用途的控制網(wǎng)，通常無須分級(jí)。2.1.3工程平面控制網(wǎng)布設(shè)原則222.要有足夠的精度以工測(cè)控制網(wǎng)為例，一般要求最低一級(jí)控制網(wǎng)（四等網(wǎng)）的點(diǎn)位中誤差能滿足大比例尺1:500的測(cè)圖要求。按圖上0.lmm的繪制精度計(jì)算，這相當(dāng)于地面上的點(diǎn)位精度為0.1×500=5（cm）。對(duì)于國家控制網(wǎng)而言，盡管觀測(cè)精度很高，但由于邊長比工測(cè)控制網(wǎng)長得多，待定點(diǎn)與起始點(diǎn)相距較遠(yuǎn)，因而點(diǎn)位中誤差遠(yuǎn)大于工測(cè)控制網(wǎng)。2.1.3工程平面控制網(wǎng)布設(shè)原則3.要有足夠的密度不論是工測(cè)控制網(wǎng)或?qū)Ｓ每刂凭W(wǎng)，都要求在測(cè)區(qū)內(nèi)有足夠多的控制點(diǎn)。如前所述，控制點(diǎn)的密度通常是用邊長來表示的?！冻鞘袦y(cè)量規(guī)范》中對(duì)于城市三角網(wǎng)平均邊長的規(guī)定列于下表中。2.1.3工程平面控制網(wǎng)布設(shè)原則三角網(wǎng)的主要技術(shù)要求等級(jí)平均邊長（km）測(cè)角中誤差（″）起算邊相對(duì)中誤差最弱邊相對(duì)中誤差二等9±1.01/3000001/120000三等5±1.81/200000(首級(jí)）1/120000(加密）1/80000四等2±2.51/120000（首級(jí)）1/80000(加密）1/45000一級(jí)小三角二級(jí)小三角10.5±5±101/400001/200001/200001/100004.要有統(tǒng)一的規(guī)格為了使不同的工測(cè)部門施測(cè)的控制網(wǎng)能夠互相利用、互相協(xié)調(diào)，也應(yīng)制定統(tǒng)一的規(guī)范，如現(xiàn)行的《城市測(cè)量規(guī)范》和《工程測(cè)量規(guī)范》。2.1.3工程平面控制網(wǎng)布設(shè)原則返回本節(jié)首頁1.三角網(wǎng)的布設(shè)方案工測(cè)三角網(wǎng)具有如下的特點(diǎn)：①各等級(jí)三角網(wǎng)平均邊長較相應(yīng)等級(jí)的國家網(wǎng)邊長顯著地縮短；②三角網(wǎng)的等級(jí)較多；③各等級(jí)控制網(wǎng)均可作為測(cè)區(qū)的首級(jí)控制。④三、四等三角網(wǎng)起算邊相對(duì)中誤差，按首級(jí)網(wǎng)和加密網(wǎng)分別對(duì)待。2.1.4工程平面控制網(wǎng)布設(shè)方案2.導(dǎo)線網(wǎng)的布設(shè)方案如下表。2.1.4工程平面控制網(wǎng)布設(shè)方案電磁波測(cè)距導(dǎo)線的主要技術(shù)要求等級(jí)附合導(dǎo)線長度（km）平均邊長（m）每邊測(cè)距中誤差（mm）測(cè)角中誤差（″）導(dǎo)線全長相對(duì)閉合差三等四等一級(jí)二級(jí)三級(jí)15103.62.41.530001600300200120±18±18±15±15±15±1.5±2.5±5±8±121/600001/400001/140001/100001/6000電磁波測(cè)距導(dǎo)線共分5個(gè)等級(jí)，其中的三、四等導(dǎo)線與三、四等三角網(wǎng)屬于同一個(gè)等級(jí)。這5個(gè)等級(jí)的導(dǎo)線均可作為某個(gè)測(cè)區(qū)的首級(jí)控制。3.GPS網(wǎng)的布設(shè)方案

2.1.4工程平面控制網(wǎng)布設(shè)方案等級(jí)平均距離（km）a(mm)b(1×10-6)最弱邊相對(duì)中誤差二等9≤10≤21/120000三等5≤10≤51/80000四等2≤10≤101/45000一級(jí)1≤10≤101/20000二級(jí)＜1≤15≤201/10000GPS網(wǎng)的主要技術(shù)要求注：當(dāng)邊長小于200m時(shí)，邊長中誤差小于20mm。各等級(jí)GPS網(wǎng)相鄰點(diǎn)間弦長精度式中σ——標(biāo)準(zhǔn)差（基線向量的弦長中誤差mm）

a——固定誤差（mm）

b——比例誤差系數(shù)（1×10-6）

d——相鄰點(diǎn)間的距離（km）＊4.邊角網(wǎng)的布設(shè)方案＊5.測(cè)邊網(wǎng)的布設(shè)方案

2.1.4工程平面控制網(wǎng)布設(shè)方案現(xiàn)階段主要采用GPS網(wǎng)結(jié)合電磁波測(cè)距導(dǎo)線網(wǎng)的布設(shè)方案。2.1.4工程平面控制網(wǎng)布設(shè)方案返回本節(jié)首頁橋梁三角網(wǎng)對(duì)于橋軸線方向的精度要求應(yīng)高于其他方向的精度，以利于提高橋墩放樣的精度；隧道三角網(wǎng)則對(duì)垂直于直線隧道軸線方向的橫向精度的要求高于其他方向的精度，以利于提高隧道貫通的精度；用于建設(shè)環(huán)形粒子加速器的專用控制網(wǎng)，其徑向精度應(yīng)高于其他方向的精度，以利于精確安裝位于環(huán)形軌道上的磁塊。專用控制網(wǎng)的布設(shè)特點(diǎn)

專用控制網(wǎng)的用途非常明確，因此建網(wǎng)時(shí)應(yīng)根據(jù)特定的要求進(jìn)行控制網(wǎng)的技術(shù)設(shè)計(jì)。例如:2.2平面控制網(wǎng)的技術(shù)設(shè)計(jì)2.2.1技術(shù)設(shè)計(jì)的意義2.2.2技術(shù)設(shè)計(jì)的內(nèi)容和方法國家大地控制網(wǎng)已經(jīng)完成，只討論工程平面控制網(wǎng)的技術(shù)設(shè)計(jì)。2.2.1技術(shù)設(shè)計(jì)的意義控制測(cè)量的技術(shù)設(shè)計(jì)是關(guān)系全局的重要環(huán)節(jié)，技術(shù)設(shè)計(jì)書是使控制網(wǎng)的布設(shè)既滿足質(zhì)量要求又做到經(jīng)濟(jì)合理的重要保障，是指導(dǎo)生產(chǎn)的重要技術(shù)文件。

技術(shù)設(shè)計(jì)是根據(jù)工程建設(shè)對(duì)控制網(wǎng)的精度要求，結(jié)合測(cè)區(qū)的具體情況，選擇最佳布網(wǎng)方案（控制點(diǎn)的位置和網(wǎng)的基本形式）、選擇適當(dāng)?shù)淖鳂I(yè)方法和儀器、編制作業(yè)計(jì)劃，解決作業(yè)生產(chǎn)的組織和測(cè)量成果驗(yàn)收等一系列生產(chǎn)管理和技術(shù)管理問題。返回本節(jié)首頁2.2.2技術(shù)設(shè)計(jì)的內(nèi)容和方法1.搜集和分析資料

（1）測(cè)區(qū)內(nèi)各種比例尺的地形圖。（2）已有的控制測(cè)量成果（包括全部有關(guān)技術(shù)文件、圖表、手簿等等）。（3）有關(guān)測(cè)區(qū)的氣象、地質(zhì)等情況，以供建標(biāo)、埋石、安排作業(yè)時(shí)間等方面的參考。（4）現(xiàn)場(chǎng)踏勘了解已有控制標(biāo)志的保存完好情況。（5）調(diào)查測(cè)區(qū)的行政區(qū)劃、交通便利情況和物資供應(yīng)情況。若在少數(shù)民族地區(qū)，則應(yīng)了解民族風(fēng)俗、習(xí)慣。

對(duì)搜集到的上述資料進(jìn)行分析，以確定網(wǎng)的布設(shè)形式，起始數(shù)據(jù)如何獲得，網(wǎng)的未來擴(kuò)展等。其次還應(yīng)考慮網(wǎng)的坐標(biāo)系投影帶和投影面的選擇。此外還應(yīng)考慮網(wǎng)的圖形結(jié)構(gòu)，舊有標(biāo)志可否利用等問題。2.網(wǎng)的圖上設(shè)計(jì)

根據(jù)對(duì)上述資料進(jìn)行分析的結(jié)果，按照有關(guān)規(guī)范的技術(shù)規(guī)定，在中等比例尺圖上以“下棋”的方法確定控制點(diǎn)的位置和網(wǎng)的基本形式。圖上設(shè)計(jì)對(duì)點(diǎn)位的基本要求是：（1）從技術(shù)指標(biāo)方面考慮圖形結(jié)構(gòu)良好，邊長適中，對(duì)于三角網(wǎng)求距角不小于30°；便于擴(kuò)展和加密低級(jí)網(wǎng)，點(diǎn)位要選在視野遼闊，展望良好的地方；為減弱旁折光的影響，要求視線超越（或旁離）障礙物一定的距離；點(diǎn)位要長期保存，宜選在土質(zhì)堅(jiān)硬，易于排水的高地上。（2）從經(jīng)濟(jì)指標(biāo)方面考慮充分利用制高點(diǎn)和高建筑物等有利地形、地物，以便在不影響觀測(cè)精度的前提下，盡量降低覘標(biāo)高度；充分利用舊點(diǎn)，以便節(jié)省造標(biāo)埋石費(fèi)用，同時(shí)可避免在同一地方不同單位建造數(shù)座覘標(biāo)，出現(xiàn)既浪費(fèi)國家資財(cái)，又容易造成混亂的現(xiàn)象。（3）從安全生產(chǎn)方面考慮點(diǎn)位離公路、鐵路和其他建筑物以及高壓電線等應(yīng)有一定的距離。

2.2.2技術(shù)設(shè)計(jì)的內(nèi)容和方法返回原處圖上設(shè)計(jì)宜在中比例尺地形圖（根據(jù)測(cè)區(qū)大小，選用1：25000～1：100000地形圖）上進(jìn)行，其方法和步驟如下：展繪已知點(diǎn)；按上述對(duì)點(diǎn)位的基本要求，從已知點(diǎn)開始擴(kuò)展；判斷和檢查點(diǎn)間的通視；估算控制網(wǎng)中各推算元素的精度；據(jù)測(cè)區(qū)的情況調(diào)查和圖上設(shè)計(jì)結(jié)果，寫出文字說明，并擬定作業(yè)計(jì)劃。2.2.2技術(shù)設(shè)計(jì)的內(nèi)容和方法圖上設(shè)計(jì)的方法及主要步驟3.編寫技術(shù)設(shè)計(jì)書技術(shù)設(shè)計(jì)書應(yīng)包括以下幾方面的內(nèi)容：（1）作業(yè)的目的及任務(wù)范圍；（2）測(cè)區(qū)的自然、地理?xiàng)l件；（3）測(cè)區(qū)已有測(cè)量成果情況，標(biāo)志保存情況，對(duì)已有成果的精度分析；（4）布網(wǎng)依據(jù)的規(guī)范，最佳方案的論證；（5）現(xiàn)場(chǎng)踏勘報(bào)告；（6）各種設(shè)計(jì)圖表（包括人員組織、作業(yè)安排等）；（7）主管部門的審批意見。2.2.2技術(shù)設(shè)計(jì)的內(nèi)容和方法返回本節(jié)首頁2.3平面控制網(wǎng)的精度估算2.3.1精度估算的目的和方法2.3.2導(dǎo)線網(wǎng)的精度估算2.3.1精度估算的目的和方法精度估算的目的是推求控制網(wǎng)中邊長、方位角或點(diǎn)位坐標(biāo)等的中誤差，它們都是觀測(cè)量平差值的函數(shù)，統(tǒng)稱為推算元素。1.公式估算法2.程序估算法目的方法2.3.1精度估算的目的和方法

1.公式估算法是針對(duì)某一類網(wǎng)形導(dǎo)出計(jì)算某種推算元素（例如最弱邊長中誤差）的普遍公式。且得出的結(jié)果都是近似的。而對(duì)另外一些推算元素，則難以得出有實(shí)用意義的公式。不僅能用于定量地估算精度值，而且能定性地表達(dá)出各主要因素對(duì)最后精度的影響，從而為網(wǎng)的設(shè)計(jì)提供有用的參考。以最小二乘法中條件分組平差的精度計(jì)算公式為依據(jù)列出公式如下:公式估算法的優(yōu)點(diǎn)推導(dǎo)估算公式的方法根據(jù)兩組平差的步驟，首先按第一組條件式進(jìn)行平差，求得第一次改正后的觀測(cè)值，然后改化第二組條件方程式。設(shè)改化后的第二組條件方程式為則F的權(quán)倒數(shù)為如果平差不是按分組平差法進(jìn)行的，即全部條件都是第一組，沒有第二組條件，則在計(jì)算權(quán)倒數(shù)時(shí)應(yīng)將上式的后兩項(xiàng)去掉。F的中誤差為式中，為觀測(cè)值單位權(quán)中誤差。2.程序估算法

此法根據(jù)控制網(wǎng)略圖，利用已有程序在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行計(jì)算。方法和步驟如下：在設(shè)計(jì)圖上量取各未知點(diǎn)的近似坐標(biāo)x,y，以起算數(shù)據(jù)一起反算出一套網(wǎng)中將要觀測(cè)的邊長、角度（水平方向）的模擬觀測(cè)值。利用這套模擬觀測(cè)值上機(jī)模擬平差。當(dāng)計(jì)算進(jìn)行到求出法方程系數(shù)陣的逆（也就是平差未知數(shù)的協(xié)因數(shù)陣Qxx）之后，即可轉(zhuǎn)入精度評(píng)定計(jì)算。在精度評(píng)定時(shí)，利用設(shè)計(jì)單位權(quán)中誤差（一般為方向或角度觀測(cè)中誤差），代替正常平差時(shí)的驗(yàn)后單位權(quán)中誤差，計(jì)算推算元素的精度。2.3.1精度估算的目的和方法設(shè)計(jì)者可根據(jù)精度估算結(jié)果，修改設(shè)計(jì)方案，重新上機(jī)計(jì)算，直到設(shè)計(jì)方案實(shí)際可行，并滿足精度要求。2.3.2導(dǎo)線網(wǎng)的精度估算等邊直伸導(dǎo)線的精度分析導(dǎo)線網(wǎng)的精度估算1）附合導(dǎo)線經(jīng)角度閉合差分配后的端點(diǎn)中誤差下圖所示的等邊直伸附合導(dǎo)線，經(jīng)過角度閉合差分配后的端點(diǎn)中誤差包括兩部分：1.等邊直伸導(dǎo)線的精度分析觀測(cè)誤差影響部分和起始數(shù)據(jù)誤差影響部分式中，為導(dǎo)線邊數(shù)；為邊長測(cè)量的中誤差；為測(cè)距系統(tǒng)誤差系數(shù)；為導(dǎo)線全長；為測(cè)角中誤差（以秒為單位）；為邊長的中誤差；為起始方位角的中誤差；為導(dǎo)線的平均邊長。

1.等邊直伸導(dǎo)線的精度分析計(jì)算公式如下：測(cè)量數(shù)據(jù)引起的端點(diǎn)縱、橫向中誤差起算數(shù)據(jù)引起的端點(diǎn)縱、橫向中誤差導(dǎo)線的端點(diǎn)中誤差為由上述公式可以看出，對(duì)于等邊直伸附合導(dǎo)線而言，因測(cè)量誤差而產(chǎn)生的端點(diǎn)縱向誤差完全是由量邊的誤差而引起的；端點(diǎn)的橫向誤差完全是由測(cè)角的誤差引起的。如果導(dǎo)線不是直伸的，則測(cè)角的誤差也將對(duì)端點(diǎn)的縱向（指連結(jié)導(dǎo)線起點(diǎn)和終點(diǎn)的方向）誤差產(chǎn)生影響，同樣量邊的誤差也將對(duì)導(dǎo)線的橫向誤差產(chǎn)生影響。也就是說，無論是縱向誤差還是橫向誤差，都包含有兩種觀測(cè)量誤差的影響。1.等邊直伸導(dǎo)線的精度分析2）附合導(dǎo)線平差后的各邊方位角中誤差現(xiàn)就=1的情況算出不同的和對(duì)應(yīng)的值列于下表。直伸等邊導(dǎo)線平差后各邊方位角誤差系數(shù)導(dǎo)線邊號(hào)導(dǎo)線邊數(shù)

46810121416123456789101112131415160.630.550.550.630.730.730.660.660.730.730.790.860.810.750.750.810.860.790.820.950.930.870.820.820.870.930.951.820.851.011.030.990.940.900.900.940.991.031.010.850.871.061.111.101.051.000.980.981.001.051.101.111.060.870.891.101.181.181.151.101.061.031.031.061.101.151.181.181.100.89平均0.590.710.800.880.951.021.091.等邊直伸導(dǎo)線的精度分析可以看出：①平差后各邊方位角的精度最大僅相差約0.3〞（當(dāng)=16時(shí)）；②對(duì)于=12～16的導(dǎo)線，各邊的的平均值近似等于測(cè)角中誤差；③方位角精度的最強(qiáng)邊當(dāng)<10時(shí)在導(dǎo)線中間，當(dāng)>10時(shí)在導(dǎo)線兩端；④方位角精度的最弱邊大約在距兩端點(diǎn)1/5～1/4導(dǎo)線全長的邊上，如下圖所示。3）附合導(dǎo)線平差后中點(diǎn)的縱向中誤差

4）附合導(dǎo)線平差后中點(diǎn)的橫向中誤差

因?qū)Ь€全長為，所以上式還可寫成1.等邊直伸導(dǎo)線的精度分析5）起始數(shù)據(jù)誤差對(duì)附合導(dǎo)線平差后中點(diǎn)點(diǎn)位的影響起始數(shù)據(jù)誤差對(duì)平差后的附合導(dǎo)線中點(diǎn)的縱、橫誤差也有影響，邊長的誤差對(duì)端點(diǎn)縱向中誤差的影響為，則它對(duì)導(dǎo)線中點(diǎn)縱向誤差產(chǎn)生的影響為至于起始方位角誤差對(duì)中點(diǎn)產(chǎn)生的橫向誤差可以這樣來理解：當(dāng)從導(dǎo)線一端推算中點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，產(chǎn)生的橫向誤差為而中點(diǎn)點(diǎn)位的平差值可以看做是從兩端分別推算再取平均的結(jié)果。因而起始方位角誤差對(duì)導(dǎo)線中點(diǎn)引起的橫向誤差為1.等邊直伸導(dǎo)線的精度分析附合導(dǎo)線平差后中點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差應(yīng)為6）附合導(dǎo)線端點(diǎn)縱橫向中誤差與中點(diǎn)縱橫向中誤差的比例關(guān)系返回本節(jié)首頁1.等邊直伸導(dǎo)線的精度分析計(jì)算支導(dǎo)線終點(diǎn)點(diǎn)位誤差的公式上式略去了起始數(shù)據(jù)誤差的影響，其中。由此式可見若不考慮起始數(shù)據(jù)誤差，則在一定測(cè)量精度和邊長的情況下，支導(dǎo)線終點(diǎn)點(diǎn)位誤差與導(dǎo)線全長有關(guān)。這種關(guān)系如用圖解表示可以看得更清楚。以城市四等電磁波測(cè)距導(dǎo)線為例。設(shè)導(dǎo)線測(cè)量的精度為導(dǎo)線邊長分別為500、1000、1500和2000m，導(dǎo)線總長為1～l0km，代入上式計(jì)算支導(dǎo)線終點(diǎn)點(diǎn)位誤差M。2.導(dǎo)線網(wǎng)的精度估算將所得結(jié)果以L為橫坐標(biāo)，以為M縱坐標(biāo)作圖，如下圖所示。由圖可知，這些曲線都近似于直線，因此，在一定的測(cè)量精度與平均邊長情況下，導(dǎo)線終點(diǎn)點(diǎn)位誤差M大致與導(dǎo)線長度L成正比。設(shè)以長度L0為的導(dǎo)線終點(diǎn)點(diǎn)位誤差M0作為單位權(quán)中誤差，則長度為Li的導(dǎo)線終點(diǎn)點(diǎn)位的權(quán)Pi及其中誤差Mi可按下列近似公式計(jì)算2.導(dǎo)線網(wǎng)的精度估算式中，。所以式中，Li′是導(dǎo)線長Li以L0為單位時(shí)的長度。由上式可知，如果已知線路的權(quán)Pi，則可求出相應(yīng)的單一線路長度Li′

；反之如果已知線路長度Li′，則可求出相應(yīng)的權(quán)Pi。現(xiàn)以下圖所示的一級(jí)導(dǎo)線網(wǎng)為例，說明如何運(yùn)用以上公式估算網(wǎng)中結(jié)點(diǎn)和最弱點(diǎn)的點(diǎn)位精度。圖中A,B,C為已知點(diǎn)，N為結(jié)點(diǎn)。各線路長度如圖所示。試估計(jì)結(jié)點(diǎn)N和最弱點(diǎn)W的點(diǎn)位中誤差（不顧及起始數(shù)據(jù)誤差影響）。2.導(dǎo)線網(wǎng)的精度估算為了估計(jì)導(dǎo)線網(wǎng)中任意點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差，需設(shè)法將網(wǎng)化成單一導(dǎo)線，然后按加權(quán)平均的原理計(jì)算待估點(diǎn)的權(quán)，再設(shè)法求出單位權(quán)中誤差，最后即可求出待估點(diǎn)的中誤差。設(shè)以lkm長的一級(jí)導(dǎo)線的端點(diǎn)點(diǎn)位中誤差為單位權(quán)中誤差，則上圖中各段線路的等權(quán)線路L′即為已知的線路長，所以相應(yīng)的權(quán)為

從線路BN和CN都可求得N點(diǎn)的坐標(biāo)，如取其加權(quán)平均作為N點(diǎn)的坐標(biāo)，則此坐標(biāo)的權(quán)為這個(gè)權(quán)值相應(yīng)的虛擬等權(quán)線路長為2.導(dǎo)線網(wǎng)的精度估算這就相當(dāng)于把BN，CN兩條線路合并成一條等權(quán)的線路，其長度為LBCN′=0.74km,如上圖（b）中虛線所示。現(xiàn)在原導(dǎo)線網(wǎng)已成為一條單一導(dǎo)線A-BC，其等權(quán)線路長為對(duì)于A-BC這條單一導(dǎo)線而言，其最弱點(diǎn)W應(yīng)在導(dǎo)線中點(diǎn)，即距兩端為處?，F(xiàn)在來求N點(diǎn)和W點(diǎn)的權(quán)。N點(diǎn)的坐標(biāo)可看做是從AN和BCN兩條線路推算結(jié)果的加權(quán)平均，則N點(diǎn)的權(quán)為W是導(dǎo)線的中點(diǎn)，其權(quán)應(yīng)為線路AW的權(quán)的2倍，即2.導(dǎo)線網(wǎng)的精度估算再來計(jì)算單位權(quán)中誤差即長為lkm的一級(jí)導(dǎo)線端點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差。設(shè)導(dǎo)線的平均邊長為s=200m，測(cè)距精度為Ms=±12mm，，，；則于是結(jié)點(diǎn)M和最弱點(diǎn)N的點(diǎn)位中誤差為2.導(dǎo)線網(wǎng)的精度估算用同樣的方法可以估算多結(jié)點(diǎn)的導(dǎo)線網(wǎng)的精度。但是這種方法不能解決全部導(dǎo)線網(wǎng)的精度估算問題，例如帶有閉合環(huán)的導(dǎo)線網(wǎng)等圖形。對(duì)于其中幾類特殊的網(wǎng)形，有人提出過其他的一些估算方法，然而要估算任意導(dǎo)線網(wǎng)的精度，如今只能用電子計(jì)算機(jī)進(jìn)行。對(duì)于某些典型的導(dǎo)線網(wǎng)，人們已用上述等權(quán)代替法以及其他的一些方法進(jìn)行了研究，其結(jié)論可作為設(shè)計(jì)導(dǎo)線網(wǎng)時(shí)的參考。2.導(dǎo)線網(wǎng)的精度估算右圖若干種典型導(dǎo)線網(wǎng)圖形可轉(zhuǎn)化為單一的等權(quán)線路。設(shè)附合在兩個(gè)高級(jí)控制點(diǎn)之間的單一等邊直伸導(dǎo)線的容許長度為1.00L，如右圖a所示，則規(guī)定其他圖形的最弱點(diǎn)點(diǎn)位誤差與上述導(dǎo)線最弱點(diǎn)點(diǎn)位誤差相等（亦即規(guī)定二者等權(quán)）的條件下，按等權(quán)代替法，算得各圖形中高級(jí)點(diǎn)之間的容許長度及導(dǎo)線節(jié)的容許長度，它們的容許值分別在圖中標(biāo)出，網(wǎng)的最弱點(diǎn)位置以黑點(diǎn)標(biāo)志。2.導(dǎo)線網(wǎng)的精度估算返回本節(jié)首頁在進(jìn)行導(dǎo)線網(wǎng)的初步設(shè)計(jì)時(shí)，若某一級(jí)單導(dǎo)線的規(guī)定容許長度為L，則同等級(jí)導(dǎo)線網(wǎng)中導(dǎo)線節(jié)的長度可由該圖中所示的比例關(guān)系來規(guī)定。按這種方式設(shè)計(jì)導(dǎo)線網(wǎng)，其最弱點(diǎn)點(diǎn)位誤差將等于上圖（a）中單導(dǎo)線的最弱點(diǎn)點(diǎn)位中誤差。只要這一誤差滿足設(shè)計(jì)要求，則全部導(dǎo)線網(wǎng)的點(diǎn)位誤差也必滿足要求。2.導(dǎo)線網(wǎng)的精度估算2.5平面控制網(wǎng)的選點(diǎn)、造標(biāo)埋石2.5.1實(shí)地選點(diǎn)2.5.2覘標(biāo)高度的確定2.5.3覘標(biāo)的建造2.5.4標(biāo)石的埋設(shè)2.5.1實(shí)地選點(diǎn)一.

實(shí)地選點(diǎn):就是把控制網(wǎng)的圖上設(shè)計(jì)放到地面上。圖上設(shè)計(jì)是否正確以及選點(diǎn)工作是否順利，在很大程度上取決于所用的地形圖是否準(zhǔn)確。如果差異較大，則應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況確定點(diǎn)位，對(duì)原來的圖上設(shè)計(jì)作出修改。選點(diǎn)時(shí)使用的工具主要有：望遠(yuǎn)鏡、小平板、測(cè)圖器具、花桿、通訊工具和清除障礙的工具、設(shè)計(jì)好的網(wǎng)圖和有用的地形圖等。根據(jù)圖上設(shè)計(jì)的控制點(diǎn)位置，在實(shí)地找到大概位置，再按控制點(diǎn)選點(diǎn)要求，確定控制點(diǎn)的具體位置。點(diǎn)位確定后，打下木樁并繪選點(diǎn)圖,點(diǎn)之記，如下圖。選點(diǎn)任務(wù)完成后，應(yīng)提供下列資料：

（1）選點(diǎn)圖；（2）點(diǎn)之記；（3）控制點(diǎn)一覽表，表中應(yīng)填寫點(diǎn)名、等級(jí)、至鄰點(diǎn)的概略方向和邊長、建議建造的覘標(biāo)類型及高度、對(duì)造埋和觀測(cè)工作的意見等。2.5.2覘標(biāo)高度的確定式中，、分別代表地球曲率和大氣垂直折光影響，s為測(cè)站與目標(biāo)間的距離，Ｒ為地球半徑。為大氣垂直折光系數(shù)1.影響通視的因素1.兩控制點(diǎn)間有擋住視線的障礙物2.地球表面彎曲3.大氣垂直折光4.地球表面彎曲及大氣垂直折光改正數(shù)為2.5.2覘標(biāo)高度的確定2.確定覘標(biāo)高度的方法在下圖中，、為選定的三角點(diǎn)點(diǎn)位。由于在視線方向上存在障礙物C，再加上球氣差的影響，則A、B間互不通視?，F(xiàn)在用解析法來確定在A點(diǎn)和B點(diǎn)上建造覘標(biāo)的高度。2.確定覘標(biāo)高度的方法用解析法計(jì)算覘標(biāo)高度，在相似和中存在

即而故則

2.確定覘標(biāo)高度的方法例：由選點(diǎn)圖上得到下列數(shù)據(jù)：

s1=4.6km，s2=9.5km，HA=62.5m，HC=67.5m，HB=63.0m，要求a大于等于2m，不點(diǎn)上覘標(biāo)高度擬定4m,求點(diǎn)上的覘標(biāo)高度。解：按上述公式，全部計(jì)算在下表中進(jìn)行。2.5.3覘標(biāo)的建造

經(jīng)過選點(diǎn)確定了的控制點(diǎn)的點(diǎn)位，要埋設(shè)帶有中心標(biāo)志的標(biāo)石，將它們固定下來，以便長期保存。當(dāng)相鄰點(diǎn)不能在地面上直接通視時(shí)，應(yīng)建造覘標(biāo)作為相鄰各點(diǎn)觀測(cè)的目標(biāo)及本點(diǎn)觀測(cè)的儀器臺(tái)。由于現(xiàn)時(shí)很多平面控制網(wǎng)已采用導(dǎo)線網(wǎng)的形式，此外GPS已用于控制網(wǎng)的布設(shè)，所以如今已很少有造標(biāo)的需要，特別是雙錐標(biāo)，更少使用。故以下對(duì)造標(biāo)和埋石工作僅作概略介紹。測(cè)量覘標(biāo)有多種類型，比較常見的有以下幾種：（1）尋常標(biāo)。常用木料、廢鉆桿、角鋼、鋼筋混凝土等材料做成（見下圖（1）），凡是地面上能直接通視的控制點(diǎn)上均可采用這種覘標(biāo)。觀測(cè)時(shí)，儀器安置在腳架上，腳架直接架在地面上。（2）雙錐標(biāo)。當(dāng)控制網(wǎng)邊長較長、地形隱蔽、必須升高儀器才能與鄰點(diǎn)通視時(shí)則采用如下圖（2）中（a）和（b）所示的雙錐標(biāo)，可用木材或鋼材制成。這種覘標(biāo)分內(nèi)、外架。內(nèi)架升高儀器，外架用以支承照準(zhǔn)目標(biāo)和升高觀測(cè)站臺(tái)，內(nèi)、外架完全分離，以免觀測(cè)人員在觀測(cè)站臺(tái)上走動(dòng)時(shí)影響儀器的穩(wěn)定。（3）屋頂觀測(cè)臺(tái)。在利用高建筑物設(shè)置控制點(diǎn)時(shí)，宜在穩(wěn)定的建筑物頂面上建造1.2m高的固定觀測(cè)臺(tái)。如下圖（3）（a）和（b）所示。2.5.3覘標(biāo)的建造1.測(cè)量覘標(biāo)的類型

⑴⑵1.測(cè)量覘標(biāo)的類型（a）（b）（3）1.測(cè)量覘標(biāo)的類型2.微相位差照準(zhǔn)圓筒

無論上述何種覘標(biāo)，其頂部都要裝上照準(zhǔn)圓筒，作為觀測(cè)時(shí)的照準(zhǔn)目標(biāo)。目前廣泛采用的是微相位差照準(zhǔn)圓筒（下圖）。它由上、下兩塊圓板（木板或薄鋼板）及一些輻射形木片組成，圓筒全部涂上無光黑漆。采用這種微相位差照準(zhǔn)圓筒作照準(zhǔn)標(biāo)志時(shí)，無論陽光從哪個(gè)方向射來，整個(gè)圓筒均呈黑色，若用實(shí)體目標(biāo)，在陽光照射下會(huì)出現(xiàn)陰陽面，使遠(yuǎn)處經(jīng)緯儀瞄準(zhǔn)它時(shí)產(chǎn)生偏差。當(dāng)背景明亮?xí)r，十字絲會(huì)偏向目標(biāo)的陰暗部分；背景暗淡，十字絲會(huì)偏向目標(biāo)的光亮部分。這種目標(biāo)的陰陽面引起的測(cè)角誤差叫相位差。該圖所示的照準(zhǔn)圓筒可以基本上消除相位差，所以稱為微相位差照準(zhǔn)圓筒。

2.微相位差照準(zhǔn)圓筒照準(zhǔn)圓筒通過標(biāo)心柱固定在覘標(biāo)上。標(biāo)心柱漆成紅白相間的顏色，像花桿一樣，以便于從遠(yuǎn)處尋找，也可供觀測(cè)低等控制網(wǎng)時(shí)（邊很短）作為照準(zhǔn)目標(biāo)使用。準(zhǔn)照?qǐng)A筒的大小，要與控制網(wǎng)的邊長相適應(yīng)。經(jīng)驗(yàn)表明，目標(biāo)成像約占望遠(yuǎn)鏡十字絲雙絲寬度的1/2～2/3左右較利于照準(zhǔn)。由于一般光學(xué)經(jīng)緯儀十字絲的雙絲寬度約為0"～40"，所以目標(biāo)寬度宜為20"～30"左右。設(shè)控制網(wǎng)的平均邊長為s，若目標(biāo)成像占十字絲寬度的1/2，雙絲寬度為40"，則照準(zhǔn)圓筒的直徑應(yīng)為

當(dāng)s=4km時(shí)，d=0.4m。圓筒的高度宜為其直徑的2～3倍。2.微相位差照準(zhǔn)圓筒測(cè)量覘標(biāo)的作用是供觀測(cè)照準(zhǔn)和升高儀器之用，它的建造質(zhì)量直接影響觀測(cè)精度。另外每座覘標(biāo)都要求保存一定的年限，以便布設(shè)低級(jí)網(wǎng)時(shí)使用，因而要求造得牢固、穩(wěn)定端正。建造覘標(biāo)是一項(xiàng)細(xì)致而繁重的工作，其實(shí)用技術(shù)應(yīng)在實(shí)際作業(yè)中學(xué)習(xí)和掌握。下面就造標(biāo)過程中應(yīng)注意的問題，作一概略的介紹。

1）實(shí)地標(biāo)定櫓柱通常采用透明紙標(biāo)定坑位法，此法簡(jiǎn)單可靠，且不受通視條件的限制。

3.覘標(biāo)的建造3.覘標(biāo)的建造具體作法：取一張透明紙，在其中間部分任取一點(diǎn)O(如右圖)，以O(shè)作為中心，每隔120°畫方向線OA、OB、OC這就代表三腳標(biāo)的三個(gè)櫓柱方向（如為四腳標(biāo)則每隔90°畫一條方向線）?？紤]到櫓柱的直徑并保證視線距櫓柱方向有一定的距離（國家規(guī)范中有規(guī)定），在三條方向線左右各劃出10°的范圍作為不通視區(qū)（圖中的陰影部分）。

首先在設(shè)計(jì)圖上確定坑位方向。即將透明紙的中心與選點(diǎn)圖上欲建標(biāo)的三角點(diǎn)重合，轉(zhuǎn)動(dòng)透明紙，使待測(cè)的三角點(diǎn)方向都落人通視區(qū)內(nèi)，并選出最佳位置用量角器量