第4章 統(tǒng) 計 指 數(shù)

第4章統(tǒng)計指數(shù)4.1統(tǒng)計指數(shù)概述4.2綜合指數(shù)4.3平均指數(shù)4.4指數(shù)體系與因素分析4.5常用經(jīng)濟指數(shù)學(xué)習(xí)目的與要求掌握統(tǒng)計指數(shù)的含義及其主要種類掌握綜合指數(shù)的編制原理理解平均指數(shù)的編制原理指數(shù)法在因素分析領(lǐng)域的應(yīng)用了解常見的經(jīng)濟指數(shù)4.1統(tǒng)計指數(shù)概述一、指數(shù)的概念本質(zhì)上是對變異的度量，具有相對數(shù)形式（％）廣義：表明現(xiàn)象數(shù)量變動程度或差異程度的相對數(shù)狹義：表明復(fù)雜現(xiàn)象綜合變動的相對數(shù)。如物價指數(shù)復(fù)雜現(xiàn)象的特點：有兩個或以上的因素影響其大小不能直接相加在影響因素中有數(shù)量指標因素和質(zhì)量指標因素統(tǒng)計指數(shù)的概念與分類二、指數(shù)的種類研究的對象個體指數(shù)——總體中個別事物的變動總指數(shù)——表明復(fù)雜現(xiàn)象總體綜合變動研究的內(nèi)容數(shù)量指標指數(shù)：數(shù)量因素變動質(zhì)量指標指數(shù)：質(zhì)量因素變動統(tǒng)計指數(shù)的概念與分類研究的基期定基指數(shù)：在同一個指數(shù)數(shù)列中，如果各個指數(shù)都以某一個固定時期作為基期，就稱為定基指數(shù)

環(huán)比指數(shù)：如果各個指數(shù)都是以報告期的前一期作為基期，則稱之為環(huán)比指數(shù)。研究的時效動態(tài)靜態(tài)研究的方法綜合指數(shù)平均指數(shù)統(tǒng)計指數(shù)概述三、指數(shù)的作用：

綜合反映事物的變動方向與變動程度例如，商品零售物價指數(shù)為125%

對復(fù)雜的社會經(jīng)濟現(xiàn)象進行因素分析4.2綜合指數(shù)一、綜合指數(shù)的編制原理二、綜合指數(shù)的編制方法先綜合、后對比的方式編制綜合指數(shù)的基本問題是“同度量”問題一、綜合指數(shù)的編制原理一、綜合指數(shù)的編制原理⑴解決復(fù)雜現(xiàn)象總體的指數(shù)化指標不能直接加總的問題，必須引入一個媒介因素（同度量因素），使其轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的價值總量形式；⑵在綜合對比過程中單純反映指數(shù)化指標的變動或差異程度，又必須將媒介因素（同度量因素）的水平固定起來。同度量因素的作用：不可加可加二、綜合指數(shù)的編制方法編制綜合指數(shù)的一般方法，也就是同度量因素所屬時期確定的一般方法是：編制數(shù)量指標指數(shù)時，同度量因素所屬時期固定在基期水平上；編制質(zhì)量指標指數(shù)時，同度量因素所屬時期固定在報告期水平上。這樣綜合指數(shù)的表現(xiàn)形式就是：綜合指數(shù)

(例題分析)【例4.1】某企業(yè)三種產(chǎn)品報告期和基期銷售資料如表4.1：例4.1解題過程三、綜合指數(shù)的各種形式（一）拉氏指數(shù)（基期加權(quán)綜合指數(shù)）（二）帕氏指數(shù)（報告期加權(quán)綜合指數(shù)）（三）馬歇爾-埃奇沃斯指數(shù)（四）理想指數(shù)三、綜合指數(shù)的各種形式4.3平均指數(shù)一、編制原理平均指數(shù)與綜合指數(shù)的編制方法不同，編制綜合指數(shù)的基本方法是“先綜合，后對比”，平均指數(shù)編制的基本方法則是“先對比，后平均”。所謂“先對比”，是指先通過對比計算個體現(xiàn)象的個體指數(shù)；所謂“后平均”，則是指將個體指數(shù)賦予適當(dāng)?shù)臋?quán)數(shù)，加以平均得到總指數(shù)。二、平均指數(shù)基本公式三、平均指數(shù)的編制方法（一）算術(shù)平均指數(shù)三、平均指數(shù)的編制方法（二）調(diào)和平均指數(shù)4.4指數(shù)體系與因素分析三個或三個以上在性質(zhì)上相互聯(lián)系、在數(shù)量上存在一定關(guān)系的指數(shù)便構(gòu)成指數(shù)體系。社會經(jīng)濟現(xiàn)象所存在的客觀聯(lián)系，在統(tǒng)計中可通過相應(yīng)的指標體系表現(xiàn)出來。例如：總產(chǎn)值=產(chǎn)品產(chǎn)量×價格總成本=產(chǎn)品產(chǎn)量×單位成本銷售額=銷售量×價格上述指標體系按指數(shù)形式表現(xiàn)時，乘積關(guān)系仍然成立。即：總產(chǎn)值指數(shù)=產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)×價格指數(shù)總成本指數(shù)=產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)×單位成本指數(shù)銷售額指數(shù)=銷售量指數(shù)×價格指數(shù)這些指數(shù)關(guān)系可以歸納為：現(xiàn)象總體變動指數(shù)=數(shù)量指標指數(shù)×質(zhì)量指標指數(shù)一、指數(shù)體系的概念利用指數(shù)體系進行因素分析，主要分析如下兩方面的問題：分析現(xiàn)象總體總量指標的變動受各種因素變動的影響程度。分析社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體平均指標變動受各種因素變動的影響程度。二、連鎖替代法（一）個體指標的因素分析其相對數(shù)和絕對數(shù)分析體系為：（二）總體現(xiàn)象的因素分析其相對數(shù)和絕對數(shù)分析體系為：指數(shù)體系

(例題分析)【例】

根據(jù)前例的有關(guān)數(shù)據(jù)，利用指數(shù)體系分析價格和銷售量變動對銷售額的影響影響因素綜合分析4.5幾種常用的經(jīng)濟指數(shù)一、居民消費價格指數(shù)二、生產(chǎn)者物價指數(shù)三、股票價格指數(shù)居民價格指數(shù)CPI居民消費價格指數(shù)，簡稱CPI，是度量消費商品及服務(wù)項目價格水平隨著時間變動的相對數(shù)，反映居民購買的商品及服務(wù)價格水平的變動情況。其按年度計算的變動率通常被用來反映通貨膨脹的程度。例如，在過去12個月，消費者物價指數(shù)上升2.3%，表示生活成本比12個月前平均上升2.3%。當(dāng)生活成本提高，你的金錢價值便隨之下降。也就是說，一年前收到的一張100元紙幣，今日只可以買到價值97.7元的貨品及服務(wù)。一般說來當(dāng)CPI>3%的增幅時我們稱為inflation，就是通貨膨脹；而當(dāng)CPI>5%的增幅時，我們把他稱為Seriousinflation，就是嚴重的通貨膨脹。居民價格指數(shù)CPI居民價格指數(shù)CPI居民價格指數(shù)CPI居民價格指數(shù)CPI首先，由各代表規(guī)格品的單項指數(shù)計算基本分類指數(shù)。例如，大米這一基本分類指數(shù)為：其次，根據(jù)基本分類指數(shù)計算中類指數(shù)。例如糧食中類指數(shù)為：其次，各中類指數(shù)乘以相應(yīng)的權(quán)數(shù)，便得到大類指數(shù)。例如，食品大類指數(shù)便是該大類所含16個中類指數(shù)與相應(yīng)權(quán)數(shù)乘積之和為106.3%。最后，將8個大類指數(shù)分別乘以相應(yīng)的權(quán)數(shù)，便得到總指數(shù)。該市某月居民消費價格環(huán)比總指數(shù)為102.8%生產(chǎn)者物價指數(shù)（PPI）PPI是衡量工業(yè)企業(yè)產(chǎn)品出廠價格變動趨勢和變動程度的指數(shù)，是反映某一時期生產(chǎn)領(lǐng)域價格變動情況的重要經(jīng)濟指標，也是制定有關(guān)經(jīng)濟政策和國民經(jīng)濟核算的重要依據(jù)。股票價格指數(shù)恒生指數(shù)香港的恒生指數(shù)由恒生銀行編制,以1964年7月31日為基日,基數(shù)為100。恒生指數(shù)由33種具有代表性的經(jīng)濟實力雄厚的大公司的股票組成，這些股票分布在各主要行業(yè)。恒生指數(shù)就是根據(jù)這33種上市股票每天的收市價，算出當(dāng)天這些上市公司的總市值，再與基期的資本總市值相比，乘以100，得出當(dāng)天的指數(shù)，用公式表示：恒生指數(shù)＝(計算日的資本總市值/基日的資本總市值)×100%上海證券交易所股價指數(shù)深圳證券交易所股價指數(shù)1991年4月4日起深圳各股票在深圳證交所集中上市，并以4月3日為基期，編制深交所股價指數(shù)。

深圳股價指數(shù)采用一種遞推的計算方法：今日現(xiàn)時指數(shù)＝(今日現(xiàn)時總市值/上日收市總市值)×上日收市指數(shù)今日現(xiàn)時總市值＝∑(今日各股現(xiàn)時市價)×(各股發(fā)行量)上日收市總市值＝∑(上日各股收市價)×(各股發(fā)行量)道·瓊斯指數(shù)

道·瓊斯股票價格平均指數(shù)，是世界上最有影響、使用最廣的股價指數(shù)。它以在紐約證券交易所掛牌上市的一部分有代表性的公司股票作為編制對象，由四種股價平均指數(shù)構(gòu)成。①道·瓊斯工業(yè)股價平均指數(shù)；②道·瓊斯運輸業(yè)股價平均指數(shù)；③道·瓊斯公用事業(yè)股價平均指數(shù)；④道·瓊斯股價綜合平均指數(shù)。

納斯達克指數(shù)(NASDAQ)納斯達克指數(shù)由美國納斯達克交易所編制并發(fā)布，反映納斯達克證券市場行情變化的股票價格平均指數(shù)，基本指數(shù)為100。納斯達克的上市公司涵蓋所有新技術(shù)行業(yè)，包括軟件和計算機、電信、生物技術(shù)、零售和批發(fā)貿(mào)易等。

美國納斯達克交易所,全名為美國證券交易商協(xié)會自動報價系統(tǒng)，于1971年在華盛頓創(chuàng)建,是全球第一個電子股票市場,也是美國發(fā)展最快的證券市場,目前已成為紐約交易所之外全球第二大股票交易所。目前的上市公司有5200多家。

標準普爾500指數(shù)標準·普爾500指數(shù)是由標準·普爾公司1957年開始編制的。最初的成份股由425種工業(yè)股票、15種鐵路股票和60種公用事業(yè)股票組成。從1976年7月1日