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☆常見術語

☆計算機中的數(shù)據(jù)表示微機原理預備知識11.位(bit)2.字節(jié)(Byte)3.字和字長(word)4.位編號§1常用術語21.

位(bit)

指計算機能表示的最基本最小的單位在計算機中采用二進制表示數(shù)據(jù)和指令，故：位就是一個二進制數(shù)，有兩種狀態(tài)，“0”和“1”2.字節(jié)(Byte)

相鄰的8位二進制數(shù)稱為一個字節(jié)1Byte=8bit

如：110000110101011133．字和字長

字是CPU內部進行數(shù)據(jù)處理的基本單位。位

1或01位字節(jié)

110000118位字

110000110011110016位雙字

1100001100111100110000110011110032位高字節(jié)低字節(jié)

高字

低字把一個字定為16位，1Word=2Byte

一個雙字定為32位

1DWord=2Word=4Byte4字長是衡量CPU工作性能的一個重要參數(shù)。

10101100011001011001100001000011被加數(shù)

+11000011110000110001010101011000加數(shù)進位

11111111111101110000001010001010110110011011和4位8次

8位4次16位2次32位1次

字長是指機器在某時刻可以同時處理二進制數(shù)的位數(shù)。通常稱處理字長為8位數(shù)據(jù)的CPU叫8位CPU，32位CPU就是在同一時間內處理字長為32位的二進制數(shù)據(jù)。

56例某CPU內含8位運算器，則：參加運算的數(shù)及結果均以

8位

表示,最高位產生的進位或借位在8位運算器中不保存，而將其保存到標志寄存器中10110101被加數(shù)8位

+10001111加數(shù)8位進位1

11111101000100和8位PSW標志寄存器運算器標志寄存器運算器被加數(shù)加數(shù)和進位64.位編號為便于描述，對字節(jié),字和雙字中的各位進行編號。從低位開始，從右到左依次為0、1、2．．．←編號7654321010100010D7D6D5D4D3D2D1D0A7A6A5A4A3A2A1A0字節(jié)數(shù)據(jù)Data地址Address7D0D7D15D8158101010101010101070A0A7A15A8字的編號為15~0雙字的編號依此類推，為31~08§2計算機中的數(shù)據(jù)表示數(shù)制及其表示方法數(shù)據(jù)表示與運算？92.1數(shù)制的表示1.常用數(shù)制（1）十進制數(shù)

我們熟悉的十進制數(shù)有兩個主要特點：有十個不同的數(shù)字符號：0、1、2、…、9；低位向高位進、借位的規(guī)律是“逢十進一”“借一當十”的計數(shù)原則進行計數(shù)。例如：

1234.45=1×103＋2×102＋3×101＋4×100＋4×10-1＋

5×10-2

式中的10稱為十進制數(shù)的基數(shù),103、102、101、100、10-1、10-2稱為各數(shù)位的權。十進制數(shù)用D結尾表示。10（2）二進制數(shù)

在二進制中只有兩個不同數(shù)碼：0和1，進位規(guī)律是“逢二進一”“借一當二”的計數(shù)原則進行計數(shù)。二進制數(shù)用B結尾表示。例如，二進制數(shù)11011011.01可表示為：(11011011.01)B==1×27＋1×26＋0×25＋1×24＋1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2-1＋1×2-2（3）八進制數(shù)

在八進制中有0、1、2…、7八個不同數(shù)碼，采用“逢八進一”“借一當八”的計數(shù)原則進行計數(shù)。八進制數(shù)用Q結尾表示。例如，八進制數(shù)（503.04）Q可表示為：

（503.04）Q=5×82+0×81+3×80+0×8-1+4×8-211（4）十六進制數(shù)

在十六進制中有0、1、2…、9、A、B、C、D、E、F共十六個不同的數(shù)碼，采用“逢十六進一”“借一當十六”的計數(shù)原則進行計數(shù)。十六進制數(shù)用H結尾表示。例如，十六進制數(shù)（4E9.27）H可表示為（4E9.27）H=4×162＋14×161＋9×160＋2×16-1＋7×16-22．不同進制數(shù)之間的相互轉換

表1列出了二、八、十、十六進制數(shù)之間的對應關系，熟記這些對應關系對后續(xù)內容的學習會有較大的幫助。12（1）二、八、十六進制數(shù)轉換成為十進制數(shù)

根據(jù)各進制的定義表示方式，按權展開相加，即可轉換為十進制數(shù)?！纠?-1】將（10101）B，(72)Q，（49）H轉換為十進制數(shù)。(10101)B=1×24＋0×23＋1×22＋0×21＋1×20=37(72)Q=7×81+2×80=58(49)H=4×161＋9×160=73（2）十進制數(shù)轉換為二進制數(shù)

十進制數(shù)轉換二進制數(shù),需要將整數(shù)部分和小數(shù)部分分開,采用不同方法進行轉換,然后用小數(shù)點將這兩部分連接起來。13①整數(shù)部分：除2取余法。

具體方法是：將要轉換的十進制數(shù)除以2，取余數(shù)；再用商除以2，再取余數(shù)，直到商等于0為止，將每次得到的余數(shù)按倒序的方法排列起來作為結果?！纠?-2】將十進制數(shù)25轉換成二進制數(shù)所以（25）D=11001B14②小數(shù)部分：乘2取整法。

具體方法是：將十進制小數(shù)不斷地乘以2，直到積的小數(shù)部分為零（或直到所要求的位數(shù)）為止，每次乘得的整數(shù)依次排列即為相應進制的數(shù)碼。最初得到的為最高有效數(shù)位，最后得到的為最低有效數(shù)字?！纠?-3】將十進制數(shù)0.625轉換成二進制數(shù)。所以（0.625）D=0.101B15【例1-4】將十進制數(shù)25.625轉換成二進制數(shù)，只要將上例整數(shù)和小數(shù)部分組合在一起即可，即(25.625)D=(11001.101)B例如：將十進制193.12轉換成八進制數(shù)。所以（193.12）D(301.075)Q16(3)二進制與八進制之間的相互轉換

由于23=8，故可采用“合三為一”的原則，即從小數(shù)點開始向左、右兩邊各以3位為一組進行二-八轉換：若不足3位的以0補足，便可以將二進制數(shù)轉換為八進制數(shù)。反之，每位八進制數(shù)用三位二進制數(shù)表示，就可將八進制數(shù)轉換為二進制數(shù)?！纠?-5】將（10100101.01011101）B轉換為八進制數(shù)。

010100

101.010

111

010

2

4

5

.

2

7

2

即(10100101.01011101)B=(245.272)Q17【例1-6】將(756.34)Q轉換為二進制數(shù)。

756.34111101110.011100

即(756.34)Q=(111101110.0111)B(4)二進制與十六進制之間的相互轉換

由于24=16，故可采用“合四為一”的原則，即從小數(shù)點開始向左、右兩邊各以4位為一組進行二—十六轉換，若不足4位的以0補足，便可以將二進制數(shù)轉換為十六進制數(shù)。反之，每位十六進制數(shù)用四位二進制數(shù)表示，就可將十六進制數(shù)轉換為二進制數(shù)。18【例1-7】將(1111111000111.100101011)B轉換為十六進制數(shù)。

0001

1111

11000111.1001

0101

1000

1

F

C

7.9

5

8

即(111111000111.100101011)B=(1FC7.958)H【例1-8】將(79BD.6C)H轉換為二進制數(shù)。

79BD.6C0111100110111101.01101100

即(79BD.6C)H=(1111.011011)B192.3.1二進制數(shù)在計算機內的表示1.機器數(shù)

在計算機中，因為只有“0”和“1”兩種形式，所以數(shù)的正、負號，也必須以“0”和“1”表示。通常把一個數(shù)的最高位定義為符號位，用0表示正，1表示負，稱為數(shù)符，其余位仍表示數(shù)值。把在機器內存放的正、負號數(shù)碼化的數(shù)稱為機器數(shù)，把機器外部由正、負號表示的數(shù)稱為真值數(shù)。2.3計算機數(shù)值數(shù)據(jù)表示與運算20【例1-11】真值為(-0101100)B的機器數(shù)為，存放在機器中，如圖1.3所示。

圖1.3真值B在機器中的存放

要注意的是，機器數(shù)表示的范圍受到字長和數(shù)據(jù)的類型的限制。字長和數(shù)據(jù)類型定了，機器數(shù)能表示的數(shù)值范圍也就定了。

例如，若表示一個整數(shù)，字長為8位，則最大的正數(shù)為，最高位為符號位，即最大值為127。若數(shù)值超出127，就要“溢出”。最小負數(shù)為，最高位為符號位，即最小值為-128。212.帶符號數(shù)的表示

在計算機中，帶符號數(shù)可以用不同方法表示，常用的有原碼、反碼和補碼。(1)原碼【例1-13】當機器字長n=8時：

[+1]原＝00000001，[-1]原＝10000001[+127]原＝01111111，[-127]原＝1111111l由此可以看出，在原碼表示法中：

最高位為符號位，正數(shù)為0，負數(shù)為1，其余n-1位表示數(shù)的絕對值。在原碼表示中，零有兩種表示形式，即：

[+0]＝，

[-0]＝。22

(2)反碼【例1-14】當機器字長n=8時：

[+1]反＝，[-1]反＝[+127]反＝，[-127]反＝

由此看出，在反碼表示中：

正數(shù)的反碼與原碼相同，負數(shù)的反碼只需將符號位保留不變，其余位求反。

反碼表示方式中，零有兩種表示方法：[+0]反＝，[-0]反＝。23（3）補碼【例1-15】當機器字長n＝8時，[+1]補＝，[-1]補＝[+127]補＝，[-127]補＝

由此看出，在補碼表示中：

正數(shù)的補碼與原碼、反碼相同，負數(shù)的補碼等于它的反碼加l。

在補碼表示中，0有唯一的編碼：

[＋0]補＝[－0]補＝。

補碼的運算方便，二進制的減法可用補碼的加法實現(xiàn)，使用較廣泛。24【例1-16】假定計算機字長為8位，試寫出122的原碼、反碼和補碼。[122]原＝[122]反＝[122]補＝01111010B【例1-17】假定計算機字長為8位，試寫出－45的原碼、反碼和補碼。

[－45]原＝10101101B

[－45]反＝11010010B

[－45]補＝11010011B

對于用補碼表示的負數(shù)，首先認定它是負數(shù)，而后用求它的補碼的方法可得到它的真值?！纠?-18】試寫出計算機中存儲的數(shù)的真值。（

）補＝（

）反＋1＝10100111B＝－39負數(shù)在計算機中是以補碼的形式保存的252.3.2補碼的運算

在微處理機中，使用補碼進行運算是十分方便的，它使同一個微處理機中既能運算帶符號數(shù)又能運算不帶符號的數(shù)