審計抽樣技術與運用

審計抽樣技術與運用第一頁，共七十九頁，2022年，8月28日本章主要內容7.1審計抽樣技術概述

7.2審計抽樣技術在控制測試中的運用

7.3審計抽樣技術在實質性程序中的運用

第二頁，共七十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)審計抽樣技術概述

某類交易或賬戶余額是否所有項目都很重要不實施任何審計程序或實施分析程序是否需要抽樣是否有個別重大項目選取全部項目審計抽樣選取特定項目是是是否否否選取測試項目的方法之邏輯關系圖第三頁，共七十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)審計抽樣技術概述

一、審計抽樣的概念和特征

（一）審計抽樣的概念所謂抽樣審計就是通過對審計對象總體的部分資料進行審查，以便對審計對象總體發(fā)表審計意見的審計方法，也就是運用抽樣技術進行審計的方法。第四頁，共七十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)審計抽樣技術概述

審計抽樣是指審計人員對某類交易或賬戶余額中低于百分之百的項目實施審計程序，使所有抽樣單元都有被選取的機會；這使審計人員能夠獲取和評價與被選取項目的某些特征有關的審計證據，以形成或幫助形成對從中抽取樣本的總體結論。第五頁，共七十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)審計抽樣技術概述

抽樣單元是指構成總體的個體項目。總體是指審計人員從中選取樣本并據此得出結論的整套數據。總體可分為多個層或子總體。每一層或子總體可予以分別抽查。第六頁，共七十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)審計抽樣技術概述

（二）審計抽樣的特征

對某類交易或賬戶余額中低于百分之百的項目實施審計程序其目的是為了評價該賬戶余額或交易類型的某種屬性審計抽樣應當具備三個基本特征所有抽樣單元都有被選取的機會第七頁，共七十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)審計抽樣技術概述

（三）審計抽樣的適用范圍當控制的運行留下軌跡時，審計人員可以考慮使用審計抽樣實施控制測試。對于未留下運行軌跡的控制，審計人員通常實施詢問、觀察等審計程序，以獲取有關控制運行有效性的審計證據，此時不涉及審計抽樣。

第八頁，共七十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)審計抽樣技術概述

實質性程序包括對各類交易、賬戶余額、列報的細節(jié)測試，以及實質性分析程序。在細節(jié)測試時，審計人員可以使用審計抽樣獲取審計證據；在實質性分析程序時審計人員不宜使用審計抽樣。第九頁，共七十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)審計抽樣技術概述

【例1】審查Y公司2007年度財務報表時，ACPA確定的財務報表層次的重要性水平為100萬元，為了在保證審計質量的前提下提高審計工作的效率，ACPA決定盡可能實施審計抽樣。為此需要考慮財務報表各項目或相關內控有效性測試對審計抽樣的適用性。在以下各項目中，不宜采用審計抽樣的是（

）。第十頁，共七十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)審計抽樣技術概述

A．長期股權投資：有8筆金額較大的投資占全年投資總額的80%以上B．存貨：2006年審計時發(fā)現了大量虛報冒領情況，經提請Y公司管理層后均已調整，并辭退了上年參與舞弊的職員。2007年全年領用1萬余次，每次按規(guī)定只能領取30公斤C．銷售收入：12月底發(fā)生20筆，金額均在8000萬元以上，除9筆年末尚未收回外，其余均已在2007年12月底之前收回D．庫存現金：了解是否按月盤點現金的控制的設計和確定這一控制是否得到執(zhí)行的同時，計劃和實施檢查收付款憑證第十一頁，共七十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)審計抽樣技術概述

二、抽樣風險與非抽樣風險（一）抽樣風險β風險信賴過度風險；誤受風險。抽樣風險α風險信賴不足風險；誤拒風險。審計人員根據樣本得出的結論，與對總體全部項目實施與樣本同樣的審計程序得出的結論存在差異的可能性第十二頁，共七十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)審計抽樣技術概述

抽樣風險客觀存在抽樣風險與樣本規(guī)模成反比第十三頁，共七十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)審計抽樣技術概述（二）非抽樣風險導致非抽樣風險的原因其他原因審計人員未能適當地定義控制偏差或錯報，導致其未能發(fā)現樣本中存在的偏差或錯報審計人員選擇的總體不適合于測試目標審計人員未能適當地評價審計發(fā)現的情況審計人員選擇了不適于實現特定目標的審計程序

第十四頁，共七十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)審計抽樣技術概述

【例2】某注冊會計師抽樣審查了下表所列的情況，請回答：第十五頁，共七十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)審計抽樣技術概述

（1）在上表所列情況中，關于未批準的銷售折扣情況屬于哪種抽樣風險？（2）在上表所列四種情況中，哪種情況可能使注冊會計師給予核實內部控制制度的信賴低于應當給予的信賴？（3）在上表所列的四種情況中，哪種情況的抽樣結果未引起抽樣風險？（4）在上表所列四種情況中，哪種情況直接影響實質性測試的效率，但不影響實質性測試的效果？（5）在上表所列四種情況中，哪些情況屬于注冊會計師實施的檢查程序？第十六頁，共七十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)審計抽樣技術概述三、統計抽樣與非統計抽樣第十七頁，共七十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)審計抽樣技術概述（一）統計抽樣（statisticalsampling）

統計抽樣是審計人員運用概率論與數理統計原理，遵循隨機原則，從審計對象總體中抽取一定量的有效樣本進行審查，并以樣本的審查結果來推斷總體特征的抽樣方法。第十八頁，共七十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)審計抽樣技術概述常見的統計抽樣有兩種：

屬性抽樣（attributesampling）：是指在精確度界限和可靠程度一定的條件下，為了測定總體特征的發(fā)生頻率而采用的方法。變量抽樣（variablessampling）：是采用正態(tài)分布數學模型，能夠對總體的金額進行估計的一種抽樣方法。第十九頁，共七十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)審計抽樣技術概述統計抽樣的方法項目屬性抽樣變量抽樣1.抽樣內涵一種對總體中某一事件發(fā)生率得出結論的統計抽樣方法；設定控制的每一次發(fā)生或偏離都被賦予同樣的權重，而不管交易的金額大小用來對總體金額得出結論的統計抽樣方法2.測試種類控制測試實質性細節(jié)測試3.測試目標估計總體既定控制的偏差率（次數）估計總體總金額或總體中的錯誤金額4.測試內容內控有效性報表項目第二十頁，共七十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)審計抽樣技術概述5.測試評價定性評價定量評價6.測試目的確定實質性程序確定會計報表是否公允表達7.測試方法固定樣本量抽樣、停走抽樣、發(fā)現抽樣均值估計、差異估計、比率估計、但有一個例外，即PPS抽樣，是一種運用屬性抽樣原理對貨幣金額而不是對發(fā)生率得出結論的統計抽樣方法。8.測試結論對與錯或是與否；得出的結論與總體發(fā)生率有關得出的結論與總體金額有關9.適用范圍控制測試中運用的抽樣技術金額是多少？或賬戶是否存在錯報？主要用途是進行實質性細節(jié)測試，以確定記錄金額是否合理第二十一頁，共七十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)審計抽樣技術概述（二）非統計抽樣（nonstatisticalsampling）非統計抽樣是一種更為主觀的抽樣審查和結論推斷方法。在這種抽樣技術中，確定樣本規(guī)模、抽取樣本以及評價抽樣結果時，更多的是按照審計人員專業(yè)判斷來做出決定。小規(guī)模的或其項目是審計人員不容易獲得的總體更適合使用非統計抽樣方法。

第二十二頁，共七十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)審計抽樣技術概述（三）統計抽樣和非統計抽樣的比較統計抽樣和非統計抽樣都可以提供給審計人員所要求的充分、適當的審計證據，并且都存在著某種程度的抽樣風險和非抽樣風險，兩者之間的根本區(qū)別，在于統計抽樣是利用概率法則來量化控制抽樣風險的。

第二十三頁，共七十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)審計抽樣技術概述統計抽樣的優(yōu)點在于能夠較客觀地計量抽樣風險，并通過調整樣本規(guī)?？刂骑L險。另外，統計抽樣還有助于審計人員高效地設計樣本，計量所獲取證據的充分性，以及定量評價樣本結果。非統計抽樣計劃則很少采用正規(guī)程序而可以采用多種形式，更多地基于審計人員的判斷。

第二十四頁，共七十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)審計抽樣技術概述審計人員在統計抽樣和非統計抽樣方法之間進行選擇時主要考慮成本效益。統計抽樣有很多優(yōu)點，但又可能發(fā)生額外的成本。非統計抽樣如果設計適當，也能提供與設計適當的統計抽樣方法同樣有效的結果。第二十五頁，共七十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)審計抽樣技術概述四、審計抽樣步驟設計樣本

評價樣本結果2.審計程序的目標1.分析樣本誤差

1.設計樣本的基本要求步

驟選取樣本實施審計程序

3.總體

4.樣本規(guī)模1.對統計抽樣和非統計抽樣同時適用的代表性選樣方法2.非統計抽樣中代表性樣本的選取2.推斷總體誤差3.形成審計結論第二十六頁，共七十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)審計抽樣技術概述在實施抽樣之前，CPA必須仔細定義總體，確定抽樣總體的范圍?？傮w可以包括構成某類交易或賬戶余額的所有項目，也可以只包括某類交易或賬戶余額中的部分項目。定義總體的適當性和完整性

第二十七頁，共七十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)審計抽樣技術概述

適當性完整性要求CPA應確定總體適合于特定的審計目標，包括適合于測試的方向CPA應從總體項目內容和涉及時間等方面確定總體的完整性控制測試案例要測試用以保證所有發(fā)運商品都已開單的控制是否有效運行，從已開單的項目中抽取樣本不能發(fā)現誤差，因為該總體不包含那些已發(fā)運但未開單的項目。為發(fā)現這種誤差，將所有已發(fā)運的項目作為總體。（1）對某一控制活動在財務報告期間是否有效運行作出結論，總體應包括來自整個報告期間的所有相關項目；（2）也可采用其他方法，如對總體進行分層，然后只對一年中前10個月的控制活動使用審計抽樣作出結論，對剩余的兩個月則使用替代審計程序或單獨選取樣本。細節(jié)測試案例（1）測試應付賬款的高估，總體可以定義為應付賬款清單；（2）測試應付賬款的低估時，總體就不是應付賬款清單，而是后來支付的證明、未付款的發(fā)票、供貨商的對賬單、沒有銷售發(fā)票對應的收貨報告，或能提供低估應付賬款的審計證據的其他總體。如果CPA從檔案中選取付款證明，除非確信所有的付款證明都已歸檔，否則CPA不能對該期間的所有付款證明作出結論。第二十八頁，共七十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)審計抽樣技術概述樣本規(guī)模是指從總體中選取樣本項目的數量。在審計抽樣中，如果樣本規(guī)模過小，就不能反映出總體的特征，CPA就無法獲取充分的審計證據，其審計結論的可靠性就會大打折扣，甚至可能得出錯誤的審計結論；相反，如果樣本規(guī)模過大，則會增加審計工作量，造成不必要的時間和人力的浪費，降低審計效率，失去審計抽樣的意義。影響樣本規(guī)模的因素如下表：

第二十九頁，共七十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)審計抽樣技術概述

影響因素含義與樣本規(guī)模的關系1.總體規(guī)模影響很小，幾乎為零2.預計誤差率CPA預期在審計過程中發(fā)現的誤差同向變動3.可容忍誤差率CPA能夠容忍的最大誤差反向變動4.可接受的抽樣風險CPA可接受的抽樣風險水平反向變動5.總體變異性總體的某一特征（如金額）在各項目之間的差異程度同向變動?？刂茰y試，一般不考慮總體變異性；細節(jié)測試，總體項目的變異性越低，通常樣本規(guī)模越小第三十頁，共七十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)審計抽樣技術概述【例3】某公司去年聘用丁、王兩位開票員，前者工作9個月，后者工作3個月。每個月發(fā)票量基本相等。假定丁、王兩人所開具的發(fā)票總體中，具有同等的預計誤差率，則自丁、王兩人所開發(fā)票總體中分別提取的樣本量應否按照3∶1的比例進行?為什么?第三十一頁，共七十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)審計抽樣技術概述隨機數表法分層隨機抽樣按可能性的比例抽樣系統選樣法第三十二頁，共七十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)審計抽樣技術概述隨機數表法是利用隨機數表選取樣本項目的一種隨機選樣方法。其具體步驟是：首先，對總體項目進行編號，以確定總體項目的標志并確定所使用的隨機數的位數；然后，從隨機數表中任選擇一行或任何一欄開始，按照一定的方向（上下左右均可）依次查找，符合總體項目編號要求的數字，即為選中的號碼，與此號碼相對應的總體項目即為樣本項目，一直到選足所需樣本量為止。第三十三頁，共七十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)審計抽樣技術概述【例4】某被審計單位銷售發(fā)票編號為0001-5000，審計人員擬利用隨機數表選擇其中的175份進行函證，隨機數表如下表。

以第2行、第1列數字為起點，自左向右，以各數的后四位數為準，審計人員選擇的樣本號碼分別是：417、3404、2038、3779、2305……

如果以第4行、第2列數字為起始點，自上到下，以各數的前四位數為準，審計人員將會選擇哪些號碼的樣本？列出前五個。第三十四頁，共七十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)審計抽樣技術概述隨機數表12345104734394269103554939768732104171968883404420384822030751448374356583897153779452305869251022325946902225963571148530102826795798369287005921656982799386406700500759243380305286100728348269378452709153709672792580921860367907688320435107748738419206314869412638第三十五頁，共七十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)審計抽樣技術概述系統選樣法也稱等距抽樣法，是按照相同的間隔從審計對象總體中等距選取樣本的一種選樣方法。其基本步驟是：首先，計算抽樣間距；然后，從第一個間距中選擇一個隨機起點，以隨機起點作為開端，按照計算的抽樣間距等距離地選取樣本。抽樣間距=總體規(guī)模/樣本規(guī)模第N張憑證號=第1張憑證號+抽樣間距×（N－１）第三十六頁，共七十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)審計抽樣技術概述【例5】如果銷售發(fā)票的總體范圍是652-3151，設定的樣本量是125，那么選樣間距為20[（3152-652）/125]。注冊會計師必須從0-19中選取一個隨機數作為抽樣起點。如果隨機選擇的數碼是9，那么第一個樣本項目是發(fā)票號碼為661（652+9）的那一張，其余的124個項目是681，701…依此類推，直至第3141號。第三十七頁，共七十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)審計抽樣技術概述非統計抽樣中代表性的選取方法是任意抽樣、分批抽樣和判斷抽樣等。任意抽樣也叫隨意抽樣，是指CPA不帶任何偏見地選取樣本，即CPA不考慮樣本項目的性質、大小、外觀、位置或其他特征而選取總體項目。判斷抽樣是根據審計人員的經驗判斷，有目的地從總體中抽取部分樣本進行審查。第三十八頁，共七十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)審計抽樣技術概述

控制測試中的樣本結果評價：第三十九頁，共七十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)審計抽樣技術概述

細節(jié)測試中的樣本結果評價：第四十頁，共七十九頁，2022年，8月28日第二節(jié)審計抽樣技術在控制測試中的運用一、控制測試中的統計抽樣

控制測試的目的是判斷審計人員所要檢查的內部控制在審計期間內是否在有效地運作。一些控制是通過觀察進行測試的，一些控制的測試是以業(yè)務穿行測試的形式進行的，還有一些控制測試要采用檢查文檔的方法。審計人員在控制測試的文檔檢查時所關注的一些屬性（控制特征）。統計抽樣技術可以幫助審計人員確定用于每項屬性檢查所需的文檔數量、抽取這些文檔并評價抽樣結果。

第四十一頁，共七十九頁，2022年，8月28日二、控制測試中運用屬性抽樣的步驟第二節(jié)審計抽樣技術在控制測試中的運用設計實質性測試方案

定義抽樣目標、樣本單元、總體、誤差（屬性）

設置參數：預計的誤差率、可容忍誤差率、可接受審計風險確定樣本規(guī)模

檢查樣本的誤差評價抽樣結果

制定實質性測試的抽樣方案12456783隨機抽取樣本

第四十二頁，共七十九頁，2022年，8月28日三、屬性抽樣運用

（一）固定樣本量抽樣第二節(jié)審計抽樣技術在控制測試中的運用第一步，使用樣本量表確定樣本規(guī)模第二步，抽取樣本第三步，檢查樣本項目第四步，評價樣本結果

第四十三頁，共七十九頁，2022年，8月28日（二）?！叱闃油！叱闃邮枪潭颖玖砍闃拥囊环N特殊形式。采用固定樣本量抽樣時，如果預計總體偏差率大大高于實際偏差率，其結果將是選取了過多的樣本，降低了審計工作效率。停——走抽樣從預計總體偏差率為零開始，通過邊抽樣并評估來完成審計工作。審計人員先抽取一定量的樣本進行審查，如果結果可以接受，就停止抽樣得出結論，如果結果不能接受，就擴大樣本量繼續(xù)審查直至得出結論。

第二節(jié)審計抽樣技術在控制測試中的運用第四十四頁，共七十九頁，2022年，8月28日

停——走抽樣通常由2～4組抽樣單元組成。審計人員根據既定的可容忍偏差率、信賴過度風險和預計總體偏差率，確定每組抽樣單元的規(guī)模（通常使用計算機程序或表格）。審計人員首先對第一組抽樣單元實施檢查，然后根據檢查結果確定是在不擴大檢查范圍的情況下接受計劃的重大錯報風險評估水平，還是不擴大檢查范圍而提高計劃的重大錯報風險評估水平，或者因為沒有獲取充分的信息確定計劃的重大錯報風險評估水平是否有保證而決定擴大檢查范圍。

第二節(jié)審計抽樣技術在控制測試中的運用第四十五頁，共七十九頁，2022年，8月28日第三節(jié)審計抽樣技術在實質性程序中的運用

一、實質性測試中的統計抽樣（一）變量抽樣方法1.單位平均估計抽樣（1）樣本量的計算

標準離差越大，樣本量也要越大精確度的范圍越小，樣本量就越大抽樣風險、重要性水平都與樣本量呈反向關系總體項目數量越大，樣本量也應當越大可信賴程度越高，要求的樣本量就越大樣本量的影響因素

第四十六頁，共七十九頁，2022年，8月28日（2）單位平均估計抽樣的樣本量計算公式N=總體項目數量（客戶賬戶數量、存貨項目數量等）SD=標準離差（可以通過檢驗由隨機選取得30個~40個項目組成的試驗樣本（pilotsample）的標準離差進行估計，或使用賬面價值和一套計算標準離差的計算機程序來估計）

=與選定的置信水平相關的可信賴程度系數第三節(jié)審計抽樣技術在實質性程序中的運用

第四十七頁，共七十九頁，2022年，8月28日

計劃的精確度（Ａ）是一種以重要性水平和可接受風險水平為基礎進行的審計判斷。Ｍ＝以金額形式表現的重要性水平，可見，重要性水平越低，精確度越小，樣本量越大。＝與可接受的風險水平相對應的Ｚ值，即與值對應的可信賴程度系數。＝與可接受的風險水平相對應的Ｚ值，即與值對應的可信賴程度系數。第三節(jié)審計抽樣技術在實質性程序中的運用

第四十八頁，共七十九頁，2022年，8月28日（3）單位平均估計抽樣運用舉例

JohnHalter是Alright會計師事務所的高級審計人員，他負責對一家玩具制造商Xano公司進行存貨審計。他決定采用單位平均估計抽樣法來估計Xano公司存貨中原材料的價值。下面的數值是Halter已經確定或設定的：總體項目數量：計算機打印輸出記錄中共有20000個項目。賬面價值：2000萬美元。這是從總賬中獲得的，計算機打印記錄也有這個總數。重要性水平：100萬美元第三節(jié)審計抽樣技術在實質性程序中的運用

第四十九頁，共七十九頁，2022年，8月28日

風險和審計風險：5%，因此置信水平和系數分別是95%和1.96

風險：7%。Halter發(fā)現購買原材料的內部控制制度較薄弱，因此將控制風險評估為70%，固有風險為100%。標準離差：370美元。標準離差的估計是從計算機打印的輸出記錄中隨機挑選出40個項目組成初始樣本計算出來的。

第三節(jié)審計抽樣技術在實質性程序中的運用

第五十頁，共七十九頁，2022年，8月28日審計過程如下：第一步，計算樣本量分母56968美元是用精確度計算公式計算出來的

在本例中，樣本量648小于總體項目數量20000的5%，因此不用進行調整。第三節(jié)審計抽樣技術在實質性程序中的運用

第五十一頁，共七十九頁，2022年，8月28日第二步，抽取樣本原先為了估計標準離差所抽取的初始樣本可以作為最終正式樣本的一部分。所以，審計人員還需要從計算機記錄中再抽取隨機608個項目。假設Halter采用了一套隨機數表來抽取40個初始樣本，對于剩下的樣本抽取，他可以從隨機數表中這40個樣本抽取停止的地方開始，直到608個樣本都已抽取時停止。第三步，抽樣結果評價在本例中，Halter主要關注Xano公司原材料存貨的以下幾個方面：

1.存貨列表中的項目類型和數量記錄是從存貨標簽中正確地轉錄過來的。

2.存貨項目計價是遵守了《企業(yè)會計準則》的，并且和上一年度采取的計價方法一樣。

3.單位成本與數量的乘積是正確的。第三節(jié)審計抽樣技術在實質性程序中的運用

第五十二頁，共七十九頁，2022年，8月28日一旦樣本的每一個項目都按照以上這些方面進行了審計，樣本的實際均值就可以通過公式來計算：假設樣本已審計的實際均值為990美元，則估計的總體價值以如下方式確定：=990×20000=19800000第四步，計算實際的精確度實際的精確度是總體的真實價值最有可能處于的范圍。實際的精確度假設樣本的標準離差是360美元，則

20000×1.96×=554368第三節(jié)審計抽樣技術在實質性程序中的運用

第五十三頁，共七十九頁，2022年，8月28日

實際的精確度必須小于等于計劃的精確度。在本例中，554368＜569768。因此，β風險在可接受的范圍之內。

Halter已經將樣本的結果推及到了總體并且計算了精確度，因此他現在可以做出這樣的結論：“我有95%的概率相信Xano公司原材料存貨的真實價值是（19800000554368）美元?！?/p>

第五步，判斷可接受水平的范圍可接受水平的范圍，是審計人員可以接受的賬面價值的可能范圍。這個范圍的下限（即可接受的最低賬面價值）等于精確度范圍的上限減去重要性水平。這個范圍的上限（即可接受的最高賬面價值）等于精確度范圍的下限加上重要性水平。

19800000＋554368—100000019354368第三節(jié)審計抽樣技術在實質性程序中的運用

第五十四頁，共七十九頁，2022年，8月28日19800000－554368＋100000020245632由于賬面價值2000萬美元處于可接受水平的范圍之內，因此Halter可以認為Xano公司的存貨價值是公允呈報的。

第三節(jié)審計抽樣技術在實質性程序中的運用

第五十五頁，共七十九頁，2022年，8月28日2.差額估計抽樣（differenceestimation）差額估計抽樣是單位平均估計抽樣的一種變形，它被用來推斷總體的錯誤總額。其做法是比較樣本的實際價值（AV）和賬面價值（BV）的差額，然后將該差額推及到總體。如果（AV－BV）大于0，說明賬面價值被低估；如果（AV－BV）小于0，說明賬面價值被高估。差額估計抽樣不僅實用，而且由于其使用的樣本量較小，因此與單位平均估計抽樣相比在成本方面更具有優(yōu)勢。差額估計抽樣之所以使用較小的樣本量，其原因是差額的標準離差小于個體項目數值對均值的標準離差。第三節(jié)審計抽樣技術在實質性程序中的運用

第五十六頁，共七十九頁，2022年，8月28日（1）在執(zhí)行差額估計抽樣時，必須符合以下條件：第一，可以獲得總體中的每一個項目（如應收賬款明細賬中的客戶賬戶的余額）的賬面價值；第二，賬面價值的總額應當等于各個個體項目賬面價值的合計數（即明細賬的合計數應當等于總賬的總數）；第三，樣本量應當足夠大，以生成一個正態(tài)分布；第四，應當有很大的非零差額樣本量，這些差額在高估和低估之間均勻分布。第三節(jié)審計抽樣技術在實質性程序中的運用

第五十七頁，共七十九頁，2022年，8月28日（2）在進行差額估計抽樣方法時，有必要執(zhí)行以下的步驟：第一步，加總個體項目的賬面價值并將其與賬面價值總額進行比較；第二步，抽取一個初始樣本，該樣本至少包括30個差額項目，并利用下面的公式估計標準離差：其中，=差額的標準離差；=個體項目的差異；=差額的均值；n=初始樣本的項目數量第三節(jié)審計抽樣技術在實質性程序中的運用

第五十八頁，共七十九頁，2022年，8月28日為了估計差額，應當按照以下公式計算：

=AV-BV其中，AV=實際價值；BV=賬面價值第三步，在估計了實際值和賬面價值之間的差額的標準差之后，按以下公式計算樣本量：

第三節(jié)審計抽樣技術在實質性程序中的運用

第五十九頁，共七十九頁，2022年，8月28日第四步，隨機選取剩余的樣本項目第五步，對樣本進行審計，列示出所有的差額，并計算差額的平均值（）

其中，=差額的均值；=個體項目的差異=第三節(jié)審計抽樣技術在實質性程序中的運用

第六十頁，共七十九頁，2022年，8月28日第六步，計算差額的標準離差（）第七步，計算實際的精確度（）

第三節(jié)審計抽樣技術在實質性程序中的運用

第六十一頁，共七十九頁，2022年，8月28日第八步，計算估計的總體差額（D）

D=N×第九步，計算估計的審計價值（EAV）

EAV=BVD第十步，得出結論這與單位平均估計抽樣中采用的方法一樣，只是樣本量較小些。

（3）差額估計抽樣運用舉例（略）第三節(jié)審計抽樣技術在實質性程序中的運用

第六十二頁，共七十九頁，2022年，8月28日（二）比例估計抽樣法

1.比例估計抽樣比例估計抽樣（PPS，也稱為單位金額抽樣）是屬性抽樣的一個變種。在執(zhí)行比例估計抽樣時，審計人員通過檢查樣本的錯誤額來估計總體的錯誤金額（而不是錯誤的比率），并在抽樣結果的基礎上計算總體的錯誤上限。相比較古典變量抽樣（單位平均估計抽樣、差額估計抽樣）而言，比例估計抽樣的優(yōu)點：不需要計算標準離差，從而不用抽取初始樣本；由于總體是自動分層的，大額的錯誤被發(fā)現的可能性更大；樣本量一般要小于單位平均估計抽樣和差額估計抽樣。第三節(jié)審計抽樣技術在實質性程序中的運用

第六十三頁，共七十九頁，2022年，8月28日2.比例估計抽樣步驟第一步，計算樣本量邏輯樣本單位（logicalsamplingunit）是隨機抽取的金額所附著的項目。這種項目被稱為賬簿項目，它的形式可以是一個客戶賬戶、一項存貨或一個固定資產賬戶。第三節(jié)審計抽樣技術在實質性程序中的運用

第六十四頁，共七十九頁，2022年，8月28日第三節(jié)審計抽樣技術在實質性程序中的運用

其中，BV=總體的賬面價值；RF=可信賴程度系數（reliabilityfactor），它對應于審計人員設定的誤受率（風險）水平，并假設是零誤差；TE=審計人員可以接受的可容忍誤差（tolerableerror）（以金額的形式表示）；AE=預計誤差（anticipatederror），這是審計人員預計的誤差。預計誤差也是以金額的形式表示的，它是審計人員對固有風險和控制風險進行判斷的函數；第六十五頁，共七十九頁，2022年，8月28日第三節(jié)審計抽樣技術在實質性程序中的運用

EF=擴展系數（expansionfactor），它與可信賴程度系數相關，并假設只有誤差是在預計范圍之內的才取正值。當一些誤差是在預計范圍之內時，擴展系數提供了附加的抽樣誤差值；樣本量計算公式的分母決定著預期精確度，它是審計專業(yè)判斷的函數。第二步，抽取樣本樣本抽取的第一步是計算樣本間距（samplinginterval）。樣本間距是兩個連續(xù)樣本之間的距離，它的計算公式為：第六十六頁，共七十九頁，2022年，8月28日第三節(jié)審計抽樣技術在實質性程序中的運用

一旦確定了樣本間距之后，就應當采用系統抽樣法來抽取樣本。從1和SI之間隨機抽取一個數，并將其作為樣本的第一個項目。隨后，每含有第SI個金額的邏輯單位都會被抽取出來并完成整個樣本抽取過程。分層抽樣得出這樣一個結果——比樣本間距大的邏輯單位有100%的概率被選中，而其他邏輯單位被選中的概率取決于其大小。這就對比例抽樣的用法進行了解釋。第六十七頁，共七十九頁，2022年，8月28日第三節(jié)審計抽樣技術在實質性程序中的運用

第三步，評價樣本結果（1）計算預計誤差預計誤差（projectederror）與樣本中包含的邏輯單位中所發(fā)現的錯誤相聯系。包含有一個或多個錯誤的邏輯單位被認為是有“瑕疵”的。此外，如果邏輯單位的賬面價值小于樣本間距，必須使用“瑕疵率”來預計包含有邏輯單位的整個樣本間距的誤差。（2）計算精確度計算的精確度包括以下組成部分：第六十八頁，共七十九頁，2022年，8月28日第三節(jié)審計抽樣技術在實質性程序中的運用

①基準精確度（basicprecision，BP）其中，RF=對應于誤受風險的可信賴程度系數；SI=樣本間距②遞增精確度備抵（incrementalprecisionallowance，IA），它指的是在小于樣本間距的邏輯單位中發(fā)現的錯誤。（3）確定誤差上限

BP和IA的和等于抽樣風險備抵（allowanceforsamplingrisk）。第六十九頁，共七十九頁，2022年，8月28日第三節(jié)審計抽樣技術在實質性程序中的運用

現在，審計人員可以確定誤差上限（uppererrorlimit，UEL），它等于計劃的誤差加上抽樣風險備抵。為了使賬面價值能夠被審計人員接受，誤差上限應當小余可容忍誤差。

3.比例估計抽樣運用舉例（略）第七十頁，共七十九頁，2022年，8月28日第三節(jié)審計抽樣技術在實質性程序中的運用

二、實質性測試中的非統計抽樣在實質性測試中，統計抽樣與非統計抽樣的主要區(qū)別在于確定樣本規(guī)模和評價樣本結果所用的程序不同。采用非統計抽樣法時，審計人員可以決定不量化用于確定樣本規(guī)模的因素，不過他們仍會考慮上節(jié)所總結的那些關系。在評價樣本結果時，審計人員仍會以樣本中發(fā)現的錯報額來預計總體的錯報額并且考慮抽樣風險，但是也不量化風險水平。雖然審計人員可以僅利用專業(yè)判斷來確定樣本規(guī)模第七十一頁，共七十九頁，2022年，8月28日第三節(jié)審計抽樣技術在實質性程序中的運用

和評價樣本結果，但是許多注冊會計師事務所已經開始對非統計抽樣采取以統計方法為基礎的結構化的方法。這種方法提高了事務所不同審計師作出的抽樣判斷的一致性。下面舉例說明如何運用結構化的非統計抽樣法。第一步，確定測試的目標。假定審計師人員在執(zhí)行一項存貨計價測試，通過參照供應商發(fā)票審查一個存貨樣本的定價。存貨由2000個項目組成，賬面價值為3000000美元。第七十二頁，共七十九頁，2022年，8月28日第三節(jié)審計抽樣技術在實質性程序中的運用

第二步，定義總體和樣本抽樣單位?？傮w的實物代表是一份年末現有存貨項目的清單，審計人員已經確定抽樣單位為每一種單位的產品。第三步，選擇審計抽樣技術。審計師已經決定采用結構化的非統計抽樣法。第四步，確定樣本規(guī)模。為了確定所需的樣本規(guī)