精品試題-新人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第六章：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根

22222222222222最新人教版年級數(shù)學(xué)一一練試題（2018.3非負(fù)數(shù)的性：算術(shù)平方一．選題（共小題）1知非零實數(shù)滿足A．3B．﹣．1D．

﹣b等）2．已知

，那么﹣y=（）A．3B．﹣．﹣6D．3．若（+）+

+|z2y|=0，則x﹣y+z的值（）A．04．若A．

B．B．

．2D4與|b+互為相反數(shù)，則a﹣b的值為（）+1C．﹣1D15．若x﹣

=0，則x+y=（）A．10B．．13D不能確定6．

，那么（ab

的值為（）A．﹣1B．

．﹣5D5

7．若ab為實數(shù)，且a+1A．0B．．﹣1D．±

=0則（ab）的值是（）8．若實數(shù)x、y滿足

+（y﹣3）=0，則

等于（）A．0B．

．4

D49．已知

+

=0則﹣y的值為（）A．210．若

B．．2或﹣2D．或﹣6+（+2）=0則（x+）等于（）A．﹣1B．

．3

．﹣3

11．若（﹣3）+A．1B．±．

=0則+n的平方根是（）D12．若a、c為△ABC的三邊，且a、b、滿足（a﹣6+則△ABC的周長為（）第1頁（共24頁）

+|c﹣10=0y222222b2222y222222b2222A．48B．．24D4013．+|x﹣3|，則x=）A．81B．．27D6314．若x，y為實數(shù)，且x+1|+A．1B．．﹣1D．﹣

=0則xy的值是（）15．已知x、是實數(shù)，（）

+（y﹣6y+9）=0，若axy﹣3x=y，則實數(shù)的值是A．

B．﹣

．

D﹣16．若（﹣2+A．2B．﹣．117．若（+3）A．﹣5B．﹣．1

=0則（+）等于（）D25=0則（x﹣）的相反數(shù)的值為（）D518．若A．119．若

+（+3）=0則x﹣y的值為（）B．﹣．4D．﹣，則x+y的值（）A．0B．

．﹣1D220．若x，y為實數(shù)，且x+3|+

=0則（）的值為（）A．1

B．．﹣1D．﹣二．填題（共小題）21．若（+）與

互為相反數(shù)，則a=

．22．已知實數(shù)，b滿足

，則ab=

．23．已知

，那么（）=

．24．若

+|3﹣y|則2xy=

．25下列6個等式中ab=0+b=0中，a一定是零的等式編號是．

=0+b=026．若|﹣2|和

互為相反數(shù)，則xy的算術(shù)平方根是．27．若實數(shù)，y滿足

，則xy﹣第2頁（共24頁）

的平方根為．2ab2222222222222ab22222222222228．已知實數(shù)x，y滿足

+（+1）=0，x﹣y等于．．已知．已知

=0則b+|a+1=0則a

==

．．31．若（3與

互為相反數(shù)，則a=

．b=

．32+8+|b5|+

=0則a+bc=

．33．x+

+（2y﹣4）=0則x+y+z=

．34．已知a+2

=0那么a﹣b=

．35．若

+

=0，則（﹣1）（+3）

．36．已知

+（+5=0，則（+）=

．37．若（﹣8與

互為相反數(shù)，則x=y=

．38．若a、為實數(shù)，且a+1

=0則

的值是．39．當(dāng)x=

時，+5的值最?。?0．若x、y為實數(shù)，且x+2|+三．解題（共10小題）

=0則（x+y）=

．41．若m+1

=0，求m

﹣

4

的值．42．解答下列各題（1）解方程：2（3x﹣=8（2）已知（x﹣）+．已知實數(shù)a、b滿足．已知

，求﹣的值．，求2ab+的平方根．，試求x﹣8y的算術(shù)平方根．45．已知x+46．已知x，y滿足

=0，求x﹣6y的值．=0求x﹣

的平方根．47．若二次根式

與

互為相反數(shù)，求2x+3a1的值．48．若

+|b﹣9|=0求ab的值．49若（﹣b+與

互為相反數(shù)，求（ab的值．第3頁（共24頁）2222（2）已知a的兩個平方根為3b﹣1和b+求a的值．50．已知實數(shù)，b滿足+b+2b+1=0，a+﹣|b的值．第4頁（共24頁）2222非負(fù)數(shù)的質(zhì)：算術(shù)平根參考答案與試題解析一．選題（共小題）1知非零實數(shù)滿足

﹣b等）A．3B．﹣．1D．【分析根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出ab的值代入所求代數(shù)式計算即可．【解答】解：∵（a﹣3）b≥0，∴a﹣30∴a≥3∴2a40，∴原式變形為|b2

=0∴b2=0﹣b，∴b=2，a=3，∴a﹣b=3﹣（﹣2）．故選D【點評本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)幾個非負(fù)數(shù)的和為0時這幾個非負(fù)數(shù)都為0．2．已知

，那么﹣y=（）A．3

B．﹣．﹣6D．【分析根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出xy的值，代入所求代數(shù)式計算即可．【解答】解：根據(jù)題意得：

，解得：，則x﹣﹣6=3．故選B．【點評本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)幾個非負(fù)數(shù)的和為0時這幾個非負(fù)數(shù)都為第5頁（共24頁）22220．3．若（+）

2

+

+|z2y|=0，則x﹣y+z的值（）A．0B．．2

D4【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)出方程，解方程求x、、的值，代入代數(shù)式計算即可．【解答】解：由題意得，x+y=0，2x﹣4=0，﹣2y=0，解得x=2，y=﹣2z=﹣，則x﹣+z=0．故選：A．【點評】本題考查的是非負(fù)數(shù)性質(zhì)，掌握非負(fù)數(shù)之和等于0時，各項都等0是解題的關(guān)鍵．4．若A．

B．

與|b+互為相反數(shù)，則a﹣b的值為（）+1C．﹣1D1【分析】由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可知a=

，b=﹣，然后求得a﹣的值即可．【解答】解：∵

與|b+1|互為相反數(shù)，∴∴a=﹣

+|b+1=0．，b=﹣∴a﹣b=﹣

﹣（﹣1）=﹣+1．故選D【點評】本題主要考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5．若x﹣

=0，則x+y=（）A．10B．．13D不能確定【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求解即可得到、y的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可．【解答】解：根據(jù)題意得，x﹣2=0，﹣3=0，第6頁（共24頁）22222解得x=2，y=3∴x+y=2+3+9=13．故選．【點評本題考查了算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)絕對值非負(fù)數(shù)的性質(zhì)根據(jù)幾個非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個算式都等于0列式是求解的關(guān)鍵．6．

，那么（ab的值為（）A．﹣1B．

．﹣5

D5

【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出ab的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【解答】解：根據(jù)題意得，3a=0b﹣2=0，解得a=﹣3，b=2，所以（a+b）=（﹣3+2）=1．故選B．【點評本題考查了絕對值非負(fù)數(shù)算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)的性質(zhì)根據(jù)幾個非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵．7．若ab為實數(shù)，且a+1

=0則（ab）的值是（）A．0B．．﹣1D．±【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列求出a、然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【解答】解：根據(jù)題意得，a+1=0，﹣，解得a=﹣1，b=1，所以）=（﹣1×1）=﹣1．故選：．【點評本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)幾個非負(fù)數(shù)的和為0時這幾個非負(fù)數(shù)都為0．8．若實數(shù)x、y滿足A．0B．．4

+（y﹣3）=0，則D4第7頁（共24頁）

等于（）2222【分析根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出xy的值，代入所求代數(shù)式計算即可．【解答】解：∵∴x﹣，﹣3=0，解得x=2，y=3

+（﹣3）=0，∴

==4故選．【點評本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)幾個非負(fù)數(shù)的和為0時這幾個非負(fù)數(shù)都為0．9．已知A．2B．

+

=0則﹣y的值為（）．2或﹣2D．或﹣6【分析根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出xy的值，代入所求代數(shù)式計算即可．【解答】解：根據(jù)題意得：

，解得：x=2，y=﹣4或x=﹣2y=4．則x﹣或﹣6故選D【點評本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)幾個非負(fù)數(shù)的和為0時這幾個非負(fù)數(shù)都為0．10．若+（+2）

2

=0，則（+）

等于（）A．﹣1B．

．3．﹣3

【分析根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出xy的值，代入所求代數(shù)式計算即可．【解答】解：∵

+（+2）=0，∴x=1，y=﹣2∴（x+）=（12）=﹣，故選A．【點評】本題考查了非負(fù)數(shù)的質(zhì)：算術(shù)平方根和偶次方，幾個非負(fù)數(shù)的和0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為0．第8頁（共24頁）22y22y11．若（﹣3）+A．1B．±．

=0則+n的平方根是（）D【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列算式，求出m、n的值，根據(jù)平方根的概念解答即可．【解答】解：由題意得，m3=0，+2=0，解得，m=3，﹣，則m+n=1，則m+n的平方根是±1，故選：B．【點評本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)掌握幾個非負(fù)數(shù)的和為0時這幾個非負(fù)數(shù)都為0是解題的關(guān)鍵．12．若a、c為△ABC的三邊，且a、b、滿足（a﹣6+

+|c﹣10=0則△ABC的周長為（）A．48B．．24D40【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列算式，求出abc的值，根據(jù)三角形的周長公式計算即可．【解答】解：由題意得，a﹣6=0，﹣，c=10=0，解得，a=6，b=8，，則△ABC的周長=ab+c=24，故選：．【點評本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)掌握幾個非負(fù)數(shù)相加和為0時則其中的每一項都必須等于0是解題的關(guān)鍵．13．+|x﹣3|，則x=）A．81B．．27D63【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出、y的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．第9頁（共24頁）y222y222【解答】解：由題意得，x﹣y+1=0x﹣3=0，解得x=3，y=4所以，x=3

4

=81．故選A．【點評本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)幾個非負(fù)數(shù)的和為0時這幾個非負(fù)數(shù)都為0．14．若x，y為實數(shù)，且x+1|+

=0則xy的值是（）A．1B．．﹣1D．﹣【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出、y的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【解答】解：由題意得，x+1=0，﹣1=0，解得x=﹣1，y=1所以，xy=（﹣1=﹣故選．【點評本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)幾個非負(fù)數(shù)的和為0時這幾個非負(fù)數(shù)都為0．15．已知x、是實數(shù)，（）

+（y﹣6y+9）=0，若axy﹣3x=y，則實數(shù)的值是A．

B．﹣

．

D﹣【分析】由于﹣6y十可以寫成完全平方式，那么此題就是兩個非負(fù)數(shù)相加為0，意味著每個式子都為0，由此可以求出x和y，然后代入方程計算即可．【解答】解：∵

十y﹣6y十9=0∴

十（﹣3）

2

=0∵3x+4=0，﹣3=0∴x=﹣，y=3，把x，代入axy﹣3x=y，第10頁（共24頁）2212n1n12212n1n12n2∴a=．故選A．【點評要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)題關(guān)鍵是利用理解兩個非負(fù)數(shù)的和要為，那只有讓這兩個非負(fù)數(shù)為0．16．若（﹣2+A．2B．﹣．1

=0則（+）等于（）D25【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，兩個非負(fù)數(shù)的和是，則這兩非負(fù)數(shù)同時是0，即可解答．【解答】解：根據(jù)題意得：x﹣2=0，+3=0解得：x=2，y=﹣3∴（x+）

2

=（23

2

=1．故選．【點評題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)負(fù)數(shù)的性質(zhì)有限個非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個加數(shù)也必為零，即若，a，…，a為非負(fù)數(shù)，且a+a+…+=0則必有a=a=…=a．17．若（+3）A．﹣5B．﹣．1

=0則（x﹣）的相反數(shù)的值為（）D5【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出x、的值，進而可求出（﹣y）的相反數(shù)．【解答】解：由題意，得：x+3=0，﹣2=0，即x=﹣3，y=2∴x﹣﹣32=5∴﹣（x﹣）=5故選D【點評此題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及相反數(shù)的定義非負(fù)數(shù)的性質(zhì)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個非負(fù)數(shù)也必為0；相反數(shù)：符號相反，絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù)．第11頁（共24頁）2+y2+y18．若A．1

+（+3）=0則x﹣y的值為（）B．﹣．4D．﹣【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)到關(guān)于x、的方程，解方程求出x、的值，計算的答案．【解答】解：由題意得，x﹣1=0，+3=0，解得，x=1，y=﹣3則x﹣﹣（﹣3）=4，故選：．【點評本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)掌握幾個非負(fù)數(shù)的和為0時這幾個非負(fù)數(shù)都為0是解題的關(guān)鍵．19．若A．0B．

，則x．﹣1D2

的值（）【分析根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出xy的值，代入所求代數(shù)式計算即可．【解答】解：∵

，∴x﹣，+y=0，∴x=1，y=﹣1∴x+y=2故選D【點評本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)幾個非負(fù)數(shù)的和為0時這幾個非負(fù)數(shù)都為0．20．若x，y為實數(shù)，且x+3|+

=0則（）的值為（）A．1B．．﹣1D．﹣【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)進行計算即可．【解答】解：∵|x+∴x+3=0﹣3=0，∴x=﹣3，y=3

=0，∴（）

=（﹣1=﹣第12頁（共24頁）2b22b2b22b故選．【點評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握幾個非負(fù)數(shù)的和為，這幾個數(shù)都為0是解題的關(guān)鍵．二．填題（共小題）21．若（+）與

互為相反數(shù)，則a=

﹣．【分析】先由一對相反數(shù)的為0，得出（+）質(zhì)求出a與b的值，然后代入所求代數(shù)式，計算即可．

=0再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性【解答】解：∵（a+）與

互為相反數(shù)，∴（a+）

2

+

=0，∴a+=0b3=0，∴a=﹣，b=3，∴a

=（﹣）

3

=﹣．故答案為﹣．【點評本題考查了相反數(shù)、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，方程組的解法及代數(shù)式求值，關(guān)鍵是根據(jù)相反數(shù)及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得未知數(shù)的解．22．已知實數(shù)，b滿足，則ab=

﹣4

．【分析根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出ab的值代入所求代數(shù)式計算即可．【解答】解：根據(jù)題意得：

，解得：

，則ab=﹣故答案是：﹣4．【點評本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)幾個非負(fù)數(shù)的和為0時這幾個非負(fù)數(shù)都為0．第13頁（共24頁）2223．已知，那么（xy）=

﹣

．【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)出關(guān)于x、的方程，求x、的值，再把x、的值代入所求代數(shù)式進行計算即可．【解答】解：∵|2x+1

=0∴2x+1=0，解得x=﹣；2﹣y=0解得y=2．∴（xy）=[（﹣）×2=（﹣1=﹣．故答案為：﹣1．【點評本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)幾個非負(fù)數(shù)的和為0時這幾個非負(fù)數(shù)都為0．24．若+|3y|=0則2xy=3

．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出、y的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【解答】解：由題意得，4x﹣2=0，3﹣y=0解得x=，y=3，所以，2xy=2××3=3．故答案為：3．【點評本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)幾個非負(fù)數(shù)的和為0時這幾個非負(fù)數(shù)都為0．25下列6個等式中ab=0+b=0

2

=0

2

+b

=0中，a一定是零的等式編號是③④⑤⑥．【分析】①②中，a值可能為0但不是一定為式中，由于分式的分母不為因此當(dāng)分式的值為0時，只有分子為0一種情況，因此a必為0；可根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a值必為0因a值一定為0的式子有③④⑤第14頁（共24頁）22222222222222⑥．【解答】解：因為：①ab=0，則a=0或b=0；②+b=0，則a=﹣；這兩項的a值不一定為0．③，則a=0且b≠④=0，則⑤a+b=0則a=0且b=0；⑥

，則a=0且b=0；因此只有③④⑤⑥的a值一定是零．故答案為：③④⑤⑥．【點評本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)對值；（2）偶次方二次根式（算術(shù)平方根它們相加和0時，必須滿足其中的每一項都等于0．根據(jù)這個結(jié)論可以求解這類題目．26．若|﹣2|和

互為相反數(shù)，則xy的算術(shù)平方根是

4

．【分析】先列出算式，再由非負(fù)數(shù)的和為0，即兩個相加，求得x，y的值，再求xy的算術(shù)平方根．【解答】解：∵|x﹣

=0，∴x﹣，﹣8=0，解得x=2，y=8∴xy=2×8=16，∴xy的算術(shù)平方根是【點評本題考查了算術(shù)平方根的求法和相反數(shù)的性質(zhì)兩個數(shù)互為相反數(shù)則和為0．27．若實數(shù)，y滿足，則xyx的平方根為±．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出、y的值，再代入代數(shù)式進行計算，再根據(jù)平方根的定義進行求解．【解答】解：根據(jù)題意得，x﹣2=0，y=0解得x=2，y=3∴xy﹣=2×2=6﹣，∴xy﹣

的平方根為±．第15頁（共24頁）2aa3b2aa3b故答案為：±．【點評本題考查了算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)偶次方非負(fù)數(shù)的性質(zhì)根據(jù)幾個非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵．28．已知實數(shù)x，y滿足+（+1）=0，x﹣y等于

3

．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出、y的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【解答】解：根據(jù)題意得，x﹣2=0，+1=0，解得x=2，y=﹣1所以，x﹣﹣（﹣1=2+1=3．故答案為：3．【點評本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)幾個非負(fù)數(shù)的和為0時這幾個非負(fù)數(shù)都為0．29．已知

=0則b=﹣．【分析根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出ab的值代入所求代數(shù)式計算即可．【解答】解：∵

=0，∴a﹣3=0，b+=0∴a=3，﹣，∴b=﹣）=﹣．故答案為﹣．【點評本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)幾個非負(fù)數(shù)的和為0時這幾個非負(fù)數(shù)都為0．30．已知+|a+1=0則a=1

．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出ab的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．第16頁（共24頁）b2222b2222【解答】解：由題意得，a+1=0，+b+1=0，解得a=﹣1，b=0，所以，a

=（﹣1

0

=1．故答案為：1．【點評本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)幾個非負(fù)數(shù)的和為0時這幾個非負(fù)數(shù)都為0．31．若（3

與

互為相反數(shù)，則a=

﹣．b=2

．【分析根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于列出方程再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求解即可得到a、b的值．【解答】解：∵（2a3）與

互為相反數(shù)，∴（2a3

2

+

=0，∴2a3=0，2=0，解得a=﹣，b=2．故答案為：﹣，2【點評本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)幾個非負(fù)數(shù)的和為0時這幾個非負(fù)數(shù)都為0．32+8+|b5|+

=0則a+bc=0

．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b、c的值，計算即可．【解答】解：由題意得，a+8=0，﹣，3﹣，解得，a=﹣8，b=5，則a+bc=0，故答案為：0．【點評本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)掌握當(dāng)幾個非負(fù)數(shù)相加和為0時則其中的每一項都必須等于0是解題的關(guān)鍵．33．x++（2y﹣4=0則x+y+z=3第17頁（共24頁）

．222222222222【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列求出x、、的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【解答】解：由題意得，x+1=0，2=0，﹣4=0，解得x=﹣1，y=2z=2，所以，x++z=﹣22=3．故答案為：3．【點評本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)幾個非負(fù)數(shù)的和為0時這幾個非負(fù)數(shù)都為0．34．已知a+2

=0那么a﹣b=

﹣7

．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出算式，分別求出、b的值，計算即可．【解答】解：由題意得，a+2=0，﹣，解得，a=﹣2，b=5，則a﹣b=﹣故答案為：﹣7．【點評】本題考查的是非負(fù)數(shù)性質(zhì)，掌握非負(fù)數(shù)之和等于0時，各項都等0是解題的關(guān)鍵．35．若+

=0，則（﹣1）（+3）25．【分析】首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出、y的值，再將它們的值代入（x﹣1）2

+（y+

2

中求解即可．【解答】解：由題意得x﹣1=0，﹣2=0；即x=1，y=2則（x﹣+（+3）（1﹣1）+（2+3）=25．故答案為：25．【點評此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)絕對值偶次方）二次根式（算術(shù)平方根當(dāng)它們相加和為0時，必須滿足其中的每一項都等于0．根據(jù)這個結(jié)論可以求解這類題目第18頁（共24頁）2222222236．已知+（+5=0，則（+）=1．【分析】直接利用算術(shù)平方根的定義以及偶次方的性質(zhì)得出，y的值進而代入求出即可．【解答】解：∵

+（+5）=0，∴x﹣，+5=0，解得：x=4，y=﹣5則（x+）=（45）=1．故答案為：1．【點評】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義以及偶次方的性質(zhì)，得出，y的值是解題關(guān)鍵．37．若（﹣8

與

互為相反數(shù)，則x=8y=2

．【分析利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出關(guān)系式利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出與y的值即可．【解答】解：根據(jù)題意得﹣8）+

=0，可得x﹣，﹣2=0，解得：x=8，y=2故答案為：8；2．【點評此題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)算術(shù)平方根及偶次冪熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．38．若a、為實數(shù)，且a+1

=0則

的值是．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為零，可得每個非負(fù)數(shù)為零，可得、b的值，根據(jù)負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，可得答案．【解答】解：由|a+1|+a+1=0，a+b=0，解得a=﹣1，b=1．

=0得=（﹣1故答案為：﹣1．

=﹣1第19頁（共24頁）【點評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，利用非負(fù)數(shù)的和為零得出、b的值是解題關(guān)鍵，注意負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)．39．當(dāng)x=﹣

時，+5的值最小．【分析】根據(jù)算術(shù)平方根具有非負(fù)性可得7x1=0，再解即可．【解答】解：∵

≥0∴當(dāng)

=0時，

+5的值最小，由

=0得：7x+1=0，解得：x=﹣．故答案為：﹣．【點評】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根具有非負(fù)性．40．若x、y為實數(shù)，且x+2|+

=0則（x+y）=1

．【分析據(jù)絕對值與算術(shù)平根的和為零得絕對值與算術(shù)平方根同時為零，可得x、的值，再根據(jù)負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，可得答案．【解答】解：∵|x+

=0，∴x+2=0﹣3=0，∴x=﹣2，y=3∴（x+）=1故答案為：1．【點評本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)利用絕對值與算術(shù)平方根的和為零得出絕對值與算術(shù)平方根同時為零是解題關(guān)鍵，注意負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)．三．解題（共10小題）41．若m+1

=0，求m

﹣

4

的值．【分析根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出n然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【解答】解：由題意得，m1=0，﹣1=0解得m=﹣1，，第20頁（共24頁）4422244222所以，m﹣=﹣1）﹣（）

=

．【點評本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)幾個非負(fù)數(shù)的和為0時這幾個非負(fù)數(shù)都為0．42．解答下列各題（1）解方程：2（3x﹣=8（2）已知（x﹣）+

，求﹣的值．【分析利用直接開方法求出的值即可；（2）先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值，再代入所求代數(shù)式進行計算即可．【解答】解方程兩邊同時除以得﹣1=4直接開方得，3x﹣1=±解得，x=1或x=﹣；

=±2，（2）∵（x﹣

）2

=0∴x﹣∴原式=

=0+×（﹣

=0，解得）+

，y=﹣，=﹣2=﹣

+．【點評本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及利用直接開方法解一元二次方程在解答（1）時要注意一個數(shù)的平方根有兩個，這兩個數(shù)互為相反數(shù)，不要漏解．43．已知實數(shù)、b滿足，求2ab+的平方根．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出二元一次方程組，求出、b的值，然后代入代數(shù)式進行計算，再根據(jù)平方根的定義解答．【解答】解：根據(jù)題意得，，解得，第21頁（共24頁）22222222所以，2ab+1=2×﹣+1=4，∵（±2）=4，∴2ab+1的平方根是±【點評本題考查了平方數(shù)非負(fù)數(shù)算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)的性質(zhì)根據(jù)幾個非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵．44．已知，試求x﹣的算術(shù)平方根．【分析根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出xy的值，代入所求代數(shù)式計算即可．【解答】解：根據(jù)題意得：

，解得：x=1，y=﹣1則x﹣+8=9，則算術(shù)平方根是：3．【點評本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)幾個非負(fù)數(shù)的和為0時這幾個非負(fù)數(shù)都為0．45．已知x+

=0，求x﹣6y的值．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出、y的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【解答】解：由題知，x+3=0，3y=0解得x=﹣3，y=，所以，x

﹣6y=（﹣3）

﹣6=94=5．【點評本題考查了非負(fù)數(shù)的性