實用加權(quán)平均數(shù)

實用加權(quán)平均數(shù)第一頁，共三十二頁，2022年，8月28日已知一組數(shù)據(jù)：3，5，4；求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)解：

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知識回顧——算術(shù)平均數(shù)的概念第二頁，共三十二頁，2022年，8月28日

日常生活中，我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”。一般地，對于個數(shù)，我們把

叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，記為,讀作拔.。=算術(shù)平均數(shù)的概念：第三頁，共三十二頁，2022年，8月28日解：平均身高＝155+155+155+…………+170+17040=163.5cm答：這40位同學(xué)的平均身高約為163.5cm。

八年級一班有40位同學(xué)的身高如表（單位：cm）：求這40位同學(xué)的平均身高。155155155155160160160160160160160160160160165165165165165165165165165165165165165165165165165165165165170170170170170170第四頁，共三十二頁，2022年，8月28日解：整理數(shù)據(jù)，得身高155160165170相應(yīng)人數(shù)410206平均身高＝

155×4＋160×10+165×20+170×64+10+20+6=163.5cm答：這40位同學(xué)的平均身高約為163.5cm。

八年級一班有40位同學(xué)的身高如表（單位：cm）：求這40位同學(xué)的平均身高。155155155155160160160160160160160160160160165165165165165165165165165165165165165165165165165165165165170170170170170170第五頁，共三十二頁，2022年，8月28日小明家的超市新進了三種糖果，應(yīng)顧客要求，媽媽打算把糖果混合成雜拌糖出售，具體進價和用量如下表：種類進價用量甲24元/千克2千克乙19元/千克2千克丙28元/千克6千克小明幫媽媽計算出了雜拌糖的保本價為：

思考：你認(rèn)為小明的做法有道理嗎?為什么?第六頁，共三十二頁，2022年，8月28日如果三種糖果的進價不變，每種糖果的用量發(fā)生改變，如下表所示：種類進價用量甲24元/千克2千克乙19元/千克6千克丙28元/千克2千克請你分別計算出雜拌糖的保本價種類進價用量甲24元/千克6千克乙19元/千克2千克丙28元/千克2千克第七頁，共三十二頁，2022年，8月28日觀察并思考種類售價用量甲24元/千克2千克乙19元/千克6千克丙28元/千克2千克種類售價用量甲24元/千克6千克乙19元/千克2千克丙28元/千克2千克思考:為什么三種糖的進價沒變，雜拌糖的保本價卻不同？種類售價用量甲24元/千克2千克乙19元/千克2千克丙28元/千克6千克第八頁，共三十二頁，2022年，8月28日問題1請分別說出下面問題中的權(quán)和加權(quán)平均數(shù):種類進價用量甲24元/千克6千克乙19元/千克2千克丙28元/千克2千克種類進價用量甲24元/千克2千克乙19元/千克2千克丙28元/千克6千克6、2、2分別是24、19、28的權(quán)，23.8是24、19、28的加權(quán)平均數(shù)2、2、6分別是24、19、28的權(quán)，25.4是24、19、28的加權(quán)平均數(shù)第九頁，共三十二頁，2022年，8月28日加權(quán)平均數(shù)討論：

加權(quán)平均數(shù)：在實際生活中，一組數(shù)據(jù)中各個數(shù)據(jù)的重要程度是不同的，所以我們在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的時候往往根據(jù)其重要程度，分別給每個數(shù)據(jù)一個“權(quán)”。這樣，計算出來的平均數(shù)叫做加權(quán)平均數(shù)

第十頁，共三十二頁，2022年，8月28日1、某市的7月下旬最高氣溫統(tǒng)計如下(1)、在這十個數(shù)據(jù)中，34的權(quán)是_____,32的權(quán)是______.氣溫35度34度33度32度28度天數(shù)2322132第十一頁，共三十二頁，2022年，8月28日2.為了考察全縣12歲男生的身高，從中抽取了240人，測得他們的身高（單位，厘米）如下表所示解：12歲男生的平均身高是140×2+141×10+142×16+143×56+144×70+145×56+146×20+147×8+148×2240≈144（厘米）

答:全縣12歲男生的平均身高是144（厘米）身高140141142143144145146147148人數(shù)210165670562082計算這個樣本的平均數(shù)，并估計全縣12歲男生的平均身高第十二頁，共三十二頁，2022年，8月28日——加權(quán)平均數(shù)的概念這個市郊縣的人均耕地面積是多少?(精確到0.01公頃)郊縣人數(shù)/萬人均耕地面積/公頃A150.15B70.21C100.18問題：某市三個郊縣的人數(shù)及人均耕地面積如下表:

理解新知第十三頁，共三十二頁，2022年，8月28日小明求得這個市郊縣的人均耕地面積為郊縣人數(shù)/萬人均耕地面積/公頃A150.15B70.21C100.18討論：=0.18（公頃）第十四頁，共三十二頁，2022年，8月28日郊縣人數(shù)/萬人均耕地面積/公頃A150.15B70.21C100.18正確的應(yīng)該是：說出下面問題中的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)第十五頁，共三十二頁，2022年，8月28日上面的平均數(shù)0.17稱為三個數(shù)0.15、0.21、0.18的加權(quán)平均數(shù)。

三個郊縣的人數(shù)（單位：萬）15，7，10分別是0.15、0.21、0.18三個數(shù)據(jù)的權(quán)。（公頃）第十六頁，共三十二頁，2022年，8月28日——加權(quán)平均數(shù)的概念求這三個班級的平均身高是多少?班級人數(shù)/個平均身高/cm一40168二44165三36170問題：某校八年級三個班級的平均身高如下表:

理解新知第十七頁，共三十二頁，2022年，8月28日解：班級人數(shù)/個平均身高/cm一40168二44165三36170第十八頁，共三十二頁，2022年，8月28日上面的平均數(shù)167.5稱為三個數(shù)168、165、170的加權(quán)平均數(shù)。

三個班級的人數(shù)（單位：個）40，44，36分別是168、165、170三個數(shù)據(jù)的權(quán)。第十九頁，共三十二頁，2022年，8月28日例1一家公司打算招聘一名英文翻譯,對甲、乙兩名應(yīng)試者進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試。他們的各項成績（百分制）如下：（1）如果這家公司想招一名口語能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照3：3：2：2的比確定，計算兩名應(yīng)試者的平均成績（百分制）.從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？應(yīng)試者聽說讀寫甲85837875乙73808582

運用新知體驗“權(quán)”的作用第二十頁，共三十二頁，2022年，8月28日應(yīng)試者聽說讀寫甲85837875乙73808582解：聽、說、讀、寫成績按照3：3：2：2的比確定，則顯然甲的成績比乙高，所以從成績看，應(yīng)該錄取甲.

運用新知體驗“權(quán)”的作用x甲x乙第二十一頁，共三十二頁，2022年，8月28日（2）如果這家公司想招一名筆譯能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照2:2:3:3的比確定，計算兩名應(yīng)試者的平均成績（百分制）.從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？聽、說、讀、寫的成績按照2:2:3:3的比確定應(yīng)試者聽說讀寫甲85837875乙73808582解：5.79=7.80=3322375378283285++++++×x甲=×××3332282385280273++++++x乙=××××∵x乙>x甲，∴應(yīng)該錄取乙.第二十二頁，共三十二頁，2022年，8月28日

(2)聽、說、讀、寫的成績按照2:2:3:3的比確定，則：顯然乙的成績比甲高,所以從成績上看應(yīng)該錄取乙.解:(1)聽、說、讀、寫的成績按照3:3:2:2的比確定，則：顯然甲的成績比乙高,所以從成績上看應(yīng)該錄取甲.82858073乙75788385甲寫讀說聽?wèi)?yīng)試者第二十三頁，共三十二頁，2022年，8月28日想一想若將題(1)中聽、說、讀、寫成績按照3∶3∶2∶2的比確定，改為另一種表達方式：聽、說、讀、寫成績按聽占30%，說占30%，讀占20%，寫占20%的比例，其它條件都不變，請同學(xué)們想一想，兩人的平均成績有沒有變？你會做嗎？82858073乙75788385甲寫讀說聽?wèi)?yīng)試者第二十四頁，共三十二頁，2022年，8月28日例2一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分，各項成績均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50％、演講能力占40％、演講效果占10％的比例，計算選手的綜合成績（百分制）。進入決賽的前兩名選手的單項成績?nèi)缦卤硭荆赫垱Q出兩人的名次。選手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595

運用新知體驗“權(quán)”的作用第二十五頁，共三十二頁，2022年，8月28日小結(jié)知識點1.算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系:(2)在實際問題中，各項權(quán)不相等時，計算平均數(shù)時就要采

用加權(quán)平均數(shù)，當(dāng)各項權(quán)相等時，計算平均數(shù)就要采用

算術(shù)平均數(shù)。(1)算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況

（它特殊在各項的權(quán)相等）2.加權(quán)平均數(shù)中“權(quán)”的幾種表現(xiàn)形式(1)整數(shù)的形式;(2)比的形式;

(3)百分比的形式;第二十六頁，共三十二頁，2022年，8月28日1、已知:x1,x2,x3…

x10的平均數(shù)是a，

x11,x12,x13…

x30的平均數(shù)是b，則

x1,x2,x3…

x30的平均數(shù)是（）

D(10a+30b)(A)(a+b)(B)(a+b)(C)(10a+20b)(D)第二十七頁，共三十二頁，2022年，8月28日鞏固新知

學(xué)校對各個班級的教室衛(wèi)生情況的檢查包括以下幾項：黑板、門窗、桌椅、地面．學(xué)校評比時是按黑板、門窗、桌椅、地面這四項得分依次15%，10%，35%，40%的比例計算各班的衛(wèi)生成績,給成績最高者發(fā)衛(wèi)生流動紅旗.一天，三個班級的各項衛(wèi)生成績（百分制）如下表：班級黑板門窗桌椅地面一班95909085二班90958590三班85909590衛(wèi)生流動紅旗應(yīng)該發(fā)給哪個班？第二十八頁，共三十二頁，2022年，8月28日八年級一班同學(xué)的身高如表（單位：cm）：但是這張表格壞了，只知道身高為155、160、165、170的同學(xué)的比為2：5：10：3；這種情況下，你還能求出這班同學(xué)的平均身高。155155155155160160160160160160160160160160165165165165165165165165165165165165165165165165165165165165170170170170170170解：平均身高=155×2+160×5+165×10+170×32+5+10+3=163.5cm答：這班同學(xué)的平均身高約為163.5cm。第二十九頁，共三十二頁，2022年，8月28日

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