小學(xué)數(shù)學(xué)簡單應(yīng)用題教學(xué)策略

小學(xué)數(shù)學(xué)簡單應(yīng)用題教學(xué)策略1第一頁，共四十二頁，2022年，8月28日一、二年級主要教學(xué)加、減、乘、除一步計算簡單應(yīng)用題，以及連續(xù)兩問的應(yīng)用題；三、四年級主要教學(xué)兩步計算應(yīng)用題、比較容易的三步計算應(yīng)用題和常見的數(shù)量關(guān)系；五年級主要教學(xué)相遇問題、三步計算應(yīng)用題和列方程解應(yīng)用題；六年級主要教學(xué)分數(shù)四則應(yīng)用題(包括工程問題)、百分數(shù)應(yīng)用題以及有關(guān)比和比例的應(yīng)用題。2第二頁，共四十二頁，2022年，8月28日一、應(yīng)用題、簡單應(yīng)用題1、應(yīng)用題的內(nèi)涵應(yīng)用題就是從實際生活中提取出來的，讓學(xué)生運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來解決問題的習(xí)題。這種觀點認為應(yīng)用題的本質(zhì)就是一種習(xí)題。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，通常僅指能用有限四則運算解決的實際問題。3第三頁，共四十二頁，2022年，8月28日2、應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)從應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)看來，任何一道應(yīng)用題都應(yīng)包括己知條件和問題兩個部分，二者缺一不可。其中條件是解題的依據(jù)，應(yīng)該是必要的、充分的、合乎邏輯的。問題是解題的目標(biāo)即思考方向，一般設(shè)在尾部，它應(yīng)與已知條件相適應(yīng)，是已知數(shù)和未知數(shù)之間合情合理的提問。一道應(yīng)用題至少要包括兩個條件和一個問題。4第四頁，共四十二頁，2022年，8月28日2、應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)從應(yīng)用題所反映的內(nèi)容來看，包括兩個方面，一是事物的情節(jié)，二是數(shù)量關(guān)系。

情節(jié)是應(yīng)用題所敘述的事實。敘述的事實須在學(xué)生理解范圍內(nèi)并具有教育意義，敘述要準(zhǔn)確、精煉，反對拖沓、繁冗。

數(shù)量關(guān)系即應(yīng)用題中所敘述的已知數(shù)與己知數(shù)、已知數(shù)與未知數(shù)之間的關(guān)系，簡單來說就是己知條件和所求問題之間的必然聯(lián)系。數(shù)量關(guān)系總是蘊含在情節(jié)內(nèi)容的敘述之中，既應(yīng)真實準(zhǔn)確、又應(yīng)符合學(xué)生的認知水平。5第五頁，共四十二頁，2022年，8月28日了解應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，有助于學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系。讓學(xué)生懂得:應(yīng)用題就是至少要有兩個條件和一個問題，而且說的是同一件事。條件與條件，條件與問題要有一定的聯(lián)系。

如：每人種5棵樹，（1）4天（2）4個小組（3）4個人一共種多少棵樹?讓學(xué)生知道前一個條件講每人，后一個條件也應(yīng)該選與每人有關(guān)系的條件，即“4個人”這一項，這樣前后才一致，才不會矛盾。6第六頁，共四十二頁，2022年，8月28日3、簡單應(yīng)用題簡單應(yīng)用題是應(yīng)用題的一種，指只含有一種基本數(shù)量關(guān)系，能用一步計算解答的應(yīng)用題。根據(jù)加減應(yīng)用題的語義結(jié)構(gòu)，提出了加減應(yīng)用題的分類，把加減應(yīng)用題分成改變(change)類、合并(Combine)類、比較(Compare)類三種類型。具體內(nèi)容見下表。7第七頁，共四十二頁，2022年，8月28日3、簡單應(yīng)用題8第八頁，共四十二頁，2022年，8月28日3、簡單應(yīng)用題9第九頁，共四十二頁，2022年，8月28日3、簡單應(yīng)用題以上分類只包含了加減應(yīng)用題，而簡單應(yīng)用題還包括了乘除的一步計算應(yīng)用題?？偨Y(jié)我國小學(xué)數(shù)學(xué)教材中出現(xiàn)的簡單應(yīng)用題共可以分為十一種。如下表:10第十頁，共四十二頁，2022年，8月28日3、簡單應(yīng)用題11第十一頁，共四十二頁，2022年，8月28日3、簡單應(yīng)用題十一類簡單應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系無非是分與合的對立統(tǒng)一，比差與比倍的相輔相成。對于教師來說，詳細分析數(shù)量關(guān)系，劃分類型尋找規(guī)律，有助于更好的把握教材，選擇教法。12第十二頁，共四十二頁，2022年，8月28日4、簡單應(yīng)用題的特點①內(nèi)容生活化。結(jié)合學(xué)生熟悉的生活情境，引導(dǎo)學(xué)生深入生活，幫助學(xué)生形成具有一定現(xiàn)實意義的數(shù)學(xué)問題，以此來溝通數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活之間的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生興趣，使他們在研究現(xiàn)實問題的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。②呈現(xiàn)方式多樣化?，F(xiàn)行數(shù)學(xué)教材對問題的呈現(xiàn)采取了多種方式，在低年級多是以情境圖、表格、對話、數(shù)據(jù)表等方式呈現(xiàn)問題，隨著年級的升高，逐漸增加純文字應(yīng)用題。③結(jié)構(gòu)開放化。教材中例題很多為開放性的問題情境，不再死板的限定。13第十三頁，共四十二頁，2022年，8月28日5、簡單應(yīng)用題的作用①為復(fù)雜應(yīng)用題學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。簡單應(yīng)用題教學(xué)是應(yīng)用題教學(xué)的入門，它蘊含著一般應(yīng)用題的幾種數(shù)量關(guān)系，通過對簡單應(yīng)用題的學(xué)習(xí)和分析，使學(xué)生逐漸能夠獨立和熟練地找出應(yīng)用題的條件、問題，弄清數(shù)量關(guān)系，這就為復(fù)合應(yīng)用題的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。②深化學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。通過簡單應(yīng)用題的解決，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、公式、法則，及其相互聯(lián)系的認識、理解和鞏固。14第十四頁，共四十二頁，2022年，8月28日5、簡單應(yīng)用題的作用.③培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。提供給學(xué)生富有生活氣息和趣味性的簡單應(yīng)用題素材，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)是源于生活的，指導(dǎo)學(xué)生從周圍事物中抽象出數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)模式，再把其應(yīng)該用于生活，解決生活的問題，進而提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。15第十五頁，共四十二頁，2022年，8月28日二、教師教學(xué)方面存在的問題及分析1、教師設(shè)計問題的能力水平較低。對于開放性問題設(shè)計也較少，對于此階段的小學(xué)生來說，開放性問題更能鍛煉他們的發(fā)散思維，對于培養(yǎng)學(xué)生的想象力、創(chuàng)造力具有重要的作用。16第十六頁，共四十二頁，2022年，8月28日有一題植樹問題:在一條路的一旁有間隔地種了5棵樹,平均每兩棵樹之間的距離是3米,求這條路的長。本題的解題策略是多樣化的,由此可得出三種答案:1.兩端都植,則路長:3×(5-1)=12(米)2.一端植,一端不植,則路長:3×5=15(米)3.兩端都不植,則路長:3×(5+1)=18(米)17第十七頁，共四十二頁，2022年，8月28日二、教師教學(xué)方面存在的問題及分析2、教師教學(xué)聯(lián)系生活力度不足教師雖然授課時會聯(lián)系身邊的實例進行教學(xué)，但是力度不足，多數(shù)情況只是泛泛于書本的一些例子，浮于表面，缺乏深入的思考、認真分析挖掘教材內(nèi)容，講授新課時還會注意聯(lián)系生活實例，而進行練習(xí)時則經(jīng)常又回到傳統(tǒng)教學(xué)的訓(xùn)練模式。18第十八頁，共四十二頁，2022年，8月28日如,在一次帶領(lǐng)四年級學(xué)生去春游活動時,設(shè)計了一道開放性的興趣題:我們班46個同學(xué)和2位老師要去參觀一風(fēng)景點,每人需買門票2元,但團體票是15元一張,可夠10個人進去,如果讓你去買,你該怎樣買票?19第十九頁，共四十二頁，2022年，8月28日三、學(xué)生學(xué)習(xí)方面存在的問題及分析對于一二年級的小學(xué)生來說，學(xué)習(xí)簡單應(yīng)用題的興趣比較濃厚，但是也存在著如下一些問題:1、審題能力不足例：小明有16本課外書，小光有11本課外書，小華的課外書比小明多3本，小華有多少本課外書?

你覺得解答這道題那句話重要_

那句不重要_

A小華的課外書比小明多3本B小光有11本課外書

C小明有16本課外書D小華有多少本課外書題中“小光有11本課外書”此句為無關(guān)信息，在提問哪句話最重要的問題中，沒有學(xué)生選擇此句，表面看來好像全部學(xué)生都可以剔除無關(guān)條件，而接下來提問哪句話最不重要時，卻只有65%的學(xué)生選擇了此句，其余學(xué)生選擇的都是解題所需要的條件和問題，可見小學(xué)生在篩選有用信息方面概念比較模糊，并不清晰。20第二十頁，共四十二頁，2022年，8月28日2、分析數(shù)量關(guān)系能力較差學(xué)生對于關(guān)系句的理解，容易看到“多”就用加法，看到“倍”就用乘法，往往即使做出正確的解答，也并沒有真正理解其中的數(shù)量關(guān)系。問題尤其集中在比較關(guān)系(包含相差關(guān)系和倍數(shù)關(guān)系)類的簡單應(yīng)用題和分合關(guān)系中份總類的簡單應(yīng)用題。21第二十一頁，共四十二頁，2022年，8月28日3、計算能力有待加強小學(xué)二年級學(xué)生解決簡單應(yīng)用題問題時，存在著兩位數(shù)加減乘除法的計算錯誤，計算錯誤仍是影響簡單應(yīng)用題解題正確率的一個重要原因。要想提高小學(xué)生簡單應(yīng)用題的解題能力，計算是一個基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，需要加強。22第二十二頁，共四十二頁，2022年，8月28日四、一二年級學(xué)生思維特點1、直觀形象思維能力強小學(xué)生思維發(fā)展的基本特點是以具體形象思維為主要形式逐步過渡到以抽象邏輯思維為主要形式。心理學(xué)研究表明小學(xué)生的思維由具體形象思維向抽象邏輯思維的過渡存在著一個關(guān)鍵轉(zhuǎn)變點，一般出現(xiàn)在四年級。23第二十三頁，共四十二頁，2022年，8月28日四、一二年級學(xué)生思維特點因而，小學(xué)低年級學(xué)生的思維是以具體形象思維為主。小學(xué)生總是對自己看得見、摸得到的事物感興趣，掌握的概念大部分是具體的、可以直接感知的，他們難以區(qū)分概念的本質(zhì)和非本質(zhì)屬性，初步接觸簡單應(yīng)用題時，也許直接把題目給他們，他們并不會做，但是如果有圖片，或是讓他們利用手邊的實物自己擺弄一下可能就找到了答案。其實，小學(xué)生并不是真的無法解決這些問題，而是他們的認識和思維過程總與具體的事物聯(lián)系在一起的。因此，我們在教學(xué)中應(yīng)該多使用直觀教具，從而有助于學(xué)生對題目意思的理解。24第二十四頁，共四十二頁，2022年，8月28日2、思維淺顯缺乏靈活性由于小學(xué)低年級的學(xué)生獨立思維能力不強，在遇到困難時不能深入的思考，只考慮表面。低年級的小學(xué)生往往不考慮客觀條件的變化，常以舊經(jīng)驗來解決新問題。比如，看到“倍”字便想用乘法，而不去考慮語句的具體敘述，分析數(shù)量關(guān)系，正是由于學(xué)生思維的這種定勢，所以我們在教學(xué)中要根據(jù)學(xué)生的思維特點，循序漸進，因材施教采取靈活多樣的練習(xí)。25第二十五頁，共四十二頁，2022年，8月28日3、注意力比較分散穩(wěn)定性差-由于小學(xué)生思維品質(zhì)的特點，小學(xué)生自我控制能力弱，因此，學(xué)生注意力比較分散，更容易被解決問題的無關(guān)因素所吸引，例如，教師出示一幅色彩比較豐富的圖片，教師的意圖是要學(xué)生計算圖片中河里和岸上的鴨子共有多少只，而學(xué)生可能注意的是藍天、白云、小河、草地這些無關(guān)因素。另外，小學(xué)生注意集中的時間較短，不能持久，也就是說注意的穩(wěn)定性較差。心理學(xué)研究表明七到十歲的兒童能夠聚精會神的注意為20分鐘。所以在教學(xué)中要經(jīng)常變換教學(xué)方法，吸引學(xué)生的注意力，才能夠較長時間的保持學(xué)生的思維能力。26第二十六頁，共四十二頁，2022年，8月28日4、具有初步監(jiān)控自身活動的能力監(jiān)控自身的認知活動的能力是一種發(fā)展較遲的能力，但進入小學(xué)階段，兒童的這種能力己經(jīng)有所發(fā)展。在解決問題之后，他們已經(jīng)能夠初步匯報問題解決所采用的過程和方法，教學(xué)中教師要注意引導(dǎo)發(fā)展學(xué)生的這種能力。讓學(xué)生用清楚、簡潔、準(zhǔn)確的語言，說出自己分析、解答應(yīng)用題的思維過程及相應(yīng)的道理。27第二十七頁，共四十二頁，2022年，8月28日五、小學(xué)數(shù)學(xué)簡單應(yīng)用題教學(xué)的策略小學(xué)一年級學(xué)生剛剛?cè)雽W(xué)識字較少，所以并不適宜馬上接觸文字類的應(yīng)用題，一年級上冊教材中不涉及文字類的簡單應(yīng)用題。這一階段只有簡單的看圖應(yīng)用題，并且與加減法的計算教學(xué)緊密結(jié)合。搞好這一階段的教學(xué)，可以為以后半圖半文型及文字型簡單應(yīng)用題教學(xué)奠定基礎(chǔ)。28第二十八頁，共四十二頁，2022年，8月28日五、小學(xué)數(shù)學(xué)簡單應(yīng)用題教學(xué)的策略1、結(jié)合認數(shù)教會小學(xué)生正確使用量詞

在認數(shù)的教學(xué)中，教師要有意識的指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會正確使用量詞，做好簡單應(yīng)用題的啟蒙工作。教師在一邊教會學(xué)生認數(shù)的同時就要有意識的培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會正確使用單位名稱。例如，北師版教材一年級上冊“生活中的數(shù)”這一單元的教學(xué)時，不僅要教導(dǎo)學(xué)生數(shù)出圖片中的魚、小雞、花、電腦等的正確的數(shù)量，還要培養(yǎng)學(xué)生同時說出有八條魚，五只小雞，十朵花，四臺電腦這些正確的量詞。為日后簡單應(yīng)用題教學(xué)時，學(xué)生能夠自覺正確的使用單位名稱打下基礎(chǔ)。29第二十九頁，共四十二頁，2022年，8月28日五、小學(xué)數(shù)學(xué)簡單應(yīng)用題教學(xué)的策略2、看圖列式訓(xùn)練小學(xué)生口述應(yīng)用題的能力一年級中看圖列式的計算題比較多，這種看圖列式有時也被稱為圖畫型簡單應(yīng)用題，中間括號內(nèi)的“+”、“一”也已經(jīng)給出，所以嚴格來說它并不能算作簡單應(yīng)用題，但是它作為簡單應(yīng)用題的入門教學(xué)，進行口述訓(xùn)練是很有意義的，對于這個階段的小學(xué)生，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生說出圖畫內(nèi)容，總結(jié)出兩個己知條件和一個問題，然后由教師完整的敘述出這兩個條件和問題，再提問讓學(xué)生重復(fù)教師所說內(nèi)容即可。慢慢培養(yǎng)學(xué)生看到圖片可以自己說出條件和問題是什么。30第三十頁，共四十二頁，2022年，8月28日五、小學(xué)數(shù)學(xué)簡單應(yīng)用題教學(xué)的策略3.大聲讀題整體把握題意圖文結(jié)合型簡單應(yīng)用題中觀察并口述出來是審題的關(guān)鍵，純文字的簡單應(yīng)用題讀題則是培養(yǎng)審題能力的關(guān)鍵，通過讀題，使學(xué)生明確題意，為進一步思考做準(zhǔn)備。教師在教學(xué)中要根據(jù)學(xué)生的年齡特點，對讀題的形式和要求做出明確的規(guī)定，針對低年級的學(xué)生識字量少，閱讀速度慢，理解能力弱的特點，教師要有計劃、有目的地指導(dǎo)學(xué)生讀題。31第三十一頁，共四十二頁，2022年，8月28日五、小學(xué)數(shù)學(xué)簡單應(yīng)用題教學(xué)的策略低年級學(xué)生理解能力較弱，并不適宜默讀的形式，識字量也很少，因此，教師要指導(dǎo)學(xué)生為不認識的字注上拼音，同時為學(xué)生不理解的生字和詞語適當(dāng)進行解釋，然后帶領(lǐng)學(xué)生大聲朗讀，通曉題目大意。通讀題意之后就要細讀，讀準(zhǔn)。低年級教學(xué)要指導(dǎo)學(xué)生慢讀，細讀，畫出關(guān)鍵詞句，以提醒自己注意，這樣讀能幫助學(xué)生保證不漏字、不添字，并摘出關(guān)鍵字、關(guān)鍵詞，這里所謂的關(guān)鍵并不是“多’，、“少”這樣的單個字眼，而是要讀清誰比誰多，誰比誰少例如“有5只公雞，比母雞多2只，母雞有幾只?”題中“比母雞多2只”到底是公雞多，還是母雞多，32第三十二頁，共四十二頁，2022年，8月28日五、小學(xué)數(shù)學(xué)簡單應(yīng)用題教學(xué)的策略4、動手操作化抽象為具體數(shù)學(xué)語言的精練、抽象和小學(xué)生理解能力的薄弱在客觀上增加了解題的難度。小學(xué)低年級的學(xué)生的思維特點是以具體形象思維為主，所以為了幫助學(xué)生更好地分析數(shù)量關(guān)系，教師還需為學(xué)生提供動手操作的機會。對于涉及運算數(shù)目較小的乘除法簡單應(yīng)用題可以采用實物、圖片、教具等進行直觀演示，然后讓學(xué)生利用手頭的鉛筆，或是之前準(zhǔn)備好的火柴，硬幣等物品親自動手擺一擺，使學(xué)生通過擺一擺、看一看、想一想，體會其中的數(shù)量關(guān)系。33第三十三頁，共四十二頁，2022年，8月28日五、小學(xué)數(shù)學(xué)簡單應(yīng)用題教學(xué)的策略例:在二年級時，初步接觸除法的知識，學(xué)生對“平均分”的概念不理解，因此在教學(xué)中可以充分利用直觀的教具來幫助學(xué)生突破這一難點。教師可以從同桌兩人的文具盒中拿出每人的3支鉛筆，然后教師把其中5只支鉛筆給一個學(xué)生，剩下的1只給另外一個學(xué)生，再問同學(xué)們“這是平均分嗎?”學(xué)生回答“不是”。之后教師再一個一個的分，正好每人都分得3支鉛筆。學(xué)生就會理解這就是平均分，就是每個人分得的鉛筆同樣多。學(xué)生對“平均分”這一抽象的概念的理解正借助直觀的實物來實現(xiàn)的。畫一畫。教學(xué)時，涉及到運算數(shù)目較大的乘除法簡單應(yīng)用題時，利用示意圖、線段圖幫助學(xué)生弄清數(shù)量關(guān)系就十分必要了。教師從低年級便開始引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖，那么到高年級后，學(xué)生在解題前便能自覺畫出線段示意圖。34第三十四頁，共四十二頁，2022年，8月28日五、小學(xué)數(shù)學(xué)簡單應(yīng)用題教學(xué)的策略5、說清算理揭示思維過程說清算理就是在分析解答應(yīng)用題的過程中，用清晰、簡潔、準(zhǔn)確的語言，說出分析解答應(yīng)用題的思維過程及相應(yīng)的道理。因此對于每一道題，不僅教師要認真說理，闡明解答過程，更要讓學(xué)生去說理，使學(xué)生能夠?qū)?shù)量關(guān)系從簡單應(yīng)用題的情節(jié)中抽象出來納入到己有的概念中去。35第三十五頁，共四十二頁，2022年，8月28日五、小學(xué)數(shù)學(xué)簡單應(yīng)用題教學(xué)的策略尤其是對于比較關(guān)系的簡單應(yīng)用題，教師在課堂中可以多提問這樣的問題，如這道題為什么用減法計算?那道題為什么用加法計算?哪一個是較大(多)的?哪一個是較小(少)?我們要求的是什么?通過一步步的提問引導(dǎo)學(xué)生講明自己是怎樣思考的，如何由條件或由題中的主要詞、句推向問題，又是如何根據(jù)問題找出所需要的條件等，了解學(xué)生解題的思維過程，防止學(xué)生對解答出的問題一知半解，甚至靠瞎猜、瞎蒙得到答案?？傊?，分析能力的培養(yǎng)是一點一滴進行的，教師要注意幫助學(xué)生去歸納、總結(jié)，及時糾正學(xué)生思維活動中的偏差，久而久之，學(xué)生的分析能力也就得到了提高。36第三十六頁，共四十二頁，2022年，8月28日五、小學(xué)數(shù)學(xué)簡單應(yīng)用題教學(xué)的策略6、多樣的思維訓(xùn)練全面提高解題能力①選題訓(xùn)練有些學(xué)生對于題目給出的條件，習(xí)慣于全部都用上，針對這個情況，就需要教師從一年級開始有意識地培養(yǎng)，教師處理教材時，可以加上一些沒用的條件，給學(xué)生造成干擾。例如，森林里有2只老虎，6只松鼠，7只兔子，11只狐貍，8只梅花鹿……兔子和松鼠一共有多少只?

又如，某公交路線全程共有21站，每站之間相隔800米，現(xiàn)在走了4站，已經(jīng)走了多少米?

由于題中的條件較多，教師要引導(dǎo)學(xué)生全面、深入理解題目的要義，指導(dǎo)學(xué)生找出這些條件的對應(yīng)關(guān)系從而真正判斷分析出“條件與問題”，加深學(xué)生對問題的逐層理解，有利于學(xué)生在收集辨別信息的過程中認弄清數(shù)量關(guān)系。37第三十七頁，共四十二頁，2022年，8月28日五、小學(xué)數(shù)學(xué)簡單應(yīng)用題教學(xué)的策略②聯(lián)想訓(xùn)練讓學(xué)生多聯(lián)想信息之間的關(guān)系也是一種很好的培養(yǎng)審題能力的方法。比如現(xiàn)行教材中開放性問題比較多，常有類似于這樣的題目:“(畫面上有)鉛筆5角，直尺8角，橡皮1角，文具盒6元5角，彩色筆9元8角”，然后直接提出問題“你能提出什么問題?”教師可以根據(jù)這種模式自行選擇題材進行編題訓(xùn)練學(xué)生的聯(lián)想能力，因為可以提出的問題不止一個，多做這樣的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度積極聯(lián)想，尤其能體現(xiàn)出學(xué)生處理信息的能力。38第三十八頁，共四十二頁，2022年，8月28日五、小學(xué)數(shù)學(xué)簡單應(yīng)用題教學(xué)的策略③對比式訓(xùn)練學(xué)生解題之所以出錯，有時就是由于題目文字敘述十分相近，從而造成學(xué)生迷惑難以分辨，導(dǎo)致列式錯