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人教版九年級(jí)(上)數(shù)學(xué)教學(xué)課件第24章
圓24.4(2)弧長(zhǎng)和扇形面積情境導(dǎo)入探究新知當(dāng)堂訓(xùn)練典例精講知識(shí)歸納圓錐的側(cè)面積和全面積圓錐及其相關(guān)概念01圓錐的側(cè)面展開圖02知識(shí)要點(diǎn)精講精練頂點(diǎn)母線底面半徑高我們把連接圓錐的頂點(diǎn)S和底面圓上任一點(diǎn)的連線叫做圓錐的母線.(母線有_____條)連接頂點(diǎn)與底面圓的圓心的線段叫做圓錐的高.圓錐:是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的幾何體.?思考母線l、高h(yuǎn)、底面半徑r有什么關(guān)系:l2=h2+r2無(wú)數(shù)母線:高:知識(shí)點(diǎn)一新知探究圓錐及相關(guān)概念根據(jù)下列條件求值(其中r,h,l分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長(zhǎng))(1)l=2,r=1,則h=_____.(2)h=3,r=4,則l=_____.(3)l=10,h=8,則r=____.56知識(shí)點(diǎn)一當(dāng)堂訓(xùn)練圓錐及相關(guān)概念lSOr圓錐及其相關(guān)概念01圓錐的側(cè)面展開圖02知識(shí)要點(diǎn)精講精練【問題1】圓錐的展開圖是什么圖形?圓錐的母線的長(zhǎng).圓錐的底面周長(zhǎng).知識(shí)點(diǎn)二新知探究圓錐的側(cè)面展開圖側(cè)面展開圖底面lSOr【問題4】圓錐的側(cè)面積與側(cè)面展開圖的面積有什么關(guān)系?【問題2】側(cè)面展開圖扇形的半徑與圓錐的哪條線段相等?【問題3】側(cè)面展開圖扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的哪條線長(zhǎng)度?扇形.【問題5】推導(dǎo)圓錐的側(cè)面積公式.即:S側(cè)=πrl【問題6】推導(dǎo)圓錐的全面積(或表面積)公式.S全=S側(cè)+S底=πrl+πr2=πr(r+l)(1)S側(cè)=πrl(3)S全=πr(r+l)【例2-1】一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)圓心角為120o,弧長(zhǎng)為20π的扇形,試求該圓錐底面的半徑及它的母線的長(zhǎng).解:設(shè)該圓錐的底面的半徑為r,母線長(zhǎng)為l.解得:r=10.l=30.知識(shí)點(diǎn)二典例精講圓錐的側(cè)面展開圖lAOrhCB1.已知圓錐的高為6cm,半徑為8cm,這個(gè)圓錐的側(cè)面積為________.2.圓錐的底面半徑為3cm,母線長(zhǎng)為6cm,則這個(gè)圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角是_____,側(cè)面積為________,全面積為_________.3.一個(gè)扇形,半徑為30cm,圓心角為120度,用它做成一個(gè)圓錐的側(cè)面,那么這個(gè)圓錐的底面半徑為______.4.圓錐的側(cè)面積為8πcm2,其軸截面是一個(gè)等邊三角形,則該軸截面的面積________.27πcm218πcm280πcm2180o10cm知識(shí)點(diǎn)二當(dāng)堂訓(xùn)練圓錐的側(cè)面展開圖
知識(shí)梳理課堂小結(jié)圓錐的側(cè)面積和全面積圓錐的相關(guān)概念圓錐的相關(guān)公式圓錐側(cè)面展開圖底面lSOr(1)S側(cè)=πrl(3)S全=πr(r+l)強(qiáng)化訓(xùn)練1.童心玩具廠欲生產(chǎn)一種圣誕老人的帽子,其圓錐形帽身的母線長(zhǎng)為15cm,底面半徑為5cm,生產(chǎn)這種帽身10000個(gè),你能幫玩具廠算一算至少需多少平方米的材料嗎?至少需75π平方米的材料.查漏補(bǔ)缺當(dāng)堂訓(xùn)練弧長(zhǎng)和扇形面積lSOr2.將弧長(zhǎng)為2πcm,圓心角120o的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面,則這個(gè)圓錐的高是_____.3.用一個(gè)半徑為4cm,圓心角為120o的扇形紙片圍成一個(gè)圓錐(接縫處不重疊),則這個(gè)圓錐的高是_____.4.已知圓錐的側(cè)面積為6π,側(cè)面轉(zhuǎn)開圖的圓心角誒60o,則該圓錐的母線長(zhǎng)是___.5.若圓錐的底面積為16πcm2,母線長(zhǎng)為12cm,則它的側(cè)面轉(zhuǎn)開圖的圓心角為_____.提升能力強(qiáng)化訓(xùn)練弧長(zhǎng)和扇形面積6120o5.如圖,圓錐的底面半徑為1,母線長(zhǎng)為3,一只螞蟻要從底面圓周上一點(diǎn)A出發(fā),沿圓錐側(cè)面爬行一圈再回到點(diǎn)A,問它爬行的最短路線是多少?提升能力強(qiáng)化訓(xùn)練弧長(zhǎng)和扇形面積lSOrBAA′B′H6.如圖,圓錐的底面半徑為r=1cm,母線為l=3cm,一只
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