整式的加減（2）課件 北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊

3.4整式的加減（2）數(shù)學(xué)北師大版七年級上合并同類項步驟：一分，二移，三合并6xy-10x2-5yx+7x2+5x分=（6xy-5yx）+（-10x2+7x2）+5x移=（6-5）xy+（-10+7）x2+5x=xy-3x2+5x合并移時連同項的符號移合并同類項

同學(xué)們還記得用火柴棒搭正方形時，怎樣計算所需要的火柴棒的根數(shù)嗎？拿出準(zhǔn)備好的火柴自己搭一下，然后再按如下做法搭.[4+3(x－1)]

第一個正方形用4根，每增加一個正方形增加3根，那么搭x個正方形就需要火柴棒

根.小穎

把每一個正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再減多算的根數(shù)，得到的代數(shù)式是

.[4x－(x－1)]

小剛

把每一個正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再減多算的根數(shù)，得到的代數(shù)式是

.(3x+1)

想一想

搭x個正方形，用的方法不一樣，列出的式子不同，這三個代數(shù)式有什么關(guān)系嗎？

代數(shù)式4＋3(x－1)，有括號，用乘法分配律可以把3乘到括號里，得4＋3x－3，而4與－3是同類項可以合并，這時，代數(shù)式就變?yōu)?x＋1.即4＋3(x－1)＝4＋3x－3

(乘法分配律)＝3x＋1.

(合并同類項)

代數(shù)式4x－(x－1)可以看作是4x+[－(x－1)]，而－(x－1)可寫成(－1)(x－1)，所以4x－(x－1)就等于4x－x＋1，合并同類項得3x＋1.從而得出結(jié)論：這三個代數(shù)式是相等的.即4x－(x－1)＝4x+(－1)(x－1)＝4x－x＋1＝3x＋1.觀察比較兩式等號兩邊畫橫線的變化情況.(1)4＋3(x－1)＝4＋3x－3＝3x＋1；(2)4x－(x－1)＝4x－x＋1＝3x＋1.去括號前后，括號里各項的符號有什么變化？思考：議一議

括號前是“＋”號：把括號和它前面的“＋”號去掉后，原括號里各項的符號都不改變；

括號前是“－”號：把括號和它前面的“－”號去掉后，原括號里各項的符號都要改變.去括號法則：

我們可以利用合并同類項和去括號法則進(jìn)行整式的加減運算.做一做例3化簡下列各式解：(1)4a－(a－3b)＝4a－a＋3b＝3a＋3b.(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)＝a＋5a－3b－a＋2b＝5a－b.(1)4a－(a－3b)；(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)；去括號合并同類項去括號合并同類項

做一做(3)3(2xy－y)－2xy；(4)5x－y－2(x－y).(4)5x－y－2(x－y)＝5x－y－(2x－2y)＝5x－y－2x＋2y＝3x＋y.解：(3)3(2xy－y)－2xy＝6xy－3y－2xy＝4xy－3y.乘系數(shù)去括號合并同類項

歸納(1)去括號時，不僅要去掉括號，還要連同括號前面的符號一起去掉．(2)去括號時，首先要弄清括號前是“＋”號還是“－”號．(3)注意法則中的“都”字，變號時，各項都變號；不變號時，各項都不變號．(4)當(dāng)括號前有數(shù)字因數(shù)時，應(yīng)運用乘法分配律運算，切勿漏乘．(5)出現(xiàn)多層括號時，一般是由里向外逐層去括號.整式加減的一般規(guī)律：(1)有括號的先去括號;(2)有同類項的再合并.試一試已知2xmy2與－3xyn是同類項，計算m－(m2n＋3m－4n)＋(2nm2－3n)的值.解：原式=m－m2n－3m+4n＋2nm2－3n=-2m+n＋nm2.因為2xmy2與－3xyn是同類項，所以：m=1,n=2.所以：原式=-2×1+2+2×12=2.1.化簡m－n－(m＋n)的結(jié)果是(

)A.0

B．2m

C．－2n

D．2m－2n2.化簡2(2x－5)－3(1－4x)＝________.3.三角形的第一邊長是(2a＋b)cm，第二邊長是2(a＋b)cm，第三邊長比第二邊長短bcm，則這個三角形的周長是________cm.C16x－13(6a+4b)4.化簡下列各式：（1）8m＋2n＋(5m－n)；（2）(5p－3q)－3(P2-2q)．解:(1)8m＋2n＋(5m－n)=8m＋2n＋5m－n=13m＋n解:(2)5p－3q－(3P2-6q)=5p－3q－3P2+6q=－3P2+5p+3q有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡代數(shù)式:│a│－│a＋b│＋│c－a│＋│b－c│.解：根據(jù)a，b，c在數(shù)軸上的位置可知a＞0，a+b＞0,c－a＜0,b－c＞0.所以原式=a－(a+b)+[－(c－a)]+b－c=a－a+b－c+a+b－c=a－2c.abc解題步驟去括號法則括號前面是“－”號，里面各項全變號．括號前面是“＋”號，里面各項不變號.去括號①乘系數(shù)②去括號③合并同類項④代入求值3.4整式的加減（2）1、去括號法則：

括號前是“＋