整式的加減【知識精講+備課精研+高效課堂】 七年級數(shù)學(xué)上冊 教學(xué)課件(浙教版)

學(xué)習(xí)目標(biāo)能熟練進(jìn)行整式的加減運(yùn)算.能根據(jù)題意列出式子，表示問題中的數(shù)量關(guān)系.1.合并同類項的法則是什么？同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.(1)括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后式子各項的符號與原括號內(nèi)式子相應(yīng)各項的符號相同.(2)括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后式子各項的符號與原括號內(nèi)式子相應(yīng)各項的符號相反.2.去括號的法則是什么？復(fù)習(xí)回顧

例1計算：

(1)(2a-3b)+(5a+4b)；(2)(8a-7b)-(4a-5b).解：

(1)(2a-3b)+(5a+4b)=2a-3b+5a+4b=7a+b去括號合并同類項=8a-7b-4a+5b=4a-2b(2)(8a-7b)-(4a-5b)去括號合并同類項典例解析

例2求多項式與的和.解：有括號要先去括號有同類項再合并同類項結(jié)果中不能再有同類項典例解析3.運(yùn)算結(jié)果，常將多項式的某個字母（如x）的降冪（升冪）排列.1.幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括起來，再用加、減連接，然后進(jìn)行運(yùn)算．2.整式加減實(shí)際上就是：

去括號、合并同類項.整式加減的一般步驟：（1）如果有括號，那么先去括號；（2）觀察有無同類項；（3）利用加法的交換律和結(jié)合律，分組同類項；（4）合并同類項.歸納總結(jié)例3一種筆記本的單價是x元，圓珠筆的單價是y元.小紅買這種筆記本3本，買圓珠筆2支；小明買這種筆記本4本，買圓珠筆3支.買這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明一共花費(fèi)多少錢？

解：小紅買筆記本和圓珠筆共花費(fèi)（3x+2y）元，小明買筆記本和圓珠筆共花費(fèi)（4x+3y）元.小紅和小明一共花費(fèi)（單位：元）（3x+2y）+（4x+3y）=3x+2y+4x+3y=7x+5y你還能有其他解法嗎？典例解析例3一種筆記本的單價是x元，圓珠筆的單價是y元.小紅買這種筆記本3本，買圓珠筆2支；小明買這種筆記本4本，買圓珠筆3支.買這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明一共花費(fèi)多少錢？另解：小紅和小明買筆記本共花費(fèi)（3x+4x）元，買圓珠筆共花費(fèi)（2y+3y）元.小紅和小明一共花費(fèi)（單位：元）（3x+4x）+（2y+3y）=7x+5y典例解析

例4做大小兩個長方體紙盒，尺寸如下(單位：cm):

（1）做這兩個紙盒共用料多少平方厘米？（2）做大紙盒比小紙盒多用料多少平方厘米？典例解析解：小紙盒的表面積是（）cm2

大紙盒的表面積是（）cm2（1）做這兩個紙盒共用料（2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）

=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=8ab+10bc+8ca(cm)22ab+2bc+2ca6ab+8bc+6ca

（1）做這兩個紙盒共用料多少平方厘米？典例解析解：小紙盒的表面積是（）cm2

大紙盒的表面積是（）cm22ab+2bc+2ca6ab+8bc+6ca（2）做大紙盒比小紙盒多用料多少平方厘米？（2）做大紙盒比做小紙盒多用料（6ab+8bc+6ca）-（2ab+2bc+2ca）=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca=4ab+6bc+4ca(cm)2

【點(diǎn)睛】整式加減解決實(shí)際問題的一般步驟：1.根據(jù)題意列代數(shù)式；2.去括號、合并同類項.；3.得出最后結(jié)果.典例解析例5求

的值，其中先將式子化簡，再代入數(shù)值進(jìn)行計算解：當(dāng)

時，原式典例解析2.長方形的一邊長等于3a+2b,另一邊比它大a-b,那么這個長方形的周長是（）A.14a+6bB.7a+3b

C.10a+10b

D.12a+8b1.已知一個多項式與的和等于，則這個多項式是（）A

A

達(dá)標(biāo)檢測3.若A是一個二次二項式，B是一個五次五項式，則B－A一定是（）A.二次多項式

B.三次多項式

C.五次三項式

D.

五次多項式4.多項式與多項式的和不含二次項，則m為（）A.2B.-2C.4D.-4D

C

達(dá)標(biāo)檢測6.已知則7.若mn=m+3，則2mn+3m-5mn+10=______.-9a2+5a-4

15.計算(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)的結(jié)果是（）A.a2-5a+6B.a2-5a-4C.a2-a-4D.a2-a+6D達(dá)標(biāo)檢測8.計算(1)－ab3+2a3b－a2b－ab3－a2b－a3b

(2)(7m2－4mn－n2)－(2m2－mn+2n2)

(3)－3(3x+2y)－0.3(6y－5x)(4)(a3－2a－6)－(a3－4a－7)達(dá)標(biāo)檢測9.多項式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值與字母x的取值無關(guān)，求a,b的值.解：(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1=(1-b)x2+(a+2)x-11y+8

∵代數(shù)式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值與字母x的取值無關(guān)，∴1-b=0，a+2=0，解得a=-2，b=1.答：a=-2，b=1.達(dá)標(biāo)檢測10.若代數(shù)式(2x2+ax-5y+b)-(2bx2-3x+5y-1)的值與字母x的取值無關(guān)，求代數(shù)式3(a2-ab-b2)-(4a2+ab+b2)的值.解：(2x2+ax-5y+b)-(2bx2-3x+5y-1)=2x2+ax-5y+b-2bx2+3x-5y+1=（2-2b）x2+（a+3）x+（-5-5）y+b+1，因?yàn)槭阶拥闹蹬c字母x的取值無關(guān)，所以2-2b=0,a+3=0,所以b=1,a=-3.3(a2-ab-b2)-(4a2+ab+b2)=3a2-3ab-3b2-4a2-ab-b2=-a2-4ab-4b2=-(-3)2-4×（-3）×1-4×12=-1.達(dá)標(biāo)檢測11.為資助貧困山區(qū)兒童入學(xué)，我校甲、乙、丙三位同學(xué)決定把平時節(jié)省下來的零花錢捐給希望工程，已知甲同學(xué)捐資x元，乙同學(xué)捐資比甲同學(xué)捐資的3倍少8元，丙同學(xué)捐資數(shù)是甲和乙同學(xué)捐資數(shù)的總和的，求甲、乙、丙三位同學(xué)的捐資總數(shù).解：根據(jù)題意知，甲同學(xué)捐資x元，乙同學(xué)捐資(3x-8)元，那么，丙同學(xué)捐資[x+(3x-8)]元.則甲、乙、丙的捐資總數(shù)為：

x+(3x-8)+[x+(3x-8)]=x+3x-8+(4x-8)=x+3x-8+3x-6=7x-14答：甲、乙、丙的捐資總數(shù)為(7x-14)元.達(dá)標(biāo)檢測