2021-2022學(xué)年山東省青島市新海岸新區(qū)信陽中學(xué)中考數(shù)學(xué)最后沖刺濃縮精華卷含解析

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．已知某校女子田徑隊(duì)23人年齡的平均數(shù)和中位數(shù)都是13歲，但是后來發(fā)現(xiàn)其中一位同學(xué)的年齡登記錯誤，將14歲寫成15歲，經(jīng)重新計(jì)算后，正確的平均數(shù)為a歲，中位數(shù)為b歲，則下列結(jié)論中正確的是（）A．a(chǎn)＜13，b=13B．a(chǎn)＜13，b＜13C．a(chǎn)＞13，b＜13D．a(chǎn)＞13，b=132．據(jù)報(bào)道，南寧創(chuàng)客城已于2015年10月開城，占地面積約為14400平方米，目前已引進(jìn)創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)30多家，將14400用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．14.4×103 B．144×102 C．1.44×104 D．1.44×10﹣43．如果兩圓只有兩條公切線,那么這兩圓的位置關(guān)系是()A．內(nèi)切 B．外切 C．相交 D．外離4．下列四個命題，正確的有（）個．①有理數(shù)與無理數(shù)之和是有理數(shù)②有理數(shù)與無理數(shù)之和是無理數(shù)③無理數(shù)與無理數(shù)之和是無理數(shù)④無理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù)．A．1 B．2 C．3 D．45．如圖，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中點(diǎn)．將△ABG沿AG對折至△AFG，延長GF交DC于點(diǎn)E，則DE的長是()A．1 B．1.5 C．2 D．2.56．若△ABC與△DEF相似，相似比為2：3，則這兩個三角形的面積比為（）A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．9：47．一元二次方程的根是（）A． B．C． D．8．如圖，已知△ABC中，∠A=75°，則∠1+∠2=()A．335°° B．255° C．155° D．150°9．下列說法正確的是（）A．﹣3是相反數(shù) B．3與﹣3互為相反數(shù)C．3與互為相反數(shù) D．3與﹣互為相反數(shù)10．如圖，將邊長為8㎝的正方形ABCD折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的中點(diǎn)E處，點(diǎn)A落在F處，折痕為MN，則線段CN的長是（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm11．某市初中學(xué)業(yè)水平實(shí)驗(yàn)操作考試，要求每名學(xué)生從物理，化學(xué)、生物三個學(xué)科中隨機(jī)抽取一科參加測試，小華和小強(qiáng)都抽到物理學(xué)科的概率是()A． B． C． D．12．在反比例函數(shù)的圖象的每一個分支上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（）A．k＞1 B．k＞0 C．k≥1 D．k＜1二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=1．在邊AB上取一點(diǎn)O，使BO=BC，以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，把△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C′（點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A′、B′、C′、），那么△ABC與△A′B′C′的重疊部分的面積是_________．14．分解因式2x2﹣4x+2的最終結(jié)果是_____．15．拋物線（為非零實(shí)數(shù)）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_____________.16．如圖，在矩形ABCD中，過點(diǎn)A的圓O交邊AB于點(diǎn)E，交邊AD于點(diǎn)F，已知AD=5，AE=2，AF=1．如果以點(diǎn)D為圓心，r為半徑的圓D與圓O有兩個公共點(diǎn)，那么r的取值范圍是______．17．如圖，在Rt△ABC中，D，E為斜邊AB上的兩個點(diǎn)，且BD=BC，AE=AC，則∠DCE的大小等于__________度.18．如圖，直線a∥b，∠P=75°，∠2=30°，則∠1=_____．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）如圖是根據(jù)對某區(qū)初中三個年級學(xué)生課外閱讀的“漫畫叢書”、“科普常識”、“名人傳記”、“其它”中，最喜歡閱讀的一種讀物進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制了下面不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（每人必選一種讀物，并且只能選一種），根據(jù)提供的信息，解答下列問題：（1）求該區(qū)抽樣調(diào)查人數(shù)；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出最喜歡“其它”讀物的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角度數(shù)；（3）若該區(qū)有初中生14400人，估計(jì)該區(qū)有初中生最喜歡讀“名人傳記”的學(xué)生是多少人？20．（6分）某校初三體育考試選擇項(xiàng)目中，選擇籃球項(xiàng)目和排球項(xiàng)目的學(xué)生比較多.為了解學(xué)生掌握籃球技巧和排球技巧的水平情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補(bǔ)充完整.收集數(shù)據(jù)：從選擇籃球和排球的學(xué)生中各隨機(jī)抽取16人，進(jìn)行了體育測試，測試成績(十分制)如下：排球109.59.510899.5971045.5109.59.510籃球9.598.58.5109.510869.5109.598.59.56整理、描述數(shù)據(jù)：按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：(說明：成績8.5分及以上為優(yōu)秀，6分及以上為合格，6分以下為不合格)分析數(shù)據(jù)：兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：項(xiàng)目平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)排球8.759.510籃球8.819.259.5得出結(jié)論：(1)如果全校有160人選擇籃球項(xiàng)目，達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)約為_________人；(2)初二年級的小明和小軍看到上面數(shù)據(jù)后，小明說：排球項(xiàng)目整體水平較高.小軍說：籃球項(xiàng)目整體水平較高.你同意_______的看法，理由為____________________________.(至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性)21．（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，BD為對角線，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F，連接AF、CE，求證：AF=CE.22．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜邊AB上的高（1）△ACD與△ABC相似嗎？為什么？（2）AC2＝AB?AD成立嗎？為什么？23．（8分）甲、乙兩組工人同時開始加工某種零件，乙組在工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備，更換設(shè)備后，乙組的工作效率是原來的2倍．兩組各自加工零件的數(shù)量y（件）與時間x（時）之間的函數(shù)圖象如下圖所示．（1）求甲組加工零件的數(shù)量y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）求乙組加工零件總量a的值．24．（10分）拋物線y=﹣x2+（m﹣1）x+m與y軸交于（0，3）點(diǎn)．（1）求出m的值并畫出這條拋物線；（2）求它與x軸的交點(diǎn)和拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）x取什么值時，拋物線在x軸上方？（4）x取什么值時，y的值隨x值的增大而減??？25．（10分）一個不透明的袋子中，裝有標(biāo)號分別為1、-1、2的三個小球，他們除標(biāo)號不同外，其余都完全相同；攪勻后，從中任意取一個球，標(biāo)號為正數(shù)的概率是；攪勻后，從中任取一個球，標(biāo)號記為k，然后放回?cái)噭蛟偃∫粋€球，標(biāo)號記為b，求直線y=kx+b經(jīng)過一、二、三象限的概率.26．（12分）如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)（x＜0）的圖象交于點(diǎn)B（﹣2，n），過點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D（3﹣3n，1）是該反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)．求m的值；若∠DBC=∠ABC，求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式．27．（12分）為倡導(dǎo)“低碳生活”，人們常選擇以自行車作為代步工具、圖（1）所示的是一輛自行車的實(shí)物圖．圖（2）是這輛自行車的部分幾何示意圖，其中車架檔AC與CD的長分別為45cm和60cm，且它們互相垂直，座桿CE的長為20cm．點(diǎn)A、C、E在同一條直線上，且∠CAB=75°．（參考數(shù)據(jù)：sin75°=0.966，cos75°=0.259，tan75°=3.732）（1）求車架檔AD的長；（2）求車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離（結(jié)果精確到1cm）．

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、A【解析】試題解析：∵原來的平均數(shù)是13歲，∴13×23=299（歲），∴正確的平均數(shù)a=299-12∵原來的中位數(shù)13歲，將14歲寫成15歲，最中間的數(shù)還是13歲，∴b=13；故選A．考點(diǎn)：1.平均數(shù)；2.中位數(shù).2、C【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】14400=1.44×1．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、C【解析】

兩圓內(nèi)含時，無公切線；兩圓內(nèi)切時，只有一條公切線；兩圓外離時，有4條公切線；兩圓外切時，有3條公切線；兩圓相交時，有2條公切線．【詳解】根據(jù)兩圓相交時才有2條公切線．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了圓與圓的位置關(guān)系．熟悉兩圓的不同位置關(guān)系中的外公切線和內(nèi)公切線的條數(shù)．4、A【解析】解：①有理數(shù)與無理數(shù)的和一定是有理數(shù)，故本小題錯誤；②有理數(shù)與無理數(shù)的和一定是無理數(shù)，故本小題正確；③例如=0，0是有理數(shù)，故本小題錯誤；④例如（﹣）×=﹣2，﹣2是有理數(shù)，故本小題錯誤．故選A．點(diǎn)睛：本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算及無理數(shù)、有理數(shù)的定義，熟知以上知識是解答此題的關(guān)鍵．5、C【解析】

連接AE,根據(jù)翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)可證Rt△AFE≌Rt△ADE,在直角△ECG中，根據(jù)勾股定理求出DE的長.【詳解】連接AE，∵AB=AD=AF,∠D=∠AFE=90°，由折疊的性質(zhì)得：Rt△ABG≌Rt△AFG，在△AFE和△ADE中，∵AE=AE，AD=AF，∠D=∠AFE，∴Rt△AFE≌Rt△ADE，∴EF=DE，設(shè)DE=FE=x，則CG=3，EC=6?x.在直角△ECG中，根據(jù)勾股定理，得：(6?x)2+9=(x+3)2，解得x=2.則DE=2.【點(diǎn)睛】熟練掌握翻折變換、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)是本題的解題關(guān)鍵.6、C【解析】

由△ABC與△DEF相似，相似比為2：3，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，即可求得答案．【詳解】∵△ABC與△DEF相似，相似比為2：3，∴這兩個三角形的面積比為4：1．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的性質(zhì)．注意相似三角形的面積比等于相似比的平方．7、D【解析】試題分析：此題考察一元二次方程的解法，觀察發(fā)現(xiàn)可以采用提公因式法來解答此題．原方程可化為：，因此或，所以．故選D．考點(diǎn)：一元二次方程的解法——因式分解法——提公因式法．8、B【解析】∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=75°，∴∠B+∠C=180°﹣∠A=105°．∵∠1+∠2+∠B+∠C=360°，∴∠1+∠2=360°﹣105°=255°．故選B．點(diǎn)睛:本題考查了三角形、四邊形內(nèi)角和定理，掌握n邊形內(nèi)角和為（n﹣2）×180°（n≥3且n為整數(shù)）是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】

符號不同，絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可據(jù)此來判斷各選項(xiàng)是否正確．【詳解】A、3和-3互為相反數(shù)，錯誤；B、3與-3互為相反數(shù)，正確；C、3與互為倒數(shù)，錯誤；D、3與-互為負(fù)倒數(shù)，錯誤；故選B．【點(diǎn)睛】此題考查相反數(shù)問題，正確理解相反數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵．10、A【解析】分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)，只要求出DN就可以求出NE，在直角△CEN中，若設(shè)CN=x，則DN=NE=8﹣x，CE=4cm，根據(jù)勾股定理就可以列出方程，從而解出CN的長．詳解：設(shè)CN=xcm，則DN=（8﹣x）cm，由折疊的性質(zhì)知EN=DN=（8﹣x）cm，而EC=BC=4cm，在Rt△ECN中，由勾股定理可知EN2=EC2+CN2，即（8﹣x）2=16+x2，整理得16x=48，所以x=1．故選：A．點(diǎn)睛：此題主要考查了折疊問題，明確折疊問題其實(shí)質(zhì)是軸對稱，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等，通常用勾股定理解決折疊問題．11、A【解析】

作出樹狀圖即可解題.【詳解】解：如下圖所示一共有9中可能,符合題意的有1種,故小華和小強(qiáng)都抽到物理學(xué)科的概率是,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了用樹狀圖求概率,屬于簡單題,會畫樹狀圖是解題關(guān)鍵.12、A【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)反比例函數(shù)的系數(shù)大于0時，在每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，可得k﹣1＞0，解可得k的取值范圍．【詳解】解：根據(jù)題意，在反比例函數(shù)圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，即可得k﹣1＞0，解得k＞1．故選A．【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：①當(dāng)k＞0時，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k＜0時，圖象分別位于第二、四象限．②當(dāng)k＞0時，在同一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)k＜0時，在同一個象限，y隨x的增大而增大．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、【解析】

先求得OD，AE，DE的值，再利用S四邊形ODEF=S△AOF-S△ADE即可.【詳解】如圖，OA’=OA=4，則OD=OA’=3，OD=3∴AD=1，可得DE=，AE=∴S四邊形ODEF=S△AOF-S△ADE=×3×4-××=.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是三角形的旋轉(zhuǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握三角形的旋轉(zhuǎn).14、1（x﹣1）1【解析】

先提取公因式1，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解．【詳解】解：1x1-4x+1，=1（x1-1x+1），=1（x-1）1．故答案為：1（x﹣1）1【點(diǎn)睛】本題考查提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，難度不大．15、【解析】【分析】將拋物線的解析式由一般式化為頂點(diǎn)式，即可得到頂點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】y=mx2+2mx+1=m(x2+2x)+1=m(x2+2x+1-1)+1=m(x+1)2+1-m，所以拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，1-m），故答案為（-1，1-m）.【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，把拋物線的解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵.16、【解析】

因?yàn)橐渣c(diǎn)D為圓心，r為半徑的圓D與圓O有兩個公共點(diǎn)，則圓D與圓O相交，圓心距滿足關(guān)系式：|R-r|<d<R+r，求得圓D與圓O的半徑代入計(jì)算即可.【詳解】連接OA、OD，過O點(diǎn)作ON⊥AE，OM⊥AF.AN=AE=1，AM=AF=2，MD=AD-AM=3∵四邊形ABCD是矩形∴∠BAD=∠ANO=∠AMO=90°，∴四邊形OMAN是矩形∴OM=AN=1∴OA=,OD=∵以點(diǎn)D為圓心，r為半徑的圓D與圓O有兩個公共點(diǎn)，則圓D與圓O相交∴【點(diǎn)睛】本題考查了圓與圓相交的條件，熟記圓與圓相交時圓的半徑與圓心距的關(guān)系是關(guān)鍵.17、45【解析】試題解析：設(shè)∠DCE=x，∠ACD=y，則∠ACE=x+y，∠BCE=90°-∠ACE=90°-x-y．∵AE=AC，∴∠ACE=∠AEC=x+y，∵BD=BC，∴∠BDC=∠BCD=∠BCE+∠DCE=90°-x-y+x=90°-y．在△DCE中，∵∠DCE+∠CDE+∠DEC=180°，∴x+（90°-y）+（x+y）=180°，解得x=45°，∴∠DCE=45°．考點(diǎn)：1.等腰三角形的性質(zhì)；2.三角形內(nèi)角和定理.18、45°【解析】過P作PM∥直線a，根據(jù)平行線的性質(zhì)，由直線a∥b，可得直線a∥b∥PM，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)，由∠P=75°，∠2=30°，可得∠1=∠P-∠2=45°.故答案為45°.點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能正確根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）該區(qū)抽樣調(diào)查的人數(shù)是2400人；（2）見解析，最喜歡“其它”讀物的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角是度數(shù)21.6°；（3）估計(jì)最喜歡讀“名人傳記”的學(xué)生是4896人【解析】

（1）由“科普知識”人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）總?cè)藬?shù)乘以“漫畫叢書”的人數(shù)求得其人數(shù)即可補(bǔ)全圖形，用360°乘以“其他”人數(shù)所占比例可得；（3）總?cè)藬?shù)乘以“名人傳記”的百分比可得．【詳解】（1）840÷35%=2400（人），∴該區(qū)抽樣調(diào)查的人數(shù)是2400人；（2）2400×25%=600（人），∴該區(qū)抽樣調(diào)查最喜歡“漫畫叢書”的人數(shù)是600人，補(bǔ)全圖形如下：×360°=21.6°，∴最喜歡“其它”讀物的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角是度數(shù)21.6°；（3）從樣本估計(jì)總體：14400×34%=4896（人），答：估計(jì)最喜歡讀“名人傳記”的學(xué)生是4896人．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖能夠清楚地表示各部分所占的百分比．20、130小明平均數(shù)接近，而排球成績的中位數(shù)和眾數(shù)都較高．【解析】

根據(jù)抽取的16人中成績達(dá)到優(yōu)秀的百分比，即可得到全校達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)；根據(jù)平均數(shù)接近，而排球成績的中位數(shù)和眾數(shù)都較高，即可得到結(jié)論．【詳解】解：補(bǔ)全表格成績：人數(shù)項(xiàng)目10排球11275籃球021103達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)約為（人）；故答案為130；同意小明的看法，理由為：平均數(shù)接近，而排球成績的中位數(shù)和眾數(shù)都較高答案不唯一，理由需支持判斷結(jié)論故答案為小明，平均數(shù)接近，而排球成績的中位數(shù)和眾數(shù)都較高．【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)、中位數(shù)，平均數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的定義以及用樣本估計(jì)總體．21、見解析【解析】

易證△ABE≌△CDF，得AE=CF，即可證得△AEF≌△CFE，即可得證.【詳解】在平行四邊形ABCD中，AB∥CD，AB=CD∴∠ABE=∠CDF,又AE⊥BD，CF⊥BD∴△ABE≌△CDF(AAS)，∴AE=CF又∠AEF=∠CFE，EF=FE,∴△AEF≌△CFE（SAS）∴AF=CE.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)與全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平行四邊形的性質(zhì)定理.22、（1）△ACD與△ABC相似；（2）AC2＝AB?AD成立.【解析】

（1）求出∠ADC＝∠ACB＝90°，根據(jù)相似三角形的判定推出即可；（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出比例式，再進(jìn)行變形即可．【詳解】解：（1）△ACD與△ABC相似，理由是：∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜邊AB上的高，∴∠ADC＝∠ACB＝90°，∵∠A＝∠A，∴△ACD∽∠ABC；（2）AC2＝AB?AD成立，理由是：∵△ACD∽∠ABC，∴＝，∴AC2＝AB?AD．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，能根據(jù)相似三角形的判定定理推出△ACD∽△ABC是解此題的關(guān)鍵．23、（1）y=60x；（2）300【解析】

（1）由題圖可知，甲組的y是x的正比例函數(shù).設(shè)甲組加工的零件數(shù)量y與時間x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx.根據(jù)題意，得6k=360，解得k=60.所以，甲組加工的零件數(shù)量y與時間x之間的關(guān)系式為y=60x.（2）當(dāng)x=2時，y=100.因?yàn)楦鼡Q設(shè)備后，乙組工作效率是原來的2倍.所以，解得a=300.24、（1）m=3；（2）(-1，0)，(3，0)【解析】試題分析：（1）由拋物線y=﹣x2+（m﹣1）x+m與y軸交于（0，1）得：m=1．∴拋物線為y=﹣x2+2x+1=﹣（x﹣1）2+2．列表得：

X

﹣1

0

1

2

1

y

0

1

2

1

0

圖象如下．（2）由﹣x2+2x+1=0，得：x1=﹣1，x2=1．∴拋物線與x軸的交點(diǎn)為（﹣1，0），（1，0）．∵y=﹣x2+2x+1=﹣（x﹣1）2+2∴拋